新華師大版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級下冊 華東師大版第18章 平行四邊形18.1 平行四邊形的性質(zhì)這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？1兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形,記作： ABCD讀作：平行四邊形ABCD2平行四邊形相對的邊稱為 對邊, 相鄰的邊稱為鄰邊；相對的角稱為對角.相鄰的角稱為鄰角.3.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線平行四邊形的相關(guān)概念A(yù)DCB平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)兩組對邊分別平行ADCB在平行四邊形ABCD中，ABCD，ADBC。性質(zhì)兩組對邊分別相等ADCB已知：平行四邊形ABCD.求證：ABCD，ADBC。證明：如圖，連接AC。四邊形

2、ABCD是平行四邊形（已知），ABCD，ADBC（性質(zhì)）,BACDCA，ACBCAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.在ABC和ADC中 BACDAC，ACCA，ACBCAD, ABC ADC（ASA）ABCD，ADBC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.性質(zhì)兩組對角分別相等ADCB已知：平行四邊形ABCD。求證： A C， B D。證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）,ABCD，ADBC（性質(zhì)）,A+D180， A+B180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）, BD（同角的補(bǔ)角相等）,同理可證A C.性質(zhì)對角線互相平分已知：平行四邊形ABCD，對角線AC和BD交于點.求證：AEEC，BEED。證明：四邊形A

3、BCD是平行四邊形（已知）,ADBC（性質(zhì)），ADBC（性質(zhì)）,ADBCBD，ACBCAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.在ADE和CBE中， ADBCBD，ADCB，CADACB， ADE CBE（ASA）,AEEC，BEED（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.性質(zhì)是中心對稱圖形已知：平行四邊形ABCD，求證：平行四邊形ABCD是中心對稱圖形。證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）,AEEC，BEED（性質(zhì)）,點與關(guān)于點成中心對稱，點與關(guān)于點成中心對稱（中心對稱的性質(zhì)）,平行四邊形ABCD關(guān)于點成中心對稱。平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：兩組對邊分別平行且相等 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC

4、（平行四邊形的對邊平行） AB=CD, AD=BC. （平行四邊形的對邊相等）A= C, B= D（平行四邊形的對角相等） A= C, B= D（平行四邊形的對角線互相平分） 兩組對角分別相等對角線互相平分是中心對稱圖形AEDBFC例1、在平行四邊形ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別是E和F，求證：AE=CF.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形, AD=BC,A= C. DEAB，BFCD,AED= CFB.在ADE和CBF中AC,AED=CFB, AD=BC, ADECBF（AAS）, AE=CF.、如圖，在ABCD中A 基礎(chǔ)知識：(1)若AB=1，BC=2 ,則ABCD的周長=_.(

5、2)若AB=4， BC=_.ABCD的周長為 18， B變式訓(xùn)練：(2)若AB：BC=3：4，周長為14，則CD=，DA=.(1)若AB：BC=3：4，AB=6 ，則BC=_，周長=_.CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm邊的運算A.6cm B.12cm C.4cm D.8cmABDC.如圖, ABCD的周長是28cm,ABC的周長是22cm,則AC的長為( )D3.已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（ ）A. 4 B. 12 C. 24 D. 28【解析】選B.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得出AB=CD，BC=AD.又因為AB+CD+BC+AD=32，所以BC=12.4.如圖

6、，在 ABCD中，AC平分DAB，AB=3，則 ABCD的周長為（ ）A.6 B.9 C.12 D.15【解析】選C.四邊形ABCD是平行四邊形, DAB=DCB，ABCD，AB=CD,ADBC，AD=BC.又AC平分DAB，DAC=BAC.DAC=DCA,AD=DC.又AB=3,ABCD的周長為AB+BC+CD+DA=4AB=12.如圖,在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點.若ABE=EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是_.【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,AD BC，AB DC.ABE=EBC,ABE=AEB，AB=AE.又E是AD邊上的中點,AD=2AE=4，平行四邊形

7、ABCD的周長為AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12.答案：12 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點O,B,D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點C的坐標(biāo)為（ ）xyCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)C1、如圖，在若A=130，則B=_ 、C=_ 、D=_.ABCD中，A:基礎(chǔ)知識：B:變式訓(xùn)練：若A+ C= 200，則A=_ 、B=_.CDAB50130 5010080角的運算.如圖，在 ABCD中， B=110，延長AD至點F，延長CD至點E，連結(jié)EF，則E+F的值為（ ）A.110 B.30 C.50 D.7

8、0【解析】選D.在ABCD中，B=110，ADC=B=110，CDF=70,由三角形外角的性質(zhì)得，E+F=70.已知ABCD中，A+C=200，則B的度數(shù)是()A.100B.160C.80D.60【解析】選C.A+C=200，A=C，A=100.又ADBC，A+B=180，B=80.如圖，將ABCD的一邊BC延長至點E，若A=110，則1=.【解析】在ABCD中，BCD=A=110，1=180-BCD=70.答案：70、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC，CD，AC，OA的長以及 ABCD的面積. 810BCDAO解：ABC是直角三角形，又ACBC，四邊形

9、ABCD是平行四邊形，BC=AD=8，CD=AB=10.又OA=OC , SABCD= BCAC=86=48。 與對角線相關(guān)的運算2.若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線的長可以是( ). 12和2 . 3和4. 4和6 . 4和8DODBAC.如圖,在ABCD中, 對角線AC,BD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_.5.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 . ODBAC1AD9.如圖，在 ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2 cm，AC+BD=14 cm，則OBC的周長是_cm.【解析】在ABCD

10、中，BC=AD,OA=OC,OB=OD.AEBD，EAD=60，AE=2 cm，AD=4 cm，BC=4cm.AC+BD=14 cm，OB+OC=7 （cm），OBC的周長為OB+OC+BC=11（cm）.答案：11.平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，OA，OB，AB的長度分別為3 cm,4 cm,5 cm，求其他各邊以及兩條對角線的長度.【解】四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.又OA=3 cm，OB=4 cm，AB=5 cm，AC=6 cm，BD=8 cm，CD=5 cm.AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2，AOB=90,ACBD，在RtAOD中，OA2+OD2=AD2，AD=5 cm，BC=5 cm.答：這個平行四邊形的其他各邊長都是5 cm，兩