2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題組層級快練86含解析

1、PAGE PAGE 9題組層級快練(八十六)1.商場在2014年國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為()A6萬元B8萬元C10萬元D12萬元答案C解析由eq f(0.4,0.1)eq f(x,2.5)，得10萬元，故選C.2一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A57.2,3.6B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.6答案D解析平均數(shù)增加60，即為62.8.方差eq

2、 f(1,n)eq o(,sup10(n)eq o( ,sdo4(i1)(ai60)(eq xto(a)60)2eq f(1,n)eq o(,sup10(n)eq o( ,sdo4(i1) (aieq xto(a)23.6，故選D.3在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A眾數(shù) B平均數(shù)C中位數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差答案D解析只有標(biāo)準(zhǔn)差不變，其中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都加2.4(2013遼寧)某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次

3、為：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50C55 D60答案B解析由頻率分布直方圖，得低于60分的同學(xué)所占頻率為(0.0050.01)200.3，故該班的學(xué)生人數(shù)為eq f(15,0.3)50.故選B.5(2014山東理)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有

4、療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A6 B8C12 D18答案C解析第一組和第二組的頻率之和為0.4，故樣本容量為eq f(20,0.4)50，第三組的頻率為0.36，故第三組的人數(shù)為500.3618，故第三組中有療效的人數(shù)為18612.6(2015荊州市質(zhì)檢)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A5,24eq f(2,3) B5,24eq f(1,3)C4,25eq f(1,3) D4,25eq f(2,3)答案A7如圖所示，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為eq xto(x)A和eq x

5、to(x)B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為SA和SB，則()A.eq xto(x)Aeq xto(x)B，SASB B.eq xto(x)ASBC.eq xto(x)Aeq xto(x)B，SASB D.eq xto(x)Aeq xto(x)B，SASB答案B解析由圖可知A組的6個數(shù)為2.5,10,5,7.5,2.5,10，B組的6個數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10，所以eq xto(x)Aeq f(2.51057.52.510,6)eq f(37.5,6)，eq xto(x)Beq f(151012.51012.510,6)eq f(70,6).顯然eq xto(x)ASB，故選B.8(2

6、015南昌一模)甲、乙兩個數(shù)學(xué)興趣小組各有5名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是x甲，x乙，則下列結(jié)論正確的是()Ax甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Bx甲x乙，乙比甲成績穩(wěn)定Cx甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Dx甲x乙；seq oal(2,甲)eq f(1,5)(8890)2(8990)2(9290)2(9190)22，seq oal(2,乙)eq f(1,5)(8387)2(8487)2(8887)2(8987)2(9187)29.2，seq oal(2,甲)8383879990a，解得8a，即得0a7且aN，甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為Peq f(8,1

7、0)eq f(4,5).11某中學(xué)共有1 000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆簲?shù)學(xué)成績分組0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人數(shù)6090300 x160(1)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計劃，學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；(2)已知本次數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；(3)作出頻率分布直方圖，并估計該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)答案(1)eq f(1,1

8、0)(2)290(3)90分解析(1)分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為eq f(樣本容量,總體中個體總數(shù))，故甲同學(xué)被抽到的概率Peq f(1,10).(2)由題意得x1 000(6090300160)390.故估計該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)m160390eq f(120110,12090)290.(3)頻率分布直方圖如圖所示該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分eq o(x,sup10()eq f(6015904530075390105160135,1 000)90.估計該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分為90分12(2014重慶文)20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：(1)求頻率分布直

9、方圖中a的值；(2)分別求出成績落在50,60)與60,70)中的學(xué)生人數(shù)；(3)從成績在50,70)的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績都在60,70)中的概率答案(1)0.005(2)2,3(3)eq f(3,10)思路(1)根據(jù)所有小矩形的面積之和為1求a的值；(2)先求對應(yīng)組的頻率，再由頻率的計算公式求落在該組的人數(shù)；(3)先對落在50,60)，60,70)中的個體進(jìn)行編號，列舉出所有的基本事件，從中找出2人成績都在60,70)的基本事件的個數(shù)，代入古典概型的概率公式求解解析(1)據(jù)直方圖知組距10，由(2a3a6a7a2a)101，解得aeq f(1,200)0.005.(2)成績落在5

10、0,60)中的學(xué)生人數(shù)為20.00510202，成績落在60,70)中的學(xué)生人數(shù)為30.00510203.(3)記成績落在50,60)中的2人為A1，A2，成績落在60,70)中的3人為B1，B2，B3，則從成績在50,70)的學(xué)生中任選2人的基本事件共有10個：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，其中2人的成績都在60,70)中的基本事件有3個：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，故所求概率為Peq f(3,10).13(2015衡水調(diào)研)在每年的春節(jié)后，某

11、市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去為保證樹苗的質(zhì)量，該市林管部門都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下(單位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)根據(jù)抽測結(jié)果，完成下列的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；(2)設(shè)抽測的10件甲種樹苗高度平均值為eq o(x,sup10()，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義答案(1)略(2)S35解析

12、(1)莖葉圖：統(tǒng)計結(jié)論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊；甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散(2)eq o(x,sup10()eq f(37213120291932232533,10)27，S35.S表示10株甲種樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量S值越小，表示樹苗長得越整齊，S值越大，表示樹苗長得越參差不齊14(2014遼寧理)一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天

13、的銷售量相互獨立(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)答案(1)0.108(2)E(X)1.8，D(X)0.72解析(1)設(shè)A1表示事件“日銷售量不低于100個”，A2表示事件“日銷售量低于50個”，B表示事件“在未來連續(xù)3天里有連續(xù)2天的日銷售量不低于100個且另一天銷售量低于50個”因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能

14、取的值為0,1,2,3，相應(yīng)的概率為P(X0)Ceq oal(0,3)(10.6)30.064，P(X1)Ceq oal(1,3)0.6(10.6)20.288，P(X2)Ceq oal(2,3)0.62(10.6)0.432，P(X3)Ceq oal(3,3)0.630.216.X分布列為X0123P0.0640.2880.4320.216因為XB(3,0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.1(2013重慶文)如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A0.2 B0.4C0.5 D0.

15、6答案B解析由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為eq f(4,10)0.4，故選B.2(2013湖北理)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_答案(1)0.004 4(2)70解析(1)由頻率分布直方圖知200,250)小組的頻率為1(0.002 40.003 60.006 00.002 40.001 2)500.22，于是xeq f(0.22,50)0.004 4.(2)數(shù)據(jù)落在100,250

16、)內(nèi)的頻率為(0.003 60.006 00004 4)500.7，所求戶數(shù)為1000.770.3(2013江蘇)抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績(單位：環(huán))，結(jié)果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為_答案2解析由題中數(shù)據(jù)可得eq o(x,sup10()甲90，eq o(x,sup10()乙90.于是seq oal(2,甲)eq f(1,5)(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，seq oal(2,乙)eq f(1,5)(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22，由seq oal(2,甲)seq oal(2,乙)，可知乙運動員成績穩(wěn)定，故應(yīng)填2.4(2013廣東理)某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；(2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人