新北師大版高中數(shù)學(xué)必修二同步練習(xí)：1-1簡(jiǎn)單幾何體(含答案)

1、第一章11.1一、選擇題1關(guān)于下列幾何體，說法正確的是()圖是圓柱C.圖和圖是圓臺(tái)圖和圖是圓錐D.圖是圓臺(tái)答案D解析圖與圖中幾何體兩個(gè)底面不互相平行，所以它們不是圓柱和圓臺(tái)圖與圖中幾何體的過旋轉(zhuǎn)軸的截面(軸截面)不是等腰三角形，所以它們不是圓錐.圖是圓臺(tái).TOC o 1-5 h z2一個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為2，則圓柱的軸截面的面積為()B20A10C40D15答案B解析圓柱的軸截面是矩形，矩形的長(zhǎng)寬分別為5、4,則面積為4x5=20.3用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是()圓錐B.圓柱球體D.以上均有可能答案B解析圓錐、球體被平面截后不可能是四邊形，而圓柱被

2、截后可能是四邊形4充滿氣的車輪內(nèi)胎可由圖中哪個(gè)圖形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)生成()答案C解析汽車內(nèi)胎是圓形筒狀幾何體5一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，作正方體的對(duì)角面，所得截面圖形是下圖中的()答案B解析由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球只與正方體的上、下底面相切，而與兩側(cè)棱相離故正確答案為B.6已知球心到球的一個(gè)截面的距離為5，截面圓的半徑為12，則球的半徑為()A13B12C.5D.J149答案A解析設(shè)球的半徑為R,則R=j52+122=13.二、填空題已知圓臺(tái)的軸與母線所在直線的夾角為45,若上底面的半徑為1,高為1,則圓臺(tái)的下底面半徑為.答案2r1解析設(shè)下底面半徑為r,則Y=tan45,：r=2.有下列說法：球的

3、半徑是連接球面上任意一點(diǎn)和球心的線段；球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的線段；用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓；空間中到一定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是一個(gè)球.其中正確的有.答案解析球是半圓繞其直徑所在的直線旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)面所圍成的封閉的幾何體,不難理解,半圓的直徑就是球的直徑，半圓的圓心就是球心，半圓的半徑就是球的半徑，因此正確;如果球面上的兩點(diǎn)連線經(jīng)過球心，則這條線段就是球的直徑，因此錯(cuò)誤；球是一個(gè)幾何體,平面截它應(yīng)得到一個(gè)面而不是一條曲線，所以錯(cuò)誤；空間中到一定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是一個(gè)球面，而不是一個(gè)球體，所以錯(cuò)誤.三、解答題9如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的

4、面積之比為1：16，截去的小圓錐的母線長(zhǎng)是3cm,求圓臺(tái)00的母線長(zhǎng).解析設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為1,由截得圓臺(tái)上、下底面積之比為1：16,可設(shè)截得圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r,4r.過軸SO作截面如圖所示則厶SOAssOA,.SA，OASA=OA.又SA=3,SA=3+1,OA=r,OA=4r,3r1：3+i=4T=4.解得】=9.即圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為9cm.一、選擇題1下列命題中,錯(cuò)誤的是()圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓圓錐所有的軸截面都是全等的等腰三角形答案B解析當(dāng)圓錐的軸截面頂角大于90時(shí),面積不是最大的.

5、TOC o 1-5 h z2.已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5n和8n,它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1,那么這個(gè)球的半徑是()A.4B.3C.2D.1答案B解析如圖，設(shè)球的半徑為R,兩截面圓的半徑分別為r1，r2，貝Unr2=5n,兀烏=8n,.=：5,r2=22.又O1O2=1,取OO2=x,貝有R2=5(x1)2,R2=8x2：5+(x+1)2=8+x2,.*.x=1,：R=3.二、填空題3若母線長(zhǎng)是4的圓錐的軸截面的面積是8,貝圓錐的高是答案2邁解析如圖所示，設(shè)圓錐的底面半徑為r,則圓錐的高是花16F*.*2,2r寸16r2=8,r=2/2,圓錐的高為叩1622=2.24.已知圓錐母

6、線與旋轉(zhuǎn)軸所成的角為30,母線的長(zhǎng)為2,則其底面面積為答案解析如圖所示，過圓錐的旋轉(zhuǎn)軸作其軸截面ABC,設(shè)圓錐的底面半徑為r.ABC為等腰三角形,ABO為直角三角形.又VZBAO=30,BO=r=2AB=.n底面圓O的面積為S=nr2=2三、解答題5如圖所示，已知AB是直角梯形ABCD與底邊垂直的一腰分別以AB，CD，DA為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征解析(1)以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)如圖(1)所示以CD邊為軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體為一組合體：上部為圓錐，下部為圓臺(tái)，再挖去一個(gè)小圓錐，如圖(2)所示以AD邊為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)組合體，它是一個(gè)圓柱上部挖去一個(gè)圓錐.如圖3)所示.6.軸截面為正

7、三角形的圓錐叫作等邊圓錐.已知某等邊圓錐的軸截面面積為.打，求該圓錐的底面半徑、高和母線長(zhǎng)解析如圖ASAB為等邊圓錐的軸截面，設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為h,母線長(zhǎng)為1，則在軸截面ASAB中，有OB=r,SO=h,SB=1,且ZSBO=60.在直角SOB中，h=；/3r,1=2r,所以SAAB=2xABxSO=rh=3r2,根據(jù)題意得叮32=3,解得r=l,所以l=2r=2,h=/3r=V3.即該圓錐的底面半徑為1,高為“J3母線長(zhǎng)為2.7.個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12cm，兩底面面積分別為4ncm2和25ncm2，求:圓臺(tái)的高；截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng).解析圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形ABCD(如圖).因?yàn)閳A臺(tái)上底面面積為4ncm2.所以上底面半徑為2cm.又因?yàn)閳A臺(tái)下底面面積為25ncm2，所以下底面半徑為5c