《數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 7數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介課程編號(hào)1240702051課程名稱數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介課程性質(zhì)選 修學(xué) 時(shí)32學(xué) 分2學(xué)時(shí)分配授課：32 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)： 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式結(jié)課論文考察，期末成績(jī)占50%，平時(shí)成績(jī)占50% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時(shí)間適用專業(yè) 全校所有專業(yè)先修課程 無課程描述：數(shù)學(xué)史研究的主要對(duì)象是歷史上的數(shù)學(xué)成果和影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素，如“數(shù)學(xué)年代”、數(shù)學(xué)各分支內(nèi)部發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)家列傳、數(shù)學(xué)思想方法的歷史考察、數(shù)學(xué)論文雜志和數(shù)學(xué)經(jīng)典著作的述評(píng)本課程力圖通過全面展示數(shù)學(xué)發(fā)展的概況，彌補(bǔ)目前學(xué)校教育中內(nèi)容偏少、嚴(yán)重與現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展脫節(jié)的缺陷，克服受教育者“只見樹木不見林”的

2、局限性；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動(dòng)的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；了解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展及形成過程；其主要內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展、古希臘時(shí)期的數(shù)學(xué)、中世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)、近代數(shù)學(xué)的興起、發(fā)展中的現(xiàn)代數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與社會(huì)、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓等內(nèi)容。教學(xué)目的使學(xué)生理解數(shù)學(xué)發(fā)展中體現(xiàn)出的辯證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育功能Brief Introduction Code1240702051TitleMathematics HistoryCourse natureOptimalSemester Hours32Credits1Semester Hour Str

3、uctureLecture：32 Experiment： Computer Lab： Practice：Practice (Week)：Assessmentusually results accounted for 50%, the final report accounted for 50%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forAllPrerequisiteNoneCourse Description: Research objects of mathematics history is mainly historical mathematics

4、achievement and every factor influencing mathematics development, for example, mathematics years, development rule in various branches internal of mathematics, mathematician biographies, historical inspection about Mathematics thinking method, comment about mathematics thesis, journal and sutra work

5、s. This curriculum tries hard comprehensively to demonstrate mathematics development survey, emphasize that mathematics is the process humanity creating, not purely is one kind of formalized result.Its primary coverage includes: mathematics origin and the early development, mathematics in ancient Gr

6、eece time, Chinese mathematics in middle ages, rising of modern mathematics, modern mathematics in development, mathematics and society, exploiting of Chinese modern mathematics, and so on. According to the course, the students will grasp the mathematics concept, mathematics methods, the origin and

7、development of mathematics ideology, understand dialectical materialism viewpoint in mathematics development.數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介課程教學(xué)大綱課程編號(hào)1240702051課程名稱數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介課程性質(zhì)選 修學(xué) 時(shí)32學(xué) 分2學(xué)時(shí)分配授課：32 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)： 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式平時(shí)成績(jī)占50% ，結(jié)題報(bào)告成績(jī)占50% 。開課學(xué)院理學(xué)院更新時(shí)間適用專業(yè)全校所有專業(yè)先修課程一、教學(xué)內(nèi)容第一章 數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展1.1 數(shù)與形概念的產(chǎn)生1.2 河谷文明與早期數(shù)學(xué)數(shù)、埃及數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)數(shù)、記數(shù)、

8、數(shù)域的發(fā)展。教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)數(shù)、記數(shù)、數(shù)域的發(fā)展。第二章 古希臘時(shí)期的數(shù)學(xué)2.1 泰勒斯與畢達(dá)哥拉斯、雅典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)、黃金時(shí)代亞歷山大學(xué)派、2.2 歐幾里得與幾何原本、阿基米德的數(shù)學(xué)成就、阿波羅尼奧斯與圓錐曲線論2.3 亞歷山大后期和希臘數(shù)學(xué)的衰落教學(xué)重點(diǎn)：公理化方法、非歐幾里得幾何學(xué)的創(chuàng)立。教學(xué)難點(diǎn)：公理化方法、非歐幾里得幾何學(xué)的創(chuàng)立。第三章 中世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)3.1 周髀算經(jīng)、九章算術(shù)3.2 從劉徽到祖沖之、劉徽的數(shù)學(xué)成就、祖沖之與祖暅、算經(jīng)十書、宋元數(shù)學(xué)3.3 從“賈憲三角”到“正負(fù)開方”術(shù)、中國(guó)剩余定理、內(nèi)插法與垛積術(shù)、“天元術(shù)”與“四元術(shù)”教學(xué)重點(diǎn)：中國(guó)古算、古文的注釋。教學(xué)難點(diǎn)：中國(guó)

9、古算、古文的注釋。第四章 近代數(shù)學(xué)的興起4.1 中世紀(jì)歐洲向近代數(shù)學(xué)的過渡、代數(shù)學(xué)、三角學(xué)、計(jì)算技術(shù)與對(duì)數(shù)、解析幾何的誕生、牛頓的“流數(shù)術(shù)”、萊布尼茨微積分的發(fā)表、4.2 微積分的發(fā)展、微積分的應(yīng)用與新分支的形成、18世紀(jì)的幾何與代數(shù)、歐幾里得平行公設(shè)、非歐幾何的誕生、非歐幾何的發(fā)展與確認(rèn)、幾何學(xué)的統(tǒng)一。PowerPoint基本操作教學(xué)重點(diǎn)：笛卡爾和解析幾何；窮竭法、不可分量、微積分方法；常微分方程、偏微分方程和變分法的產(chǎn)生背景；群、四元數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化背景；非歐幾何產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化背景。教學(xué)難點(diǎn)：笛卡爾和解析幾何；窮竭法、不可分量、微積分方法；常微分方程、偏微分方程和變分法的產(chǎn)生背景；群、四元

10、數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化背景；非歐幾何產(chǎn)生的數(shù)學(xué)文化背景。第五章 發(fā)展中的現(xiàn)代數(shù)學(xué)5.1 數(shù)學(xué)向其他科學(xué)的滲透、數(shù)學(xué)物理、生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、獨(dú)立的應(yīng)用學(xué)科、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制論、計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)5.2 電子計(jì)算機(jī)的誕生、計(jì)算機(jī)影響下的數(shù)學(xué)、哥德爾不完全性定理、米爾諾怪球、孤立子與非線性偏微分方程、四色問題、分形與混沌、有限單群分類、費(fèi)馬大定理的證明。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。第六章 數(shù)學(xué)與社會(huì)6.1 數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步、數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移、數(shù)學(xué)的社會(huì)化、數(shù)學(xué)教育的社會(huì)化、6.2 數(shù)學(xué)專門期刊的創(chuàng)辦、數(shù)學(xué)社團(tuán)的成立、數(shù)學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)與社會(huì)的進(jìn)步、數(shù)學(xué)的社會(huì)化。教

11、學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)與社會(huì)的進(jìn)步、數(shù)學(xué)的社會(huì)化。第七章 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓西方數(shù)學(xué)在中國(guó)的早期傳播、高等數(shù)學(xué)教育的興辦、現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的興起教學(xué)重點(diǎn)：中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)研究的開拓過程。教學(xué)難點(diǎn)：中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)研究的開拓過程。第八章 數(shù)學(xué)與人類文明數(shù)學(xué)在人類歷史長(zhǎng)河中的突出作用以及成就。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)在人類文明中的作用。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)在人類文明中的作用。二、教學(xué)要求第一章 數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于數(shù)概念的形成、數(shù)域的擴(kuò)展的一般規(guī)律；了解關(guān)于數(shù)的科學(xué)（即數(shù)論）的發(fā)展歷程；了解丟番圖方程和大衍求一術(shù)的特色，學(xué)會(huì)運(yùn)用于教學(xué)之中。第二章 古希臘時(shí)期的數(shù)學(xué)通過本章學(xué)習(xí)，要

12、求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)公理化方法產(chǎn)生、發(fā)展的重要?dú)v史進(jìn)程和一般規(guī)律；了解關(guān)于歐幾里得的簡(jiǎn)歷和幾何原本的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)及其特色；了解非歐幾里得幾何學(xué)的范例及其特征。第三章 中世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生必須掌握個(gè)關(guān)于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特色，及其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要影響；初步學(xué)會(huì)翻譯中國(guó)古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，要求準(zhǔn)確地用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的術(shù)語、符號(hào)表示古代典型的算法模型，并能分析其天元術(shù)原理；加強(qiáng)弘揚(yáng)中華古代文明的意識(shí)。第四章 近代數(shù)學(xué)的興起通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生必須掌握關(guān)于代數(shù)學(xué)形成、發(fā)展的一般規(guī)律；熟悉用幾何學(xué)解釋代數(shù)學(xué)法則的方法、原理及其歷史由來；了解關(guān)于群論和環(huán)論的發(fā)展歷程；掌握關(guān)于微積分學(xué)形成、發(fā)展的歷

13、史進(jìn)程和一般規(guī)律、微積分的應(yīng)用與新分支的形成；了解笛卡爾的事跡，能從中悟出人生的哲理，并運(yùn)用于今后的教學(xué)之中。第五章 發(fā)展中的現(xiàn)代數(shù)學(xué)通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移與社會(huì)的發(fā)展有著密切的關(guān)系。這種關(guān)系是雙向的，即數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于社會(huì)環(huán)境，受著社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治和文化等諸多因素的影響；而另一方面數(shù)學(xué)的發(fā)展又反過來對(duì)人類社會(huì)的進(jìn)步起推動(dòng)作用。要求全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)的意義、作用以及數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律。第六章 數(shù)學(xué)與社會(huì)通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移與社會(huì)的發(fā)展有著密切的關(guān)系。這種關(guān)系是雙向的，即數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于社會(huì)環(huán)境，受著社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治和文化等諸多因素的影響；而另一方面數(shù)學(xué)的發(fā)展又反過來

14、對(duì)人類社會(huì)的進(jìn)步起推動(dòng)作用。要求全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)的意義、作用以及數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律。第七章 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓中國(guó)數(shù)學(xué)有著光輝的傳統(tǒng)，但從明代以后落后于西方。通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解在20世紀(jì)初，在科學(xué)和民主的高漲聲中，中國(guó)數(shù)學(xué)家踏上了學(xué)習(xí)西方先進(jìn)數(shù)學(xué)的光榮而艱難的歷程。要求全面了解中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)研究的開拓過程，以發(fā)揚(yáng)老一輩數(shù)學(xué)家的創(chuàng)業(yè)精神，為振興中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)而奮斗。第八章 數(shù)學(xué)與人類文明通過對(duì)前期知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生深刻總結(jié)和理解數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)人類歷史發(fā)展過程中的巨大作用，以及突出的成績(jī)和貢獻(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，熱愛數(shù)學(xué)的歷史創(chuàng)造。三、章節(jié)學(xué)時(shí)分配章次總課時(shí)課堂講授實(shí)