2022年人教版二元一次方程組教案

1、8.1 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：（1）能說出二元一次方程,二元一次方程組和它的解的概念；會檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程,二元一次方程組的解；（2）通過實(shí)例熟識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù) 量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程（組）表示實(shí)際問 題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系；（3）通過對本課學(xué)問的探究與應(yīng)用,提高同學(xué)的規(guī)律思維才能 和分析,解決問題的才能；教學(xué)重點(diǎn)：以及檢驗(yàn)一對 二元一次方程, 二元一次方程組及它的解的含義,數(shù)值是不是某個二元一次方程（組）的解；教學(xué)難點(diǎn)：懂得二元一次方程組的解；教學(xué)過程：問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、提出問題由 學(xué) 生 獨(dú) 立 思 考同

2、學(xué)對這兩個問題1、文具盒中有紅、后,回答疑題：的猜想會有多種答案,（1）提問：假如將為下一步懂得二元一次黃兩種顏顏色筆共10支,請猜一猜,紅色、題中的未知量用未知數(shù)方程的解的不唯獨(dú)性作黃顏色筆各多少支？表 示 可 以 得 到 什 么 方預(yù)備；2、籃球聯(lián)賽中每場程？摸索中的兩個問題（2）你得到的兩個引導(dǎo)同學(xué)初步體會二元競賽都要分出勝敗,在一次競賽中,甲隊(duì)共參方 程 是 一 元 一 次 方 程一次方程的特點(diǎn)；加了 22 場競賽,你知道 甲隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)分別是嗎？與一元一次方程比 較有何異同？你給它起多少嗎？個什么名字較合適？二、探究新識,解 決問題 二元一次方程的概念：同學(xué)重點(diǎn)關(guān)注同學(xué)由實(shí)際問題引導(dǎo)

3、學(xué)（ 1 ） 結(jié) 合 方 程對“ 元” 及“ 次” 的理xy10,xy22的生開頭對二元一次方程解；命名,懂得并把握二元概念的探究,自己歸納一次方程的概念；（2）練一練：總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后 得出概念,比直接定義判定以下方程中,哪一同學(xué)獨(dú)立摸索,然印象會更深刻,有助于些是二元一次方程,哪同學(xué)對概念的懂得；一些不是？并說明理由通過小練習(xí),讓學(xué)（1）2x5y10后再分組溝通,老師深（2）2xyz1生應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決問入小組,參加活動,關(guān)題,進(jìn)一步鞏固對定義（3）1y20注、同學(xué)能否懂得概念,x的懂得；（4）x2x2x0并緊扣概念解決問題；（5）2 a3 b5（6）2x10 xy0問題與情境師生行為

4、設(shè)計(jì)意圖2、二元一次方程的同學(xué)摸索后作答可用填表的方式簡單溝通補(bǔ)充,老師引導(dǎo)學(xué)讓同學(xué)找到 x、y 的值,解：問題（ 1）：滿意方生填表；用類比的方法學(xué)習(xí)二元程xy22,符合問題引導(dǎo)同學(xué)復(fù)習(xí)一元一次方程解的意義,結(jié)的實(shí)際意義的x、y 的值合表格體會二元一次方有哪些？（填表）一次方程解的概念,類程解的不唯獨(dú)性,在正問題（ 2）：什么是比得出二元一次方程解確懂得的基礎(chǔ)上歸納出一元一次方程的解？的概念；解決問題的一般方法；問題（ 3）：什么是二元一次方程的解？3、二元一次方程組同學(xué)獨(dú)立摸索,結(jié)問題 1、2 讓同學(xué)進(jìn)問題（ 1）：籃球聯(lián)合前面所學(xué)學(xué)問,解決一步熟識如何列二元一賽中,每場競賽都要分問題 1

5、、2 師巡察指導(dǎo)；次方程,如何找二元一出勝敗,每隊(duì)勝一場得次方程的解,同時為下2 分,負(fù)一場得 1 分,面探究方程組及方程組 已知甲隊(duì)在一次競賽中 的解作好預(yù)備；共得 40 分,如用 x 、 y 表示甲隊(duì)勝敗場數(shù),可 以得出怎樣的方程？問題（ 2）：將方程教 師 引 導(dǎo) 學(xué) 生 思2xy40的解填入表考：問題 3 中有什么未在前面問題的鋪墊知 量 ？ 有 什 么 等 量 關(guān)格中；問題（ 3）：籃球聯(lián)系？下,利用問題3,同學(xué)賽中,每場競賽都要分引導(dǎo)同學(xué)列出方程對于懂得二元一次方程出勝敗,勝一場得 2 分,xy22,2xy40；組 的 定 義 變 得 十 分 容負(fù)一場得 1 分,某隊(duì)想易；爭論：

6、x 、 y 在兩在全部22 場競賽中得個方程中含義相同嗎？到 40 分,那么這個隊(duì)勝同學(xué)作答后總結(jié)出負(fù)場數(shù)分別是多少？二 元 一 次 方 程 組 的 概 念；問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖問題（ 4）：已知 x 、y 為未知數(shù),以下方程 組 是 二 元 一 次 方 程 組 嗎？xx3yy4同學(xué)應(yīng)用所學(xué)定義通過訓(xùn)練使同學(xué)加257xy2進(jìn)行判定,老師關(guān)注其深對二元一次方程定義結(jié)論更應(yīng)關(guān)注得到結(jié)論的懂得及記憶,不斷完xy3的理由；善認(rèn)知結(jié)構(gòu)；xy5y7z同學(xué)結(jié)合表格獲得利 用 前 面 所 列 表5y153x2y184、二元一次方程組格,同學(xué)能夠很快解決的解問題,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)問題 1：請找出同很簡單懂得

7、“ 公共解”時滿意方程xy22與x18,y4總結(jié)出二的含義,從而懂得二元2xy40的 x 、 y 的元一次方程組的解；一次方程組的解,突出值；難點(diǎn),并且熟識到可以問題 2：方程組的通過列表的方法查找二解；元一次方程組的解；適歸梳理,對所學(xué)5、小結(jié)；讓同學(xué)回憶剛才所習(xí) 的 知 識 進(jìn) 行 歸 納 整學(xué)習(xí)的概念,體會類比理,加深對概念的懂得法在學(xué)習(xí)中的作用；與記憶,突出本節(jié)課的 重點(diǎn)；問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖三、鞏固訓(xùn)練、熟 練技能 出示練習(xí)：1、如方程同學(xué)先獨(dú)立摸索完1 題鞏固對二元一6kx2y8的一個解是x3,y2,就 k 的值為（）A、1B、166C、2D、233x2、二元一次方程組 y

8、3次方程解的懂得；2xy0的解是（）2 題要求能依據(jù)二x1x1元一次方程組的解的定A y2B y1義判定一對數(shù)據(jù)是否是x1x2成題目；然后相互溝通,方程組的解；C y2D y1老師參加活動；得出題3 題加深對二元一目答案；次方程的意義的熟識；3、如x2m15y3n274 題要求通過對具體問題的分析能建立二是二元一次方程,就元一次方程的模型描述m= , n= 數(shù)量關(guān)系；4、文具盒中有紅黃 彩筆共 10 支,紅色比黃 色的多 2 支,紅色與黃 色各多少支？（列方程 組）問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖四、反思總結(jié),情意進(jìn)展老師提出問題,學(xué)通過三個問題的思1、本節(jié)課你學(xué)到了生歸納總結(jié),可相互交什么？流補(bǔ)充；考引導(dǎo)同學(xué)回憶學(xué)習(xí)歷2、本節(jié)課你有哪些老師關(guān)注：程,梳理主要學(xué)問、方收成？充分調(diào)運(yùn)同學(xué)積極法、構(gòu)建學(xué)問體系；3、通過今日的學(xué)性,加深對所學(xué)的概念的懂得與記憶；習(xí),你仍要探究的問題是