【原創(chuàng)】江蘇省2021屆高三上學期第三次周測數(shù)學試題

高三數(shù)學周周練（3）班級：姓名：學號：一、填空題：（滿分60分）1、已知則.2、已知復數(shù)，(i為虛數(shù)單位)則復數(shù)的實部為.3、寫出命題:“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題:．4、一位籃球運動員在最近的5場競賽中得分的“莖葉圖”如圖，則他在這5場競賽中得分的方差為.5、如圖所示的流程圖，輸出的.6、已知拋物線的焦點是雙曲線的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為.7、若實數(shù)滿足不等式組，則的最大值為．8、已知圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則圓柱的表面積為.9、在等差數(shù)列中，為其前n項的和，若則.10、將的圖像向右平移單位（），使得平移后的圖像過點則的最小值為．11、若直線：被圓截得的弦長為2，則=.12、已知函數(shù)=為奇函數(shù)，則不等式的解集為.二、解答題：（滿分40分，作答請寫出必要的解答過程）13、已知，（1）若，求的最大值及對應的x的值.（2）若，，求tanx的值.14、已知三棱錐中，平面ABC,，D為PB中點，E為的中點，（1）求證：平面；（2）求證:平面平面.15、小張于年初支出50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從其次年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小張在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售收入為25-x萬元（國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年）．

（1）大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑?，該車運輸累計收入超過總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小張獲得的年平均利潤最大？（利潤=累計收入+銷售收入-總支出）16、已知橢圓的離心率為，且過點.（1）求橢圓的方程;（2）若點B在橢圓上，點D在y軸上，且，求直線AB方程.已知圓在矩陣對應的變換作用下得到橢圓，求矩陣的特征值和特征向量．（理科同學做）高三數(shù)學周周練答案一、填空、(每題5分，滿分70分)1、，2、1,3、“若則”，4、2,5、4,6、，7、6,8、，9、40,10、，11、-2,12、，二、解答題：(滿分90分)15、解：（1）………………（2分）當時f(x)有最大值2;……………（6分）(2)………………(8分）或tanx=…………………（14分）16、（1）證明：………(7分）（2）………(12分）,又(14分)17、解：（1）設大貨車到第年年底的運輸累計收入與總支出的差為萬元，則，18、解：（1）…………………（2分）設橢圓方程為：，設橢圓方程為：…………(7分）（2）設B()，D(0，m)，則，即代入橢圓方程得m=1…(14分）………………………(16分）B.解：設為圓上任意一點，在矩陣對應的變換下變成另一點，則，即又滿足，則，由且的任意性及，故，即矩陣，