機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 第12章 蝸桿傳動(dòng)

1、第12章 蝸 桿 傳 動(dòng)12-1 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型12-2 圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸12-3 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)12-4 圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析12-5 圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12-6 圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算12-1 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞空間交錯(cuò)兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。交錯(cuò)角一般為90。傳動(dòng)中一般蝸桿是主動(dòng)件，蝸輪是從動(dòng)件。蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)1傳動(dòng)比大，一般 i =1080，最大可達(dá)1000；2重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低；4蝸桿傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)齒面的相對(duì)滑動(dòng)速度大，效率低；主要用于中小功率，間斷工作的場(chǎng)合。廣泛用于機(jī)床、冶金、

2、礦山及起重設(shè)備中。一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：3結(jié)構(gòu)緊湊，可實(shí)現(xiàn)反行程自鎖；5.渦輪的造價(jià)較高。其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿的齒廓形狀不同。蝸桿傳動(dòng)的類型1蝸桿的外形是圓弧回轉(zhuǎn)面，同時(shí)嚙合的齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；重合度大；承載能力和效率較高。阿基米德蝸桿（ ZA蝸桿）漸開(kāi)線蝸桿 （ZI蝸桿）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿） 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)二、蝸桿傳動(dòng)的類型本章主要介紹普通圓柱蝸桿及其設(shè)計(jì)。三、蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)分為12個(gè)精度等級(jí)，常用59級(jí)。蝸桿分左旋和右旋。蝸桿傳動(dòng)的類型2左旋

3、右旋蝸桿還有單頭和多頭之分。12-2 圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸由于蝸輪是用與蝸桿形狀相仿的滾刀，按范成原理切制輪齒，所以ZA蝸桿傳動(dòng)中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于漸開(kāi)線齒輪與齒條的嚙合。中間平面：通過(guò)蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。是蝸桿的軸面是蝸輪的端面蝸桿、蝸輪的參數(shù)和尺寸大多在中間平面（主平面）內(nèi)確定。圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸2BLp主平面一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)1. 模數(shù)m和壓力角蝸輪蝸桿正確嚙合條件是：蝸桿的軸面模數(shù) ma1和軸面壓力角a1應(yīng)分別等于蝸輪的端面模數(shù)mt2和端面壓力角t2，即 ma1 =mt2 =m a1=t2= 模數(shù)m的標(biāo)準(zhǔn)值，見(jiàn)表12-1；壓力

4、角標(biāo)準(zhǔn)值為20，ZA蝸桿取軸向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，ZI蝸桿取法向壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。如圖12-4所示，齒厚與齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿分度圓柱(或稱為中圓柱)。蝸桿分度圓(中圓)直徑用d1表示，其值見(jiàn)表12-1。蝸輪分度圓直徑以d2表示。圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸3圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸4在兩軸交錯(cuò)角為90的蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角應(yīng)與蝸輪分度圓上的螺旋角大小相等旋向相同，即 =2. 傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2設(shè)蝸桿頭數(shù)為z1，蝸輪齒數(shù)為z2，當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)一周時(shí)，蝸輪轉(zhuǎn)過(guò) z1 個(gè)齒( z1 / z2周)。因此，其傳動(dòng)比為 z1g效率 ，但加工困難。z1 傳動(dòng)比 i，但傳

5、動(dòng)效率 。(蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)效率關(guān)系)常取，z11，2，4，6。 可根據(jù)傳動(dòng)比，參考表 12-2中的薦用值選取。z2= i z1 。 如 z2太小，將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。如 z2太大，蝸輪直徑將增大，使蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。一般取 z23280。（Z1與Z2的薦用值表）3. 蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對(duì)加工而成的，為了限制滾刀的數(shù)目，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1。直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿的直徑系數(shù)q。即：是導(dǎo)出值d1 = q mz1m當(dāng)模數(shù)m一定時(shí)，q值增大則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。因此，對(duì)于小模數(shù)蝸

6、桿，規(guī)定了較大的q值，以保證蝸桿有足夠的剛度。 圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸5如圖所示蝸桿螺旋面與分度圓柱的交線為螺旋線。若將蝸桿分度圓直徑為d1的圓柱 面展成平面，并設(shè)為蝸桿分度圓柱上螺旋線的導(dǎo)程角，px為軸向齒距，則蝸桿的導(dǎo)程角為d1ma1= mt212 （蝸輪、蝸桿旋向相同）a1= t2在m和d1為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，z1對(duì)于兩軸交錯(cuò)角為90的蝸桿傳動(dòng)，正確嚙合條件為：圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸64.齒面間滑動(dòng)速度vs蝸桿傳動(dòng)即使在節(jié)點(diǎn)C處嚙合，齒廓之間也有較大的相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)速度vs 沿蝸桿螺旋線方向。設(shè)蝸桿圓周速度為v l、蝸輪圓周速度為v 2 ，由圖12-6可得滑動(dòng)速度的大小，對(duì)齒

7、面的潤(rùn)滑情況、齒面失效形式、發(fā)熱以及傳動(dòng)效率等都有很大影響。圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸75. 中心距a當(dāng)蝸桿節(jié)圓與分度圓重合時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，其中心距計(jì)算式為 a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2) (12-4)注意： a0.5m(z1+z2) 。中心距的常用值見(jiàn)表12-3注。 二、圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，一般是先根據(jù)傳動(dòng)的功用和傳動(dòng)比的要求，選擇蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2，然后再按強(qiáng)度計(jì)算確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1(或q)，再根據(jù)表12-3計(jì)算出蝸桿、蝸輪的幾何尺寸(兩軸交錯(cuò)角為90、標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng))。圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸8圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何

8、尺寸圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸9表12-3 蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距徑向間隙蝸輪螺旋角蝸桿導(dǎo)程角齒根圓直徑齒頂圓直徑齒根高齒頂高分度圓直徑蝸輪蝸桿計(jì)算公式符號(hào)名稱12-3 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu) 一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇1. 主要失效形式：膠合、磨損、點(diǎn)蝕等。在潤(rùn)滑良好的閉式傳動(dòng)中，若不能及時(shí)散熱，膠合是其主要的失效形式。在開(kāi)式和潤(rùn)滑密封不良的閉式傳動(dòng)中，蝸輪輪齒的磨損尤其顯著。2. 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則按蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)；之后校核蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，并進(jìn)行熱平衡計(jì)算。 通常只計(jì)算蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。閉式傳動(dòng)：開(kāi)式傳動(dòng)：蝸桿傳動(dòng)的材料3.常用材料由于蝸桿

9、傳動(dòng)的特點(diǎn)，蝸桿副的材料不僅要求有足夠的強(qiáng)度，更重要的是具有良好的減摩耐磨和抗膠合性能。為此常采用青銅作蝸輪齒圈，并與淬硬磨削的鋼制蝸桿相匹配。蝸桿的常用材料為碳鋼和合金鋼。高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火。低速中輕載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)。精度要求高的蝸桿需經(jīng)磨削。適用于齒面滑動(dòng)速度 較高的傳動(dòng)。錫青銅：鋁青銅：灰鑄鐵：蝸輪常用材料有：vs 8 m/s 的場(chǎng)合。（抗膠合能力差）vs 2 m/s 的場(chǎng)合。（抗膠合能力強(qiáng)，抗點(diǎn)蝕能力差）二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)由于蝸桿的直徑不大，所以常和軸做成一個(gè)整體（蝸桿軸），當(dāng)蝸桿的直徑較大時(shí)，可以將軸與蝸桿分開(kāi)制作。 無(wú)退刀槽

10、，加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。 有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu) 的剛度 較前一種差。虛擬現(xiàn)實(shí)中的蝸桿蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)1蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)2整體式蝸輪配合式蝸輪拼鑄式蝸輪螺栓聯(lián)接式蝸輪組合式蝸輪為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當(dāng)蝸輪直徑較大時(shí)，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下：虛擬現(xiàn)實(shí)中的蝸輪1、2 祥述12-4 圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，輪齒所受法向力Fn可分解為：徑向力Fr、周向力Ft、軸向力Fa。1. 力的大小當(dāng)兩軸交錯(cuò)角為90時(shí)，各力大小為：2.力的方向當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，各

11、力方向判斷如下：蝸桿上的圓周力 Ft1的方向與蝸桿轉(zhuǎn)向相反。蝸桿上的軸向力 Fa1的方向可以根據(jù)蝸桿的螺旋線旋向和蝸桿轉(zhuǎn)向，用（左）右手定則判斷。如圖所示。蝸輪上的圓周力 Ft2 的方向與蝸輪的轉(zhuǎn)向相同（與蝸桿上的軸向力 Fa1的方向相反）。蝸輪上的軸向力 Fa2 的方向與蝸桿上的圓周力 Ft1的方向相反。蝸桿和蝸輪上的徑向力 Fr1 、Fr2的方向分別指向各自的軸心。式中：T2=T1i，為蝸桿傳動(dòng)的效率。圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析2圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析33.力對(duì)應(yīng)關(guān)系： 當(dāng)兩軸交錯(cuò)角為90時(shí)，各力的對(duì)應(yīng)關(guān)系為： Ft1=-Fa2， Fa1=-Ft2， Fr1=-Fr2練習(xí)右旋求蝸桿的旋向？求蝸

12、桿的轉(zhuǎn)向？Fa1Ft1n1n112-5 圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式是膠合和磨損。但目前依據(jù)膠合和磨損的強(qiáng)度計(jì)算缺乏可靠的方法和數(shù)據(jù)，因而通常沿用接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的承載能力，而在選用許用應(yīng)力時(shí)適當(dāng)考慮膠合和磨損失效因素的影響，故其強(qiáng)度計(jì)算公式是條件性的。由于蝸桿齒是連續(xù)的螺旋，其材料的強(qiáng)度又很高，因而失效總是出現(xiàn)在蝸輪上，所以蝸桿傳動(dòng)只需對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 1. 蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算目的：防止“點(diǎn)蝕”和“膠合”失效。強(qiáng)度條件：HH以蝸桿蝸輪節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算齒面接觸應(yīng)力 H 。校核公式:設(shè)計(jì)公式：上兩式 中K 為載荷系數(shù)，一般取K=1.11.3。

13、當(dāng)載荷平穩(wěn)，蝸輪圓周速度 v23m/s和 7級(jí)精度以上時(shí)，取小值，否則取大值。設(shè)計(jì)時(shí)可按m2d1值由表12-1確定模數(shù)m和分度圓直徑d1。圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2當(dāng)蝸輪材料為錫青銅時(shí)，其材料具有良好的抗膠合能力，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，其承載能力取決于輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度。因此，許用接觸應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、材料及相對(duì)滑動(dòng)速度v2有關(guān)。可按表12-4 選擇。當(dāng)蝸輪材料為無(wú)錫青銅、黃銅或鑄鐵時(shí)，材料的強(qiáng)度較高，抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)，蝸輪的損壞形式主要是膠合，其承載能力取決于其抗膠合能力，與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無(wú)關(guān)，因此，許用接觸應(yīng)力可從表12-5查取。 2. 蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算目的：防止“疲勞斷齒”。

14、圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3強(qiáng)度條件：FF校核公式：設(shè)計(jì)公式：12-6 圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算 一、蝸桿傳動(dòng)的效率與齒輪傳動(dòng)類似，閉式蝸桿傳動(dòng)的功率損耗包括三部分：輪齒嚙合摩擦損耗，軸承中摩擦損耗以及攪動(dòng)箱體內(nèi)潤(rùn)滑油的油阻損耗。其總效率為 =123其中最主要的是嚙合效率，當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，嚙合效率可按螺旋傳動(dòng)的效率公式求出。式中：為蝸桿導(dǎo)程角；為當(dāng)量摩擦角，=arctgf。當(dāng)量摩擦系數(shù) f主要與蝸桿副材料、表面狀況以及滑動(dòng)速度等有關(guān)(見(jiàn)表12-6)。因此考慮 23后，蝸桿傳動(dòng)的總效率為所以 z1估計(jì)蝸桿傳動(dòng)的總效率時(shí)，可取下列數(shù)值：閉式傳動(dòng) z1=1 2 4 =0

15、.700.75 0.750.82 0.870.92開(kāi)式傳動(dòng) z1=1 、2 =0.600.70 圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算2 二、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑目的：減摩、散熱。潤(rùn)滑油的粘度和給油方法可參照表11-5選取。一般根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)速度選擇潤(rùn)滑油的粘度和給油方法。（詳述）蝸桿下置時(shí)，浸油深度應(yīng)為蝸桿的一個(gè)齒高；蝸桿上置時(shí)，浸油深度約為蝸輪外徑的 1/61/3。給油方法：油池潤(rùn)滑：噴油潤(rùn)滑為減小攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過(guò)深。蝸桿線速度v24m/s時(shí)，常將蝸桿置于蝸輪之上，形成上置式傳動(dòng)，由蝸輪帶油潤(rùn)滑。圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算3 三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算由于蝸桿傳動(dòng)效率低、發(fā)熱量大，若不及時(shí)散熱，會(huì)引起箱體內(nèi)油溫升高、潤(rùn)滑失效，導(dǎo)致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。因此對(duì)連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動(dòng)要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。熱平衡：在單位時(shí)間內(nèi)，摩擦產(chǎn)生的熱量等與散發(fā)的熱量。在閉式傳動(dòng)中，熱量系通過(guò)箱殼散逸，且要求箱體內(nèi)的油溫t() 和周圍空氣溫度 t0() 之差不超過(guò)允許值式中：t溫度差， t=t-t0;圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算4P1蝸桿傳遞功率，單位為 kW;t表面散熱系數(shù)，根據(jù)箱體周圍通風(fēng)條件，一般取 t =1017W/(m2)；