三角形全等的判定上課用

1、12.2 三角形全等的斷定1問(wèn)題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點(diǎn).【學(xué)習(xí)目的展示】1探究并理解“邊邊邊斷定方法;重點(diǎn)2會(huì)用“邊邊邊斷定方法證明三角形全等難點(diǎn)追問(wèn)1當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí), ABC 與ABC全等嗎？動(dòng)腦考慮，分類辨析 考慮假設(shè)只滿足這些條件中的一局部，那么能保證ABC ABC嗎？ 考慮假設(shè)只滿足這些條件中的一局部，那么能保證ABC ABC嗎？ 兩邊 一邊一角 兩角兩個(gè)條件 追問(wèn)2當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí), ABC 與ABC全等嗎？動(dòng)腦考慮，分類辨析 考慮假設(shè)只滿足這些條件中的一局部，那么能保證ABC ABC嗎？ 三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個(gè)條件 追問(wèn)3當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)， ABC

2、與ABC全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？動(dòng)腦考慮，分類辨析 畫(huà)法: 1畫(huà)線段BC=BC ； 2分別以B、C為圓心，BA、BC 為半徑畫(huà)弧，兩 弧交于點(diǎn)A；3連接線段AB，A.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè) 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？邊邊邊公理：三邊?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊或“SSS.動(dòng)腦考慮，得出結(jié)論考慮作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？在ABC 與 ABC中，ABC ABC SSS判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.AB =AB， AC =

3、AC， BC =BC， 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):動(dòng)腦考慮，得出結(jié)論ABCA BC 證明：D 是BC 中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中， ABD ACD SSS 應(yīng)用所學(xué)，例題解析例如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架求證：ABD ACD CBDAAB =AC ，BD =CD ，AD =AD ，考慮：如何用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于角？：AOB求作：AOB,使AOB=AOB.作法：(1)以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別OA,OB交與點(diǎn)C,D；(2)畫(huà)一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C；(3)以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與

4、第2步中所畫(huà)的弧相較于點(diǎn)D;(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線OB，那么AOB=AOB.1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2探究三角形全等的條件，其根本思路是什么？3“SSS斷定方法有何作用？課堂小結(jié)布置作業(yè)37頁(yè)練習(xí)題1，2； 練習(xí)冊(cè)跟上.12.2 三角形全等的斷定2問(wèn)題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點(diǎn).【學(xué)習(xí)目的展示】1探究并理解“邊角邊斷定方法;重點(diǎn)2會(huì)用“邊角邊斷定方法證明三角形全等難點(diǎn)如何判斷兩個(gè)三角形全等？在ABC 與 ABC中，ABC ABC SSSAB =AB， AC =AC， BC =BC， 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):邊邊邊公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊或“SSS.ABCA BC

5、三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個(gè)條件 追問(wèn)3當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)， ABC 與ABC全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？動(dòng)腦考慮，分類辨析？ 三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個(gè)條件 追問(wèn)3當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)， ABC 與ABC全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？動(dòng)腦考慮，分類辨析？ 畫(huà)法: 1畫(huà)DA E=A； 2在射線上AD上截取AB= AB，在射線AE上截取AC= AC；3連接B.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè) 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB= AB，A= A，AC= AC把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？?dòng)腦考慮，得出結(jié)論考慮作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)

6、言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？ 假設(shè)兩個(gè)三角形兩組邊和一組角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.考慮：如圖，把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長(zhǎng)木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到ABD，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察ABC和ABD，可以發(fā)現(xiàn)： AB=AB AC=AD B=B兩邊和一角相等，但是兩個(gè)三角形不全等.這說(shuō)明了什么？有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.ABCD邊角邊公理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊或“SAS.在ABC 與 ABC中，ABC ABC SASAB =AB， B =B， BC =BC， 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):動(dòng)腦考慮，得出結(jié)論ABCA BC 還可以怎

7、樣表達(dá)？證明： 在ABC 與DEC 中， ABC DEC SAS 應(yīng)用所學(xué)，例題解析例如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A,B的間隔 ，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B.連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA.連接BC至并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A,B之間的間隔 .為什么？CA=CD ，1=2 ，CB =CE，ABEDC12 AB=ED從例題可以看出： 因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等，所以證明線段相等或者角相等時(shí)，常常通過(guò)證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來(lái)解決.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)布置作業(yè)39頁(yè)練習(xí)題1，2； 練習(xí)冊(cè)跟

8、上.12.2 三角形全等的斷定3問(wèn)題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點(diǎn).【學(xué)習(xí)目的展示】1探究并理解“角邊角、“角角邊斷定方法;重點(diǎn)2會(huì)用“角邊角、“角角邊斷定方法證明三角形全等難點(diǎn)如何判斷兩個(gè)三角形全等？在ABC 與 ABC中，ABC ABC SSSAB =AB， AC =AC， BC =BC， 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):邊邊邊公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊或“SSS.ABCA BC 邊角邊公理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊或“SAS.如何判斷兩個(gè)三角形全等？在ABC 與 ABC中，ABC ABC SASAB =AB， B =B， BC =BC， 用符

9、號(hào)語(yǔ)言表達(dá):ABCA BC 三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個(gè)條件 追問(wèn)3當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)， ABC 與ABC全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？動(dòng)腦考慮，分類辨析兩邊及夾角兩邊及一邊對(duì)角？?jī)山且贿厔?dòng)腦考慮，分類辨析兩角及夾邊兩角及一角對(duì)邊? 畫(huà)法: 1畫(huà)AB= AB； 2在AB的同旁畫(huà)DAB=A,EBA=B,AD,BE相交于點(diǎn).動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè) 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB= AB，A= A，B= B把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？角邊角公理：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角或“ASA.動(dòng)腦考慮，得出結(jié)論考慮作圖的結(jié)果反映了什么

10、規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？在ABC 與 ABC中，ABC ABC ASAA =A，AB =AB， B =B， 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):動(dòng)腦考慮，得出結(jié)論ABCA BC 還可以怎樣表達(dá)？應(yīng)用所學(xué)，例題解析例如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,B=C。 求證：AD=AE.ABCDE證明： 在ACD與ABE 中，A=A ，AC=AB ，C=B， ACD ABE ASA AD=AE例如圖，在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF. 求證：ABCDEF.DEFCAB考慮結(jié)合此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？角角邊公理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊或“AAS.動(dòng)

11、腦考慮，得出結(jié)論在ABC 與 ABC中，ABC ABC AASA =A，B =B，BC =BC， 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):動(dòng)腦考慮，得出結(jié)論ABCA BC 還可以怎樣表達(dá)？結(jié)合“角角邊和“角邊角，也就是說(shuō)： 兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)布置作業(yè)41頁(yè)練習(xí)題1，2； 練習(xí)冊(cè)跟上.12.2 三角形全等的斷定4問(wèn)題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點(diǎn).【學(xué)習(xí)目的展示】1探究并理解直角三角形“斜邊直角邊斷定方法;重點(diǎn)2會(huì)用“斜邊直角邊斷定方法證明兩個(gè)直角三角形全等難點(diǎn)如何判斷兩個(gè)三角形全等？邊邊邊公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊

12、邊或“SSS.邊角邊公理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊或“SAS.角角邊公理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊或“AAS.角邊角公理：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角或“ASA. 兩角 一邊一角 兩邊兩個(gè)條件 考慮對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？動(dòng)腦考慮，分類辨析動(dòng)腦考慮，分類辨析(一邊一角)在RtACB和RtDFE中,C=F=90：(1)A=D,AC=DF;(2)A=D,BC=EF;(3)A=D,AB=DE.ABCDEFASAAASAAS動(dòng)腦考慮，分類辨析(兩邊)

13、在RtACB和RtDFE中,C=F=90：(1)BC=EF,AC=DF;(2)AC=DF,AB=DE;(3)BC=EF,AB=DE.ABCDEFSAS?畫(huà)法: 1畫(huà)MCN=90； 2在CN上截取BC=BC;3以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線CM于點(diǎn)A；4連接AB.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè) 先任意畫(huà)出一個(gè)RtABC，使C=90.再畫(huà)出一個(gè)ABC，使C=90，BC= BC，AB=AB把畫(huà)好的RtABC剪下，放到RtABC 上，它們?nèi)葐?？斜邊直角邊公理?斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“斜邊直角邊或“HL.動(dòng)腦考慮，得出結(jié)論考慮作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？在RtAC B與Rt ACB中，AC BAC BHL