七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計2022模板

1、七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案設(shè)計2022模板 七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板1 教學(xué)內(nèi)容： 第89頁例3、例4，90頁課堂活動，練習(xí)二十二第5、6、7、8題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.在熟悉的生活情境中，進一步理解負數(shù)的意義，會用正負數(shù)表示相反意義的量。 2.感受負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，會解釋生活中的一些負數(shù)的實際意義。 教學(xué)重點： 會用正、負數(shù)表示相反意義的量。 教學(xué)難點： 會用正、負數(shù)解決生活中的實際問題。 教具準備： 多媒體課件 教學(xué)方法： 合作交流、師生互動 教學(xué)過程： 一、游戲激趣 教師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲名叫我反，我反，我反反反。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的

2、話。誰先試一試? 向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元 二、復(fù)習(xí)舊知 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負數(shù)，你能舉幾個負數(shù)的例子嗎? 通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你還知道哪些知識? 三、學(xué)習(xí)新知 1.教學(xué)例3。 出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。 教師問：你準備怎樣來表示這兩個不同意思的量? 學(xué)生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。 學(xué)生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。 教師對這兩種記法都應(yīng)給予肯定。 學(xué)生獨立試一試 (1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記? (

3、2)如果體重減少2kg記作-2kg，那么+5kg表示什么? 學(xué)生完成后，集體訂正并小結(jié)：由此可見，我們可以用正數(shù)、負數(shù)來表示相反意義的量。 (3)練習(xí)：課堂活動第2題：說出表中正數(shù)、負數(shù)表示的意義。 項目 父母工資 電話費 父母獎金 水、電、氣費 伙食費 收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750 2.教學(xué)例4。 教師：其實，正、負數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如某農(nóng)用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表：(出示例4) 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700 教師：表中的正數(shù)，負數(shù)各表示

4、什么意思?(正數(shù)表示盈利，負數(shù)表示虧損。) 教師：從表中你獲得了哪些信息? 學(xué)生小組內(nèi)交流，然后全班匯報。 教師：盈和虧也是兩個相反意義的量，我們用正數(shù)、負數(shù)來表示，簡潔而準確。 3.討論生活中的負數(shù)。 教師出示存折和電梯圖上的負數(shù)，讓學(xué)生講講表示的是什么意思。 教師：存折上的-800表示什么意思? 學(xué)生：取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元 電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層) 老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊?要到地下3層呢? 四、課堂練習(xí) 1.下圖每段表示1m，小麗剛開始的位置在0處。

5、 (1)小麗從0處向東行5m表示+5m，那么她從0點向西行4m表示為( ) (2)如果小麗的位置是+8m，說明她是從0點向( )行了( )m。 (3)如果小麗的位置是-6，說明她是從0點向( )行了( )m。 (4)如果小麗先向西行6m，再向東行9m，這時小麗的位置表示為( )m。 (5)如果小麗先向東行3m，再向西行7m，這時小麗的位置表示為( )m。 2.如果順時針方向旋轉(zhuǎn)90記作+90，那么逆時針方向旋轉(zhuǎn)90記作( )。 3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( ) 4.如果比規(guī)定任務(wù)多做5個記作+5個，那么-5表示( ) 5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000

6、，那么-5000表示( )。 五、自學(xué)“你知道嗎?” 學(xué)生閱讀教科書92頁內(nèi)容，說說有什么收獲? 六、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 七、課堂作業(yè) 練習(xí)二十二第6、7題。 家庭作業(yè)：90頁課堂活動第3題，練習(xí)二十二第5、8題 板書設(shè)計： 認識具有相反意義的量及其簡單應(yīng)用 向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米 正數(shù)、負數(shù)來表示相反意義的量。 七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板2 教學(xué)內(nèi)容： 負數(shù)的初步認識整理與復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會讀寫負數(shù)。 2、會用負數(shù)表示一些日常生活中的量，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 3、在認識負數(shù)和應(yīng)用負數(shù)解決

7、問題的過程中獲得成功的體驗，堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點： 鞏固對負數(shù)的認識。 教學(xué)難點： 掌握正負數(shù)表示相反意義的量。 教具準備： 多媒體課件 教學(xué)方法： 自學(xué)教材、整理梳理、鞏固練習(xí) 教學(xué)過程： 一、梳理知識。 1、認真看課本第87頁到91頁的內(nèi)容，回憶整理有關(guān)負數(shù)的知識 (1)舉例說明如何讀寫正負數(shù)?在書寫正數(shù)和負數(shù)時應(yīng)注意些什么? (2)為什么0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?正數(shù)都_0;負數(shù)都_0。 (3)正數(shù)負數(shù)表示什么樣的兩種量?你能舉出生活中的例子嗎? 2、4分鐘后，對子之間相互交流，如用疑問可以小組討論! 3、小結(jié)：我們把像+3、+15、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù);像-6、，

8、-10，-155等這樣的數(shù)叫做負數(shù)。0小于一切正數(shù)，大于一切負數(shù)，0是正、負數(shù)的分界點。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 正數(shù)、負數(shù)表示意義相反的兩種量。 二、基礎(chǔ)練習(xí)。 1、展示一 (1)如果前進30m記作+30m，那么-20m表示( )，后退10m記作( )。 (2)如果+60m表示上升60m，那么-60m表示( )，下降50m記作( )。 (3)如果+120m表示向東行120m，那么-70m表示()，向西行50m記作( )。 要求：1、獨立做題，。 2、寫完的同學(xué)對子之間相互檢查 3、展示二 (1)讀一讀，填一填。 37，-78，+20，-5，0，+121， 98， -1000， -13， 3

9、4， -34。 負數(shù) 正數(shù) 最后剩下一個數(shù)沒有填入上面的框中，這個數(shù)是( ) 。 (2)六年級3個班進行智力搶答賽，答對1題得10分，答錯1題扣10分，不答題得0分。已知一班答對1題，二班答錯1題，三班對、錯各1題，請寫出這3個班的得分情況。 一班( )分 二班( )分 三班( )分 三、提高練習(xí)。 (一)填一填 1、如果向南行50m記作-50m，那么向北行45m記作( )，-45m表示( )。 2、如果支出180元記作-180元，那么收入800元記作( )，-200元表示( )。 3、如果逆時針旋轉(zhuǎn)28記作+28，那么順時針旋轉(zhuǎn)16記作( )，+16表示( )。 (二)做一做 1、同學(xué)們利用

10、休息日幫助果農(nóng)采摘蘋果，從4棵蘋果樹上摘下的蘋果分別放成4堆。果農(nóng)王大伯估計每棵樹可產(chǎn)蘋果100kg，同學(xué)們以此估計數(shù)為標(biāo)準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)。 (1)這4堆蘋果共重多少千克? (2)這4堆蘋果平均每堆重多少千克?與王大伯的估計數(shù)比較，結(jié)果用正、負數(shù)表示。 2、一個小組8名同學(xué)的身高如下表 (1)算出8人的平均身高。 (2)如果把平均身高記為0，用正、負數(shù)表示每位同學(xué)的身高。 (3)上表中與平均身高相差為0cm，表示( );與平均身高相差為正數(shù)，表示( );與平均身高相差為負數(shù)，表示( )。 同桌討論，集體講評后，學(xué)生獨立完成， 四、課堂小結(jié) 同學(xué)們，這節(jié)課我們收獲了

11、什么?還有什么問題? 五、課堂作業(yè) 家庭作業(yè) 板書設(shè)計： 負數(shù)的初步認識整理與復(fù)習(xí) 像+3、+15、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù); 像-6、，-10，-155等這樣的數(shù)叫做負數(shù)。 0小于一切正數(shù)，大于一切負數(shù)，0是正、負數(shù)的分界點。 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)、負數(shù)表示意義相反的兩種量。 七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板3 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第9899頁例2及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.了解三種統(tǒng)計圖的不同特點，使學(xué)生知道對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖，直觀、有效地描述數(shù)據(jù)，培養(yǎng)進一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。 2.通過對三種統(tǒng)計圖的認識、制

12、作和選擇，進一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的能力及統(tǒng)計觀念，使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)和我們的社會、生活密切聯(lián)系。 教學(xué)重點： 了解不同統(tǒng)計圖的特點;能根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計圖，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。 教學(xué)難點： 根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計圖。 教學(xué)準備： 課件。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1.復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計圖。 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計圖，你對它了解了多少? 課件出示扇形統(tǒng)計圖：我國居民平均月膳食各類食物的攝入量占總攝入量的百分比就可以用扇形統(tǒng)計圖來表示。它能清楚地反映出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。 2.你還學(xué)過了哪些統(tǒng)計圖?它們各有什么特點? 根據(jù)學(xué)生回答，課件隨機點擊出現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容。 (1)條形統(tǒng)計圖，能清楚地看

13、出各個數(shù)量的多少。 (2)折線統(tǒng)計圖，不僅可以反映數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量增減變化趨勢。 通過剛才的復(fù)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，生活中有時用扇形統(tǒng)計圖，有時用條形統(tǒng)計圖，還有用到折線統(tǒng)計圖的情況。那么人們在選擇統(tǒng)計圖時，是以什么為依據(jù)的呢?這三種統(tǒng)計圖各有什么特點和用途呢?這就是我們本節(jié)課要研究的問題。 3.揭題：選擇合適的統(tǒng)計圖。(板書) 【設(shè)計意圖】通過對三類統(tǒng)計圖特點的復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生對已有知識基礎(chǔ)的回憶，為接下來統(tǒng)計圖的選擇做好準備。 二、探究新知 1.學(xué)習(xí)教材第98頁例2第(1)組數(shù)據(jù)。 課件出示 (1)綠蔭小學(xué)2007-2011年校園內(nèi)樹木總量變化情況統(tǒng)計表。 仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

14、如果讓你用統(tǒng)計圖表示這一組數(shù)據(jù)，你覺得可以用哪一種統(tǒng)計圖? 學(xué)生：可以用折線統(tǒng)計圖。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：統(tǒng)計圖的橫軸表示什么?豎軸表示什么?怎樣確定豎軸上的數(shù)據(jù)每一格表示多少?(課件演示繪制過程) 教師：還可以用其他統(tǒng)計圖嗎? 學(xué)生：還可以用條形統(tǒng)計圖來表示。(如果學(xué)生沒有說到條形統(tǒng)計圖，教師課件展示。) 教師：我們來看一看，條形統(tǒng)計圖能不能把統(tǒng)計表中的信息完整地表示出來呢? 學(xué)生：可以把每年的樹木總量表示出來;還可以通過條形的起伏看出大致的變化趨勢。 引導(dǎo)比較：這張統(tǒng)計表中的信息可以用條形統(tǒng)計圖來表示，也可以用折線統(tǒng)計圖來表示，你覺得用哪一種更合適，為什么?可以同桌討論。 小結(jié)：折線統(tǒng)計圖能

15、更加直觀地表示出數(shù)量隨著時間的變化趨勢。相對來說，這里用折線統(tǒng)計圖更合適一些。 【設(shè)計意圖】通過對第(1)組數(shù)據(jù)的分析，讓學(xué)生明確如何根據(jù)統(tǒng)計表所提供的數(shù)據(jù)特點來制作統(tǒng)計圖，不局限于選擇某一種統(tǒng)計圖，以拓寬學(xué)生的思路，最后通過觀察比較，選擇更為合適的統(tǒng)計圖種類。 2.學(xué)習(xí)教材第98頁例2第(2)(3)組數(shù)據(jù)。 我們還對綠蔭小學(xué)的樹木進行了其他方面的統(tǒng)計，請看下方表格(課件出示統(tǒng)計表)。 請仔細閱讀統(tǒng)計表信息，它們可以用什么統(tǒng)計圖來表示?試著在練習(xí)紙上畫一畫。 比一比：你認為哪種統(tǒng)計圖能更加直觀地表達統(tǒng)計表中的信息? 交流反饋 第(2)張表格：可以用條形統(tǒng)計圖來表示，也可以用扇形統(tǒng)計圖來表示(課

16、件演示)。 比較：都能表示出各種樹木占樹木總量的百分比，但扇形統(tǒng)計圖能更加直觀地反映出各種樹木的數(shù)量和樹木總量之間的關(guān)系。是的，當(dāng)需要了解部分與整體之間的關(guān)系時，選擇扇形統(tǒng)計圖更合適。 第(3)張表格：給出了各種樹木的數(shù)量，只能用條形統(tǒng)計圖來表示。 為什么不用其他的統(tǒng)計圖? 各種樹種處于平等、獨立的地位，用折線統(tǒng)計圖表示是不合適的。 因為缺乏相應(yīng)的百分比數(shù)據(jù)，所以也無法用扇形統(tǒng)計圖表示。 3.課堂小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么? 小結(jié)內(nèi)容可以包括：三種統(tǒng)計圖各有什么特點?在描述各種數(shù)據(jù)的時候可以用哪些統(tǒng)計圖?其中哪些更有優(yōu)勢?用哪些統(tǒng)計統(tǒng)計圖又是不合理的? 【設(shè)計意圖】例題反映了根據(jù)不同的

17、情況選擇不同的統(tǒng)計圖。第(2)張表格可以用不同的統(tǒng)計圖，第(3)表格只能用一種統(tǒng)計圖，選擇什么樣的統(tǒng)計圖能更適當(dāng)、清晰反映數(shù)據(jù)，通過讓學(xué)生在自主分析數(shù)據(jù)以及制作、選擇、比較統(tǒng)計圖的過程中，進一步加深對三種統(tǒng)計圖的特點的理解。 三、鞏固練習(xí) 1.教材第99頁“做一做”。 課件出示題目：在林業(yè)科學(xué)里，通常根據(jù)喬木生長期的長短將喬木分成不同的類型。下面是我國喬木林各齡組的面積構(gòu)成情況。 以上信息可以用什么統(tǒng)計圖描述?哪種更直觀? (1)學(xué)生獨立思考完成。 (2)交流反饋，根據(jù)學(xué)生回答出示統(tǒng)計圖(可以用條形統(tǒng)計圖完成，也可以用扇形統(tǒng)計圖來完成)。 引導(dǎo)比較：用扇形統(tǒng)計圖能更加直觀地反映出它們之間的關(guān)系

18、。 2.考考你：選擇最合適的統(tǒng)計圖。 (1)如果我想制作一個統(tǒng)計圖，使它能夠清晰地反映世界人口從19572014年的變化情況，你認為選擇哪種統(tǒng)計圖最合適? (2)如果我想制作一個統(tǒng)計圖，使它能夠反映2014年各大洲人口占世界人口的百分比，你認為選擇哪種統(tǒng)計圖最合適? (3)如果我想制作一個統(tǒng)計圖，使它能夠反映2014年各大洲人口的具體情況，你認為應(yīng)該選擇哪種統(tǒng)計圖? 3.教材第103頁第7題。 (1)學(xué)生獨立完成。 (2)集體交流訂正。 【設(shè)計意圖】利用練習(xí)讓學(xué)生在選擇統(tǒng)計圖的多樣化選取和優(yōu)化選擇的過程中，進一步理解每種統(tǒng)計圖的特點，對三種統(tǒng)計圖產(chǎn)生整體的認識。 四、回顧總結(jié)，布置作業(yè) 1.這

19、節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?現(xiàn)在你知道如何正確選擇統(tǒng)計圖了嗎? 2.課外作業(yè)：教材第104頁第8題。 課后反思： 在這節(jié)課里我給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間與空間，讓學(xué)生在認識扇形統(tǒng)計圖后，自己去解決問題，領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵，放飛自己的思想，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)體現(xiàn)其主體地位;而我只是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者、傾聽者，通過參與學(xué)生活動中以啟發(fā)、調(diào)整、激勵體現(xiàn)主導(dǎo)地位。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。本課從課前準備、引例到生活拓展，注重選取與學(xué)生生活息息相關(guān)的事件進行分析研究，真正做到人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，享受用數(shù)學(xué)解決實際問題帶來的樂趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好

20、，只是在語言邏輯敘述上個別同學(xué)較欠缺，有待于進一步有意識訓(xùn)練。 七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板4 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第107頁例1及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.體會數(shù)與形的聯(lián)系，進一步積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識。 2.體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。 3.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。 重點難點： 積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)思想方法的價值，激發(fā)興趣。 教學(xué)準備： 課件，不同顏色的小正方形。 學(xué)具準備： 不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業(yè)紙。

21、 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入，出示課題 教師：最近老師發(fā)現(xiàn)，我有一項非常神奇的本領(lǐng)。什么本領(lǐng)呢?我發(fā)現(xiàn)只要從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如，1+3,1+3+5像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎? 教師：不信也沒關(guān)系，我們現(xiàn)場來比一比。 師生比賽，看誰算得快。 教師：這個方法快嗎?你們想不想也像老師一樣算得快呢? 教師：老師給你們一點點提示，我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個方法的，今天這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形(板書)。 【設(shè)計意圖】從談話導(dǎo)入，通過設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而順理成章地引出課題。 二、動手實踐，以形解數(shù) 1.教師：我先根據(jù)算式中的加數(shù)拿出若干個圖形。比如，1+3，我就先拿一個小正方形，再拿

22、三個小正方形(貼在黑板上)，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形，那我就把它們拼成一個大的正方形。 教師：接著，我觀察圖形和算式之間的關(guān)系，就發(fā)現(xiàn)了可以快速算得結(jié)果的方法，你們想不想自己試試看? 教師：先來兩個加數(shù)的，再來三個加數(shù)的。請同學(xué)們在小組內(nèi)先完成第一步，再完成第二步，看看哪個小組最先發(fā)現(xiàn)老師的方法。 2.小組動手操作，教師巡視。 3.學(xué)生匯報，全班交流分析。 先討論1+3，再討論1+3+5。 教師：根據(jù)同學(xué)們的匯報，大家認為1+3=22，1+3+5=32。除了這兩組同學(xué)的匯報，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎? 學(xué)生：算式中加數(shù)的個數(shù)是幾，和就等于幾的平方。 教師：你們認同他的方法嗎?

23、能不能舉個具體的例子來說一說? 學(xué)生1：1+3+5+7+9=52。 學(xué)生2：1+3+5+7+9+11=62。 教師：那我們從頭來看一看。請看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。 教師：一個小正方形可以看成12，想要拼成一個更大的正方形，再增加1個是不夠的，增加的個數(shù)要比前一個加數(shù)再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3個是不夠的，還要比3個再多2個(也就是5個)，此時是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此類推，加到了9，就能排成每行、每列的個數(shù)是5的大正方形。 教師：那看來只要是1開始的，連續(xù)的奇數(shù)相加，就能排成每行、每列個數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。 4.練

24、習(xí)。 (1)1+3+5+7+9=( )2; 1+3+5+7+9+11+13=( )2; _=92。 教師請學(xué)生獨立完成，然后全班核對答案。 (2)利用規(guī)律，算一算。 1+3+5+7+5+3+1=( ); 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )。 全班交流，請學(xué)生說明計算結(jié)果和原因。 5.小結(jié)。 教師：我們同學(xué)都很細心，現(xiàn)在不但能很快算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點變化，你們也照樣算得很快。現(xiàn)在知道老師是用什么方法來快速計算這些題的吧? 教師：這么巧妙的方法，我們是借助什么發(fā)現(xiàn)的?(圖形)?？磥恚械挠嬎銌栴}借助圖形解決會更容易。就像這個題一樣，我們借助圖形發(fā)現(xiàn)了更

25、巧妙、更簡便的方法。 【設(shè)計意圖】充分讓學(xué)生動手實踐，感受如何將數(shù)和形結(jié)合，體會數(shù)和形之間的緊密聯(lián)系，同時讓學(xué)生感受到“形”可以展示“數(shù)”的特點，通過“形”使解決“數(shù)”的問題變得更加容易。 三、練習(xí)鞏固 1.下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形? 學(xué)生回答，課件出示答案。 教師：請你認真思考、觀察，上邊的圖形和對應(yīng)的數(shù)之間有什么規(guī)律?四人小組交流。 教師：剛才有一個同學(xué)說，藍色的小正方形順次增加1個，紅色的小正方形順次增加2個。為什么藍色的小正方形每次增加1個，而紅色的小正方形每次增加2個呢? 教師：我們一起來看一看。第一個圖形，若要增加1個藍色小正方形，其上方、下方就要各增

26、加1個紅色小正方形;依此類推，第三個圖形在第二個圖形的基礎(chǔ)上增加了1個藍色小正方形，則紅色小正方形就要增加幾個? 教師：如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形各有幾個紅色小正方形和藍色小正方形呢?你能寫出來嗎?在草稿本上寫一寫。 教師請學(xué)生介紹，說說是怎么算出來的。 教師：觀察發(fā)現(xiàn)，圖形中左右兩側(cè)的紅色小正方形個數(shù)固定不變(為6個)，在中間部分，藍色小正方形的個數(shù)乘以2就是紅色小正方形的個數(shù)。即使在藍色小正方形個數(shù)較多的情況下，仍然可以算得很快，看來圖形問題確實也蘊涵著數(shù)的規(guī)律。找到了其中的規(guī)律，解決問題就清晰、容易多了。 2.課件出示教材第109頁練習(xí)二十二第2題。 (1)教師：

27、上方有圖，下方有對應(yīng)的數(shù)字，請你觀察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律?小組交流一下。 全班交流。 學(xué)生：第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+2，第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3，第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3+4。 學(xué)生：是第幾個圖形，其中就有幾行小圓。 教師：照這個規(guī)律往下畫，你能畫出來嗎?圖形下方的數(shù)字表示的是什么?第5個、第6個、第7個圖形下方的數(shù)，你能不能很快寫出來? 教師請學(xué)生獨立完成在練習(xí)紙上。 教師請學(xué)生匯報，說說是怎么得到結(jié)果的。 教師：圖形中的最后一行是第幾行?含有幾個小圓? 教師：現(xiàn)在如果老師不讓你畫圖，你能不能想象一下第10個圖形，它是什么樣子的?一共有多少個小圓呢?現(xiàn)在我們就

28、不畫圖，算一算，第10個圖形下方的那個數(shù)是多少?能算出來嗎?動筆試一試。 展示學(xué)生作品，請學(xué)生介紹方法。 (2)教師介紹“三角形數(shù)”“正方形數(shù)”。 教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有，55個小圓能排成什么圖形?(三角形)而且這個三角形的每一行的小圓的個數(shù)分別是從1到10。 教師：回過頭來看看。3、6、10、15、21呢?它們是否也具有同樣的特點? 教師：在數(shù)學(xué)上，我們把1、3、6、10、15、21、28這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”。請同學(xué)們想一想，28后面的下一個三角形數(shù)是多少?(36) 教師：大家再看，一個圖形，如果是4個小正方形可以拼成大正方形，如果是9個小正方形可以拼成大正方形，16個小正方形也可以拼成大

29、正方形。像這樣的數(shù)，我們稱之為“正方形數(shù)”。 【設(shè)計意圖】通過兩個練習(xí)，讓學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的特點，感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。在練習(xí)中充分讓學(xué)生動腦、動口、動手，在交流中發(fā)現(xiàn)特點，解決問題。 四、回顧反思 教師：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“數(shù)與形”，說說你有什么收獲? 課后反思： 形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時，讓學(xué)生通過解決問題體會到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，相互印證結(jié)果，發(fā)現(xiàn) “和”都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”(即正方形數(shù))的含義，并讓學(xué)生大膽說出自己發(fā)現(xiàn)的其他規(guī)律，從不同角度尋找規(guī)律，例如從第一個圖到第

30、三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，這些奇數(shù)在圖中什么地方，從而對規(guī)律形式更直觀的認識。 七年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板5 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第107108頁例2及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。 2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。 重點難點： 探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。 教學(xué)準備： 教學(xué)課件。 教學(xué)過程： 一、直接導(dǎo)入，揭示課題 同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱

31、藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題：數(shù)與形) 【設(shè)計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。 二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知 (一)教師與學(xué)生比賽算題 1.教師：你知道等于多少嗎?(學(xué)生：) 教師：那等于多少呢?(學(xué)生計算需要時間)教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。 2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個分數(shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰來出題? 在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。

32、 3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎? 【設(shè)計意圖】一方面，教師通過與學(xué)生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。 (二)借助正方形探究計算方法 1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。 2.進行演示講解。 (1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。 想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關(guān)系呢?

33、(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。 (2)繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算? 根據(jù)學(xué)生回答，板書。 (3)演示：那么計算就可以得到?()。 3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎? 4.小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。 5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學(xué)會了嗎? 6.嘗試練習(xí) 【設(shè)計意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運算轉(zhuǎn)化為簡單的圖形面積計算，轉(zhuǎn)繁為簡，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。 (三)知識提升，探索發(fā)現(xiàn) 1.感受極限。 (1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一直加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越?(大)無數(shù)個這樣的數(shù)相加，和會是多少呢? (2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學(xué)生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。) (3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂