中考數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略微專題三二次函數(shù)中的存在性問(wèn)題課件20222223453

1、微專題三二次函數(shù)中的存在性問(wèn)題第一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分?！竞诵耐黄啤款愋鸵?二次函數(shù)與等腰三角形的綜合問(wèn)題例1(2019武威中考)如圖,拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(-3,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC.點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.第二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。(1)求此拋物線的解析式.第三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。(2)過(guò)點(diǎn)P作PMx軸,垂足為點(diǎn)M,PM交BC于點(diǎn)Q.試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.第

2、四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。(3)過(guò)點(diǎn)P作PNBC,垂足為點(diǎn)N.請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng),并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值,最大值是多少?第五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分?！舅悸伏c(diǎn)撥】(1)由二次函數(shù)交點(diǎn)式即可求解.(2)分AC=AQ,AC=CQ,CQ=AQ三種情況,分別求解即可.(3)由PN=PQsinPQN= 即可求解.第六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分?！咀灾鹘獯稹?1)由二次函數(shù)交點(diǎn)式得:y=a(x+3)(x-4)=a(x2-x-12),即:-12a=4,解得:a=- ,則拋物線的解析式為y=- x2+ x+4.(2)略(3)略第七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。

3、【明技法】二次函數(shù)與等腰三角形的綜合問(wèn)題解決思路首先弄清題中規(guī)定了哪幾個(gè)點(diǎn)為等腰三角形的頂點(diǎn)(若某邊為底,則只有一種情況;若某邊為腰,則有兩種情況;若只說(shuō)該三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形,則有三種情況),借助于動(dòng)點(diǎn)所在圖象的解析式,用字母表示出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo),按第八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。分類的情況,分別利用兩腰相等列出方程,解此方程,即可求出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo),注意去掉不合題意的點(diǎn)(不能構(gòu)成三角形的點(diǎn)).第九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。類型二 二次函數(shù)與平行四邊形的綜合問(wèn)題例2(2019通遼中考)已知,如圖,拋物線y=ax2+bx+c (a0)的頂點(diǎn)為M(1,9),經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn)A(-3,-7)

4、和B(3,m)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)C.第十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。(1)求拋物線的解析式和直線AB的解析式.(2)在拋物線上A,M兩點(diǎn)之間的部分(不包含A,M兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn)D,使得SDAC=2SDCM?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.第十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。(3)若點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在x軸上,當(dāng)以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).第十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。【自主解答】(1)二次函數(shù)解析式為:y=a(x-1)2+9,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式并解得:a=-1,故拋物線的解析式為:y=-x2+2x+8,則點(diǎn)B(3,5),第十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式并解得直線AB的解析式為:y=2x-1.(2)略(3)略第十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分?！久骷挤ā慷魏瘮?shù)與平行四邊形的綜合問(wèn)題解決思路1.以已知邊為平行四邊形的某條邊,畫出所有符合條件的圖形后,利用平行四邊形的對(duì)邊相等進(jìn)行計(jì)算.第十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 二十二分。2.以已知邊為平行四邊形的對(duì)角線,畫出所有符合條件的圖形后,利用平行四邊形對(duì)角線互相平