2022年人教A版高中數(shù)學必修三211《簡單隨機抽樣》教案2

1、名師精編 優(yōu)秀教案湖 南 省 藍 山 二 中 高 一 數(shù) 學 2. 1. 1簡 單 隨 機 抽 樣 教一 教材分析案新 人 教 A 版 必 修 31 教材背景統(tǒng)計是是數(shù)學及應用的重要組成部分,與實際生活親密相關. 隨著科學技術的進展,統(tǒng)計思想已成為數(shù)學素養(yǎng)的一部分 2 本節(jié)課的位置及作用, 所以學習統(tǒng)計是特別必要的；本節(jié)課是第2 章的第 1 節(jié)課 , 這部分的學習是統(tǒng)計的基礎內(nèi)容. 二 重點難點正確懂得簡潔隨機抽樣的概念,把握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟,并能敏捷應用相關學問從總體中抽取樣本；三 目標分析 教學目標 學問與技能：（ 1）正確懂得隨機抽樣的概念,把握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；過程與

2、方法：（ 1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有肯定價值的統(tǒng)計問題；（ 2）在解決統(tǒng)計問題的過程中,學會用簡潔隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本；情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出,體會數(shù)學學問與現(xiàn)實世界及各學科 學問之間的聯(lián)系,熟悉數(shù)學的重要性；四 教學設計 1. 情 景 引 入 我們生活在一個數(shù)字化時代,時刻都在和數(shù)據(jù)打交道,例如,產(chǎn)品的合格率,農(nóng)作物的產(chǎn)量,商品的銷售量,電視臺的收視率等. 這些數(shù)據(jù)經(jīng)常是通過抽樣調(diào)查而獲得的,如何從總體中抽取具有代表性的樣本,是我們需要討論的課題 . 問題 1: 假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達

3、標檢驗,你預備怎樣做？明顯,你只能從中抽取肯定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本；樣獵取樣本呢？（為什么？）那么,應當怎問題 2: 要判定一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應當怎樣判定？將鍋里的湯“ 攪拌勻稱” ,品嘗一小勺就知道湯的味道,這是一個簡潔隨機抽樣問題,對這種抽樣方法,我們從理論上作些分析2. 探究新知一、簡潔隨機抽樣的概念一般地,設一個總體含有 N個個體,從中逐個不放回地抽取 n 個個體作為樣本 （nN）,假如每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡潔 隨機抽樣,這樣抽取的樣本,叫做簡潔隨機樣本；【說明】 簡潔隨機抽樣必需具備以下特點：（ 1）簡潔隨機抽樣要求被

4、抽取的樣本的總體個數(shù) N是有限的；（ 2）簡潔隨機樣本數(shù) n 小于等于樣本總體的個數(shù) N；名師精編 優(yōu)秀教案（ 3）簡潔隨機樣本是從總體中逐個抽取的；（ 4）簡潔隨機抽樣是一種不放回的抽樣；問題（ 5）簡潔隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N ；3 : 以下抽樣的方式是否屬于簡潔隨機抽樣？為什么？（ 1）從無限多個個體中抽取50 個個體作為樣本；（ 2）箱子里共有100 個零件,從中選出10 個零件進行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作中,從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后,再把它放回箱子；二、抽簽法和隨機數(shù)法 1、抽簽法的定義；一般地,抽簽法就是把總體中的N個個體編號,把號碼寫在號簽上,將號簽放在一個

5、容器中, 攪拌勻稱后, 每次從中抽取一個號簽,連續(xù)抽取 n 次,就得到一個容量為n 的樣本；【說明】 抽簽法的一般步驟：（ 1）將總體的個體編號；（ 2）連續(xù)抽簽獵取樣本號碼；問題 4: 你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)許多時,用抽簽法便利嗎？優(yōu)點： 簡潔易行,當總體個數(shù)不多的時候攪拌勻稱很簡潔,個體有均等的機會被抽中,從而 能保證樣本的代表性 . 缺點：當總體個數(shù)較多時很難攪拌勻稱,產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大 . 2、隨機數(shù)法的定 義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或運算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣,叫隨機數(shù)表法,這里僅 介紹隨機數(shù)表法；怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明,

6、假設我們要考察某公司生產(chǎn)的 60 袋進行檢驗,利用隨機數(shù)表抽 500 克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標,現(xiàn)從 800 袋牛奶中抽取 取樣本時,可以根據(jù)下面的步驟進行；第一步,先將800 袋牛奶編號,可以編為000,001, , 799；其次步,在隨機數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第 下面摘取了附表 1 的第 6 行至第 10 行）；8 行第 7 列的數(shù) 7（為了便于說明,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 5 7 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 1

7、9 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 4 3 28 第三步,從選定的數(shù) 7 開頭向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得 到一

8、個三位數(shù) 785,由于 785799,說明號碼 785 在總體內(nèi),將它取出；連續(xù)向右讀,得到名師精編 優(yōu)秀教案916,由于 916799,將它去掉,根據(jù)這種方法連續(xù)向右讀,又取出 567,199, 507, ,依次下去,直到樣本的60 個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60 的樣本；【說明】 隨機數(shù)表法的步驟：（ 1）將總體的個體編號；（ 2）在隨機數(shù)表中挑選開頭數(shù)字；（ 3）讀數(shù)獵取樣本號碼；問題 5: 假如從 100 個個體中抽取一個容量為10 的樣本,你認為對這100 個個體進行怎樣編號為宜？問題 6: 一般地,利用隨機數(shù)表法從含有 N個個體的總體中抽取一個容量為n 的樣本,其抽樣

9、步驟如何？第一步,將總體中的全部個體編號 . 其次步,在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù) . 第三步,從選定的數(shù)開頭依次向右（向左、向上、向下）讀,將編號范疇內(nèi)的數(shù)取出,編號范疇外的數(shù)去掉,直到取滿n 個號碼為止,就得到一個容量為n 的樣本 . 3. 例題精析例 1：人們打橋牌時,將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌,這時按次序搬牌時,對任何一家來說,都是從52 張牌中抽取13 張牌,問這種抽樣方法是否是簡潔隨機抽樣？ 分析 簡潔隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本,而這里只是隨機確定了起始張,其他各張牌雖然是逐張起牌,抽樣；但是各張在誰手里已被確定,所以不是簡潔隨機例 2：某車間工人加工一

10、種軸100 件,為了明白這種軸的直徑,要從中抽取10 件軸在同一條件下測量,如何采納簡潔隨機抽樣的方法抽取樣本？ 分析 簡潔隨機抽樣一般采納兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法；解法 1：（抽簽法） 將 100 件軸編號為1,2, ,100,并做好大小、 外形相同的號簽,分別寫上這 100 個數(shù),將這些號簽放在一起,進行勻稱攪拌,接著連續(xù)抽取 10 個號簽,然后測量這個 10 個號簽對應的軸的直徑；解法 2：（隨機數(shù)表法）將 100 件軸編號為 00,01, 99,在隨機數(shù)表中選定一個起始位置,如取第 21 行第 1 個數(shù)開頭,選取 10 個為 68,3 4,30,13,70,55,74,77,40,

11、44,這 10 件即為 所要抽取的樣本；4. 課 堂練習1、 P57 面 1、2、 3、4 2、為了明白全校 240 名同學的身高情形,從中抽取 40 名同學進行測量,以下說法正確的是（ D ）A總體是 240 B、個體是每一個同學C、樣本是 40 名同學 D、樣本容量是 40 3、為了正確所加工一批零件的長度,抽測了其中 200 個零件的長度,在這個問題中,200個零件的長度是（ C ）A、總體 B、個體 C、總體的一個樣本 D、樣本容量4、一個總體中共有 200 個個體,用簡潔隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為 20 的樣本,就某一特定個體被抽到的可能性是 1/10 . 名師精編 優(yōu)秀教案5、從 3 名男生、 2 名女生中隨機抽取 是 1/10 . 5. 課堂小結(jié)2 人,檢查數(shù)學成果,就抽到的均為女生的可能性 1、簡潔隨機抽樣是一種最簡潔、最基本的抽樣方法,簡潔隨機抽樣有兩種選取個體的方法： 放回和不放回, 我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣,簽法和隨機數(shù)法；常用的簡潔隨機抽樣方法有抽2、抽簽法的優(yōu)點是簡潔易行,缺點是當總體的容量特別大時,費時、費勁,又不方便,假如標號的簽攪拌得不勻稱,會導致抽樣不公正,隨