（平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示和運(yùn)算）高一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件

1、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示第二章 平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算第一頁，共三十三頁。自主預(yù)習(xí)學(xué)案01互動(dòng)探究學(xué)案02課時(shí)作業(yè)學(xué)案03欄目導(dǎo)航CONTENT第二頁，共三十三頁。自主預(yù)習(xí)學(xué)案第二章 平面向量01第三頁，共三十三頁。衛(wèi)星運(yùn)載火箭每一時(shí)刻的速度都有確定的大小和方向，為了便于分析，如何將整個(gè)飛行過程中的速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向的速度呢？第四頁，共三十三頁。1平面向量的正交分解把一個(gè)平面向量分解為兩個(gè)互相_的向量，叫做平面向量的正交分解2平面向量的坐標(biāo)表示(1)基底：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向_的兩個(gè)_向量i，j作為_.垂直

2、 相同 單位 基底 第五頁，共三十三頁。(2)坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量a，_對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得axiyj，我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)_叫做向量a的坐標(biāo)，記作a(x，y)，其中x叫做向量a在_軸上的坐標(biāo)，y叫做向量a在_軸上的坐標(biāo)(3)坐標(biāo)表示：a(x，y)就叫做向量的坐標(biāo)表示(4)特殊向量的坐標(biāo)：i_， j_，0_.有且只有一 (x，y) x y (1,0) (0,1) (0,0) 第六頁，共三十三頁。(x，y) 坐標(biāo) 一一對(duì)應(yīng) 第七頁，共三十三頁。第八頁，共三十三頁。注意：相等向量的坐標(biāo)是相同的，但是兩個(gè)相等向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)的坐標(biāo)卻可以不同2區(qū)別：(1)書寫不同，如a(1,2)，A(1,2)(2)給

3、定一個(gè)向量，它的坐標(biāo)是唯一的；給定一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，由于向量可以平移，故以這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)為坐標(biāo)的向量有無窮多個(gè)因此，符號(hào)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系中有雙重意義，它既可以表示一個(gè)固定的點(diǎn)，又可以表示一個(gè)向量為了加以區(qū)分，在敘述中，常說點(diǎn)(x，y)或向量(x，y)第九頁，共三十三頁。4平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，R，則有下表：和 (x1x2，y1y2) 差 (x1x2，y1y2) 第十頁，共三十三頁。相應(yīng)坐標(biāo) (x1，y1) (x2x1，y2y1) 第十一頁，共三十三頁。1判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“”(1)一個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)向量(

4、)(2)相等的向量，即坐標(biāo)是相同的()(3)相等的向量其終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)是相同的()(4)一個(gè)向量的坐標(biāo)等于其起點(diǎn)的坐標(biāo)減去其終點(diǎn)的坐標(biāo)()(5)任何平面向量都有唯一的坐標(biāo)()第十二頁，共三十三頁。B 第十三頁，共三十三頁?；?dòng)探究學(xué)案第二章 平面向量02第十四頁，共三十三頁。在直角坐標(biāo)系xOy中，向量a、b、c的方向如圖所示，且|a|2，|b|3，|c|4，分別計(jì)算出它們的坐標(biāo)命題方向1利用正交分解求向量的坐標(biāo)典例 1 第十五頁，共三十三頁。第十六頁，共三十三頁。第十七頁，共三十三頁。第十八頁，共三十三頁。D 第十九頁，共三十三頁。命題方向2向量的坐標(biāo)運(yùn)算典例 2 第二十頁，共三十三頁。第

5、二十一頁，共三十三頁。規(guī)律總結(jié)(1)向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行，若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)，要注意三角形法則及平行四邊形法則的應(yīng)用(2)若是給出向量的坐標(biāo)，解題過程中要注意方程思想的運(yùn)用及正確使用運(yùn)算法則第二十二頁，共三十三頁。第二十三頁，共三十三頁。方程思想的運(yùn)用 典例 3 第二十四頁，共三十三頁。第二十五頁，共三十三頁。規(guī)律總結(jié)利用坐標(biāo)運(yùn)算求向量的基底表示，一般先求基底向量和被表示向量的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法設(shè)cxayb，在求解時(shí)要運(yùn)用相等向量坐標(biāo)相同的關(guān)系列方程(組)求出x，y的值第二十六頁，共三十三頁。誤把向量的坐標(biāo)當(dāng)作點(diǎn)的坐標(biāo) 典例 4 第二十七頁，共三十三頁。第二十八頁，共三十三頁。誤區(qū)警示向量的坐標(biāo)反映的是向量的長度和向量的方向，與終點(diǎn)坐標(biāo)無關(guān)，只有當(dāng)向量的始點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)與終點(diǎn)的坐標(biāo)才是一致的第二十九頁，共三十三頁。1向量正交分解中，兩基底的夾角等于()A45B90C180 D不確