新北師大版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 三角形的邊 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔三角形1 認(rèn)識(shí)三角形課時(shí)2 三角形的邊【知識(shí)與技能】(1)結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，并能用符號(hào)語言表示三角形.(2)利用邊的相等關(guān)系能正確地給三角形分類.(3)掌握三角形的三邊關(guān)系，并能利用此關(guān)系判斷已知的三條線段能否組成三角形.【過程與方法】在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊間的不等關(guān)系.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際的觀念，用客觀實(shí)際的觀念激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. (1)對(duì)三角形的有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三角形.(2)三角形的三邊關(guān)系. 用三角形的三邊

2、關(guān)系判斷已知三條線段能否組成三角形. 多媒體課件、三角形紙片om 出示投影(一些含有三角形的實(shí)際例子，比如金字塔、自行車等，如圖11-1.1-1)，首先讓學(xué)生觀察，然后教師進(jìn)行引入：三角形是一種常見的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、飛船，從宏大的建筑到微小的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的影子.我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活.本節(jié)我們將從認(rèn)識(shí)三角形開始.(教師板書課題)教師提問：通過觀察剛才的圖片，你們能得出三角形完整的概念嗎？ 探究1三角形的有關(guān)概念教師出示一個(gè)三角形紙片，讓學(xué)生觀察，然后由教師直接給出三角形的概念.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角

3、形.教師繼續(xù)利用剛才的三角形紙片向?qū)W生直接指明相關(guān)的概念：1.相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫作三角形的頂點(diǎn).2.相鄰兩邊組成的角叫作三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.3.組成三角形的線段叫作三角形的邊.接著教師出示投影(ABC)，并提出問題：這個(gè)三角形該怎么用符號(hào)語言表示？它的內(nèi)角、邊又該怎么表示？學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)：圖11-1.1-2“三角形”可用符號(hào)“”表示，如圖11-1.1-2，頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作ABC，讀作“三角形ABC”.A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角；ABC的三邊分別是AB，BC，CA，有時(shí)也可用小寫字母來表示，頂點(diǎn)A，B，C所對(duì)的邊分別可用a，b，c來表示，即邊AB可用c表示

4、，邊BC可用a表示，邊CA可用b表示.教師安排學(xué)生完成教材P4練習(xí)第1題，并舉手回答：圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.解：5個(gè).分別是ABC，BCD，BCE，ABE，CDE.教師講評(píng)學(xué)生的回答，然后師生共同歸納、總結(jié)數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法(列舉法)：按圖形形成的過程去數(shù)(即重新畫一遍圖形，按照三角形形成的先后順序去數(shù))(2)按三角形的大小順序去數(shù).(3)從圖中的某一條線段開始沿著一定的方向去數(shù).(4)先固定一個(gè)頂點(diǎn)，變換另兩個(gè)頂點(diǎn)來數(shù).探究2：三角形的分類方法教師布置學(xué)生自學(xué)，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)的概念，如等腰三角形、等邊三角形等，然后通過小組進(jìn)行討論交流后完成下面的填空.在這一過程中，教師要

5、注意點(diǎn)撥分類的思想和原則.探究3：三角形的三邊關(guān)系教師出示教材P3的探究，先讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，試一試，教師再引導(dǎo)學(xué)生討論、分析，得到兩條線路：(1)由點(diǎn)B直接到點(diǎn)C，即BC；(2)先由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C，即BA+AC.師生得到結(jié)論：線路(1)中的BC要短一些，即BCBA+AC.教師進(jìn)一步提出問題：為什么BC要短一些？學(xué)生舉手回答：“兩點(diǎn)之間，線段最短.”然后師生共同歸納得出：BCAB+AC，ACAB+BC，ABBC+AC.即三角形兩邊的和大于第三邊.（教師板書）教師提問：由不等式移項(xiàng)，你能得到怎樣的不等式？通過這些不等式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生回答，師生共同歸納：三角形兩邊的差小于第三邊

6、.（教師板書）教師出示教材P3例題：用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形嗎？為什么？師生共同分析后，教師板書規(guī)范的解答過程：解：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)為2x cm.由題意，得x+2x+2x=18，解得x=3.6.所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm.(2)因?yàn)殚L(zhǎng)為4 cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.若4 cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則4+2x=18，解得x=7.若4 cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則24+x=18，解得x=10.因?yàn)?+410，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形.教師總結(jié)三角形三邊關(guān)系的作用：(1)已知三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng)的取值范圍.(2)判斷三條線段能否組成三角形.(3)利用三角形的三邊關(guān)系解決含絕對(duì)值符號(hào)的化簡(jiǎn)問題.最后