數(shù)學(xué)建模-班車(chē)的合理安排

1、第十一屆學(xué)科競(jìng)賽之?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)河大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開(kāi)展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書(shū)籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正

2、式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）：C參賽隊(duì)員（打印并簽名）：序號(hào)姓名（打?。┧趯W(xué)院（打?。┖灻ㄊ趾灒?郭廷楨物理與機(jī)電工程學(xué)院2魏曉明物理與機(jī)電工程學(xué)院3岳春烈物理與機(jī)電工程學(xué)院指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：2015年5月旦日評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：第十屆學(xué)科競(jìng)賽之?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng)閱專(zhuān)用頁(yè)評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：評(píng)閱記錄（供競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注評(píng)閱結(jié)果:獲獎(jiǎng)等級(jí): 班車(chē)的合理安排摘要：本文針對(duì)班車(chē)的合理安排，關(guān)于發(fā)車(chē)時(shí)間、線路、每條路線的運(yùn)行時(shí)間、班次和各個(gè)車(chē)輛的耗油成本的問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)

3、模型，在問(wèn)題解決過(guò)程中采用了窮舉算法和遞歸算法。分析、建立模型、求解過(guò)程中，利用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，并用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)某些算法，得出相應(yīng)的結(jié)論。問(wèn)題1通過(guò)分析題中所給的數(shù)據(jù)，對(duì)線路1每天乘坐人數(shù)建立單因素方差分析模型，假設(shè)臨界值為0.05，在MATLAB中用函數(shù)P=anoval(X)來(lái)計(jì)算概率值，得出P0.05，故認(rèn)為問(wèn)題1結(jié)果不存在顯著的差異。問(wèn)題2根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，通過(guò)研究分析，建立派車(chē)最優(yōu)化組合模型，再增加耗油成本變量，建立單目標(biāo)最優(yōu)化模型,再通過(guò)C語(yǔ)言運(yùn)用窮舉法求出最優(yōu)解,得出每日最低耗油成本同時(shí)確定了班車(chē)的安排方式，其安排方式見(jiàn)表5.6所示。對(duì)于問(wèn)題3在問(wèn)題2的基礎(chǔ)上進(jìn)一步

4、考慮班車(chē)之間運(yùn)行的相互影響，深入改善建立單目標(biāo)最優(yōu)化模型，采用C語(yǔ)言窮舉法求出班車(chē)運(yùn)行時(shí)的最低耗油成本，得出最佳行車(chē)組合方式，其安排方式見(jiàn)表5.9所示。關(guān)鍵字：優(yōu)化模型、C語(yǔ)言窮舉算法、MATLAB單因素方差分析、遞歸算法一、問(wèn)題重述班車(chē)的合理安排是一個(gè)優(yōu)化合理模型。必須保證每位教職工有座且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，要考慮路線最佳車(chē)輛分配最為合理；也就是說(shuō)在能保證老師被安全準(zhǔn)時(shí)的前提下，車(chē)輛的安排要最省錢(qián)，也就最優(yōu)分配；再分配過(guò)程中要考慮每輛車(chē)運(yùn)送時(shí)間差是否滿足運(yùn)輸時(shí)刻表的安排，同時(shí)也要考慮班車(chē)的座位是否滿足需求。如何在校車(chē)運(yùn)行與節(jié)約資源取得最大效益，已經(jīng)成為了困擾眾多高校的問(wèn)題之一。本文就是為了解決這

5、一問(wèn)題而撰寫(xiě)的。某高校地處市郊，共設(shè)立了五條不同方向的接送線路，從周一至周五每天用班車(chē)接送居住在市區(qū)沿途線路的教職工。這五條線路市區(qū)與學(xué)校之間的平均運(yùn)行時(shí)間依次分別需要45分鐘，70分鐘，60分鐘，20分鐘和50分鐘。目前學(xué)校配有五輛班車(chē)，分別是55座、45座、40座、33座和26座，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前油價(jià)，這五輛班車(chē)的油耗大約分別是5元/分鐘、4元/分鐘、4元/分鐘、3元/分鐘和2元/分鐘。此外，由于周一至周五每日的課程安排不同，因此每日乘坐同一班次的教職工人數(shù)也是不同的。對(duì)各條線路而言，每日早晨07:00從市區(qū)用哪一輛班車(chē)到學(xué)校，下午17:40就用這輛班車(chē)回到市區(qū)。要求每班次的車(chē)都應(yīng)當(dāng)保證有充

6、足的座位，即不能出現(xiàn)有人因座位不足而站著的情況。若校車(chē)到達(dá)終點(diǎn)站時(shí)，距離終點(diǎn)站返回學(xué)校下一班車(chē)時(shí)刻時(shí)尚早，或該終點(diǎn)站當(dāng)日已經(jīng)沒(méi)有返回學(xué)校的班次，則空車(chē)返回學(xué)?；蛘咭暻闆r考慮安排到另一個(gè)線路的終點(diǎn)站再沿途接入學(xué)校。二、符號(hào)說(shuō)明班車(chē)A:55座，耗油5元/分鐘；班車(chē)B：45座，耗油4元/分鐘；班車(chē)C：40座，耗油4元/分鐘；班車(chē)D：33座，耗油3元/分鐘；班車(chē)E：26座，耗油2元/分鐘；S(i):星期一到星期五中每班次車(chē)最多人數(shù)Fy：A、B、C、D、E五輛車(chē)對(duì)應(yīng)的價(jià)格/每分鐘Sj：每條路線運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)S:因素A的效應(yīng)平方和；S:誤差的平方和；S:總和、X.；線路1每天AETij每班次車(chē)所對(duì)應(yīng)的人數(shù)；Hy

7、：耗油量Cz(i)：班車(chē)A、B、C、D、E的車(chē)座個(gè)數(shù)三、問(wèn)題分析本問(wèn)題是合理優(yōu)化模型。必須保證每位老師有座并且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，且要考慮線路最佳車(chē)輛分配最為合理；具體就是在能保證老師被安全準(zhǔn)時(shí)接送的條件下，車(chē)輛的安排要最省錢(qián)，也就是最優(yōu)分配；在分配過(guò)程中要考慮每輛車(chē)運(yùn)送時(shí)的時(shí)間差是否滿足運(yùn)輸時(shí)刻表的安排。為方便建模求解經(jīng)過(guò)分析將班次和時(shí)間綁定起來(lái)在分析過(guò)程中就可以簡(jiǎn)化一個(gè)決策變量，方便分析。為使每位老師都有座位我們把乘坐各班次的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中取其最大值，以保證每位老師都可以準(zhǔn)時(shí)有座往返。盡可能在不影響建模求解準(zhǔn)確性的情況下，簡(jiǎn)化決策變量，并以表格形式給出。3.1問(wèn)題1的分析問(wèn)題1屬于單因素實(shí)驗(yàn)方差

8、分析的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題一般用數(shù)學(xué)方法分析。由附件中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析，取出其中的最大值建立模型、編程、對(duì)其所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。由于上述原因，建立單因素方差分析模型，對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)問(wèn)題1的具體分析如下：由于各個(gè)學(xué)校的排課時(shí)間不同，各教職工所居住的地方各不相同，因此，考慮線路1周一至周五教職工的乘車(chē)情況各不相同，現(xiàn)就此問(wèn)題進(jìn)行分析，將分析求出星期一至星期五平均每天運(yùn)送的教職工人數(shù)差異。3.2問(wèn)題2的分析由于許多城市交通擁擠，上班坐車(chē)不方便，經(jīng)常遇到堵車(chē)或乘不上車(chē)等諸多問(wèn)題，使得教職工不能按時(shí)到達(dá)指定的地點(diǎn)，現(xiàn)就此問(wèn)題進(jìn)行分析、討論、建立數(shù)學(xué)模型,分配出合理的班次及路線

9、。對(duì)問(wèn)題2的具體分析如下：?jiǎn)栴}2屬于最優(yōu)組合的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題用數(shù)學(xué)分析法排列組合最佳的分配組合方式。運(yùn)用窮舉法和遞歸法解決排列組合的最優(yōu)值。3.3問(wèn)題3的分析對(duì)問(wèn)題3的具體分析如下：由于許多城市交通擁擠，上班坐車(chē)不方便，經(jīng)常遇到堵車(chē)或乘不上車(chē)等諸多問(wèn)題，使得教職工不能按時(shí)到達(dá)指定的地點(diǎn)，現(xiàn)就此問(wèn)題進(jìn)行分析、討論、建立數(shù)學(xué)模型，分配出合理的班次及路線。又考慮到車(chē)空返回時(shí)耗油成本問(wèn)題，進(jìn)行對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步優(yōu)化，在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上減少車(chē)的空泛情況在滿足教職工人數(shù)和時(shí)間要求的基礎(chǔ)上使得耗油成本達(dá)到最低，使問(wèn)題更進(jìn)一步得到優(yōu)化。在問(wèn)題三中，對(duì)于到達(dá)終點(diǎn)站距離該終點(diǎn)站返回學(xué)校的下一班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻尚早，或

10、該終點(diǎn)站當(dāng)日已經(jīng)沒(méi)有返回學(xué)校的班次，這時(shí)不必非得空車(chē)返回學(xué)校，可視情況考慮安排到另一個(gè)線路的終點(diǎn)站，再沿途接人到學(xué)校這一類(lèi)情況。我們也可以確定一個(gè)新的分類(lèi)方式與油耗成本計(jì)算方法。在所有的問(wèn)題中，我們都要考慮到各站點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間問(wèn)題和座位滿足問(wèn)題。同時(shí)也要考慮單位時(shí)間油耗成本問(wèn)題。四、模型的假設(shè)在問(wèn)題一的模型建立與數(shù)據(jù)處理計(jì)算中首先假設(shè)如表4.1中每天每班次車(chē)的人數(shù)都服從正態(tài)分布，即：XN（卩Q2）。iji表4.1一星期中每天最多人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖班次1班次6班次13班次7班次8班次14班次15星期一44253513271545星期二52204012381840星期三38153823451245星期四461

11、83616431542星期五50203221391650在問(wèn)題二三的建模中我們假設(shè)：1、沿途沒(méi)有堵車(chē)現(xiàn)象出現(xiàn)；2、每位教職工都能按時(shí)的在接送點(diǎn)等車(chē)并且上車(chē)時(shí)間忽略不計(jì);3、所給數(shù)據(jù)基本上真實(shí)有效無(wú)誤差；4、每位教職工臨時(shí)有事請(qǐng)假不記。五、模型的建立與求解5.1問(wèn)題1的模型建立與求解5.1.1問(wèn)題1的模型建立為了比較線路一中星期一到星期五每天運(yùn)送的教職工人數(shù)是否存在顯著差異，分別以嘰卩2,卩3,卩4,卩5代表星期一至星期五每天總?cè)藬?shù)的平均值，我們需要檢驗(yàn)假設(shè)3二0.05)Ho:pl二|n2二卩3二|n4二卩5%:卩1,p2,p3,p4,p5不完全相等表4.1中所有變量：n=35,種類(lèi)：r=5，各

12、種類(lèi)對(duì)應(yīng)變量：n1=n2=n3=n4=n5=7,T.=迓X,j=1,2,.,s,T.=YKX,i=1/=1i=1S=YYx2-nX2=YYx2-HTijijnj=1i=1j=1i=1S=Kn廠2-nX2=工巴-HAj.Jnnj=1j=1jS=S-SETA表5.1單因素方差分析表方差來(lái)源平方和自由度均方和F值顯著性因子影響SAr-1S/(r1)A隨機(jī)誤差SEn一rS/(n一r)EF*總和STn一1要分析線路1星期一至星期五平均每天運(yùn)送的教職工是否存在顯著差異先求線路1每天所要運(yùn)送的教職工人數(shù)S,首先驗(yàn)證S是否符合正態(tài)分布(這里顯然是的)再以線路一每天所要運(yùn)送的額教職工人數(shù)為檢驗(yàn)變量進(jìn)行單樣本f檢

13、驗(yàn)。5.1.1問(wèn)題1的模型求解在MATLAB中使用p=anova1(X)比較X中各列數(shù)據(jù)的均值是否相等。此時(shí)輸出的p是零假設(shè)成立時(shí)，數(shù)據(jù)的概率，當(dāng)p0.05稱(chēng)差異是顯著的，當(dāng)p0.05,所以線路1星期一至星期五平均每天運(yùn)送教職工人數(shù)不存在明顯的顯著差異。5.2問(wèn)題2的模型建立與求解5.2.1問(wèn)題2的模型建立（1）為使我們建立模型方便計(jì)算，我們簡(jiǎn)化表格減少?zèng)Q策變量，因?yàn)槭紫葢]班車(chē)的座位是否滿足需求，對(duì)一星期之中每班次車(chē)乘坐人數(shù)取最大值，所以得如下表格表5.2每班次車(chē)對(duì)應(yīng)最多人數(shù)表班次12345678910人數(shù)52282622422523453024班次111213141516171819人數(shù)38

14、1540185026252042表5.3每日班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻及班次編號(hào)線路方向發(fā)車(chē)時(shí)刻班次編號(hào)發(fā)車(chē)時(shí)刻班次編號(hào)發(fā)車(chē)時(shí)刻班次編號(hào)發(fā)車(chē)時(shí)刻班次編號(hào)1上行0700109:00613:0013下行0950712:10815:501417:40152上行0700212:4011下行1210917:40163上行0700312:4012下行1740174上行07004下行12101017:40185上行07005下行174019（2）建立模型，首先考慮每班次的車(chē)都應(yīng)當(dāng)保證有充足的座位，再對(duì)剩余的進(jìn)行排列組合，根據(jù)耗油費(fèi)最少解出最優(yōu)解。表5.4班次1-5與班次15-19最多人數(shù)班次1班次2班次3班次4班次5人數(shù)

15、5228262242班次15班次16班次17班次18班次19人數(shù)5026252042在07:00時(shí)五條路線要同時(shí)發(fā)車(chē)，且學(xué)校只有五輛校車(chē)，要同時(shí)從五條線路發(fā)車(chē)，再考慮滿足座位需求的情況下，再對(duì)運(yùn)費(fèi)進(jìn)行計(jì)算，則有唯一的派車(chē)方式，班次1，2,3,4,5分別派出A,E,D,C,B車(chē)，同理考慮滿足座位需求的情況下，班次15到班次19也已經(jīng)確定了派車(chē)安排方式。表5.5班次6-14最多人數(shù)班次6班次7班次8班次9班次10班次11班次12班次13班次14252345302438154018在09:00時(shí)線路一需派出一車(chē)而其它線路距離派車(chē)時(shí)刻尚早，且五輛車(chē)都處于空閑狀態(tài)，因此考慮空車(chē)返回問(wèn)題，乘坐班次6的教職

16、工有25人，所以派出E車(chē)是最合理的。同樣的班次7的情況和班次6類(lèi)似，乘坐的人數(shù)為13。E車(chē)在班次6時(shí)被派出，返校時(shí)間為09:45，時(shí)間不沖突，故班次7派出E車(chē)。班次8到班次13時(shí)間間隔比較小，因此應(yīng)優(yōu)先考慮時(shí)間問(wèn)題。同時(shí)班次8和班次13應(yīng)同時(shí)考慮，班次8不需要空車(chē)返回，所以班次8排出的車(chē)的座位必須滿足班次13乘坐的教職工的需求。因此，只需考慮班次11,13的座位滿足問(wèn)題。班次11,13均需運(yùn)載35人，可派出班車(chē)A,B,C；班次9,10,12可派出五輛車(chē)的任一輛。考慮到每條路線的運(yùn)行時(shí)間和每輛車(chē)的運(yùn)行成本，班次8派出A車(chē)，班次11可派出B車(chē)(或者C車(chē))。班次9運(yùn)行時(shí)間最久，因此派出E車(chē)。班次10

17、運(yùn)行時(shí)間短可派出C車(chē)(或者B車(chē))，班次12派出D車(chē)，而班次14時(shí)間間隔大，需空車(chē)返回，只需考慮座位滿足和成本問(wèn)題，可派出E車(chē)。F*minf(Hy)mins.t.S(i)Cz(i)T(i)=45,70,60,20,50Hy=5,4,4,3,2f.(Hy)=T(i)*Hymin5.2.2問(wèn)題2的模型求解窮舉法是指在一個(gè)有窮的可能的解的集合中，枚舉出集合中的每一個(gè)元素，用題目給定的約束條件去判斷其是否符合條件，若滿足條件，則該元素即為整個(gè)問(wèn)題的解；否則就不是問(wèn)題的解。for(x=0;x=n1；x+)for(y=0;y=n2;y+)for(z=0;z=n3;z+)for(m=0;m.1.S1.11亠J

18、-亠上J-YJ-_二-G00500AEDcn器2818益器=9=2=1db-i-44扣=3T牛抽芻爲(wèi)油選選選述選eeap-cdda卡號(hào)E1slGl?i8lv丙由丙而輛輛輛輛輛的的疥由上悄小咲車(chē)車(chē)豐半車(chē)目fillip04耳亠斗I5678911七二七二Pressanijkeytacontline圖5.2VisualC+運(yùn)行結(jié)果經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)處理和考慮座位、時(shí)間間隔、耗費(fèi)等綜合因素情況下，得出既方便老師又節(jié)約的最佳每日班車(chē)的合理安排表：表5.6每日班車(chē)的合理安排表車(chē)次編號(hào)時(shí)間車(chē)輛代號(hào)起點(diǎn)方向線路終占k、八、耗費(fèi)（元）17:00-7:45A終占一、八、上行線路一學(xué)校22527:00-8:10E終占二、八、

19、*上行線路二學(xué)校14037:00-7:45D終占三、八、上行線路三學(xué)校18047:00-7:20C終點(diǎn)四上行線路四學(xué)校80表5.6每日班車(chē)的合理安排表（續(xù)）57:00-7:50B終點(diǎn)五上行線路五學(xué)校20068:10-8:55E學(xué)校（空）下行線路一終占一、八、909:00-9:45E終占一、八、上行路線一學(xué)校9079:50-10:35E學(xué)校下行線路一終占一、八、90812:10-12:55A學(xué)校下行線路一終占一、八、225910:40-11:50E終占一、八、（空）上行線路一學(xué)校9012:10-13:20E學(xué)校下行路線二終占二、八、*1401012:10-12:30C學(xué)校下行線路四終點(diǎn)四8011

20、11:30-12:40B學(xué)校（空）下行線路二終占二、八、*28012:40-13:50B終占二、八、上行線路二學(xué)校2801211:40-12:40D學(xué)校（空）下行路線三終占三、八、18012:40-13:40D終占三、八、上行線路三學(xué)校1801313:00-13:45A終占一、八、上行線路一學(xué)校2251414:40-15:50E終占二、八、（空）上行路線二學(xué)校14015:50-16:35E學(xué)校下行線路一終占一、八、901517:40-A學(xué)校下行線路一終占一、八、2251616:55-17:40E終占一、八、（空）上行路線一學(xué)校9017:40-E學(xué)校下行線路二終占二、八、*1401717:40-

21、D學(xué)校下行線路三終占三、八、1801817:40-C學(xué)校下行線路四終點(diǎn)四801917:40-B學(xué)校下行線路五終點(diǎn)五1005.3問(wèn)題3的模型建立與求解對(duì)于到達(dá)終點(diǎn)站距離該終點(diǎn)站返回學(xué)校的下一班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻尚早，或該終點(diǎn)站當(dāng)日已經(jīng)沒(méi)有返回學(xué)校的班次，這時(shí)不必非得空車(chē)返回學(xué)校，可視情況考慮安排到另一個(gè)線路的終點(diǎn)站，再沿途接人到學(xué)校這一類(lèi)情況下，在問(wèn)題2的基礎(chǔ)上，修改已建立的模型。表5.7班次1-5與班次15-19最多人數(shù)班次1班次2班次3班次4班次5人數(shù)5228262242班次15班次16班次17班次18班次19人數(shù)5026252042在07:00時(shí)五條路線要同時(shí)發(fā)車(chē)，且學(xué)校只有五輛校車(chē)，要同時(shí)從五條

22、線路發(fā)車(chē)，再考慮滿足座位需求的情況下，再對(duì)運(yùn)費(fèi)進(jìn)行計(jì)算，則有唯一的派車(chē)方式，班次1，2,3,4,5分別派出A,E,D,C,B車(chē)，同理考慮滿足座位需求的情況下，班次15到班次19也已經(jīng)確定了派車(chē)安排方式。表5.8班次6-14最多人數(shù)班次6班次7班次8班次9班次10班次11班次12班次13班次14252345302438154018在09:00時(shí)線路一需派出一車(chē)而其它線路距離派車(chē)時(shí)刻尚早，且五輛車(chē)都處于空閑狀態(tài)，因此考慮空車(chē)返回問(wèn)題，乘坐班次6的教職工有25人，所以派出E車(chē)是最合理的。從終點(diǎn)一到終點(diǎn)三之間的時(shí)間為10分鐘，而班次12的返校時(shí)間為12:40時(shí)間不沖突，而且五天之內(nèi)最多的人數(shù)為15人，

23、考慮耗油量最小，所以派E車(chē)，剩余的班次8,9,10,11,12,13因?yàn)槠鋾r(shí)間間隔較小，所以?xún)?yōu)先考慮時(shí)間問(wèn)題，又因?yàn)榘啻?3和11在這五天之內(nèi)最多的人數(shù)分別為40,班次8所以應(yīng)在A、B、C,三輛車(chē)之間選擇，考慮耗油量問(wèn)題，經(jīng)窮舉遞歸算法編程得到班次8選擇B車(chē),班次13又與B在同一條線路上而且班次13人數(shù)較多所以選擇B車(chē)在13:00時(shí)原路返回，班次9和班次11也可通過(guò)與班次8和13同樣的思路得到其應(yīng)該派C車(chē)。在處理決策變量后將數(shù)據(jù)輸入所編數(shù)學(xué)模型，得到結(jié)果：微軟拼音半:PressanykeytocontinueD:CYuYanbinwwtemp.exe由由-EEBCDCEBEdsnsK部部部部睪

24、睪睪睪睪睪睪睪睪國(guó)目芻罰芻返返012312345678911111次次次次次次次次次次次次次次車(chē)rLLrLLrLLrLLrLLrLLrLLrLLrLLrLLrLLrLLrLLrLL-I3-JJ-JJ-JJ-3-JJ-JJ-JJ-TJJ-JJ-TJJ-3-TJJ-JJ-.0000000AEDCB00880828022991262119023由由由由由由由由由h:.-:遠(yuǎn)選選選選：；5678911111由日日日日500024800圖5.3C/C+運(yùn)行結(jié)果經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)處理和考慮座位、時(shí)間間隔、耗費(fèi)等綜合因素情況下，得出既方便老師又節(jié)約的最佳每日班車(chē)的合理安排表：表5.9最佳每日班車(chē)的合理安排表車(chē)次編號(hào)

25、時(shí)間車(chē)輛代號(hào)起點(diǎn)方向線路終占k、八、耗費(fèi)（元）17:00-7:45A終占一、八、上行線路一學(xué)校22527:00-8:10E終占二、八、*上行線路二學(xué)校14037:00-7:45D終占三、八、上行線路三學(xué)校18047:00-7:20C終點(diǎn)四上行線路四學(xué)校8057:00-7:50B終點(diǎn)五上行線路五學(xué)校20068:10-8:55E學(xué)校（空）下行線路一終占一、八、909:00-9:45E終占一、八、上行路線一學(xué)校9079:50-10:35E學(xué)校下行線路一終占一、八、90812:10-12:55B學(xué)校下行線路一終占一、八、180表5.9最佳每日班車(chē)的合理安排表（續(xù)）912:10-13:20C學(xué)校下行路線

26、二終占二、八、2801012:10-12:30D學(xué)校下行線路四終點(diǎn)四601112:40-13:50C終占二、八、上行線路二學(xué)校2801212:30-12:40E終占一、八、終占三、八、2012:40-13:40E終占三、八、上行線路三學(xué)校1201313:00-13:45B終占一、八、上行線路一學(xué)校1801415:50-16:35E學(xué)校下行線路一終占一、八、901517:40A學(xué)校下行線路一終占一、八、2251616:55-17:40E終占一、八、（空）上行路線一學(xué)校9017:40-E學(xué)校下行線路二終占二、八、*1401717:40-D學(xué)校下行線路三終占三、八、1801817:40-C學(xué)校下行線

27、路四終點(diǎn)四801917:40-B學(xué)校下行線路五終點(diǎn)五100六、誤差分析對(duì)給的參考數(shù)據(jù)我們?yōu)楸ＷC每位老師都有座位對(duì)其取了最大值，這樣有可能不能使得資源最優(yōu)配置。模型是建立在一系列假設(shè)的基礎(chǔ)上，所得的結(jié)果與實(shí)際問(wèn)題存在一定的偏差。七、模型應(yīng)用及推廣本模型可以應(yīng)用于對(duì)學(xué)校的校車(chē)合理最優(yōu)配置，以更方便老師節(jié)約資源。顯而易見(jiàn)，這是一個(gè)典型的規(guī)劃模型，通過(guò)資源配置最優(yōu)化為杠桿平衡它們之間的分配關(guān)系。1、決策者要通過(guò)概念抽象、關(guān)系分析可將各類(lèi)影響因子放入規(guī)劃模型中，可以通過(guò)相關(guān)的計(jì)算軟件得到兼顧全局的最優(yōu)解。2、規(guī)劃模型有著廣泛的適用范圍，涉及到投資時(shí)，有限的資金如何分配到各種投資方式上；工廠選址時(shí)，要兼顧

28、距離原料區(qū)和服務(wù)區(qū)的路程這一類(lèi)問(wèn)題均能得到較好的解決。規(guī)劃模型在工業(yè)、商業(yè)、交通運(yùn)輸、工程技術(shù)、行政管理等領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用。3、通過(guò)數(shù)據(jù)的稍微處理，即可運(yùn)用于各個(gè)行業(yè)的車(chē)輛調(diào)度。將線路換乘機(jī)器,油耗換乘能源，即可求出最有節(jié)能方案。模型運(yùn)用范圍極廣。八、模型評(píng)價(jià)該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易用，普適性強(qiáng)，可以針對(duì)不同校車(chē)時(shí)間安排表和乘坐各班次的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，給出最為合理的車(chē)次安排表。該模型不能直接被套用，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理才能帶入。優(yōu)點(diǎn)：1、建立的規(guī)劃模型能與實(shí)際緊密聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，使得模型具有很好的通用性和推廣性；2、原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，找出變量間的潛在關(guān)系；3、對(duì)模型涉及的眾多影響因

29、素進(jìn)行量化分析，使得論文更具有說(shuō)服力。缺點(diǎn)：1、為保證所有老師都有座位對(duì)其取了最大值，這樣有可能使得在資源不能得到最優(yōu)配置。九、參考文獻(xiàn)盛驟，謝式千，潘承毅，浙江大學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版），高等教育出版社，2008年，起始頁(yè)碼：224頁(yè)，終止頁(yè)碼：233頁(yè)。唐向宏、岳恒立、鄭雪峰，MATLBA及在電子信息類(lèi)課程中的應(yīng)用（第二版），北京：電子工業(yè)出版社，2009年。譚浩強(qiáng)，C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)（第三版），北京：清華大學(xué)出版社，2005年。何曉群，多元統(tǒng)計(jì)分析（第三版），中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012年。（新西蘭）MarkM.Meerschaert著，劉來(lái)福，黃海洋譯，數(shù)學(xué)建模方法與分析，北京：機(jī)械

30、工業(yè)出版社，2005年。附錄:(1)問(wèn)題一MATLAB語(yǔ)言程序X=4425351327154552204012381840381538234512454618361643154250203221391650A=X;group=星期一，；星期二，；星期三，；星期四，；星期五;p=anoval(A,group);(2)問(wèn)題二C語(yǔ)言程序#includestdio.hints=52,28,26,22,42,25,23,45,30,24,38,15,40,18,50,26,25,20,42;/星期一到星期五中每班次車(chē)最多人數(shù)intfy=5,4,4,3,2;/ABCDE五輛車(chē)對(duì)應(yīng)的價(jià)格/每分鐘intsj=

31、45,70,60,20,50;/每條路線運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)charc=A,B,C,D,E;inti,Qa,Qb,hy,min=1000;voidmain()inthy1,hy2,hy3,hy4,hy5,hy6,hy7,hy8,hy9,hy10,hy11,hy12,hy13,hy14;intx,y,z;for(i=0;i5;i+)if(si=50)Qa=sj0;Qb=fy0;hy1=Qa*Qb;printf(班次%d與班次%d選擇車(chē)輛%c耗油=%dn,i+1,i+15,ci,hy1);elseif(40=si&siints=52,28,26,22,42,25,23,45,30,24,38,15,40,18

32、,50,26,25,20,42;/星期一到星期五中每班次車(chē)最多人數(shù)intfy=5,4,4,3,2;/ABCDE五輛車(chē)對(duì)應(yīng)的價(jià)格/每分鐘intsj=45,70,60,20,50;/每條路線運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)charc=A,B,C,D,E;inti,Qa,Qb,hy,min=1000;voidmain()inthy1,hy2,hy3,hy4,hy5,hy6,hy7,hy8,hy9,hy10,hy11,hy12,hy13,hy14;intx,y,z;for(i=0;i5;i+)if(si=50)Qa=sj0;Qb=fy0;hy1=Qa*Qb;printf(班次%d與班次%d選擇車(chē)輛%c耗油=%dn,i+1,i+15,ci,hy1);elseif(40=si&si50)Qa=sj4;Qb=fy1;hy5=Qa*Qb;printf(班次%d與班次%d選擇車(chē)輛%c耗油=%dn,i+1,i+15,c1,hy5);elsefor(x=2;x=4;x+)for(y=2;y=4;y+)for(z=2;z=4;z+)if(x!=y&x!=z)if(y!=z)hy2=sjl*fyx;hy3=s