七年級10.1【知識精講】從算式到方程

1、【知識精講】從算術(shù)到方程初一 數(shù)學一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）宇宙之大 粒子之微火箭之速 化工之巧地球之變 生物之謎日用之繁 數(shù)學無處不在 -華羅庚 班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI

2、智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目) 問題如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？翠湖青山王家莊秀水50千米70千米10:0013:0015:00你能用算術(shù)方法解決這個實際問題嗎？不妨試一試。千米答：王家莊到翠湖的路程有230千米。能否用方程的方法解決這個問題呢？問題:如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？算術(shù)困難 字母幫忙分析：若設王家莊到翠湖的路程為千米，王家莊青山翠湖秀水50千

3、米70千米千米 根據(jù)_，得到 _ ， 列出方程_列方程：汽車勻速行駛車速相等你還能列出其他方程嗎?問題:如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？算術(shù)困難 字母幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米千米設王家莊到翠湖的路程為千米，中國古代數(shù)學家在方程發(fā)展過程中所做的貢獻： 在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)于九章算術(shù)九章算術(shù)全書共分九章，第八章就叫“方程”12世紀前后，我國數(shù)學家用“天元術(shù)”來解題，即先要“立天元為某某”，相當于“設為某某”14世紀初，我國元朝數(shù)學家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”，四元指天、

4、地、人、物，相當于四個未知數(shù)我們的驕傲你能歸納出方程定義嗎？ 列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等 關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式方程你能舉出方程的一個例子嗎？ 列方程解決實際問題的步驟：列方程時，要先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等的關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式-方程討論交流:比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計算過程,其中只能 用已知數(shù).對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程(代數(shù)方法):方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù).使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便.所以

5、,從算術(shù)到方程是數(shù)學的進步.根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？議一議 下面的方程有什么共同特點？ 4x=24 1700+150 x=2450 0.52x-（1-0.52）x=80一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次）方程叫做一元一次方程。設未知數(shù) 列方程實際問題一元一次方程歸納上面的分析過程可以表示如下： 根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它的4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示：做上面的題時請注意怎樣設未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.答案：解：設某數(shù)為x，則（）x-x（）（/x-）（）x+（）/x+/x一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個多一個，一人兩個少倆梨。請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個多一