新人教版八年級上冊初中數學全冊單元期中期末測試卷

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔三角形 測試題（總分：100分 時間：90分鐘）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1現有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數是()A1個 B2個 C3個 D4個2下列判斷：有兩個內角分別為50和20的三角形一定是鈍角三角形；直角三角形中兩銳角之和為90；三角形的三個內角中不可以有三個銳角；有一個外角是銳角的三角形一定是鈍角三角形，其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個 3圖中能表示ABC的BC邊上的高的是() ABCD4如圖，在

2、ABC中，A40，點D為AB延長線上一點，且CBD120，則C的度數為()A40 B60 C80 D100 (第4題圖) (第7題圖) (第9題圖） (第10題圖)5等腰三角形的周長為13 cm，其中一邊長為3 cm，則該等腰三角形的底邊長為()A7 cm B3 cm C9 cm D5 cm6八邊形的內角和為()A180 B360 C1 080 D1 4407如圖，直線l1l2，若1140，270，則3的度數是()A60 B65 C70 D808若一個多邊形的內角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數是()A3 B4 C5 D6 9如圖，在ABC中，CAB52，ABC74，ADBC于點D，BEAC

3、于點E，AD與BE交于點F，則AFB的度數是()A126 B120 C116 D110 10如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線lBE，則1的度數為()A30 B36 C38 D45二、填空題（本題包括10小題，每空2分，共20分）11（2分）若一個三角形的三個內角的度數之比為4:3:2，則這個三角形的最大內角為_12（2分）如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有_性 (第12題圖) (第14題圖) (第15題圖)13（2分）已知ABC的兩條邊長分別為3和5，且第三邊的長c為整數，則c的取值可以為_14（2分）如圖，在RtABC中，ABC90，AB12 cm，B

4、C5 cm，AC13 cm，若BD是AC邊上的高，則BD的長為_cm.15（2分）如圖，點D在ABC的邊BC的延長線上，CE平分ACD，A80，B40，則ACE的大小是_16（2分）如果一個多邊形的內角和為其外角和的4倍，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有_條對角線 (第17題圖) (第18題圖) (第20題圖)17（2分）如圖是一副三角尺拼成的圖案，則CEB_.18（2分）如圖，123456_.19（2分）當三角形中一個內角是另一個內角的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中稱為“半角”如果一個“半角三角形”的“半角”為20，那么這個“半角三角形”的最大內角的度數為_20（2分）如圖，

5、D，E，F分別是ABC的邊AB，BC，AC上的中點，連接AE，BF，CD交于點G，AG:GE2:1，ABC的面積為6，設BDG的面積為S1，CGF的面積為S2，則S1S2_.三、解答題（本題包括7小題，共50分）21（5分）如圖，CD是ABC的角平分線，DEBC，AED70，求EDC的度數 (第21題圖)22（5分）如圖(1)在ABC中，BC邊上的高是_；(2)在AEC中，AE邊上的高是_；(3)若ABCD2 cm，AE3 cm，求AEC的面積及CE的長 (第22題圖)23（5分）如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個角(BCD)后，得到12345440，求BGD的度數 (第23題圖)2

6、4（5分）在等腰三角形ABC中，ABAC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為18和15兩部分，求這個等腰三角形的底邊長25（10分）如圖，在ABC中，1100，C80，2eq f(1,2)3，BE平分ABC.求4的度數 (第25題圖)26（10分）已知等腰三角形的三邊長分別為a，2a1，5a3，求這個等腰三角形的周長27（10分）已知MON40，OE平分MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點(A，B，C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D.設OACx.(1)如圖(1)，若ABON，則ABO的度數是_；當BADABD時，x_；當BADBDA時，x_(2)如圖(2)，若AB

7、OM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由 (第27題圖)三角形 測試題參考答案一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1.B 2.C 3.D4C分析：CBD是ABC的外角，CBDCA.又A40，CBD120，CCBDA1204080.5B6C分析：八邊形的內角和為(82)1801 080.7C8A分析：設這個多邊形的邊數為n，依題意有(n2)180360，即n4.所以n3.9A分析：在ABC中，CAB52，ABC74，ACB180CABABC180527454.在四邊形EFDC中，ADBC，BEAC

8、，ADC90，BEC90，DFE360DCEFDCFEC360549090126.AFBDFE126.10B分析：五邊形ABCDE是正五邊形，BAE(52)1805108.AEB(180108)236.lBE，1AEB36.故選B.二、填空題（本題包括10小題，每空2分，共20分）11.（2分）80 12.（2分）穩(wěn)定（2分）3，4，5，6，714.（2分）eq f(60,13)分析：由題意可知ABBCBDAC，所以BDeq f(ABBC,AC)eq f(125,13)eq f(60,13)(cm)15（2分）60分析：ACD是ABC的外角，ACDAB8040120.又CE平分ACD，ACEe

9、q f(1,2)ACDeq f(1,2)12060.16（2分）7 17.（2分）10518（2分）360分析：如圖，158，467，2378360，123456360.(第18題答圖)19（2分）12020.（2分）2分析：E為BC的中點，SABESACEeq f(1,2)SABC3.AGGE21，BGA與BEG為等高三角形，SBGASBEG21，SBGA2.又D為AB的中點，SBGDeq f(1,2)SBGA1.同理得SCGF1.S1S22.三、解答題（本題包括7小題，共50分）21.（5分）解：DEBC，ACBAED70.CD平分ACB，BCDeq f(1,2)ACB35.又DEBC，E

10、DCBCD35.22（5分）解：(1)AB；(2)CD；(3)AE3 cm， CD2 cm，SAECeq f(1,2)AECDeq f(1,2)323(cm2)SAECeq f(1,2)CEAB3 cm2，AB2 cm，CE3 cm.23（5分）解：六邊形ABCDEF的內角和為180(62)720，且12345440，GBCCCDG720440280，BGD360(GBCCCDG)80.24（5分）解：設這個等腰三角形的腰長為a，底邊長為b.D為AC的中點，ADDCeq f(1,2)ACeq f(1,2)a.根據題意得eq blc(avs4alco1(f(3,2)a18，,f(1,2)ab15

11、，)或eq blc(avs4alco1(f(3,2)a15，,f(1,2)ab18.)解得eq blc(avs4alco1(a12，,b9，)或eq blc(avs4alco1(a10，,b13.)又三邊長為12，12，9和10，10，13均可以構成三角形這個等腰三角形的底邊長為9或13.25（10分）解：13C，1100，C80，320.2eq f(1,2)3，210，BAC23102030，ABC180CBAC180803070.BE平分ABC，ABE35.42ABE，445.26（10分）解：當底邊長為a時，2a15a3，即aeq f(2,3)，則三邊長為eq f(2,3)，eq f(1

12、,3)，eq f(1,3)，不滿足三角形的三邊關系，不能構成三角形；當底邊長為2a1時，a5a3，即aeq f(3,4)，則三邊長為eq f(1,2)，eq f(3,4)，eq f(3,4)，滿足三角形的三邊關系能構成三角形，此時三角形的周長為eq f(1,2)eq f(3,4)eq f(3,4)2；當底邊長為5a3時，2a1a，即a1，則三邊長為2，1，1，不滿足三角形的三邊關系，不能構成三角形所以這個等腰三角形的周長為2.27（10分）解：(1)20120；60(2)當點D在線段OB上時，若BADABD，則x20.若BADBDA，則x35.若ADBABD，則x50.當點D在射線BE上時，因

13、為ABE110，且三角形的內角和為180，所以只有BADBDA，此時x125，綜上可知，存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個相等的角，且x20，35，50或125.全等三角形 測試題（總分：100分 時間：90分鐘）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1下列判斷不正確的是()A形狀相同的圖形是全等圖形 B能夠完全重合的兩個三角形全等C全等圖形的形狀和大小都相同 D全等三角形的對應角相等2如圖，ABCCDA，BAC=85，B=65，則CAD度數為（）A85B65C40D30 (第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)3如圖，小敏做了一個角平

14、分儀ABCD，其中ABAD，BCDC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得ABCADC，這樣就有QAEPAE.則說明這兩個三角形全等的依據是()ASAS BASA CAAS DSSS4如圖，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E.若AB10 cm，AC6 cm，則BE的長度為()A10 cm B6 cm C4 cm D2 cm5如圖所示，ABCD，ABDCDB，則圖中全等三角形共有()A5對 B4對 C3對 D2對6點P在AOB的平分線上

15、，點P到OA邊的距離等于5，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是()APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ57在ABC中，BC，與ABC全等的DEF中有一個角是100，那么在ABC中與這100角對應相等的角是()AA BB CC DB或C8如圖所示，已知ABEACD，12，BC，則不正確的是()AABAC BBAECAD CBEDC DADDE (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖)9如圖，直線a，b，c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()A一處 B兩處 C三處 D四處10已知：如圖，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，A

16、DAE，連接CD，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：BDCE；ACEDBC45；BDCE；BAEDAC180.其中結論正確的個數是()A1 B2 C3 D4二、填空題（本題包括10小題，每空2分，共20分）11（2分）如圖，12，要使ABEACE，還需添加一個條件是：_(填上你認為適當的一個條件即可)12（2分）如圖，點O在ABC內，且到三邊的距離相等若A60，則BOC_.13（2分）在ABC中，AB4，AC3，AD是ABC的角平分線，則ABD與ACD的面積之比是_.(第11題圖) (第12題圖) (第15題圖) (第16題圖)14（2分）已知等腰ABC的周長為18

17、cm，BC8 cm，若ABCABC，則ABC的腰長等于_15（2分）如圖，BEAC，垂足為D，且ADCD，BDED.若ABC54，則E_.16（2分）如圖，ABCDCB，AC與BD相交于點E，若AD80，ABC60，則BEC等于_17（2分）如圖，OP平分MON，PEOM于點E，PFON于點F，OAOB，則圖中共有_對全等三角形18（2分）如圖，已知P(3，3)，點B，A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，APB90，則OAOB_(第17題圖) (第18題圖) (第19題圖) (第20題圖)19（2分）如圖，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖

18、形的面積S是_20（2分）如圖，已知點P到BE，BD，AC的距離恰好相等，則點P的位置：在DBC的平分線上；在DAC的平分線上；在ECA的平分線上；恰是DBC，DAC，ECA的平分線的交點，上述結論中，正確的有_(填序號)三、解答題（本題包括7小題，共50分）21（5分）如圖，按下列要求作圖：(1)作出ABC的角平分線CD；(2)作出ABC的中線BE；(3)作出ABC的高AF.(不寫作法) (第21題圖)22（5分）如圖，已知EFGNMH，F與M是對應角(1)寫出所有相等的線段與相等的角；(2)若EF2.1 cm，FH1.1 cm，HM3.3 cm，求MN和HG的長度 (第22題圖)23（5分

19、）如圖，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求證：ABDACE. (第23題圖)24（5分）如圖，ACBE，點D在BC上，ABDE，ABECDE.求證：DCBEAC. (第24題圖)25（10分）如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB交AB于點E，點F在AC上，BDDF.求證：(1)CFEB；(2)ABAF2EB. (第25題圖)26（10分）如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從點B出發(fā)在河岸上畫一條射線BF，在BF上截取BCCD，過D作DEAB，使E，C，A在同一直線上，則DE的長就是點A，B之間的距離，請你說明道理 (第26題圖)27（10分

20、）如圖(1)，在ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF，連接CF.(1)如果ABAC，BAC90，當點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖(2)，線段CF，BD所在直線的位置關系為_，線段CF，BD的數量關系為_；當點D在線段BC的延長線上時，如圖(3)，中的結論是否仍然成立，并說明理由；(2)如果ABAC，BAC是銳角，點D在線段BC上，當ACB滿足什么條件時，CFBC(點C、F不重合)，并說明理由(第27題圖)全等三角形 測試題參考答案一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1.A 2.D

21、 3.D 4.C 5.C 6.B7A 8.D9D分析：如圖，在ABC內部，找一點到三邊距離相等，根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，可知，此點在各內角的平分線上，作ABC，BCA的平分線，交于點O1，由角平分線的性質可知，O1到AB，BC，AC的距離相等同理，作ACD，CAE的平分線，交于點O2，則O2到AC，BC，AB的距離相等，同樣作法得到點O3，O4.故可供選擇的地址有四處故選D.(第9題答圖)10D二、填空題（本題包括10小題，每空2分，共20分）11.（2分）BC(答案不唯一)12（2分）12013. （2分） 4314. （2分） 8 cm或5 cm15（2分）2716.（2

22、分）10017（2分）3分析：因為OPEOPF，OPAOPB，AEPBFP，所以共有3對全等三角形18（2分）6分析：過點P作PCOB于C，PDOA于D，則PDPCDOOC3，可證APDBPC，DACB，OAOBOAOCCBOAOCDAOCOD6.19（2分）50分析：由題意易知，AFEBGA，BGCCHD.FABG3，AGEF6，CGHD4，CHBG3.SS梯形EFHDSEFASAGBSBGCSCHDeq f(1,2)(46)(3643)eq f(1,2)362eq f(1,2)34280181250.20（2分）三、解答題（本題包括7小題，共50分）21.（5分）解：(1)角平分線CD如圖

23、(2)中線BE如圖(3)高AF如圖(第21題答圖)22（5分）解：(1)EFMN，EGHN，FGMH，FHGM，FM，EN，EGFMHN，FHNEGM.(2)EFGNMH，MNEF2.1 cm，GFHM3.3 cm，FH1.1 cm，HGGFFH3.31.12.2 (cm)23（5分）證明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,BADCAE，,ADAE，)ABDACE.24（5分）證明：ACBE，DBEC.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC與DEB中，e

24、q blc(avs4alco1(CDBE，,ABCE，,ABDE，)ABCDEB(AAS)BCBE，ACBD.DCBCBDBEAC.25（10分）證明：(1)AD是BAC的平分線，DEAB，DCAC，DEDC.又BDDF，RtCDFRtEDB(HL)CFEB.(2)由(1)可知DEDC，又ADAD，RtADCRtADE.ACAE.ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.點撥：(1)根據角平分線的性質“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離點D到AC的距離，即CDDE.再根據RtCDFRtEDB，得CFEB.(2)利用角平分線的性質證明RtADCRtADE，ACAE，再將

25、線段AB進行轉化26（10分）解：DEAB，AE.E，C，A在同一直線上，B，C，D在同一直線上，ACBECD.在ABC與EDC中，eq blc(avs4alco1(AE，,ACBECD，,BCCD，)ABCEDC(AAS)ABDE.27（10分）解：(1)CFBD；CFBD當點D在線段BC的延長線上時，中的結論仍然成立理由：由正方形ADEF得ADAF，DAF90.BAC90，DAFBAC.DABFAC.又ABAC，DABFAC.CFBD，ACFABD.BAC90，ABAC，ABC是等腰直角三角形ABCACB45.ACF45.BCFACBACF90.即CFBD.(第27題答圖)(2)當ACB4

26、5時，CFBC(如圖)理由：過點A作AGAC交CB的延長線于點G，則GAC90.ACB45，AGC90ACB，AGC904545，ACBAGC45，AGC是等腰直角三角形，ACAG.又DAGFAC(同角的余角相等)，ADAF，GADCAF，ACFAGC45，BCFACBACF454590，即CFBC.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔軸對稱 測試題（總分：100分 時間：90分鐘）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1下列圖標是軸對稱圖形的是()(第1題圖)A(1)(4) B(2)(4) C(2)(3) D(1)(2)2下列圖形的對稱軸最多

27、的是()A正方形 B等邊三角形 C等腰三角形 D線段3和點P(3，2)關于y軸對稱的點是()A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)4如圖，直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A120，B110，那么BCD的度數為()(第4題圖) A50 B60 C70 D805在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，2)，在y軸上確定一點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有()A1個 B2個 C3個 D4個6已知AOB30，點P在AOB的內部，點P1與點P關于OB對稱，點P2與點P關于OA對稱，則以點P1，O，P2為頂點的三角形是()A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三

28、角形 (第7題圖) (第8題圖） (第10題圖)7如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF.若A60，ABD24，則ACF的度數為()A48 B36 C30 D248如圖，先將正方形紙片對折然后展開，折痕為MN，再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為H，沿AH和DH剪下得到ADH，則下列選項正確的是()AAHDHAD BAHDHAD CAHADDH DAHDHAD9若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為()A30或60 B75 C30 D75或1510如圖，ABC是等腰三角形(ABACBC)，在ABC所

29、在平面內有一點P，且使得ABP，ACP，BCP均為等腰三角形，則符合條件的點P共有()A1個 B4個 C5個 D6個二、填空題（本題包括10小題，每空2分，共20分）11（2分）已知點A(a，2)和B(3，2)，當滿足條件_時，點A和點B關于x軸對稱12（2分）如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，若AB6，CD4，則ABC的周長是_13（2分）已知等腰三角形的一個內角是80，則它的底角是_14（2分）如圖，在ABC中，若BC6 cm，AC4 cm，AB邊的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，則ADC的周長是_ (第12題圖) (第14題圖) (第15題圖) (第16題圖)（2分）如圖

30、，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，交BC于點D，若CD1，則BD_（2分）如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，DEBC，則圖中等腰三角形有_個17（2分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，在AC上找一點P，使PDPE的值最小，則這個最小值就是線段_的長度18（2分）如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若ABCD，有下面的結論：ABCD；ACBD；AOOC；ABBC，其中正確的有_(填序號即可)(第17題圖) (第18題圖) (第19題圖) (第20題圖)19（2分）如圖，兩塊相同的三角尺完全重合在一起，A30，AC10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到A

31、BC的位置，點C在AC上，AC與AB相交于點D，則CD_20（2分）如圖，BOC9，點A在OB上，且OA1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n_三、解答題（本題包括7小題，共50分）21（5分）如圖，已知在ABC中，D為BC上的一點，DA平分EDC，且EB，DEDC，求證：ABAC.(第21題圖)22（5分）如圖，校園內有兩條路OA，OB，在交

32、叉口附近有兩塊宣傳牌C，D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫忙畫出燈柱的位置P，并說明理由 (第22題圖)23（5分）如圖，已知A(0，4)，B(2，2)，C(3，0)(1)作ABC關于x軸對稱的A1B1C1；(2)寫出點A1，B1，C1的坐標；(3)A1B1C1的面積SA1B1C1_(第23題圖)24（5分）如圖，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC.(1)求ECD的度數；(2)若CE5，求BC的長(第24題圖)25（10分）如圖，過等邊ABC的頂點A，B，C依次作AB，BC，CA的垂線

33、MG，MN，NG，三條垂線圍成MNG.求證：MNG是等邊三角形(第25題圖)26（10分）如圖，在ABC中，ACB90，以AC為邊在ABC外作等邊三角形ACD，過點D作AC的垂線，垂足為F，延長DF交AB于點E，連接CE.(1)求證：AECEBE；(2)若AB15 cm，P是直線DE上的一點則當P在何處時，PBPC最?。坎⑶蟪龃藭rPBPC的值(第26題圖)27（10分）已知：在ABC中，ACBC，ACB90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點(1)直線BF垂直于CE交CE于點F，交CD于點G(如圖)，求證：AECG；(2)直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長線于點M(如圖)，找出圖中與

34、BE相等的線段，并說明理由(第27題圖)軸對稱 測試題參考答案一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1.D 2.A 3.A 4.DD分析：本題利用分類討論思想當OA為等腰三角形的腰時，以O為圓心，OA長為半徑的圓弧與y軸有兩個交點，以A為圓心，OA長為半徑的圓弧與y軸除點O外還有一個交點；當OA為等腰三角形的底時，作線段OA的垂直平分線，與y軸有一個交點符合條件的點一共有4個故選D.6.D 7.A 8.B 9.D 10.D二、填空題（本題包括10小題，每空2分，共20分）11.（2分）a312.（2分）2013（2分）50或8014. （2分）10 c

35、m15.（2分）216.（2分）517.（2分）BE18. （2分）19. （2分）eq f(5,2)分析：A30，AC10，ABC90，C60，BCBCeq f(1,2)AC5.BCC是等邊三角形，CC5，AC5.ACBCBC60，CDBC.ABCADC90，CDeq f(1,2)ACeq f(5,2).20（2分）9分析：由題意可知：AOA1A，A1AA2A1，則AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，.BOC9，A1AB18，A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，9(n1)90，解得n9.故答案為9.三、解答題（本題包括7小題，共50分）21.（5分）證明：DA平分EDC，AD

36、EADC.又DEDC，ADAD，AEDACD(SAS)EC.又EB，BC.ABAC.22（5分）解：如圖，連接CD，燈柱的位置P在AOB的平分線OE和線段CD的垂直平分線的交點處理由如下：點P在AOB的平分線上，點P到AOB的兩邊OA，OB的距離一樣遠點P在線段CD的垂直平分線上，點P到點C和點D的距離相等點P符合題意(第22題答圖)23（5分）解：(1)如圖(第23題答圖)(2)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(3，0)(3)724（5分）解：(1)DE垂直平分AC，AECE，ECDA36.(2)ABAC，A36，ABCACB72.BECAACE72，BBEC，BCCE5.25（10分）

37、證明：ABC是等邊三角形，BACABCBCA60.又ABMG，BAG90.CAG30.ACNG，ACG90.G60.同理，M60，N60.MNG是等邊三角形26（10分）(1)證明：ACD為等邊三角形，DE垂直于AC，DE垂直平分AC，AECE.AEFFEC.ACBAFE90，DEBC.AEFEBC，FECECB.ECBEBC.CEBE.AECEBE.(2)解：連接PA，PC.DE垂直平分AC，點P在DE上，PCPA.兩點之間線段最短，當P與E重合時PAPB最小，為15 cm，即PBPC最小為15 cm.27（10分）(1)證明：點D是AB的中點，ACBC，ACB90，CDAB，ACDBCD4

38、5，CADCBD45，CAEBCG.又BFCE，CBGBCF90，又ACEBCF90，ACECBG，AECCGB，AECG.(2)解：BECM.理由：CHHM，CDED，CMAMCH90，BECMCH90，CMABEC.又CABC，ACMCBE45，BCECAM，BECM.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔整式的乘法與因式分解 測試題（總分：100分 時間：90分鐘）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1計算(a3)2的結果是()Aa5 Ba5 Ca6 Da62下列運算正確的是()Ax2x2x4 B(ab)2a2b2 C(a2)3a6 D3

39、a22a36a63下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()A(3x)(3x)9x2 B(y1)(y3)(3y)(y1)C4yz2y2zz2y(2zyz)z D8x28x22(2x1)24多項式a(x22x1)與多項式(x1)(x1)的公因式是()Ax1 Bx1 Cx21 Dx25下列計算正確的是()A6x2y32xy33x B(xy2)2(x2y)y3C(2x2y2)3(xy)32x3y3 D(a3b2)(a2b2)a46計算eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)eq sup12(2 017)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)eq sup12(2 018)

40、(1)2 019的結果是()A.eq f(2,3) B.eq f(3,2) Ceq f(2,3) Deq f(3,2)7若am2，an3，ap5，則a2mnp的值是()A2.4 B2 C1 D08若9x2kxy16y2是完全平方式，則k的值為()A12 B24 C12 D249把多項式3x2n6xn分解因式，結果為()A3xn(xn2) B3(x2n2xn) C3xn(x22) D3(x2n2xn)10如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪開后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是()(第10題圖)A(ab)(ab)a2b2B(ab)2a22abb2C(ab)2

41、a22abb2Da2aba(ab)二、填空題（本題包括10小題，每小題2分，共20分）11（2分）(1)計算：(2a)3(3a2)_；(2)若am2，an3，則amn_，amn_12（2分）已知xy5，xy1，則式子x2y2的值是_13（2分）若(a21)01，則a的取值范圍是_14（2分）計算：2 0172 0192 0182_15（2分）若|a2|a24ab4b20，則a_，b_16（2分）若一個正方形的面積為a2aeq f(1,4)，則此正方形的周長為_17（2分）分解因式：m3n4mn_18（2分）計算：(1a)(12a)a(a2)_19（2分）將4個數a，b， c，d排成2行、2列，

42、兩邊各加一條豎直線記成eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)，定義eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)adbc，上述記號就叫做2階行列式若eq blc|rc|(avs4alco1(x11x,1xx1)8，則x_20（2分）根據(x1)(x1)x21，(x1)(x2x1)x31，(x1)(x3x2x1)x41，(x1)(x4x3x2x1)x51，的規(guī)律，可以得出22 01822 01722 016232221的末位數字是_三、解答題（本題包括8小題，共50分）21（5分）計算(1)5a2beq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)ab)(2ab2)2

43、；(2)(a2b3c)(a2b3c)22（5分）先化簡，再求值：(1)已知x2，求(x5)(x1)(x2)2的值(2)已知x(x1)(x2y)3，求x2y22xy的值23（5分）把下列各式分解因式：(1)6ab324a3b；(2)x48x216；(3)a2(xy)b2(yx); (4)4m2n2(m2n2)2.24（5分）已知(x2px8)(x23xq)的展開式中不含x2和x3項，求p，q的值25（5分）老師在黑板上布置了一道題：已知x2，求式子(2xy)(2xy)(2xy)(y4x)2y(y3x)的值小亮和小新展開了下面的討論：小亮：只知道x的值，沒有告訴y的值，這道題不能做；小新：這道題與

44、y的值無關，可以求解；根據上述說法，你認為誰說的正確？為什么？26（5分）已知a，b，c是ABC的三邊長，且a22b2c22b(ac)0，你能判斷ABC的形狀嗎？請說明理由27（10分）如圖，邊長分別為a，b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分的面積，并求出當ab16，ab60時陰影部分的面積 (第27題圖)28（10分）已知x1，(1x)(1x)1x2，(1x)(1xx2)1x3，(1x)(1xx2x3)1x4.(1)根據以上式子計算：(12)(1222232425)；222232n(n為正整數)；(x1)(x99x98x97x2x1)(2)通過以上計算，請你進行下面的探索：(ab)

45、(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_整式的乘法與因式分解 測試題參考答案一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.A二、填空題（本題包括10小題，每小題2分，共20分）11.（2分）(1)24a5(2)6；eq f(2,3) 12.（2分）5 13.（2分）a1 14.（2分）1 15.（2分）2；116（2分）|4a2| 17.（2分）mn(m2) (m2)18（2分）a23a1 19.（2分）220（2分）7分析：由題意可知22 0182

46、2 0172221(21)(22 01822 0172221)22 0191，而212，224， 238，2416，2532，2664，可知2n(n為正整數)的末位數字按2，4，8，6的順序循環(huán)，而2 01945043，所以22 019的末位數字是8，則22 0191的末位數字是7.三、解答題（本題包括8小題，共50分）21.（5分）解：(1)原式5a2beq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)ab)4a2b460a3b4.(2)原式(a2b)3c(a2b)3c(a2b)2(3c)2a24ab4b29c2.22（5分）解：(1)原式x2x5x5x24x42x21.當x2時，原式2

47、(2)217.(2)x(x1)(x2y)3，x2xx2y3.xy3.x2y22xy(xy)2329.23（5分）解：(1)原式6ab(b24a2)6ab(b2a)(b2a)(2)原式(x24)2(x2)2(x2)2.(3)原式(xy)(a2b2)(xy)(ab)(ab)(4)原式(2mnm2n2)(2mnm2n2)(mn)2(mn)2.24（5分）解：(x2px8)(x23xq)x43x3qx2px33px2pqx8x224x8qx4(p3)x3(q3p8)x2(pq24)x8q.因為展開式中不含x2和x3項，所以p30，q3p80，解得p3，q1.25（5分）解：小新的說法正確(2xy)(2

48、xy)(2xy)(y4x)2y(y3x)4x2y28x26xyy22y26xy4x2，小新的說法正確26.（5分）解：ABC是等邊三角形理由如下：a22b2c22b(ac)0，a22abb2b22bcc20，即(ab)2(bc)20.ab0，且bc0，即abc.故ABC是等邊三角形27（10分）解：S陰影a2b2eq f(1,2)a(ab)eq f(1,2)b2eq f(1,2)a2eq f(1,2)abeq f(1,2)b2，當ab16，ab60時，原式eq f(1,2)(ab)23abeq f(1,2)(162180)38.28（10分）解：(1)原式63；原式2n12；原式x1001.(

49、2)a2b2；a3b3；a4b4.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔分式 測試題（總分：100分 時間：90分鐘）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1下列式子是分式的是()A.eq f(ab,2) B.eq f(5y,) C.eq f(x3,x) D1x2下列等式成立的是()A(3)29 B(3)2eq f(1,9) C(a12)2a14 D(a1b3)2a2b63當x1時，下列分式中值為0的是()A.eq f(1,x1) B.eq f(2x2,x2) C.eq f(x3,x1) D.eq f(|x|1,x1)4分式eq f(a2,a23

50、)，eq f(ab,a2b2)，eq f(4a,12（ab）)，eq f(1,x2)中，最簡分式有()A1個 B2個 C3個 D4個5下列各式正確的是( )Aeq f(3x,5y)eq f(3x,5y) Beq f(ab,c)eq f(ab,c)C.eq f(ab,c)eq f(ab,c) Deq f(a,ba)eq f(a,ab)6化簡eq blc(rc)(avs4alco1(1f(a2,12a)eq f(1a,12a)的結果為()A1a B.eq f(1,12a) C.eq f(1,1a) D1a7石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.000 000 000 34 m，這個數

51、用科學記數法表示正確的是()A3.4109 B0.34109 C3.41010 D3.410118方程eq f(2x1,x1)3的解是 ()Aeq f(4,5) B.eq f(4,5) C4 D49若xyxy0，則eq f(1,y)eq f(1,x)()A.eq f(1,xy) Byx C1 D110甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600 kg，甲搬運5 000 kg所用時間與乙搬運8 000 kg所用時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少千克貨物設甲每小時搬運x kg貨物，則可列方程為()A.eq f(5 000,x600)eq f(8 000,x) B.eq f(5

52、000,x)eq f(8 000,x600) C.eq f(5 000,x600)eq f(8 000,x) D.eq f(5 000,x)eq f(8 000,x600)二、填空題（本題包括10小題，每空2分，共20分）11（2分）計算：eq f(3m,2n)eq blc(rc)(avs4alco1(f(p,3n)eq sup12(2)eq f(mn,p2)_12（2分）若|a|2(a3)0，則a_13（2分）把分式eq f(af(1,3)b,f(3,4)ab)的分子、分母中各項系數化為整數的結果為_14（2分）禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000 000 102 m，該直徑用科

53、學記數法表示為_m.15（2分）若分式eq f(|y|5,5y)的值為0，則y_16（2分）如果實數x滿足x22x30，那么式子eq blc(rc)(avs4alco1(f(x2,x1)2)eq f(1,x1)的值為_17（2分）若分式方程2eq f(1kx,x2)eq f(1,2x)有增根，則k_18（2分）一列數：eq f(1,3)，eq f(2,6)，eq f(3,11)，eq f(4,18)，eq f(5,27)，eq f(6,38)，它們按一定的規(guī)律排列，則第n個數(n為正整數)為_19（2分）小成每周末要到離家5 km的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10 min，乘汽

54、車的速度是騎自行車速度的2倍設騎自行車的速度為x km/h，根據題意列方程為_20（2分）數學家們在研究15 ，12，10這三個數的倒數時發(fā)現：eq f(1,12)eq f(1,15)eq f(1,10)eq f(1,12).因此就將具有這樣性質的三個數稱為調和數，如6，3，2也是一組調和數現有一組調和數：x，5，3(x5)，則x_三、解答題（本題包括6小題，共50分）21（5分）(1)計算：(3)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,5)eq sup12(1)(2)0；(2)計算：eq f(1,x4)eq f(2x,x216)；(3)化簡：eq f(x2,x2)x2；(4)化簡

55、：eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,ab)f(2b,ab)eq f(ab,a2b)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)f(1,b).22（5分）(1)先化簡，再求值：eq f(x3,x21)eq f(x22x1,x3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x1)1)，其中xeq f(6,5).(2)先化簡，再求值：eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x3)f(x1,x21)(x3)，從不大于4的正整數中，選擇一個合適的x的值代入求值23（10分）解分式方程：(1)eq f(x2,x3)eq f(3,x3)1；(2)eq f(2x2,x

56、)eq f(x2,x2)eq f(x22,x22x).24（10分）化簡求值：eq f(a26ab9b2,a22ab)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5b2,a2b)a2b)eq f(1,a)，其中a，b滿足eq blc(avs4alco1(ab4，,ab2.)25（10分）觀察下列等式：第1個等式：a1eq f(1,13)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,3)；第2個等式：a2eq f(1,35)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(1,5)；第3個等式：a3eq f(1,57)eq f(1,2)eq b

57、lc(rc)(avs4alco1(f(1,5)f(1,7)；第4個等式：a4eq f(1,79)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,7)f(1,9)；.請回答下面的問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5_；(2)用含n的式子表示第n個等式：an_(n為正整數)；(3)求a1a2a3a4a100的值26（10分）佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1 200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1 452元所購買的質量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現高溫天氣

58、，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果(1)求第一次購買的水果的進價是每千克多少元(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？分式 測試題參考答案一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。每小題只有1個選項符合題意）1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D9C分析：eq f(1,y)eq f(1,x)eq f(x,xy)eq f(y,xy)eq f(xy,xy)1.10B二、填空題（本題包括10小題，每空2分，共20分）11.（2分）eq f(27,2)12（2分）3分析：利用零指數冪的意義，得|a|21，解得a3.又

59、因為a30，所以a3.13. （2分）eq f(12a4b,9a12b)14（2分）1.0210715（2分）5分析：由題意知，|y|5，y5.當y5時，5y0，y5為增根y5.16（2分）517. （2分）118. （2分）eq f(n,n22)19. （2分）eq f(5,x)eq f(5,2x)eq f(10,60)20（2分）15分析：由題意可知，eq f(1,5)eq f(1,x)eq f(1,3)eq f(1,5)，解得x15，經檢驗x15是該方程的根三、解答題（本題包括6小題，共50分）21.（5分）解：(1)原式9515.(2)原式eq f(1,x4)eq f(2x,（x4）（

60、x4）)eq f(x42x,（x4）（x4）)eq f(4x,（x4）（x4）)eq f(1,x4).(3)原式eq f(（x2）（x2）,x2)eq f(x2x24,x2)eq f(4,x2).(4)原式eq f(a2b,ab)eq f(ab,a2b)eq f(ba,ab)eq f(ab,ab)eq f(ab,ab)eq f(a2b2,a2b2).22（5分）解：(1)原式eq f(x3,（x1）（x1）)eq f(（x1）2,x3)eq f(1x1,x1)eq f(x1,x1)eq f(x,x1)eq f(1,x1)，當xeq f(6,5)時，原式eq f(1,f(6,5)1)eq f(5