信息技術(shù)2.0微能力：小學六年級數(shù)學下（第二單元）圓柱和圓錐的認識-中小學作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學六年級數(shù)學下（第二單元）圓柱和圓錐的認識義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品蘇教版六年級下冊數(shù)學第二單元 “圓柱和圓錐”目錄 HYPERLINK l _bookmark1 單元信息及單元分析1單元學習目標及作業(yè)目標、單元作業(yè)整體設(shè)計思路 HYPERLINK l _bookmark2 3第 1 課時 圓柱和圓錐的認識 HYPERLINK l _bookmark3 8第 1 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark4 9第 2 課時 圓柱的側(cè)面積和表面積 HYPERLINK

2、l _bookmark5 11第 2 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark6 12第 3 課時 練習二 HYPERLINK l _bookmark7 14第 3 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark8 15第 4 課時 圓柱的體積 HYPERLINK l _bookmark9 17第 4 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark10 18第 5 課時 練習三 (1) HYPERLINK l _bookmark11 20第 5 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERL

3、INK l _bookmark12 21第 6 課時 練習三 (2) HYPERLINK l _bookmark13 23第 6 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark14 24第 7 課時 圓錐的體積 HYPERLINK l _bookmark15 26第 7 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark16 27第 8 課時 練習四 HYPERLINK l _bookmark17 29第 8 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark18 30第 9 課時 整理與練習 (1) HY

4、PERLINK l _bookmark19 32第 9 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark20 33第 10 課時 整理與練習 (2) HYPERLINK l _bookmark21 35第 10 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark22 37第二單元 單元質(zhì)量檢測 HYPERLINK l _bookmark23 39第二單元 單元質(zhì)量檢測分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價 HYPERLINK l _bookmark24 41第二單元 單元作業(yè)和課時檢測參考答案 HYPERLINK l _bookmark25 441單

5、 分二、蘇教版六年級下冊小學數(shù)學第二單元“圓柱和圓錐”作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學六年級第二學期蘇教版(江蘇鳳凰教育出版社出版)第二單元單元組織方式團自然單元 重組單元課 時 信 息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1圓柱和圓錐的認識例 12圓柱的側(cè)面積和表面積例 2 、例 33練習二練習二4圓柱的體積例 45練習三 (1)練習三6練習三 (2)練習三7圓錐的體積例 58練習四練習四9整理與練習 (1)整理與練習10整理與練習 (2)整理與練習11單元質(zhì)量檢測第二單元知識元析( 一) 課標要求本單元內(nèi)容在義務(wù)教育數(shù)學課程標準 (2011年版) 中屬于“圖形與幾何”范疇，是

6、小 學階段圖形與幾何知識的最后一部分內(nèi)容。課標具體對于圓柱和圓錐部分內(nèi)容的要求分為 兩部分：在圖形的認識中要求: “通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐，認識圓柱的展開圖。”在測量中要求：“結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，2并能解決簡單的實際問題。”(二) 單元內(nèi)容及教材分析本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上 編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，是小學階 段立體圖形教學內(nèi)容的重要組成部分。學生以前學習的長方體、正方體都是平面圖形圍成的幾 何體，而圓柱和圓錐都可以看做旋轉(zhuǎn)體，表面既有平面

7、也有曲面，是學生認識過程的一次飛躍， 也是學生觀察和認識客觀世界的重要突破。學習圓柱和圓錐，能夠擴大學生認識幾何形體的范 圍，發(fā)展空間觀念，完善認知結(jié)構(gòu)；教學圓柱和圓錐，也能夠豐富學生對幾何形體的學習經(jīng)驗， 深入探索并理解表面積和體積計算公式，進一步提高轉(zhuǎn)化能力和推理意識，發(fā)展數(shù)學思考，從 而解決更多的實際問題。整個單元編排五道例題、四個練習。整個單元基本結(jié)構(gòu)：從上圖可以看到，全單元的內(nèi)容大致由三部分組成:認識圓柱和圓錐，了解它們的形狀特點；理解圓柱的側(cè)面積與表面積的含義，計算圓柱側(cè)面積和表面積的方法；理解圓柱和圓錐體 積的意義，計算圓柱和圓錐體積的公式。由于圓錐的表面展開圖是一個扇形和一個圓

8、的組合， 相對比較復雜，所以小學數(shù)學不學習扇形的面積，即本單元不涉及圓錐的側(cè)面積和表面積。圓柱和圓錐的內(nèi)容編排，與學習長方體和正方體差不多。這就使本單元的學習，可以充分 利用以前學習長方體和正方體的方法與經(jīng)驗，提高效率，讓學生在各個方面都得到較好的鍛煉。1教材加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2加強了學生對圖形特征、計算方法的探索過程。33加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考,使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象 過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法,進一步發(fā)展空間觀念。(三) 學情分析本單元是在學生已經(jīng)學完小學所有階段的平面圖形的知識、而且掌握了長方體和正方體的 形狀特征以及表面

9、積與體積計算方法的基礎(chǔ)上展開學習的。學生已經(jīng)積累了一定的學習圖形知 識經(jīng)驗和方法，如看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼，經(jīng)歷過利用轉(zhuǎn)化方法學習圖形的過程， 具備初步的空間想象能力。三、單元學習目標及作業(yè)目標 單元學習目標：1.能結(jié)合具體的實例認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面、高的含義，掌握圓 柱和圓錐的基本特征。2.經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計、類比、歸納等活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積、 表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決一些與圓柱表面積以及圓柱、圓錐體 積計算有關(guān)的實際問題。3.在探索圓柱和圓錐等有關(guān)知識的過程中，進一步積累圖形與幾何的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)初步 的比較、

10、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，發(fā)展數(shù)學思考，增強空間觀 念。4.進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和 學好數(shù)學的信心。單元作業(yè)目標：1.鞏固對圓柱和圓錐特征的認識，掌握圓柱和圓錐的基本特征，建立相應(yīng)的幾何直觀。2.利用基本練習鞏固圓柱側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體積的計算方法，能解決與之相關(guān) 的一些生活中的實際問題，感受數(shù)學學習的價值。3.利用提升練習，幫助一些學有余力的學生提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。 4.通過練習，增強空間觀念、形成初步的推理意識、發(fā)展數(shù)學思考。4四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路為了追求高效課堂，教師不僅要要在教學設(shè)

11、計上花工夫，更要關(guān)注作業(yè)設(shè)計的有效性。我 們團隊仔細研讀“圓柱與圓錐”單元教學內(nèi)容和教學目標后，立足小學生的年齡特點、認知規(guī) 律及學習需求，優(yōu)化設(shè)計了“圓柱和圓錐”單元作業(yè)。作業(yè)的形式多樣化，層次化，生活化， 能夠有效提高學生的積極性，培養(yǎng)學生的實踐能力，從而有效地鞏固課堂所學內(nèi)容。(一) 遵循因材施教，練習層次分明傳統(tǒng)課堂上，教師為了統(tǒng)一管理，習慣給全體學生布置統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一難度、統(tǒng)一要求的 作業(yè)。不同學生的認知風格、智能傾向等方面存在較大的差異，統(tǒng)一作業(yè)顯然不符合不同層次 學生的需求，在雙減政策視角下，更提倡“以生為本”的教育理念，因此，在布置單元作業(yè)的 時候，必須遵循因材施教的原則。我們

12、將本單元的作業(yè)分為 12 個課時，其中 10 課時同步練習作業(yè)，2 課時的單元質(zhì)量檢測 作業(yè)。每課時的同步練習都包含兩個板塊：“基礎(chǔ)園地”和“自主加油站”?！盎A(chǔ)園地”是夯 實基礎(chǔ)知識的練習；“自主加油站”是提高基本能力的練習，設(shè)置成、 、三種級 別，每個課時的內(nèi)容都會有一定的分層，并非統(tǒng)一內(nèi)容與目標。我們團隊嘗試讓全體學生根據(jù)自己掌握情況自主分層選做不同內(nèi)容、不同難度、不同要求 的作業(yè)。每個課時的作業(yè)可采取“1+X”選擇的方式進行作業(yè)，“1”指的是人人需要完成開門 見山的“基礎(chǔ)園地”作業(yè)，夯實基礎(chǔ)；“X”指學生在自主選做“自主加油站”作業(yè)。這樣，作 業(yè)內(nèi)容分層、數(shù)量分層，在內(nèi)容上安排較合理的

13、梯度，讓不同層次的學生在基礎(chǔ)和能力上各得 其所，既調(diào)動了學生的積極性，又能激勵學生的競爭意識，關(guān)注了每位學生的成長和進步。給 予了學生充分的自由，尊重了每一個學生的選擇權(quán)，讓學生可以根據(jù)自己的能力去自主選擇做 幾星作業(yè)。需要特別要注意的是，教師不要給學生分類劃等，硬性規(guī)定誰做 、誰做 、誰做 ，那樣會傷害學生的自尊心，挫傷他們的學習積極性。努力做到減負不減質(zhì)，作業(yè)不是學生 的負擔，而是學生成長的一種自覺的生活需要，學習需要。(二) 優(yōu)化作業(yè)形式，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界傳統(tǒng)的作業(yè)大多是對所學知識進行重復性、機械性的練習，忽視了小學生的年齡特點。 我們團隊在本單元作業(yè)時以知識內(nèi)容為核心，設(shè)計一些

14、較為有趣和靈活的題目，激發(fā)學生的學5習興趣。為了幫助學生更好地解題目，我們在作業(yè)設(shè)計中，更多以圖文的形式呈現(xiàn)。以圖示的 形式呈現(xiàn)問題實際情境，更符合學生的認知特點，調(diào)動學生多種感官參與學習活動。讓學生通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉 出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的 過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。對于六年級學生來說，合作完成類作業(yè)、實踐操作類作業(yè)、視頻說題類作業(yè)等作業(yè)類型都 是讓孩子非常喜歡的，同時也超越了作業(yè)僅僅是鞏固知識技能的目標，能夠讓學生在這樣的作 業(yè)過程中培養(yǎng)興趣、養(yǎng)成習慣，增

15、強實踐、獲得體驗、發(fā)展素養(yǎng)等。豐富作業(yè)的類型有助于發(fā) 揮不同學生的特長，讓他們在作業(yè)過程中尋找到價值感和存在感?；蛩慊蛘f，或?qū)懟虍嫞寣W 生根據(jù)自己的愛好、特長和表達的需要自主選擇。例如第 1 課時作業(yè)中，“自主加油站”里的實踐作業(yè)呈現(xiàn)方式由“易”漸“難” ，采取選 做模式，體現(xiàn)作業(yè)的層次性和學習主體的差異性。善于動手操作的孩子可以在“卷一卷”活動 中，在“卷”的過程中感受由平面到立體、由平面到曲面的過程，通過兩種不同的“卷”法， 體會所形成的圓柱的底面周長、高與原來長方形紙片之間的聯(lián)系，進一步理解圓柱的特征，獲 得成功體驗。善于與人交往的孩子可以在“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”這樣的合作類作業(yè)中體驗快樂，通過動

16、手轉(zhuǎn)動紙片， 直觀感受面動成體的動態(tài)過程，引導學生建立空間想象能力。善于邏輯思維的孩子，可能會選做“連一連”探究類作業(yè)，通過直觀操作或空間想象進一 步了解所學立體圖形的特征中收獲成就感不同類型的作業(yè)具有不一樣的價值。例如，第 10 課時復習課的作業(yè)中，不同基礎(chǔ)的可以 選擇不同的作業(yè)，有的是好題分享，有的是分析錯題，有的是錯題摘錄，尋求幫助。學生先要 回憶自己認為最難的題目，接著要判斷自己現(xiàn)在會不會，如果會了，就要繼續(xù)考慮是不是愿意 將方法分享給別人，如果愿意分享，那么就要思考怎樣分享別人才能聽懂。學生在不知不覺中 對自我的學習情況進行不斷地剖析 。在完成單元學習后，我們請學生試著用自己喜歡的方

17、式 (思維導圖、表格式、圖文結(jié)合等) 將這個單元的知識點進行歸類整理。6我們嘗試借助思維導圖的形式引導學生自主復習，讓學生思考步驟清晰、思考過程外顯化， 培養(yǎng)學生的復習整理能力。(三) 聚焦真實情境，用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界我們團隊在設(shè)計本單元作業(yè)時，立足課本，著眼課外，放眼社會，放在社會生活這個大環(huán) 境中。既與教材內(nèi)容相聯(lián)系，也與學生生活相結(jié)合，還與社會活動“接軌”，題材廣泛，思路 開闊，讓學生有“自由馳騁”的余地。我們在作業(yè)設(shè)計中大量呈現(xiàn)了生活中圓柱與圓錐形物體的相關(guān)情境。讓學生通過數(shù)學的眼 光從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學問題；能夠抽象出數(shù) 學的研究對象，

18、形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；能夠理解現(xiàn)實情境背后的數(shù)學原理，感悟數(shù)學的審美 價值；形成數(shù)學的好奇心與想象力，主動參與數(shù)學的探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意識。例如，2022 北京冬奧會自由式滑雪女子 U 形場地圖案面積，計算圓柱形垃圾桶木料的面積，壓路機壓過的面積、圓柱形柱子油漆面積、設(shè)計測量硬幣體積的方案、帳篷的占地面積和 體積、陀螺轉(zhuǎn)速問題等等，這些貼近生活的場景呈現(xiàn)讓學生體會到數(shù)的發(fā)展源于生活、生產(chǎn)的 需要。7(四) 倡導多維評價，有效反饋中提升學生完成作業(yè)的過程，是學生離開課堂時空后的自我學習過程，這一學習過程，我們以通 過精心設(shè)計的作業(yè)，引導學生在自我學習中，從掌握知識到形成能力，從養(yǎng)成習慣到培育品格

19、。 這樣的作業(yè)對學生而言是一次學習的經(jīng)歷，學生進行了一些活動，所以作業(yè)的過程就是完成表 現(xiàn)性評價的過程。我們除了教師評價作業(yè)，還設(shè)計了較多的評價表。在整個作業(yè)過程中，每個 學生能從評價中清晰的知道評價要求，具有較強的導向性。單元課時作業(yè)的評價學生在完成每天的課時作業(yè)后，教師都會及時批閱，并針對完成質(zhì)量、 書寫情況進行評價。評價區(qū)域的位置和形狀是定的，因此整個單元的作業(yè)評價整潔規(guī)范。通過 教師評價、家長評價、 自我評價對學生完成作業(yè)過程做出過程性評價。單元作業(yè)總評，單元質(zhì)量檢測作業(yè)的最后一個板塊是針對整個單所有作業(yè)的完成情況進行 的單元作業(yè)總評，分為“教師評價” “自我評價”和“我想說”三個板塊

20、。“自評”一欄讓學 生針對須在本單元中達成的能力要求表述，進行自我摘星評價?！皫熢u”一欄是教師根據(jù)這一 單元每位學生作業(yè)情況，給予學生階段性評價。教師在此欄中會用手寫評語對學生進行鼓勵性、 指導性評價。“我想說”一欄引導學生反思在本單元作業(yè)和探究等過程中自己的學習態(tài)度、與同伴的合作交流等情況后進行評價，并總結(jié)自己的困惑、收獲與成長?！爸v之功有限，習之功無已?！庇行У慕虒W方法才是提高學生學習成績的根本，同樣有效 的作業(yè)設(shè)計才能達到作業(yè)的目標，提高教學的質(zhì)量。提倡精心設(shè)計作業(yè)，真正做到發(fā)展學生能 力，提高課堂教學的有效性，減輕學生負擔。所以在今后的教學中，我們要不斷地鉆研教材， 不斷地探究有效的作

21、業(yè)形式，從而使我們的課堂更加有效。C第 1 課時 圓柱和圓錐的認識一、找一找，下圖中是圓柱的畫“ ”， 是圓錐的畫“”( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )二、新聞發(fā)布會今天我認識了兩個新朋友，它們是圓柱 和圓錐，下面來介紹一下我的新朋友 圓 柱 圓錐 三、選一選右圖是等底等高的圓柱和圓錐，從不同方向看，會看到不同的形狀。從上面看到的形狀是( )，從前面看到的形狀是 ( )。8.A. B.四、實踐活動卷一卷 用一張長 20 厘米、寬 15 厘米 的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒。紙筒的底面周長和高各是多少？與同學交流一下。物體形狀底面直徑高找一找 生活中哪些物體的形狀是圓柱 或圓錐。想辦法測

22、量它們的底面直徑和高， 填入下表。轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) 觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn) 后形成什么圖形？和同學交流你的想法。9第 1 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知 維度難度來源完成時間一判斷1.在觀察、操作、交流等活動中感知 并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓 錐的底面、側(cè)面和高。2.通過練習，進一步積累空間與圖形 的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，培養(yǎng)初步的 分析、綜合、比較、概括和簡單的推理能 力。3.進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣和增強學好數(shù)學的信心。識記0.88改編15分鐘二簡答理解0.90選編選編選編三選擇分析0.85原創(chuàng)四、1實踐活動運用0.85改編四

23、、2分析0.82改編四、3綜合0.79原創(chuàng)作業(yè)設(shè)計意圖基 礎(chǔ) 園 地一本題呈現(xiàn)了6 個物體的圖片，有些物體是圓柱形的，有些物體是圓 錐形的。這些物體，有的橫放、有的豎擺；有的很高、有的很矮。讓學 生辨別哪些物體是圓柱、哪些物體是圓錐。通過識別，讓學生進一步體 會學習圓柱和圓錐的現(xiàn)實意義。學生通常對圓柱“上下兩個面是完全相 同的兩個圓”“有一個曲面”這兩點比較關(guān)注，對圓柱“上下一樣粗”容 易疏忽，本題中，腰鼓兩個底面雖然相同但兩底之間粗細不同，因此既 不是圓柱，也不是圓錐，通過對比，進一步加強對圓柱和圓錐形狀特點的體驗。二本題改變了傳統(tǒng)作業(yè)是讓學生在圓柱的幾何圖形上標出相應(yīng)部分的 名稱，直觀表達

24、各部分的含義的做法，直接讓學生以“新聞發(fā)布會”的 形式描述自己所了解的圓柱和圓錐，將學習的主動權(quán)交給學生，學生可 寫可畫，在這個過程中練習圓柱和圓錐的基本特征。10三從前面、上面觀察圓柱和圓錐的組合圖，通過立體圖形與平面圖形、 曲面與平面的相應(yīng)轉(zhuǎn)化，加強對圓柱和圓錐特征的體驗。特別是從上面 觀察圓錐，看到一個圓以及它中心的一個點。能使頭腦里的圓柱、圓錐表象更加清晰。自 主 加 油 站四卷一卷：引導學生通過動手操作，在“卷”的過程中感受由平面到 立體、 由平面到曲面的過程，通過兩種不同的“卷”法，體會所形成的 圓柱的底面周長、高與原來長方形紙片之間的聯(lián)系，進一步理解圓柱的特征。找一找：感受數(shù)學與

25、生活之間的聯(lián)系，體會生活中處處是數(shù)學。轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：通過動手轉(zhuǎn)動紙片，直觀感受面動成體的動態(tài)過程，引導 學生建立空間想象能力。作業(yè)評價評 價 維 度評價學生在觀察、操作、交流等活動中是否具 有感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征的能力，能否知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生的觀察能力和推理能力。優(yōu)秀 良好合格 待合格評價學生在實踐操作中，能否建立初步的空間觀念和想象力。優(yōu)秀 良好合格 待合格11第 2 課時 圓柱的側(cè)面積和表面積一、填空1把一個圓柱側(cè)面展開，得到一個長方 形 。 這 個 長 方 形 的 長 等 于 圓 柱 底 面 的( )，寬等于圓柱的 ( )。2一個圓柱形狀的飲料罐

26、，底面半徑是3 厘米，高 10 厘米。這個飲料罐的底面積是 ( ) 平方厘米，側(cè)面積是 ( ) 平方厘米，表面積是 ( ) 平方厘米。二、選擇1 壓路機向前滾動一周，求壓路的面積就是求圓柱的 ( )。A. 底面積 B.側(cè)面積 C.表面積2 如果一個圓柱的側(cè)面展開正好是一個 正方形，那么這個圓柱的高等于它的底面( )。A. 直徑 B. 周長 C. 面積三、解決問題1 (圖 1) (圖 2)“自古英雄出少年”，2022 年 2 月 18 日， 中國小將 19 歲的谷愛凌在北京冬奧會自由式滑雪女子 U 型場地技巧決賽中獲得金牌，為 國爭光，這也是她本次冬奧會取得的第二枚 金牌。圖 1 是一個供滑雪愛

27、好者使用的U 形 池， 圖 2 是它的橫截面，可供滑雪的面積有 多少平方米？2一種環(huán)保型垃圾桶，桶蓋是由木料制作、側(cè)面和底面是由金屬制成的。桶的底面直徑是 4 分米，高是 8 分米。做兩個這樣的垃圾桶，需要多少平方分米的木料？需要多 少平方分米金屬材料？四、實踐活動1. 找一個圓柱形的物體，量出它的相關(guān)數(shù) 據(jù)，計算出它的表面積。2. 在方格紙上畫出左邊圓柱的展開圖 (每個小方格邊長 1 厘米)3.制作一個底面直徑和高都是 10 厘米的圓柱形紙盒。12第 2 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知 維度難度來源完成時間一、1填空1通過練習，初步掌握圓柱側(cè)面 積、表面積的

28、計算方法，并能結(jié)合具體 情境，靈活運用所學知識解決一些簡單 的實際問題。2.通過練習和實踐，回顧和反思圓 柱側(cè)面積和表面積的探究過程，增加圖 形與幾何學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感 受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習 的興趣和學好數(shù)學的信心。理解0.95選編15分鐘一、2填空運用0.85改編二、1選擇評價0.88選編二、2選擇評價0.82改編三、1解決問題運用0.85原創(chuàng)三、2解決問題運用0.82改編四、1實踐活動運用0.92選編四、2分析0.75改編四、3綜合0.70原創(chuàng)作業(yè)設(shè)計意圖基 礎(chǔ) 園 地一第 1題評價學生對圓柱側(cè)面展開圖與得到的長方形之間的關(guān)系是 否清晰；

29、第 2 題利用基本信息 (底面半徑和高) ，鞏固求圓柱底面積、側(cè)面積和表面積的方法。二第 1 題是一道易錯題，需要明確壓路機滾筒滾動一圈就是行駛了 一個圓柱的底面周長、壓過路的面積就是一個圓柱側(cè)面積；第 2 題學 生需要結(jié)合圓柱側(cè)面積知識及正方形的特征來判斷，幫助學生進一步 理解圓柱側(cè)面展開圖與轉(zhuǎn)化后圖形之間的關(guān)系，建立空間觀念和想象力。三應(yīng)用圓柱側(cè)面積和表面積的知識解決實際問題，把實際問題抽象 成數(shù)學問題。第 1 題評價學生能否掌握圓柱表面積計算方法，能否經(jīng) 歷觀察、理解、分析等過程并應(yīng)用相關(guān)知識解決實際問題。情境結(jié)合 冬奧，主題新穎，19 歲小將谷愛凌奪冠，幫助學生增強民族自豪感和使命感；

30、第 2 題垃圾桶木料的面積是兩個底面積，而金屬面積是計算13圓柱兩個側(cè)面積和兩個底面積之和。兩題的編排從易到難，有利于培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學思考。自 主 加 油 站四第 1 題找出生活中圓柱形的物體，量出相關(guān)數(shù)據(jù)求表面積，讓學 生在動手操作中體會生活中處處有數(shù)學。第 2 題是難度稍大，是本課 知識的提升。既要明確圓柱展開圖的三部分圖形的特征，還要通過數(shù) 據(jù)計算后畫出指定的圖形，尤其是側(cè)面展開后長方形的長不是整厘米 數(shù)?？疾閷W生靈活運用知識及精準作圖能力。第 3 題是在第 2 題的基 礎(chǔ)上動手制作成圓柱形紙盒，想、算、畫、剪、粘結(jié)合，培養(yǎng)了學生的綜合運用知識能力及動

31、手操作能力，在活動中提高數(shù)學學習興趣。作業(yè)評價評 價 維 度評價學生能否掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方 法。優(yōu)秀合格良好待合格評價學生能否結(jié)合具體情境，靈活運用所學知識解決一些簡單的實際問題。優(yōu)秀合格良好待合格評價學生在實踐操作中，能否建立初步的空間觀念和想象力。優(yōu)秀合格良好待合格14AC第 3 課時一、填一填1.一個圓柱的底面半徑是 4 厘米，高是 6厘米，它的底面積是 ( ) 平方厘米，側(cè)面積是 ( ) 平方厘米，表面積是 ( )平方厘米。2.用一張邊長為 10 厘米的正方形紙圍成 一個最大的圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是 ( ) 平方分米。3.把一個棱長為 2 分米的正方體削成一 個最大

32、的圓柱，這個圓柱體的高是 ( ) 分米，側(cè)面積是 ( ) 平方分米。二、選一選1.做一個圓柱形油桶要用多少鐵皮，需要計算它的 ( )，做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，需要計算它的 ( )。A.表面積 B.側(cè)面積C.側(cè)面積和一個底面積的和 2.下面哪個圖不可能是圓柱的側(cè)面展開圖？ (.)。B.3.有一張長 18 厘米，寬 15 厘米的長方 形紙，用兩種不同的方法卷成一個圓柱 (接頭處不重合)，卷成的圓柱 ( )。A. 高相等 B. 底面積相等 C. 側(cè)面積相等練習二三、解決實際問題 1.學校走廊上有 6 根同樣大的圓柱形柱子，每根柱子的底面半徑是 0.4 米，高是 2.5米。已知每千克油漆可刷

33、3 平方米，那么給這些柱子刷油漆，需要用油漆多少千克？ 2.一根長 2.4 米的圓柱形木料，截成 兩段后表面積增加了 106 平方厘米，這根圓柱形木料的底面積是多少平方厘米？15第 3 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知 維度難度來源完成時間一、1填空1.在操作、觀察等活動中運用圓柱 表面積的計算方法解決一些簡單的實 際問題。2.結(jié)合具體情境，在解決生活中的 一些簡單的問題中體會數(shù)學的應(yīng)用價 值。3.通過練習，進一步增加學生圖形 與幾何的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，增強應(yīng)用意識。運用0.85選編15分鐘一、2填空分析0.82改編一、3填空分析0.80改編二、1選擇理解

34、0.86選編二、2選擇理解0.83選編二、3選擇分析0.81改編三、1解決問題運用0.80原創(chuàng)三、2解決問題運用0.78改編作業(yè)設(shè)計意圖基 礎(chǔ) 園 地一第 1 小題考查學生對圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積三個不同概 念的理解與掌握情況。第 2 小題圍圓柱時正方形的面積也就是圓柱的側(cè)面積，并且要注 意細節(jié)“單位換算”。第 3 小題從正方體中削一個最大的圓柱，對學生的空間想象能力要求較高，底面直徑和高分別等于正方體的棱長，可以畫圖幫助理解。二第 1 小題出示了生活中常見物體圓柱形油桶和煙囪，學生可借助 生活經(jīng)驗進行選擇。第 2 小題以下哪個圖不可能是圓柱的側(cè)面展開圖，讓學生意識到 以不同的方式剪開會

35、形成不同的平面圖形，培養(yǎng)學生的思維的嚴謹性。第 3 小題把一張長方形紙以兩種不同方式卷成圓柱，學生可動手操作，經(jīng)歷平面變成曲面的過程，提升認識。自 主三第 1 題是先求出圓柱的側(cè)面積，再根據(jù)“每千克油漆可刷 3 平方16加 油 站米”這一條件求出一共需要多少油漆。第 2 題屬于思維拓展題，學生可以根據(jù)自己的知識掌握情況和實 際水平?jīng)Q定是否完成。把一根圓柱形木料截成兩段后，表面積實際上 比原來增加了兩個底面，學生可以借助圖片或者動手畫一畫嘗試解決，培養(yǎng)思維的靈活性，感受到數(shù)學的挑戰(zhàn)性和樂趣。作業(yè)評價評 價 維 度評價學生能否掌握圓柱表面積的計算方法。優(yōu)秀合格良好待合格評價學生能否靈活運用圓柱表面

36、積的相關(guān)知識 解決實際問題。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生能否把實際問題抽象成數(shù)學問題，培 養(yǎng)初步的抽象能力和空間想象能力。優(yōu)秀合格良好待合格17怎樣準確地測量 出高呢？ 蘇教版六年級下冊第二單元第 4 課時一、填空題1.如圖，把一個圓柱的底面平均分成若干份，切 拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱的 ( )，高等于圓柱的 ( )，體積等于圓柱的( )，所以圓柱的體積=( )( )，用字母表示是 V= ( )。2.一個圓柱形茶葉盒的底面積是35平方厘米，高是12厘米，茶葉盒的體積是 ( ) 立方厘米。3.一個圓柱形水杯，從里面量，底面半徑是3厘米，高是1.5分米，它最多能盛( )毫升

37、的水。二、選一選1. 一個水桶的容積是48立方分米，底面積是16平方分米。往桶中加水，水面高度不可能是 ( ) 分米。A. 2 B. 3 C. 42.聰聰把一些土豆放入圓柱形容器里。(如圖)，拿出后水面下降了3厘米，土豆的體積是( )立方厘米。A. 20 3.14 3B. 20 2 3.14 3 C. (202) 2 3.14 3“圓柱和圓錐”單元作業(yè)設(shè)計圓柱的體積三、求下面圓柱的體積 (單位：cm)四、填表底面半徑底面直徑高圓柱的體積5cm4cm8dm3dm五、實踐作業(yè)卷一卷 拿兩張長方形紙，一張橫著卷 成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形，兩個圓 柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一算。量一量 請你

38、設(shè)計一個方案，測量并計算出一元硬幣的體積。我的方法 ： 我的算式 ： 18第 4 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知 維度難度來源完成時間一、1填空1.通過練習，使學生進一步理解 體積的意義。2.通過練習，使學生在探索圓柱 體積公式的過程中，進一步體會轉(zhuǎn)化 的思想方法以及應(yīng)用知識解決問題 的能力。3.通過操作活動，使學生進一步 感受數(shù)學知識和方法的學習價值，發(fā)展空間觀念。識記0.95選編15分鐘一、2填空識記0.92改編一、3填空理解0.90改編二、1選擇分析0.89選編二、2選擇運用0.80選編三計算運用0.90選編四填表識記0.95改編五實踐作業(yè)綜合0.78原

39、創(chuàng)作業(yè)設(shè)計意圖基 礎(chǔ) 園 地一第 1 題考查學生對圓柱體積公式的推導過程掌握情況。引導學 生回顧圓柱體積公式的探索過程，幫助學生進一步鞏固理解切拼后 的長方體與原來圓柱之間的關(guān)系，感悟轉(zhuǎn)化思想，加深對圓柱體積 計算方法的認識。第 2 題和第 3 題都是和圓柱體積計算有關(guān)的實際問題。通過練習，可以幫助學生進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，體會圓 柱體積計算在日常生活中的廣泛應(yīng)用。第 3 題是計算圓柱形容器容 積的實際問題，有利于學生體會容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。由于題 中已知條件的單位不同，解決問題時要先統(tǒng)一單位。二第 1 題圓柱體積公式的逆運用。求出水桶的高，根據(jù)生活經(jīng)驗 判斷出倒入水的高度不

40、可能大于水桶的高度，培養(yǎng)分析判斷能力。第 2 題這是一個測量不規(guī)則物體體積的活動。引導學生根據(jù)土 豆放入水中水面上升的高度和拿出土豆水面下降的高度，發(fā)現(xiàn)土豆 的體積的秘密?？疾閷W生對圓柱體積公式的運用情況。19三根據(jù)直觀圖提供的不同條件求圓柱的體積。通過練習，學生能 夠進一步鞏固圓柱體積的計算方法，初步形成相應(yīng)的技能。四通過填表和計算，幫助學生系統(tǒng)整理圓柱體積計算方法，溝通 有關(guān)知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系。明確怎樣根據(jù)圓柱的底面半徑或底面 直徑以及圓柱的高，求圓柱的體積。自 主 加 油 站卷一卷讓學生拿兩張同樣大的長方形紙卷成兩個大小不同的圓柱，比 較卷成的圓柱體積。讓學生在實踐活動中，感受化平成曲

41、后圖形間 的關(guān)系，從而通過正確計算得到兩種卷法的體積。通過活動，使學 生發(fā)現(xiàn)用長方形紙的長作為底面周長時卷成的圓柱體積較大，進而 加深對圓柱特征的認識，溝通相關(guān)知識間的聯(lián)系。量一量請學生想辦法測量出一枚一元硬幣的體積。首先豐富了學生對 圓柱物體的認知，然后想辦法測量圓柱的體積。這道題給學生留下 很大思考操作的空間?？梢粤恳幻队矌呕蚨嗝队矌牛瑢W生在題目的引領(lǐng)下，打開思路，化散為整，在操作中完成思維的提升。作業(yè)評價評 價 維 度評價學生能否通過類比推理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的 一般過程，能否以積極的心向參與到驗證猜想的學習活動中去。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生是否掌握了圓柱體積計算的方法，理 解體積公式推

42、導的過程，能運用公式解決各種實際 問題的能力。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生能否對自己解決問題的過程和結(jié)果做 出合理的解釋。優(yōu)秀 合格良好待合格20第 5 課時 練習三 (1)一、計算圓柱的體積。二、解決實際問題。一個圓柱形筆筒，底面直徑是 8 厘米， 高是底面直徑的 2 倍。這個筆筒的體積是多 少立方厘米？三、填空。之前我們在學習圓的面積時，將圓的面積 ( ) 成 ( ) 的面積的，得出圓的面積公式是 ( ) 。今天我 們在學習圓柱體的體積時，將圓柱體的體積( ) 成 ( )，又得出圓柱的體積公式是 ( ) ，這種數(shù)學思想真是我們學習的好幫手。請再想一想，之前學習的過程中，哪里 還用到了上面的

43、數(shù)學思想，請你試著寫一寫：我們在學習 四、拓展延伸。如 (圖 1) 圓形紙片的直徑是 2 厘米。生 活中我們常常將這樣的圓形紙片的厚度忽略 不計，如果這個圓形紙片的厚度是 1 毫米(圖2) ，這時的圖形就是 ( ) 體積是( ) 立方毫米。如果有 10 個這樣的圓形紙片累加在一起 (圖 3)，就形成了 (圖 4) 這樣的立體圖形，這時圖形的體積是 ( ) 立方毫米。如果有 n 個這樣的圓形紙片累加在一起(圖 5) ，這時圖形的體積是 ( )立方毫米。21第 5 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知 維度難度來源完成時間一計算1.通過練習，進一步掌握鞏固圓柱體體積 的

44、計算公式，并能夠靈活運用的過程。 2.通過動手操作和實際運用，進一步鞏固 所學知識。運用0.80選編15分鐘二解決問題運用0.80改編三填空分析0.90改編四拓展延伸綜合0.93原創(chuàng)作業(yè)設(shè)計意圖基 礎(chǔ) 園 地一本題通過直接觀察 3 個立體圖形的的圖片，完成相應(yīng)的計算，借以達到鞏固練習，強化知識積累。二本題是圓柱體積的生活實際問題，根據(jù)底面直徑這個相關(guān)聯(lián)的條件 分別得出圓柱的底面積和高，得出和體積相關(guān)的兩個必要條件，進而解決實際問題。三本題重點考察學生關(guān)于“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學思想的理解與運用。 通過新知鞏固， 舊知回憶，借助填一填，想一想， 自主展開聯(lián)想，將圓 面積的轉(zhuǎn)化、三角形面積及平行四邊形

45、等面積的轉(zhuǎn)化聯(lián)系起來，進一步 感受到轉(zhuǎn)化在數(shù)學學習中的作用。自 主 加 油 站四本題旨在借助與數(shù)學知識間的相關(guān)聯(lián)系，從不同側(cè)面，運用不同方 法去幫助學生理解圓柱體積相關(guān)知識。數(shù)是由無數(shù)個“1”的積累組成， 圖形中的面積、體積也同樣是由無數(shù)個相關(guān)計量單位的累加。圓的面積 由無數(shù)個基本面積單位組合而來，故規(guī)則的立體圖形圓柱體是由圓形組 成，無數(shù)個基本的圓形疊加一起就能形成立體圖形，進一步聯(lián)想到立體 圖形有簡單的平面圖形組合而來。22作業(yè)評價評 價 維 度評價學生能否在解決問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生的觀察能力和推理能力。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生在實

46、踐操作中，能否建立初步的空間觀念和想象力。優(yōu)秀 合格良好待合格23第 6 課時一、選一選1. 芳芳是個愛動腦經(jīng)的孩子，為了知道 手中的梨和蘋果哪個的體積更大，她想了一 個辦法，她準備了兩個完全一樣并帶有刻度 的玻璃杯，往杯子中倒入同樣多的水，把蘋 果和梨分別放入這兩個杯子中，使它們?nèi)拷胨?那么蘋果和梨相比 ( )。A. 梨的體積大 B. 蘋果的體積大C. 體積一樣大 D. 無法判斷2. 一個圓柱的高不變，底面直徑縮小成原來的 ，它的體積就縮小到原來的( )。A. B. C. D. 不變二、填一填1. 一個圓柱的體積是 48 立方厘米，高是 10 厘米，它的底面積是 () 平方厘米。2.

47、有一個長方體木塊 (如圖所示)，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的直徑應(yīng)是 ( )分米。3. 一個高 5 厘米的圓柱體，平行于底 面將圓柱體鋸成兩塊小圓柱，其表面積增加40 平方厘米，原來這個圓柱的體積是( )。練習三 (2)三、實踐操作算一算 王師傅要鍛造一根鋼管 (尺寸如 下)，他至少要準備多少立方厘米的鋼材才夠 用？ (單位：cm)想一想 小明想要制作一個儲物桶，他 準備了一張鐵皮，為了盡可能大的做出這個 儲物桶他通過計算畫出了一張設(shè)計圖 (如右圖)這個儲物桶的容積是多少升？ (單位：分米 ，鐵皮厚度忽略不計)。做一做 找一樣物品，橫著切、豎著 切、斜著切，觀察一下所得的截面分別是什 么

48、形狀，并和你的好朋友分享一下你的發(fā)現(xiàn)。24第 6 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知 維度難度來源完成時間一、1選擇1.在解決具體簡單實際問題的過 程中，進一步掌握鞏圓柱體體積的計算 公式，并能夠靈活運用。2.體驗立體圖形與生活的聯(lián)系，感 受立體圖形的學習價值，提高對數(shù)學學 習的興趣和學數(shù)學的信心。3.培養(yǎng)解決問題的能力，發(fā)展空間 觀念和初步的推理能力。4.通過動手操作、小組討論交流， 進一步感受圓柱體不同切法的橫截面 的區(qū)別，加強對圓柱體的認識，增強想 象能力。分析0.95選編15分鐘一、2選擇分析0.85選編二、1填空運用0.85改編二、2填空理解0.80改編

49、二、3填空分析0.80選編三、1解決問題運用0.75選編三、2解決問題分析0.70選編三、3實踐操作理解0.85原創(chuàng)作業(yè)設(shè)計意圖基 礎(chǔ) 園 地一第1題：本題設(shè)計的意圖是讓學生通過排水法來感知物體體積 (全浸沒)。 物體所占空間的大小叫做它的體積，因為放入水中的物體會侵占一部分水的體 積，所以升高部分的水的體積就等于水中物體的體積，因此比較兩個杯子中水的 高度，即可比較出兩個物體體積的大小。第2題：本題考查學生對圓柱體積公式的靈活運用，圓柱的體積 V =rh， 由于高不變，那么圓柱體積的變化就只與半徑的平方有關(guān)，由于底面直徑縮小成原來的 ，則半徑也會縮小成原來的，半徑的平方就是 。二第1題，考查

50、學生對圓柱體積公式V=Sh的靈活運用。第2題，這個圓柱的底在哪？高又在哪？結(jié)合生活實際，確定好圓柱的底面25和高，明確底面直徑不能大于長方體木料的最短邊。第3題，本題主要考查對圓柱的認識，圓柱體積公式的靈活運用，解題關(guān)鍵 是理清題意，明確增加的表面積是兩個底面圓的面積，據(jù)此計算圓柱體的底面積，所得結(jié)果再乘高即是該圓柱的體積。自 主 加 油 站三選做練習綜合性、思維性較強，并根據(jù)難度設(shè)置了一星、二星和三星題，學 生可根據(jù)自己的知識掌握情況和綜合應(yīng)用能力來選擇是否完成。第1題：考查學生對圓柱體體積的運用。所用鋼材的體積就是大圓柱的體積減去中空的小圓柱的體積。第2題：本題需要學生具備一定的空間想象能

51、力，能認識到涂色長方形的長 就是油桶底面周長，據(jù)此可算出底面的直徑和半徑，涂色長方形的寬就是油桶的高，高等于底面直徑的2倍，再根據(jù)圓柱體積公式算出油桶的體積。第3題：學生可找一些生活中比較常見的物體，如火腿腸、胡蘿卜、紙盒等 等，通過小組合作的方式從不同的方向切一切，觀察一下所得截面分別是什么形 狀。這樣既能培養(yǎng)學生的動手操作能力和小組合作意識，也能使學生通過看一看、摸一摸來直觀感知不同物體的不同截面，加深對立體圖形的認識。作業(yè)評價評 價 維 度評價學生在解決簡單實際問題的過程中，能否進 一步掌握鞏圓柱體體積的計算公式，并做到靈活運用。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生解決問題的能力，發(fā)展空間觀念和

52、初步推理的能力。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生通過動手操作、小組討論交流，能否加強對圓柱體的認識，增強想象能力。優(yōu)秀 合格良好待合格26第 7 課時 圓錐的體積一、我會推導歡歡放學回家后，準備了等底等高的圓 錐形和圓柱形容器各一個，將今天學習的推導圓錐的體積公式過程演示給爸爸媽媽看。她 將 圓 錐 形 容 器 中 裝 滿 沙 子 ， 倒 入 與 它( ) 的圓柱形容器中，倒 ( )次可以倒?jié)M， 由此可知，圓錐的體積是與它( ) 圓柱體積的，所以圓錐的體積= ( ) ；如果用V 表示圓錐的體積，S 表示圓錐的底面積，h 表示圓錐的高， 圓錐的體積公式可以寫成 ( )。二、計算下面圓錐的體積三、生活

53、中的數(shù)學有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約是 4m, 高 3.6m。它的占地面積約是多少平方米？體積約是多少立方米？四、實踐與運用量一量找一個圓錐形物體，測量相關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的體積。 我打算測量圓錐的 我測量的數(shù)據(jù)： 我是這樣計算的 (可以用計算器計算)：算一算 歡歡家去年秋季收獲的稻谷堆成了 圓錐形， 高 1.5m，底面直徑 3m， (1) 這堆稻谷的體積是多少？ (2) 如果每立方米稻谷重 660 千克，這 堆稻谷重多少千克？27第 7 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知 維度難度來源完成時間一填空1.通過操作，進一步掌握圓錐的體積 公式，能解決與圓錐體積計算相關(guān)的

54、一些 簡單的實際問題。2.在實踐活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化” 方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問 題的能力。3.通過練習，進一步培養(yǎng)空間觀念和發(fā)展思維能力。理解0.91原創(chuàng)15分鐘二計算識記0.92選編三解決問題運用0.87改編四實踐與應(yīng)用運用0.85原創(chuàng)運用0.82選編綜合0.79選編作業(yè)設(shè)計意圖基 礎(chǔ) 園 地一本題設(shè)計注重引導學生進一步體驗數(shù)學思想和積累數(shù)學活動經(jīng)驗， 在得出圓錐體積公式以后，要求他們回顧圓錐體積公式的探索過程。突 出“轉(zhuǎn)化”策略，圓錐體積可以轉(zhuǎn)化成圓柱體積來計算，新知識可以轉(zhuǎn) 化成舊知識來認識。插圖將“我會推導”驗證活動分成三步進行。第一 步選擇實驗器具：等底等高的圓柱形和

55、圓錐形容器各一個。第二步倒沙 實驗：在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入圓柱形容器。從“3 次正好倒?jié)M” 這個事實，證實圓柱形容器的容積是等底等高圓錐形容器的 3 倍，也就是圓錐形容器的容積是等底等高圓柱形容器的。第三步推導圓錐的體積計算公式：如果不考慮容器壁的厚度，圓錐容器里裝滿的沙子的體積可 以看作圓錐的體積，圓柱容器里裝滿的沙子的體積可以看作圓柱的體積。 從實驗的結(jié)果先得出等底等高圓錐和圓柱的體積關(guān)系：圓錐的體積 圓柱的體積；再把圓柱的體積計算方法代入關(guān)系式，得出圓錐體積計算公式：底面積高。二運用體積公式，進一步鞏固圓錐體積計算方法。主要幫助學生消化28基礎(chǔ)知識。計算錐體積的基本方法是底面積乘高

56、 ，如果已知圓錐的底面積，可以直接計算；如果沒有已知底面積，應(yīng)該先算出底面積。三主要結(jié)合生活實際幫助學生應(yīng)用體積知識解決實際問題。讓學生體 會數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。自 主 加 油 站四量一量：要求任選一個圓錐形物體，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它的體積。 計算圓錐的體積積，需要哪些長度？如何測量這些長度？都由學生拿主 張，一邊操作一邊思考，再進行計算。本題既讓學生在動手操作中去找 尋計算圓錐體積相關(guān)數(shù)據(jù)，又在數(shù)據(jù)獲取后，鞏固圓錐體積計算方法。算一算：算一算，第 1 題是一個層次，注重運用基礎(chǔ)知識解決問題； 第 2 題是一個層次，需要利用第一題的計算結(jié)果，乘 660 千克，算出一 共的重量。第 2 題是一

57、個層次，主要幫助學生綜合應(yīng)用圓柱與圓錐體積 之間等積變形的知識解決生活中的問題，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)的同時， 體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。作業(yè)評價評 價 維 度評價學生能否在操作實驗中，進一步體會“轉(zhuǎn) 化”思想的價值，領(lǐng)悟新舊知識可以相互轉(zhuǎn)化的特點。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生能否掌握圓錐的體積公式，進而解決與圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。優(yōu)秀 合格良好待合格評價學生在實踐操作中，能否建立初步的空間觀念和想象力。優(yōu)秀 合格良好待合格29第8課時一、下面圖形以紅色線為軸旋轉(zhuǎn)一周后會形成什么圖形，連一連二、選一選1.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，若 圓柱的體積是12立方米，那么圓錐的體積是 (

58、 )。A. 2立方米 B. 3立方米 C. 4立方米 2.下圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，下面說法正確的是 ( )。A. 圓柱的體積與正方體的體積相等B. 圓錐的體積與正方體的體積相等C. 圓柱體積與圓錐體積相等三、填一填1.右圖藍色部分是從一個圓柱中挖去一個圓錐后的剩余部分，它的體積是( )立方厘米。 (單位：cm)練習四2.等底等高的圓柱和圓錐的體積比是( )，圓錐的體積比圓柱體積少( )。3. 一個圓錐形鋼坯，底面直徑是10分米， 高是3分米，每立方分米鋼重7.5千克，這個鋼坯重 ( ) 千克。四、實踐活動做一做 找一張卡紙剪出一個扇形，你能將你 剪出的扇形卷成圓錐形嗎？

59、請和爸爸媽媽或你 的同學說一說你的操作過程。量一量 你能試著測量出剛剛卷出的圓錐 的高和底面的周長嗎？(1) 圓錐的高是 厘米；(2) 圓錐底面的周長是 厘米； (提示：可以借助繩子測量出圓錐底面的周長。)算一算 你能根據(jù)你測量出的數(shù)據(jù)，計算 出這個圓錐的底面半徑和體積嗎？(可以用計算 器計算，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。)(1) 圓錐底面的半徑是 ；(2) 這個圓錐的體積是 ；30第 8 課時 作業(yè)分析、設(shè)計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知 維度難度來源完成時間一、1連線1、進一步掌握圓錐的體積計算方法， 能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。2、在用所學知識解決問題的過程中， 積累解決

60、問題的方法和經(jīng)驗，更加透徹地 理解和掌握圓錐的體積公式，提高學生靈 活應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力。3、通過動手實踐操作，進一步感受圓 錐的特征，明確計算圓錐體積所需要用到 的數(shù)據(jù)，并在此過程中培養(yǎng)學生的動手操 作能力，語言表達能力以及合作交流的能力。識記0.95選編15分鐘二、1選擇理解0.93改編二、2選擇理解0.93選編三、1填空分析0.80選編三、2填空理解0.80選編三、3填空運用0.78改編四、1實踐活動綜合0.85原創(chuàng)四、2綜合0.80原創(chuàng)四、3分析0.78改編作業(yè)設(shè)計意圖基 礎(chǔ) 園 地一以長方形、正方形、三角形的某條邊為旋轉(zhuǎn)軸，讓學生想象旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形， 旨在進一步發(fā)展