信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上（第四單元）豐收了-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上（第四單元）豐收了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第四單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)三年級第一學(xué)期北師大版乘與除單元組織方式團(tuán)自然單元 重組單元課時(shí)信息序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1小樹有多少棵P30-312需要多少錢P32-333豐收了P34-354植樹P36-37二、單元分析(一) 課標(biāo)要求1.結(jié)合具體情境，探索并掌握整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)及兩位數(shù)乘一位 數(shù)(積在百以內(nèi))的口算方法,探索并掌握整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)及兩位 數(shù)除以一位

2、數(shù)的口算方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，體會算法的多樣化， 提高學(xué)生的口算能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。2.經(jīng)歷從實(shí)際情境中提出有意義的數(shù)學(xué)問題并解決問題的過程,發(fā)展用乘、 除法知識解決簡單實(shí)際生活問題的能力。體會乘、除法與實(shí)際生活的密切聯(lián)系， 養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣,形成對數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, 發(fā)展實(shí)踐能力。(二) 教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析本單元主要學(xué)習(xí)整十、整百、整千數(shù)及兩位數(shù)乘(除以)一位數(shù)的口算乘除法，進(jìn)一步運(yùn)用乘除法的知識解決生活中實(shí)際問題，同時(shí)，為學(xué)習(xí)筆算乘除法 打基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算，兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，整十、整百

3、、整千數(shù)以及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算，兩位數(shù)除以 一位數(shù)的口算。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教材創(chuàng)設(shè)了“小樹有多少棵”“需要多少錢”“豐 收了”“植樹”等生活情境，通過對實(shí)際問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生探索乘與除口 算的計(jì)算方法。重點(diǎn)是讓學(xué)生探索并掌握乘除法口算的基本方法，提高學(xué)生的 口算能力，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際生活問題。(三) 學(xué)情分析學(xué)生經(jīng)過了兩年的乘除法的學(xué)習(xí)以及日常生活的運(yùn)用，已經(jīng)熟練掌握了表 內(nèi)乘除法計(jì)算及運(yùn)用乘除法解決實(shí)際問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題的過 程中，探索并掌握口算乘除法的計(jì)算方法能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)，促進(jìn) 學(xué)生解決問題能力的提高。在本冊第六單元學(xué)生將要學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘

4、一位數(shù) 的乘法。在三年級下冊學(xué)生將會學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法和兩位數(shù)乘 兩位數(shù)的乘法，重點(diǎn)是探索并掌握計(jì)算方法，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘除法運(yùn)算 的意義并能準(zhǔn)確計(jì)算。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)(一) 單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合真實(shí)的情境，經(jīng)歷一位數(shù)乘除兩位數(shù)口算方法的探索過程，體驗(yàn)克服 困難、解決問題的成就。通過與他人交流算法的過程中，初步感受計(jì)算方法的多 樣性，提高計(jì)算的靈活性，逐步發(fā)展運(yùn)算能力，初步養(yǎng)成善于傾聽、勇于表達(dá)、 反思質(zhì)疑的良好習(xí)慣。2.通過生活情境的具體應(yīng)用，掌握整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘 一位數(shù)(積在百以內(nèi))，和整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)，兩位數(shù)除以一位數(shù)的 口算方法，能

5、正確進(jìn)行計(jì)算，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。3.在解決實(shí)際情境問題的過程中，提高運(yùn)用乘除法知識解決問題的能力，進(jìn) 一步感受乘除法知識在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。(二) 作業(yè)目標(biāo)1.能借助點(diǎn)子圖、小棒、表格等，表達(dá)對兩位數(shù)乘一位數(shù)(積在百以內(nèi))和兩 位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法的理解。能正確口算整十、整百、整千數(shù)乘 (除以) 一位數(shù)及兩位數(shù)乘 (除以) 一位數(shù)(積在百以內(nèi))。學(xué)生達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識和基本 技能的目標(biāo)。2.能觀察發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律，進(jìn)一步掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)口算方法，獲得基 本思想，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。3.能根據(jù)生活情境，運(yùn)用乘除法口算方法解決生活中一些簡單的實(shí)際問題， 學(xué)

6、生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在解決問題時(shí)有些問題的答案不唯一，不要求學(xué)生列出 所有方法，只列出其中一種方法解決問題即可。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路1.嚴(yán)控作業(yè)數(shù)量。為落實(shí)“雙減”政策 ，嚴(yán)格控制作業(yè)題目數(shù)量，每課時(shí) 作業(yè)不超過六道題目。2.針對性強(qiáng)。每課時(shí)作業(yè)既對應(yīng)了課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容又考慮到學(xué)生對課堂知識掌 握的情況。3.分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)練習(xí)的內(nèi)容主要包括三部分:基礎(chǔ)性練習(xí)、拓展性 練習(xí)和探究性練習(xí)4.作業(yè)題目的選擇及設(shè)計(jì)說明：7900=3600=3006300506=9002=為落實(shí)“雙減”政策，達(dá)到“提質(zhì)增效”的目的，所選題目既有利于學(xué)生對 基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，又可以解決一些具體的實(shí)際問題，提升學(xué)

7、生解決問 題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最重要的是，為 滿足不同層次學(xué)生個(gè)性化需要。作業(yè)進(jìn)行了分層設(shè)置，各層作業(yè)設(shè)計(jì)依據(jù)不同層 次學(xué)生對知識掌握熟練程度，科學(xué)設(shè)置時(shí)間，確保不同程度學(xué)生完成所選作業(yè)總 時(shí)間量不超過規(guī)定要求?；A(chǔ)類，面向全體，所有學(xué)生必做；發(fā)展類，是中等水平以上學(xué)生必做，學(xué) 有困難學(xué)生選做；拓展類，鼓勵(lì)優(yōu)等生完成，中等及以下水平學(xué)生選做，這類題 主要是依據(jù)教學(xué)內(nèi)容面向?qū)W有余力的優(yōu)生設(shè)置的實(shí)踐性、探究性、活動(dòng)性作業(yè)。 增強(qiáng)探索性，注重思考性，著眼于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力， 提高學(xué)生的應(yīng)用意識與能力。使全體學(xué)生的興趣在作業(yè)中培養(yǎng)，知識在作業(yè)中

8、升 華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中提高，思維在作業(yè)中發(fā)展，“提質(zhì)增效” 的目的逐步實(shí)現(xiàn)。五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí) (小樹有多少棵)作業(yè)1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容：你能幫助小蝸牛找到自己的家嗎？請連一連。560=18009700=2.時(shí)間要求：3分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 1計(jì)算正確性能正確計(jì)算且書寫工整、美觀：6 能正確計(jì)算：5答案不完全正確，每錯(cuò)一題扣 1書寫工整、美觀4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：本題培養(yǎng)了學(xué)生遷移類推的數(shù)學(xué)推理意識，分為兩類：整十?dāng)?shù) 乘一位數(shù)。 由表內(nèi)乘法類推到整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的乘法，560 即把 60 看成 6 個(gè) 十，5 個(gè) 60 就是

9、 30 個(gè)十，也就是 300；506 同理。整百數(shù)乘一位數(shù)。 由表 內(nèi)乘法類推到整百數(shù)乘一位數(shù)的乘法，7900 即把 900 看成 9 個(gè)百，7 個(gè) 900 就是 63 個(gè)百，也就是 6300；3600、9700、9002 同理。設(shè)計(jì)意圖：本題通過“幫助小蝸?；丶摇钡膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生解決此題的 興趣，在解決問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生把表內(nèi)乘法的知識遷移到整十、整百數(shù)乘一 位數(shù)的乘法中，在練習(xí)時(shí)能夠進(jìn)行快速準(zhǔn)確的口算并解決一些基礎(chǔ)實(shí)際問題。 5.參考答案：作業(yè)2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：比一比，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？(1) 63= (2) 58=630= 580=6300= 5800=2.時(shí)間要

10、求：5分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 2計(jì)算正確性能正確計(jì)算且總結(jié)規(guī)范、表達(dá)清晰：6 能正確計(jì)算，表達(dá)不清晰：4 答案不完全正確，每錯(cuò)一題扣 1規(guī)范總結(jié)、表達(dá)清晰4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：學(xué)生首先觀察對比發(fā)現(xiàn)：橫著看，每組第一題都是表內(nèi)乘法，用 乘法口訣可以直接得出結(jié)果：63=18、58=40；豎著看，第 (1) 組中，其中 一個(gè)乘數(shù) 6 保持不變，后兩題的另外一個(gè)乘數(shù)分別是 30、300，末尾依次有一個(gè) 0、兩個(gè) 0，在計(jì)算時(shí)，只要在第一題得數(shù)末尾依次添上一個(gè) 0 得到 180、添上兩 個(gè) 0 得到 1800。第 (2) 組同理。學(xué)生在觀察比較這兩組題中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

11、，并用 數(shù)學(xué)語言表述出來。設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算、比較和觀察發(fā)現(xiàn)每組算式蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)一步理解和 掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)口算的計(jì)算方法。初步鍛煉學(xué)生對比推理的能力，建 立模型意識。引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算、觀察、思考、交流、總結(jié)這一過程中，有效地鍛 煉數(shù)學(xué)觀察能力，提高了思維的條理性，在交流總結(jié)過程中發(fā)展推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)與交流能力。5.參考答案：(1) 63= 18 (2) 58=40 630= 180 580=400 6300= 1800 5800=4000發(fā)現(xiàn)： 兩個(gè)數(shù)相乘，可以先去掉乘數(shù)末尾的零，求出積后在積的 末尾再添上被去掉的零。兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的

12、10 倍或 100 倍，積也擴(kuò)大到原來的 10 倍或 100 倍。(只要學(xué)生說的言之有理即可，以上兩個(gè)答案僅供參考)作業(yè)3 (拓展性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容：臥陽渠旁有一排翠綠的松樹，淘氣每天晚飯后和父母一起去樹下散步。每兩棵松樹之間的距離都是 400 米，他們從第 1 棵松樹開始出發(fā)，走到第 6 棵后再返回到起點(diǎn)，請問一共走了多少米？合 多少千米？2.時(shí)間要求：35分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 3過程正確、思路清晰能正確計(jì)算且書寫完整、美觀：6 能正確完整解答：5解答過程不完全正確：3 回答完整、書寫規(guī)范4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：每兩棵松樹之間是1個(gè)“400米”，從

13、1棵松樹開始出發(fā)，走到第6 棵松樹，中間有 (6-1) 個(gè)間隔，也就是5個(gè)“400米”，之后再返回到起點(diǎn)，就是兩個(gè)5個(gè)“400米”，即10個(gè)“400米”，通過乘法算式可以得到54002=4000 (米) ，結(jié)合北師大版二年級下冊第四單元第二課時(shí)1米有多長中的知識點(diǎn) “1千米=1000米”進(jìn)行換算，得到4000米=4千米。設(shè)計(jì)意圖：本題借助“植樹問題”這一具體情境，理解段數(shù)與路線長之間的 關(guān)系，再進(jìn)一步鞏固整十、整百數(shù)乘一位數(shù)在生活中的應(yīng)用，同時(shí)也復(fù)習(xí)了學(xué)生 關(guān)于“往返問題”和單位換算的相關(guān)知識。本題從學(xué)生所熟悉的生活場景著手分 析問題、解決問題，旨在幫助學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)

14、和生活的密切聯(lián)系，發(fā)展核心素養(yǎng)。5.參考答案： 6-1=5 (段)54002= 20002= 4000 (米)4000米=4千米答：一共走了4000米，合4千米。第二課時(shí) (需要多少錢)作業(yè)1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容：尋寶我最棒！請你趕緊完成關(guān)卡挑戰(zhàn)，盡快找到寶物吧。2.時(shí)間要求：4分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 1計(jì)算正確性能正確計(jì)算且書寫工整、美觀：6 能正確計(jì)算：5答案不完全正確，每錯(cuò)一題扣 1書寫工整、美觀4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：關(guān)卡一，復(fù)習(xí)上節(jié)課整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法，306和204 通過遷移類推由表內(nèi)乘法推想到整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，把30看成3個(gè)十，

15、3個(gè)十乘6就 是18個(gè)十就是180。關(guān)卡二，124借助點(diǎn)陣圖進(jìn)行計(jì)算，在整體“分塊”時(shí)可以 等分也可以不等分。關(guān)卡三，利用表格計(jì)算146把兩位數(shù)分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一 個(gè)一位數(shù)，分別用它們與另一個(gè)一位數(shù)相乘，再把積相加。關(guān)卡四，口算154、 145，用前三關(guān)的方法進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：本題主要是對兩位數(shù)乘一位數(shù)口算算理的理解和鞏固，通過創(chuàng)設(shè) “尋寶”活動(dòng)，使枯燥的計(jì)算變得生動(dòng)有趣。在計(jì)算過程中以整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)為 基礎(chǔ)逐步向非整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)過渡，借助點(diǎn)陣圖和表格鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)的口 算過程，讓學(xué)生在頭腦中形成口算兩位數(shù)乘一位數(shù)的直觀模型，再把直觀運(yùn)算的 過程和結(jié)果記錄下來，為以后筆算打下堅(jiān)固的基礎(chǔ)。

16、讓學(xué)生更好地體會計(jì)算方法 的多樣化，能在以后計(jì)算中靈活地選擇適合自己的方法進(jìn)行計(jì)算。作業(yè)2 (發(fā)展性作業(yè))1作業(yè)內(nèi)容：砸金蛋 (連一連) 。2.時(shí)間要求：3分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 2計(jì)算正確性能正確計(jì)算且用直尺連線： 6 能正確計(jì)算：5 答案不完全正確，每錯(cuò)一題扣 1正確計(jì)算，直尺連 線4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：此題共有6個(gè)計(jì)算題，均可以采用拆分進(jìn)行口算，把兩位數(shù)拆成 一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，把整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與另一個(gè)一位數(shù)相乘，再把它 們的積相加，即得到結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：鞏固一位數(shù)的口算方法，能正確計(jì)算并連線。學(xué)生通過上一題的 練習(xí)，已經(jīng)理解口算的算理和意

17、義，在口算本題時(shí)就能逐步擺脫對直觀模型的依 賴，能直接運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生推理意識。 5.參考答案：作業(yè) 3 (拓展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：應(yīng)用知識、助力生活 2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會在北京成功舉辦。北京冬奧會的吉祥物是“冰墩墩” ，冬殘奧會吉祥物是冰墩墩 22 元/個(gè)“雪容融”。雪容融18 元/個(gè)(1) 你想買幾個(gè)冰墩墩，需要多少元？請說一說，算一算。 (2)買1個(gè)冰墩墩和5個(gè)雪容融一共要多少元？先說一說你是怎樣想的，再計(jì)算？ 2.時(shí)間要求:58分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 3過程正確、思路清晰能正確計(jì)算且書寫完整、美觀：6 能正

18、確完整計(jì)算：5 答案不完全正確，每錯(cuò)一小題扣 1回答完整、書寫規(guī)范4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：第 (1) 小題根據(jù)學(xué)生的需要提出購買的數(shù)量列出算式，答案不 唯一。第 (2) 小題運(yùn)用乘法以及混合運(yùn)算解決問題。先計(jì)算5個(gè)雪容融所需要的 錢數(shù)再加上一個(gè)冰墩墩價(jià)錢就是總價(jià)錢，可以分步計(jì)算也可以列綜合算式計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：借助“北京冬奧會”這一情境進(jìn)行練習(xí)，溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的 密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。第 (1) 小題的作業(yè)是一 題多解的題目，為學(xué)生提供廣闊的思維空間，發(fā)散了學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新 意識。學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識與方法靈活地處理問題，得到自己所需要的答案，較好 地激

19、發(fā)了學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新能力。第 (2) 小題進(jìn)一步鞏固學(xué)生運(yùn)用乘法及 混合運(yùn)算的有關(guān)知識來解決實(shí)際問題的能力。5.參考答案(1) 學(xué)生會根據(jù)自己購買的個(gè)數(shù)列出算式，答案不唯一。(2) 方法一：1 22=22 (元) 185=90 (元) 22+90=112 (元)方法二：22+185=112 (元)第三課時(shí) (豐收了)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：百發(fā)百中。2.時(shí)間要求：3 分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 1答案正確性答案正確且書寫工整、美觀：6答案正確：5 答案不完全正確，每錯(cuò)一題扣 2書寫工整、美觀4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：本題的方法不唯一，學(xué)生可用實(shí)

20、物直觀分一分進(jìn)行口算，也可用 乘除法的互逆關(guān)系進(jìn)行口算，還可以根據(jù)表內(nèi)除法類推進(jìn)行口算。學(xué)生需要注意 的是 2005 和 3006 中商的末尾只有 1 個(gè) 0。設(shè)計(jì)意圖：本題意在通過口算練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固整十、整百、整千 數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和運(yùn)算能力，幫助學(xué)生形成規(guī)范化思 考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍，嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的科學(xué)態(tài)度。5.參考答案：20 90 40 50 100 800作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：三 (1) 中隊(duì)為了響應(yīng)學(xué)校“愛祖國，愛家鄉(xiāng)”主題活動(dòng)的號召，特組織了 秋游活動(dòng)，由 6 名老師帶領(lǐng) 234 名學(xué)生參加。(1) 每輛車可以做多少人？(2) 請?jiān)?/p>

21、提出一個(gè)可以用除法解決的問題。 2.時(shí)間要求：68 分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 2過程正確、 思路清晰能正確解決問題和提出問題且書寫規(guī)范：6 能正確解決問題和提出問題，書寫不規(guī)范：5 能正確解決問題，但不能提出問題：3 能正確列出算式并提出問題，但結(jié)果不正確每錯(cuò)一題扣 1不能正確列式計(jì)算和提出問題不得回答完整、 書寫規(guī)范4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：本題有兩小題，第 (1) 題首先要排除題目中所給的干擾信息， 由關(guān)鍵信息可知參加秋游活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為老師人數(shù)和學(xué)生人數(shù)之和，進(jìn)而列出算 式 (可以分步，也可以綜合) 解答。解答第 (2) 題，必須要認(rèn)真審題、仔細(xì)觀 察，抓

22、住關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，可以提出“汽車每小時(shí)行駛多少千米？ ”問題，然后列 式解答。設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)秋游的情境活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生活 情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識和提出 問題、分析問題、解決問題的能力；促進(jìn)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思想與方法觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生良好的價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。5.參考答案：(1) 234+6=240 (人) 2406=40 (人) 或 (234+6) 6=40 (人)(2) 汽車每小時(shí)行駛多少千米？2403=80 (千米)作業(yè) 3 (拓展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：下列算式中的 、 、各代表什么數(shù)？4=26020 80=6444 4=

23、165 = ( ) = ( ) = ( )2.時(shí)間要求：46 分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì):題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 3答案正確性答案正確且書寫工整、美觀：6 答案正確：5 答案不完全正確，每錯(cuò)一題扣 2 4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：解答本題時(shí)首先要把等號右邊各算式的結(jié)果算出來，再分別根據(jù) 乘除法之間是互逆運(yùn)算的關(guān)系求出三種圖形各自代表的數(shù)量。設(shè)計(jì)意圖：本題意在考察學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，能靈活運(yùn)用乘法和除法之間的關(guān)系來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力。5.參考答案： = 60 = 20 =320第四課時(shí) (植樹)作業(yè)1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容:誰是我的好朋友？請用線連一連。2.時(shí)間

24、要求：23 分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 1答題正確性能正確連線且劃線美觀：6 每連錯(cuò)一小題扣 1 連線整潔規(guī)范性4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：此題每個(gè)動(dòng)物代表一道題，學(xué)生需要先口算出結(jié)果，找到算式結(jié) 果相等的動(dòng)物，他們則是朋友關(guān)系，用線連起來。6題均為兩位數(shù)除以一位數(shù)的 口算，其中602、903整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，是對上一節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，也是 對本節(jié)內(nèi)容的銜接。622、693、933、462是對兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算 方法的鞏固。設(shè)計(jì)意圖：三年級學(xué)生注意力集中的時(shí)間有限，設(shè)計(jì)此題是利用小學(xué)生喜愛 小動(dòng)物的心理特征,通過找朋友的趣味練習(xí)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓

25、 學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，同時(shí)又能及時(shí)鞏固兩位數(shù)除以一位數(shù)口算除法方法， 達(dá)到熟練計(jì)算的目的。5.參考答案：作業(yè)2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容：他們能順利進(jìn)入城堡嗎？孫悟空師徒四人去西天取經(jīng)，來到一座城堡前，路上的難題擋住了他們的路。 請你在空格里填上合適的數(shù)，幫他們解開難題，順利進(jìn)入城堡吧!2.時(shí)間要求：23 分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 2答題正確性能正確寫出結(jié)果且書寫工整美觀：6能正確寫出結(jié)果但書寫馬虎：5答案每錯(cuò)一題扣 1 書寫工整美觀4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：此題共 4 小題，利用名著西游記人物遇到困難，引出習(xí)題， 4 題乘法計(jì)算實(shí)際都是用它的逆運(yùn)算除法

26、解決，70=？ 7、66=？ 6、36=3？、 84=4？，分別用 707=10、666=11、363=12、844=21 就能得出結(jié)果。他平均每天看多少頁？松樹苗 每捆84元設(shè)計(jì)意圖：利用西游記人物情境，厚植學(xué)生的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素養(yǎng)，同時(shí) 讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的兩位數(shù)除以一位數(shù)口算除法的方法挑戰(zhàn)難題，進(jìn)一步掌握計(jì)算 方法，理解除法是乘法的逆運(yùn)算。在這樣的過程中，感悟如何將未知轉(zhuǎn)為已知， 形成初步的推理意識。培養(yǎng)學(xué)生面對困難敢于解決的意識，提高學(xué)生核心素養(yǎng)。 5.參考答案：70=107、66=116、36=312、84=421作業(yè)3 (拓展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容你能解決這些問題嗎？(1) 學(xué)校開展“樂讀

27、悅享，助力雙減”的活動(dòng)，聰聰 6 天看完了一本書，這本書 共 180 頁(2) 3 月 12 日植樹節(jié)到了，學(xué)校打算購買樹苗。楊樹苗每捆 3 棵，松樹苗每 捆 4 棵，哪種樹苗更便宜？楊樹苗 每捆 36 元2.時(shí)間要求：46分鐘3.評價(jià)設(shè)計(jì)題目序號評價(jià)指標(biāo)評價(jià)等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè) 3答題正確性能正確列式計(jì)算且書寫規(guī)范工整美觀： 6 能正確列式計(jì)算，但字跡一般： 5能正確列式，計(jì)算每錯(cuò)一題扣 2不能正確列式并計(jì)算，不得書 寫 規(guī) 范 工 整美觀4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分析：此題共 2 小題。第 (1) 題在“樂讀悅享，助力雙減” 的情 境活動(dòng)中給出已知條件：這本書共 180 頁，6 天看完。提出問

28、題：平均每天看多 少頁。學(xué)生解決這個(gè)問題，實(shí)際是把 180 平均分 6 份，一份是多少，用除法計(jì)算， 列式 1806，口算結(jié)果為 30。第 (2) 題在植樹節(jié)學(xué)校購買樹苗情境中，已知楊樹苗每捆 3 棵共 36 元；松樹苗每捆 4 棵共 84 元，求哪種樹苗更便宜。學(xué)生解決 這個(gè)問題首先要求出楊樹苗和松樹苗每棵分別多少元，用 363=12 (元) 、84 4=21 (元) ，再比較：1221，所以楊樹苗更便宜。設(shè)計(jì)意圖：第 (1) 題在“樂讀悅享，助力雙減” 的情境活動(dòng)中學(xué)生分 析問題解決問題，提高學(xué)生在“雙減”政策要求下閱讀意識。第 (2) 題在植樹 節(jié)學(xué)校購買樹苗情境里加強(qiáng)學(xué)生對生態(tài)環(huán)保的關(guān)

29、注。同時(shí)在解決實(shí)際問題的過程 中，提高了學(xué)生運(yùn)用兩位數(shù)除以一位數(shù)口算除法以及整十、整百數(shù)除以一位數(shù)解 決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步感受乘除法知識在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué) 知識的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)應(yīng)用意識與能力。 5.參考答案：(1) 1806=30 (頁)(2) 363=12 (元) 844=21 (元) 1221答：楊樹苗更便宜。單元質(zhì)量檢測作業(yè)( 一) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容1.我會填。(1) 70 里面有 個(gè)十；120 里面有 個(gè)十。(2) 算 1206 時(shí)，可以先想 6120，所以 1206 。(3) 1000 除以 2，商的末尾有 個(gè) 0。 2.圈一圈，算一算

30、，填一填。(1) 144= ( )( ) ( ) = ( )( ) ( ) = ( )( ) + ( ) = ( )(2) 253= ( )( ) + ( ) = ( )(3) 484= ( )想： ( ) ( ) = ( )( ) ( ) = ( )( ) + ( ) = ( )3.直接寫得數(shù)。3004= 508= 146= 265=1402= 2004= 393= 682=4.算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以寫出類似的算式嗎？822= 842= 862= 882=5.“雙減”政策下，同學(xué)們課后生活豐富了。我們班同學(xué)共參加了四個(gè)課外興趣 組，各小組人數(shù)用如下點(diǎn)子圖表示，你知道我們班有多少人嗎？

31、請列式解答。書畫組 悅讀組 聲樂組 足球組6.小明從學(xué)校圖書館借了一本240頁的故事書，計(jì)劃8天看完，前3天看了60頁。(1)他計(jì)劃每天看多少頁？(2)照這樣的速度，他能完成計(jì)劃嗎？(3)實(shí)際上她提前 2 天看完,那么他實(shí)際平均每天看多少頁?7.清明節(jié)，同學(xué)們到烈士陵園祭掃。如果來回都乘車，路上需要24分鐘。如果去 時(shí)乘車，回來步行，共需要1小時(shí)。 請問步行回來，他們 需要用多長時(shí)間？(二) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序號題目類型對應(yīng)單元 作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí)間了解理解應(yīng)用1填空題1易改編25 分鐘2填空題1易改編3計(jì)算題1、2易改編4計(jì)算題1、2中原創(chuàng)5解決問題1、2、3中原創(chuàng)6解

32、決問題2、3較難原創(chuàng)7解決問題3較難改編(三) 單元質(zhì)量檢測作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖基于“雙減”政策，為了達(dá)到“提質(zhì)增效”的目的，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求， 所出題目既有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，又有利于學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)和基本思想，同時(shí)發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。在生動(dòng)的情境中，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué) 知識去解決生活中的實(shí)際問題，既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識，又提升了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題、分析問題和解決問題的能力?；A(chǔ)性題：第 1 題，考察學(xué)生對整十，整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的算法的理 解和掌握程度。第 2 題，考查學(xué)生借助點(diǎn)子圖、表格、小棒等方法，對兩位數(shù)乘 一位數(shù) (積在百以內(nèi)) 和兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方

33、法的理解及掌握。第 3 題， 要求學(xué)生能正確口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)及兩位數(shù)乘一位數(shù)(積在百以 內(nèi))，能正確口算整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)及兩位數(shù)除以-位數(shù)。發(fā)展性題：第 4 題.考查學(xué)生能夠探索一組相似的除法算式中存在的一些規(guī) 律，培養(yǎng)學(xué)生觀察被除數(shù)和商的變化規(guī)律，進(jìn)一步掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)口算方 法。第 5 題，考查學(xué)生能根據(jù)情境，運(yùn)用乘除法口算解決生活中一些簡單的實(shí)際 問題。在解決問題時(shí)有些問題的答案不唯一，不要求學(xué)生列出所有方法， 只列 出其中一種方法解決問題即可。拓展性題：第 6 題，借助“閱讀”情境，第 7 題，借助“清明節(jié)掃墓”情境， 考查學(xué)生運(yùn)用兩位數(shù)除以一位數(shù)口算除法

34、解決生活中實(shí)際問題，重在培養(yǎng)學(xué)生思 維邏輯性和綜合運(yùn)用除法知識解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的分析問題能力和 應(yīng)用意識，更深層次的培養(yǎng)了學(xué)生的愛國主義情感。(四) 參考答案：1. (1) 7、12 (2) 20、20 (3) 22. (1) 答案不唯一。 (2) 75、60、15、60、15 (3) 12、40、4、10、8、4、2、10、2、123.1200、400、84、130、70、50、13、344.41、42、43、44422=21 442=22 462=23 482=24 (算式不唯一) 。5.113=33 (人) 33+12=45 (人) (算法不唯一) 。6. (1) 2408=

35、30 (頁)7. (2) 603=20 (頁) 820=160 (頁) 240-160=80 (頁) ，他不能完成 計(jì)劃 (算法不唯一) 。6. 8-2=6 (天) 2406=40 (頁)7. 242=12 (分) 60-12=48 (分)知識備份（根據(jù)實(shí)際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow &

36、Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時(shí)，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，也無法掌握更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433

37、名兒童在各個(gè)題項(xiàng)上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項(xiàng)目 分量表題項(xiàng)總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項(xiàng)目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計(jì)數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較

38、弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個(gè)位數(shù)”，并且數(shù)字的增

39、大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計(jì)數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細(xì)、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項(xiàng)目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀

40、的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個(gè)概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計(jì)是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回

41、答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個(gè)概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個(gè)概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”

42、的識別率不高。同時(shí)，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個(gè)概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識各種顏色。在計(jì)數(shù)上，

43、除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識別以及對圖片數(shù)字的計(jì)數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細(xì)等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個(gè)比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形

44、”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項(xiàng)目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個(gè)二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準(zhǔn)確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點(diǎn)，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。3-6 歲的學(xué)前兒童

45、，通過日常生活經(jīng)驗(yàn)，他們對數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念正是日后正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握則成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個(gè) 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍(lán) 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達(dá)上會顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計(jì)數(shù)概念，趙振

46、國（2008）通過對 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個(gè)組成部分中，數(shù)符號的辨認(rèn)和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國,2008)，這與本研究的結(jié)果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學(xué)內(nèi)容是與關(guān)于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關(guān)概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應(yīng)的概念。在五種基本概念中，兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因?yàn)?，比較的概念是與量的相對性聯(lián)系在一起的，而量的相對性對學(xué)前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準(zhǔn)確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實(shí)現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配

47、的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動(dòng)物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應(yīng)的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應(yīng)的概念，但是由于對專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對較弱?？傊?，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計(jì)數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數(shù)學(xué)化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還

48、不能理解。中班兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個(gè)具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念的“數(shù)學(xué)專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學(xué)專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個(gè)盒子是不一樣的？”等，這一結(jié)果也從數(shù)學(xué)概念的角度解

49、釋了，專業(yè)的數(shù)學(xué)詞匯、數(shù)學(xué)概念成為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個(gè)年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達(dá) 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點(diǎn)數(shù)上面出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一結(jié)果也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個(gè)年齡段兒童都能夠準(zhǔn)確

50、理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最細(xì)”等幾個(gè)概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關(guān)，一方面，兒童大小、長短、寬細(xì)是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國,陳淑華,2009)，兒童對物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對其概念的理解能力也偏弱。關(guān)于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結(jié)果顯示，小班兒童對基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達(dá) 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達(dá)到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計(jì)數(shù)方面和形狀方面，除了對比較概念理解能力相對較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達(dá) 93.1%，說明大班兒童已經(jīng)能夠完全理解各個(gè)維度上的基本概念。從整個(gè)學(xué)前階段數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經(jīng)能夠完全掌握五個(gè)維度上的基本概念，各個(gè)年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結(jié)果顯示