2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：均質(zhì)流體對(duì)平壁的總壓力

1、均質(zhì)流體對(duì)平壁的總壓力工程 背景：壓力容器，水壩，潛艇，活塞等；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，安全性能，運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。條件：均質(zhì)液體，體積力為重力。圖示斜平壁和坐標(biāo)系Oxy , O點(diǎn)在自由液面上，y軸沿斜平壁向下。在面積A上取面元dA ，縱坐標(biāo)y ，淹深為 均質(zhì)流體對(duì)平壁的總壓力平壁總壓力大小具有自由液面的重力液體 壓強(qiáng)公式為自由面上的壓強(qiáng)，h為淹深(1)在垂直方向壓強(qiáng)與淹深成線性關(guān)系 (2)在水平方向壓強(qiáng)保持常數(shù) 等壓面在連通的同種流體中的等壓強(qiáng)面稱為等壓面。在靜止重力流體中的等壓面為水平面h常數(shù)右圖中33 為等壓面非等壓面11 為不連通液體22 為不同液體1. 壓強(qiáng)計(jì)示方式習(xí)慣上壓強(qiáng)基準(zhǔn)真空度 完全真空絕對(duì)壓強(qiáng)

2、表壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)由壓強(qiáng)公式p0提供壓強(qiáng)基準(zhǔn)壓強(qiáng)計(jì)示方式與單位2.壓強(qiáng)單位標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm(標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際大氣模型)液柱高：國(guó)際單位制（SI）：帕斯卡Pa 毫米汞柱mmHg（血壓計(jì)）米水柱mH2O （水頭高）測(cè)壓管高度 h = pA /g例1 單管測(cè)壓計(jì)（21）已知：圖示密封容器中液體(),在A點(diǎn)接上單管測(cè)壓計(jì)求： 與測(cè)壓管高度h 的關(guān)系解：(表壓強(qiáng))h為被測(cè)點(diǎn)的淹深，稱為測(cè)壓管高度.討論：液面在壓強(qiáng) 推動(dòng)下上升至 h 高度，壓強(qiáng)勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。 壓強(qiáng)勢(shì)能重力勢(shì)能例1 U形管測(cè)壓計(jì)（22）解：沿U 形管右支液面取等壓面，列平衡方程已知：圖示封閉容器中為水, U形管水銀測(cè)壓計(jì)中h =10cm求： (

3、,表壓強(qiáng) 真空壓強(qiáng) 絕對(duì)壓強(qiáng)）例2 U形管差壓計(jì)解：沿U 形管左支液面取等壓面11已知：圖示盛滿水封閉容器高差 , U形管水銀測(cè)壓計(jì)中液面差h =10cm求： ( ,表壓強(qiáng) 絕對(duì)壓強(qiáng)）當(dāng)液體以等加速度a 作直線運(yùn)動(dòng)或以等角速度（向心加速度 )旋轉(zhuǎn)并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，液體象剛體一樣運(yùn)動(dòng)，N-S方程 fg 為重力。上式與歐拉平衡方程形式相同，f = fg a 也是有勢(shì)力。符合平衡條件，稱為液體的相對(duì)平衡。 設(shè)液體以等加速度a 沿水平方向作直線運(yùn)動(dòng) 1. 體積力分量f x = -a , f y = 0 , fz = -g 等加速度直線運(yùn)動(dòng)由壓強(qiáng)全微分式積分得壓強(qiáng)分布式 設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)在液罐底部中點(diǎn)， 靜止時(shí)的

4、液位為z 0 , 即 x = 0，z = z 0 ，p = p 0,，可得C = p 0+g z 0 壓強(qiáng)分布式為壓強(qiáng)分布由dp = (adx+gdz) = 0 ，等壓面方程為C不同時(shí)得一簇平行斜平面，自由液面(x = 0 , z = z 0 )上C = g z 0 。設(shè)自由液面垂直坐標(biāo)為z s ，方程為等壓面a x + g z = C 或代入壓強(qiáng)分布式，令h = zsz ，可得 證明在垂直方向壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜止液體一樣。例 勻加速直線運(yùn)動(dòng)液體的相對(duì)平衡(2-1) 已知: 用汽車搬運(yùn)一玻璃缸。缸長(zhǎng)寬高=Lbh=0.60.30.5m3， 靜止時(shí)缸內(nèi)水位高d =0.4m。設(shè)魚缸沿汽車前進(jìn)方向縱向放置。 求: (1)為不讓水溢出，應(yīng)控制的汽車最大加速度am； 解：建立坐標(biāo)系Oxz 如圖示。設(shè)魚缸加速度為a，體積力分量為 等壓面微分方程為(2)若魚缸橫向放置時(shí)的最大加速度am。 fx= - a， fz= -g a x + g z = C 液面中點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 , d），C = g d 。液面方程為 a x+ g z = g d 例 勻加速直線運(yùn)動(dòng)液體的相對(duì)平衡(2-2) 加速度表達(dá)式為 (2)當(dāng)魚缸橫向放置時(shí)，與后壁