人教版八下數(shù)學(xué)第十八章專題訓(xùn)練（五）與中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算與證明_第1頁(yè)
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1、人教版八下數(shù)學(xué)第十八章專題訓(xùn)練（五）與中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算與證明如圖，在四邊形 ABCD 中，ABC=ADC=90，AC=26，BD=24，M，N 分別是 AC，BD 的中點(diǎn)，則線段 MN 的長(zhǎng)為 如圖，在四邊形 ABCD 中，BAD=90，DCB=90，E，F(xiàn) 分別是 BD，AC 的中點(diǎn)(1) 猜想 EF 與 AC 之間的位置關(guān)系，并證明；(2) 當(dāng) AC=8，BD=10 時(shí)，求 EF 的長(zhǎng)，如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AD 為 BC 邊上的中線，E 為 AD 的中點(diǎn)，DFCE 交 BE 于點(diǎn) F，若 AC=8，BC=12，則 DF 的長(zhǎng)為 A 2 B 4 C 3 D 2.5 如圖，A

2、D 和 BE 分別為 ABC 的中線和角平分線，ADBE若 AD=BE=4，則 AC 的長(zhǎng)為 如圖，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BD，CE 分別是邊 AC，AB 上的中線，BD 與 CE 相交于點(diǎn) O，M，N 分別是線段 BO 和 CO 的中點(diǎn)求證：四邊形 EDNM 是矩形答案1. 【答案】 5 2. 【答案】(1) EFAC，如圖，連接 AE，CE， BAD=90，E 是 BD 的中點(diǎn)， AE=12BD， DCB=90，E 是 BD 的中點(diǎn)， CE=12BD， AE=CE， F 是 AC 的中點(diǎn)， EFAC(2) BD=10，BAD=DCB=90， AE=CE=12BD=5， AC

3、=8，F(xiàn) 是 AC 的中點(diǎn)， CF=12AC=4 EFAC， 在 RtCEF 中，由勾股定理，得 EF=CE2-CF2=52-42=33. 【答案】D4. 【答案】 35 5. 【答案】 BD，CE 分別是邊 AC，AB 上的中線， AD=12AC，AE=12AB，即 ED 是 ABC 的中位線 EDBC，ED=12BC M，N 分別是線段 BO 和 CO 的中點(diǎn)， OM=BM，ON=CN，MN 是 OBC 的中位線 MNBC，MN=12BC EDMN，ED=MN 四邊形 EDNM 是平行四邊形 OE=ON，OD=OM AB=AC， AE=AD在 ABD 和 ACE 中，AB=AC,A=A,AD=AE, ABDACE BD

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