2022年廣東佛山禪城區(qū)華英學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東佛山禪城區(qū)華英學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷下列各數(shù)是無理數(shù)的是 A 0 B 12 C D 4 如果點(diǎn) P-2,y 在第二象限，則 y 的取值范圍是 A y0 C y0 D y0 若二次根式 2x-1 有意義，則自變量 x 的取值范圍是 A x0 B x0 C x1 D x12 下列圖象中，y 不是 x 的函數(shù)的是 ABCD下列運(yùn)算正確的是 A 2+3=5 B 8-2=6 C 23=6 D 2+12=2 實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡 b-a2-b2 的結(jié)果是 A -a B a-2b C a D 2b-a 下列圖象中，不可能是關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=mx-m-6 的圖象的

2、是 ABCD下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；無限小數(shù)是無理數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù)；實(shí)數(shù)分正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類；任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)；兩個(gè)無理數(shù)之積是無理數(shù)A 2 個(gè)B 3 個(gè)C 4 個(gè)D 5 個(gè)若點(diǎn) M-12,y1，N-13,y2 在函數(shù) y=23x 的圖象上，點(diǎn) P-14,y3 在函數(shù) y=25x 的圖象上，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系為 A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 O0,0，A2,6，B7,9，C12,0，則這個(gè)四邊形的面積是

3、A 1252 B 1592 C 62 D 66 若一個(gè)正數(shù)的平方根是 a-5 和 a+3，則 a= 簡便運(yùn)算： 3-220223+22022= ； x=126+3，y=126-3，則 x2+xy+y2= 已知一次函數(shù) y=-2x+4，其圖象與 x，y 軸圍成圖形的面積為 已知 202244.91，201.714.20，則 20.17 已知點(diǎn) Aa,2，B-3,b，直線 AB 平行于 y 軸，且線段 AB=3，則 a+b= 一生他所飲用的總量約 60米3，如果用一圓柱形容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個(gè)容器大約高 （ 值取 3，結(jié)果精確到 1 米）計(jì)算：(1) 27+123-28(2) 2

4、3-216+4216解下列方程：(1) x-22=225(2) x3-1=215小穎用四塊完全一樣的長方形方磚，恰好拼成如圖 1 所示圖案，如圖 2，連接對(duì)角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理，設(shè) AE=a，DE=b，AD=c，請(qǐng)你找到其中一種方案證明：a2+b2=c2某正比例函數(shù) y1=kx 的圖象與直線 y2=-2x+4 的交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 1(1) 直接寫出：點(diǎn) A 坐標(biāo)是 ，正比例函數(shù)的解析式 (2) 列表，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，請(qǐng)判斷出 x 滿足 時(shí)，則使得 y1y2 恒成立如圖，在 ABC 中，AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，點(diǎn)

5、 D 在 AB 上，且 BD=CD(1) 試著判斷 ABC 的形狀，并說明理由(2) 求 BCD 的面積對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的點(diǎn) Pa,b，若點(diǎn) Pa+kb,ka+b，（其中 k 為常數(shù)，且 k0），則稱點(diǎn) P 為點(diǎn) P 的“k 屬派生點(diǎn)”例如：P1,4 的“2 屬派生點(diǎn)”為 P1+24,21+4，即 P9,6(1) 點(diǎn) P1,3 的“2 屬派生點(diǎn)”P 的坐標(biāo)為 (2) 若點(diǎn) P2,3 的“t 屬派生點(diǎn)”P 的坐標(biāo)為 -7,-3，求 t 的值(3) 若點(diǎn) P 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) P 的“k 屬派生點(diǎn)”為 P 點(diǎn)，且線段 PP 的長度為線段 OP 長度的 2 倍，求 k 的值進(jìn)行

6、二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)：例如 12+1=12-12+12-1=2-1根據(jù)提示，請(qǐng)完成下列問題：(1) 化簡：12-3+13-2(2) 計(jì)算：12+1+13+2+14+3+1100+99(3) 試比較 2022-2022 與 2022-2022 的大小，并說明理由如圖 1 是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲，乙兩個(gè)水槽中水的深度 y（厘米）與注水時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖 2 所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1) 乙槽中圓柱形鐵塊的高度是 ，BC 段的

7、函數(shù)表達(dá)式為 y=2.5x+4，其中“2.5”的實(shí)際意義是 ，寫出 DE 段的函數(shù)表達(dá)式：y= (2) 觀察圖 2 寫出 AB 段的函數(shù)表達(dá)式：y= ，并求出注水多長時(shí)間時(shí)甲，乙兩個(gè)水槽中水的深度相同(3) 若乙槽底面積為 36 平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積如圖：直線 y=kx+3 與 x 軸、 y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，OBOA=12，點(diǎn) Cx,y 是直線 y=kx+3 上與 A，B 不重合的動(dòng)點(diǎn)(1) 求直線 y=kx+3 的解析式(2) 當(dāng)點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AOC 的面積是 6(3) 過點(diǎn) C 的另一直線 CD 與 y 軸相交于 D 點(diǎn)，是否存在點(diǎn) C 使 BCD

8、 與 AOB 全等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)(4) 在第（3）問的情況下，若線段 CD 與坐標(biāo)軸圍成了三角形，請(qǐng)直接寫出該三角形的面積答案1. 【答案】C【解析】無理數(shù)指無限不循環(huán)小數(shù)A選項(xiàng)：0 是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：12 是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)： 是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故C正確；D選項(xiàng)：4=2 是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】D【解析】函數(shù)的定義：對(duì)每一個(gè)自變量 x，因變量 y 都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則稱 y 是 x 的函數(shù)從圖中可以發(fā)現(xiàn)，A，B，C中對(duì)于每一個(gè) x 值都有唯一 y 值對(duì)應(yīng)，而

9、只有D中，當(dāng) x0 時(shí)，每一個(gè) x 值都對(duì)應(yīng)兩個(gè) y 值，D不滿足函數(shù)的定義5. 【答案】C【解析】A選項(xiàng)：2+35，B選項(xiàng)：8-2=22-2=26，C選項(xiàng)：2-3=6，D選項(xiàng)：2+12=2+22=3222， 運(yùn)算正確的為C6. 【答案】C【解析】由數(shù)軸可知：b0a， b-a1 時(shí) y1y2【解析】(1) 正比例函數(shù) y1=kx 的圖象與直線 y2=-2x+4 的交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為是 1， y2=-21+4=2，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 1,2將 A 點(diǎn) 1,2 代入 y1=kx 得 k1=2 解得 k=2， A 的坐標(biāo)為 1,2，正比例函數(shù)解析式為：y1=2x21. 【答案】(1) AB=8，AC

10、=6，BC=10， AB2+AC2=82+62=100=BC2 ABC 為直角三角形(2) 設(shè) BD=CD=x，則 AD=8-x由勾股定理得，在 RtACD 中，AD2+AC2=CD2，則 x2=8-x2+62，x=254，則 BD=254 SBCD=122546=75422. 【答案】(1) 7,5 (2) 點(diǎn) P2,3 的“t 屬派生點(diǎn)”P 的坐標(biāo)為 -7,-3，依題意得，2+3t=-7，t=-3(3) 設(shè) Pa,0，a0，則 P 的“k 屬派生點(diǎn)”為 P 點(diǎn)，且線段 PP 的長度為線段 OP 長度的 2 倍，則 Pa,ka，線段 PP=ka，而 OP=a， PP=2OP， ka=2a，

11、k=2【解析】(1) 點(diǎn) P1,3 的“2 屬派生點(diǎn)”P 的坐標(biāo)為 1+23,21+3，即為 7,523. 【答案】(1) 原式=2+32-32+3+3+23-23+2=2+23+2. (2) 原式=12+1+13+2+14+3+1100+99=2-1+3-2+4-3+100-99=100-1=9. (3) 依題意得， 12022-2022=2022+20222022-20222022+2022=2022+2022. 同理，12022-2022=2022+2022， 2022+20222022+2022， 12022-202212022-2022， 2022-20222022-202224.

12、【答案】(1) 14cm；水深的增長速度為 2.5 厘米/分；-2x+12 (2) 3x+2；依題意得，-2x+12=3x+2，解得 x=2，答：注水 2 分鐘時(shí)，甲，乙水槽中的水深度相同(3) 設(shè)鐵塊底面積為 acm2， 336-3a=2.536，解得 a=6， V鐵塊=614=84cm325. 【答案】(1) 令 x=0，則 y=3， 點(diǎn) B0,3，OB=3， OBOA=12， OA=2OB=23=6， 點(diǎn) A6,0，把點(diǎn) A 代入直線 y=kx+3，得 6k+3=0，解得 k=-12， 直線解析式為 y=-12x+3(2) 設(shè)點(diǎn) C 到 x 軸的距離為 h，由題意得 126h=6，解得

13、h=2， 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 2 或 -2， 12x+3=2 或 -12x+3=-2，解得 x=2 或 x=10， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 2,2 或 10,-2(3) 655,3-355，-6,6 或 -655,3+355(4) 272-925【解析】(3) 如圖由勾股定理得 AB=OA2+OB2=62+32=35 BC 和 BO 是對(duì)應(yīng)邊時(shí)， BCD 與 AOB 全等， BC=BO=3，過點(diǎn) C 作 CEy 軸于 E，則 CEOA， BCE=BAO， BE=BCsinBCE=3335=355， 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 3-355，代入直線 y=-12x+3，得 -12x+3=3-355，解得 x=655，此時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 C1655,3-355 BD 和 BO 是對(duì)應(yīng)邊時(shí)， BCD 與 AOB 全等， BD=BO=3， OD=3+3=6， 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 6，代入直線 y=-12x+3，得 -12x+3=6，解得 x=-6，此時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo) C2-6,6易知 C1 關(guān)于 B 的中心對(duì)稱點(diǎn)，C3-655,3+355 也符合要求綜上所述，點(diǎn) C655,3-355，-6,6 或 -655,3+355 時(shí)，BCD 與 AOB 全等(4) 由（3）可知，只有線段 C1D1 與坐標(biāo)軸能圍成三角形，設(shè) C1D1 與 x