2022年遼寧省沈陽市大東區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年遼寧省沈陽市大東區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺階的高度和寬度相等，則它的左視圖為 ABCD方程 x2=3x 的解為 A x=3 B x=0 C x1=0，x2=-3 D x1=0，x2=3 已知反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 3,2，那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是 A 3,-2 B -2,-3 C 1,-6 D -6,1 如圖，在 RtABC 中，C90，AB2BC，則 sinB 的值為 A 12 B 22 C 32 D 1 拋物線 y=x+22+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A -2,-3 B 2,3 C -2,3 D 2,-3 在拋擲硬幣的試驗(yàn)中，下列結(jié)

2、論正確的是 A經(jīng)過大量重復(fù)的拋擲硬幣試驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率越來越穩(wěn)定B拋擲 10000 次硬幣與拋擲 12000 次硬幣“正面向上”的頻率相同C拋擲 50000 次硬幣，可得“正面向上”的頻率為 0.5 D若拋擲 2000 次硬幣“正面向上”的頻率是 0.518，則“正面向下”的頻率也為 0.518 在 RtABC 和 RtDEF 中，C=F=90，下列條件中不能判定這兩個(gè)三角形相似的是 A A=55，D=35 B AC=9，BC=12，DF=6，EF=8 C AC=3，BC=4，DF=6，DE=8 D AB=10，AC=8，DE=15，EF=9 某企業(yè) 2022 年初獲利潤 300

3、萬元，到 2022 年初計(jì)劃利潤達(dá)到 507 萬元設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為 x應(yīng)列方程是 A 3001+x=507 B 3001+x2=507 C 3001+x+3001+x2=507 D 300+3001+x+3001+x2=507 如圖，點(diǎn) O 是矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點(diǎn)，OMAB 交 AD 于點(diǎn) M，若 OM=3，BC=8，則 OB 的長為 A 4 B 5 C 6 D 27 關(guān)于拋物線 y=x2-2x+1，下列說法錯(cuò)誤的是 A開口向上B與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)C對稱軸是直線 x=1 D當(dāng) x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小若反比例函數(shù) y=2-kx 的圖象位于第二、四象限，

4、則 k 的取值范圍是 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2-2m=0 有一個(gè)根為 0，則 m= 把拋物線 y=x2-2x+3 沿 x 軸向右平移 2 個(gè)單位，得到的拋物線解析式為 已知：如圖，ABC 的面積為 12，點(diǎn) D，E 分別是邊 AB，AC 的中點(diǎn)，則四邊形 BCED 的面積為 如圖，將 AOB 放在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，則 tanAOB= 在正方形 ABCD 中，AB=6，連接 AC，BD，P 是正方形邊上或?qū)蔷€上一點(diǎn)，若 PD=2AP，則 AP 的長為 計(jì)算：34tan60+4sin30-cos230+tan45如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn)

5、分別是 AD，BC 上的點(diǎn)，且 DE=BF，ACEF求證：四邊形 AECF 是菱形隨著科技的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同種溝通方式的概率如圖，已知反比例函數(shù) y=kxk0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A-2,m，過點(diǎn) A 作 ABx 軸于點(diǎn) B，且 AOB 的面積為 4(1) 求 k 和 m 的值；(2) 設(shè) Cx,y 是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng) 1x4 時(shí)，求函數(shù)值 y 的取值范圍如圖，在矩形 ABCD 中，邊 AB，BC 的長（AB0，開口向上，故說法正確

6、；B、因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)是 1,0，判別式 =0，故說法錯(cuò)正確；C 、因?yàn)閷ΨQ軸是直線 x=1，故說法正確；D、當(dāng) x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，故說法錯(cuò)誤11. 【答案】 k2 【解析】 反比例函數(shù) y=2-kx 的圖象在第二、四象限， 2-k212. 【答案】 2 【解析】 關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2-2m=0 有一個(gè)根為 0， m2-2m=0 且 m0，解得，m=213. 【答案】 y=(x-3)2+2 【解析】 y=x2-2x+3=x-12+2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1,2向右平移 2 個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3,2，得到的拋物線的解析式是 y=x-32+214. 【答案】

7、 9 【解析】設(shè)四邊形 BCED 的面積為 x，則 SADE=12-x 點(diǎn) D，E 分別是邊 AB，AC 的中點(diǎn)， DE 是 ABC 的中位線， DEBC 且 DE=12BC， ADEABC，則 SADESABC=DEBC2，即 12-x12=14，解得：x=9，即四邊形 BCED 的面積為 915. 【答案】12【解析】如圖，過點(diǎn) A 作 ADOB 于點(diǎn) D，點(diǎn) D 恰好是格點(diǎn)在 RtABD 中，AD=1，OD=2，則 tanAOB=ADOD=1216. 【答案】 2，23，14-2 【解析】 四邊形 ABCD 是正方形， AD=AB=6，BAD=90，DAC=45，AC=BD=62；如圖

8、1，當(dāng)點(diǎn) P 在 AD 上時(shí)， AP+PD=AD=6，PD=2AP， AP=2；如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 上時(shí)， PAD=90， AP2+AD2=AP2， AD=6，PD=2AP， AP2+36=4AP2， AP=23；如圖 3，當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上時(shí)，作 PNAD 于點(diǎn) N，設(shè) AN=x，則有 DN=6-x，PN=x，由勾股定理則有 AP=2x，PD=x2+6-x2， PD=2AP， x2+6-x2=22x， x=7-1 或 x=-7-1（不符合題意，舍去）， AP=2x=14-2，當(dāng)點(diǎn) P 在其余邊可對角線上時(shí)，不存在可以使 PD=2AP 的點(diǎn)，綜上，AP 的長為 2，23，14-2

9、，故答案為：2，23，14-217. 【答案】 原式=343+412-322+1=34+2-34+1=3. 18. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，AD=BC， DE=DF， AD-DE=BC-BF， AE=FC， AEFC，AE=FC， 四邊形 AECF 是平行四邊形，又 ACEF， 四邊形 AECF 是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）19. 【答案】畫出樹狀圖，如圖所示所有情況共有 9 種情況，其中甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的共有 3 種情況，故甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為 39=1320. 【答案】(1) AOB 的面積為 4， 1

10、2-xAyA=4，即可得：k=xAyA=-8，令 x=2，得：m=4；(2) 當(dāng) 1x4 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，令 x=1，得：y=-8；令 x=4，得：y=-2，所以 -8y-2 即為所求21. 【答案】(1) x2-7x+12=0，則 x-3x-4=0， x1=3，x2=4 . ABBC， AB=3，BC=4(2) 如圖，在 RtABP 中， AP=10，AB=3， BP=AP2-AB2=102-32=1， t=3+11=4，答：t 的值是 4 秒22. 【答案】(1) 如圖，作 CMPB 于 M，DNPB 于 N則 AB=CM=DN，設(shè) AB=CM=DN=xm在 RtPCM 中，

11、PM=xtan32.3=0.63xm，在 RtPDN 中，PN=xtan55.7=1.47xm， CD=MN=42m， 1.47x-0.63x=42， x=50， AB 的長為 50m(2) 由（1）可知：PM=31.5m， AD=90-42-31.5=16.5m，AC=90-31.5=58.5， 16.53=5.5，58.53=19.5， 冬至日 20 層（包括 20 層）以下會受到擋光的影響，春分日 6 層（包括 6 層）以下會受到擋光的影響23. 【答案】(1) 設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x 元，根據(jù)題意得40-x20+2x=1200,整理得2x2-60 x+400=0.解得x1=20,x2=1

12、0.因?yàn)橐M量減少庫存，在獲利相同的條件下，降價(jià)越多，銷售越快，故每件襯衫應(yīng)降 20 元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià) 20 元(2) 設(shè)商場平均每天盈利 y 元，則 y=20+2x40-x=-2x2+60 x+800=-2x2-30 x-400=-2x-152-625=-2x-152+1250. 當(dāng) x=15 時(shí)，y 取最大值，最大值為 1250答：每件襯衫降價(jià) 15 元時(shí)，商場平均每天盈利最多，最大利潤為 1250 元24. 【答案】(1) 如圖 1 中，因?yàn)樗倪呅?ABCD 是矩形，所以 AB=DC，A=D=90，因?yàn)?E 是 AD 中點(diǎn)，所以 AE=DE，所以 BAECDE，所以 BE=CE(2)

13、 如圖 2 中，由（1）可知，EBC 是等腰直角三角形，所以 EBC=ECB=45，因?yàn)?ABC=BCD=90，所以 EBM=ECN=45，因?yàn)?MEN=BEC=90，所以 BEM=CEN，因?yàn)?EB=EC，所以 BEMCEN；因?yàn)?BEMCEN，所以 BM=CN，設(shè) BM=CN=x，則 BN=4-x，所以 SBMN=12x4-x=-12x-22+2，因?yàn)?-120，所以 x=2 時(shí)，BMN 的面積最大，最大值為 2如圖 3 中，作 EHBG 于 H設(shè) NG=m，則 BG=2m，BN=EN=3m，EB=6m所以 EG=m+3m=1+3m，因?yàn)?SBEG=12EGBN=12BGEH，所以 EH=

14、3m1+3m2m=3+32m，在 RtEBH 中，sinEBH=EHEB=3+32m6m=6+2425. 【答案】(1) 設(shè)拋物線解析式為 y=ax-3x+1，把 B0,3 代入得 a0-30+1=3，解得 a=-1， 拋物線解析式為 y=-x-3x+1，即 y=-x2+2x+3(2) y=-x2+2x+3=-x-12+4， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1,4(3) 3-132 或 3-132 或 3+52 或 3-52(4) 52 或 32【解析】(3) 易得直線 AB 的解析式為 y=-x+3，設(shè) Dx,-x2+2x+3，則 Ex,-x+3， DE=-x2+2x+3-x+3=x2-3x， x2-3

15、x=1，解方程 x2-3x=1 得 x1=3-132，x2=3-132；解方程 x2-3x=-1 得 x1=3+52，x2=3-52， D 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3-132 或 3-132 或 3+52 或 3-52(4) 存在拋物線的對稱軸為直線 x=1，則 M1,0，若 BDF=BMO，則 DBF=OBM，作 BHy 軸于 B，作 DHBH 于 H，MGAB 于 G，如圖 2， OA=OB=3， OAB 為等腰直角三角形， OBA=OAB=45，AB=32， HBA=45， DBH=MBG，在 RtAMG 中，AG=MG=22AM=2， BG=22，在 RtMBG 中，tanMBG=MGBG=222=12，在 RtDBH 中，tanDBH=DHBH=12， BH=2DH，設(shè) Dt,-t2+2t+30t3， t=23-t2+2t+3，整理得 2t2-5t=0，解得