加熱爐溫度控制系統(tǒng)

1、第1章緒論1.1 綜述在人類(lèi)的生活環(huán)境中，溫度扮演著極其重要的角色。溫度是工業(yè)生產(chǎn)中常見(jiàn)的工藝參數(shù)之一，任何物理變化和化學(xué)反應(yīng)過(guò)程都與溫度密切相關(guān)，因此溫度控制是生產(chǎn)自動(dòng)化的重要任務(wù)。對(duì)于不同生產(chǎn)情況和工藝要求下的溫度控制，所采用的加熱方式，燃料,控制方案也有所不同。無(wú)論你生活在哪里，從事什么工作，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在與溫度打著交道。自18世紀(jì)工業(yè)革命以來(lái)，工業(yè)發(fā)展對(duì)是否能掌握溫度有著絕對(duì)的聯(lián)系。在冶金、鋼鐵、石化、水泥、玻璃、醫(yī)藥等等行業(yè)，可以說(shuō)幾乎80%勺工業(yè)部門(mén)都不得不考慮著溫度的因素。在現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)中，電流、電壓、溫度、壓力、流量、流速和開(kāi)關(guān)量都是常用的主要被控參數(shù)。例如：在冶金工業(yè)、化工

2、生產(chǎn)、電力工程、造紙行業(yè)、機(jī)械制造和食品加工等諸多領(lǐng)域中，人們都需要對(duì)各類(lèi)加熱爐、熱處理爐、反應(yīng)爐和鍋爐中的溫度進(jìn)行檢測(cè)和控制。1.2 加熱爐溫度控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀隨著新技術(shù)的不斷開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，近年來(lái)單片機(jī)發(fā)展十分迅速，一個(gè)以微機(jī)應(yīng)用為主的新技術(shù)革命浪潮正在蓬勃興起，單片機(jī)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到電力、冶金、化工、建材、機(jī)械、食品、石油等各個(gè)行業(yè)。單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)是數(shù)控系統(tǒng)的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，在冶金、化工、建材、機(jī)械、食品、石油等各類(lèi)工業(yè)中，廣泛使用于加熱爐、熱處理爐、反應(yīng)爐等。溫度是工業(yè)對(duì)象中的一個(gè)重要的被控參數(shù)。由于爐子的種類(lèi)不同，因而所使用的燃料和加熱方法也不同，例如煤氣、天然氣、油、電等；由于工藝

3、不同，所需要的溫度高低不同，因而所采用的測(cè)溫元件和測(cè)溫方法也不同；產(chǎn)品工藝不同，控制溫度的精度也不同，因而對(duì)數(shù)據(jù)采集的精度和所采用的控制算法也不同。傳統(tǒng)的溫度采集方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且精度差，單片機(jī)的出現(xiàn)使得溫度的采集和數(shù)據(jù)處理問(wèn)題能夠得到很好的解決。不僅如此，傳統(tǒng)的控制方式不能滿(mǎn)足高精度，高速度的控制要求，如溫度控制表溫度接觸器，其主要缺點(diǎn)是溫度波動(dòng)范圍大，由于它主要通過(guò)控制接觸器的通斷時(shí)間比例來(lái)達(dá)到改變加熱功率的目的，受儀表本身誤差和交流接觸器的壽命限制，通斷頻率很低。近幾年來(lái)快速發(fā)展了多種先進(jìn)的溫度控制方式，如：PID控制，模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法控制等。這些控制技術(shù)大大的提高了控制

4、精度，不但使控制變得簡(jiǎn)便，而且使產(chǎn)品的質(zhì)量更好，降低了產(chǎn)品的成本，提高了生產(chǎn)效率。隨著單片微型計(jì)算機(jī)的功能不斷的增強(qiáng)，為先進(jìn)的控制算法提供的載體，許多高性能的新型機(jī)種應(yīng)運(yùn)而生。國(guó)內(nèi)外溫度控制系統(tǒng)發(fā)展迅速，并在智能化、自適應(yīng)、參數(shù)自整定等方面取得成果。目前社會(huì)上溫度控制大多采用智能調(diào)節(jié)器，國(guó)產(chǎn)調(diào)節(jié)器分辨率和精度較低，溫度控制效果不是很理想，但價(jià)格便宜，國(guó)外調(diào)節(jié)器分辨率和精度較高，價(jià)格較貴。日本、美國(guó)、德國(guó)、瑞典等技術(shù)領(lǐng)先，都生產(chǎn)出了一批商品化的、性能優(yōu)異的溫度控制器及儀器儀表。并在各行業(yè)廣泛應(yīng)用。它們主要具有如下的特點(diǎn)：一是適應(yīng)于大慣性、大滯后等復(fù)雜溫度控制系統(tǒng)的控制；-是能夠適應(yīng)于受控系統(tǒng)數(shù)學(xué)

5、模型難以建立的溫度控制系統(tǒng)的控制；三是能夠適應(yīng)于受控系統(tǒng)過(guò)程復(fù)雜、參數(shù)時(shí)變的溫度控制系統(tǒng)的控制；四是溫度控制系統(tǒng)普遍采用自適應(yīng)控制、自校正控制、模糊控制、人工智能等理論及計(jì)算機(jī)技術(shù)，運(yùn)用先進(jìn)的算法，適應(yīng)的范圍廣泛；五是溫控器普遍具有參數(shù)自整定功能。借助計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)，溫控器具有對(duì)控制對(duì)象控制參數(shù)及特性進(jìn)行自動(dòng)整定的功能。有的還具有自學(xué)習(xí)功能，能夠根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)及控制對(duì)象的變化情況，自動(dòng)調(diào)整相關(guān)控制參數(shù)，以保證控制效果的最優(yōu)化；六是具有控制精度高、抗干擾力強(qiáng)、魯棒性好的特點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外溫度控制系統(tǒng)及儀表正朝著高精度、智能化、小型化等方面快速發(fā)展。1.3 自動(dòng)控制理論的概述隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，自動(dòng)

6、控制技術(shù)在各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域中的應(yīng)用已日漸廣泛，不但使得生產(chǎn)設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，大大提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品質(zhì)量，改善了勞動(dòng)條件，還在人類(lèi)征服大自然，改善居住條件等方面發(fā)揮了非常重要的作用。自動(dòng)控制(automaticcontrol)是指在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置，使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動(dòng)控制是相對(duì)人工控制概念而言的。指的是在沒(méi)人參與的情況下，利用控制裝置使被控對(duì)象或過(guò)程自動(dòng)地按預(yù)定規(guī)律運(yùn)行。自動(dòng)控制理論是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)，是分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的理論的基礎(chǔ)。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理，主要用

7、于工業(yè)控制，二戰(zhàn)期間為了設(shè)計(jì)和制造飛機(jī)及船用自動(dòng)駕駛儀，火炮定位系統(tǒng)，雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)以及其他基于反饋原理的軍用設(shè)備，進(jìn)一步促進(jìn)并完善了自動(dòng)控制理論的發(fā)展。自動(dòng)控制理論是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)，是分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的理論的基礎(chǔ)。到戰(zhàn)后，已形成完整的自動(dòng)控制理論體系，這就是以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論，它主要研究單輸入-單輸出，線(xiàn)形定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問(wèn)題。自動(dòng)控制理論的發(fā)展歷程如下：1. 40年代-60年代初需求動(dòng)力：市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，資源利用，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，提高產(chǎn)品質(zhì)量，適應(yīng)批量生產(chǎn)需要。主要特點(diǎn)：此階段主要為單機(jī)自動(dòng)化階段，主要特點(diǎn)是：各種單機(jī)自動(dòng)化加工設(shè)備出現(xiàn)，并不斷擴(kuò)大應(yīng)用和向縱深方

8、向發(fā)展。典型成果和產(chǎn)品：硬件數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床。2. 60年代中-70年代初期需求動(dòng)力：市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇，要求產(chǎn)品更新快，產(chǎn)品質(zhì)量高，并適應(yīng)大中批量生產(chǎn)需要和減輕勞動(dòng)強(qiáng)度。主要特點(diǎn)：此階段主要以自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)為標(biāo)志，其主要特點(diǎn)是：在單機(jī)自動(dòng)化的基礎(chǔ)上，各種組合機(jī)床、組合生產(chǎn)線(xiàn)出現(xiàn)，同時(shí)軟件數(shù)控系統(tǒng)出現(xiàn)并用于機(jī)床，CADCAM等軟件開(kāi)始用于實(shí)際工程的設(shè)計(jì)和制造中，此階段硬件加工設(shè)備適合于大中批量的生產(chǎn)和加工。典型成果和產(chǎn)品：用于鉆、鏈、銃等加工的自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)。3. 70年代中期-至今需求動(dòng)力：市場(chǎng)環(huán)境的變化，使多品種、中小批量生產(chǎn)中普遍性問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，要求自動(dòng)化技術(shù)向其廣度和深度發(fā)展，使其各相關(guān)技術(shù)高度綜

9、合，發(fā)揮整體最佳效能。自動(dòng)控制理論是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)，是分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的理論的基礎(chǔ)。主要特點(diǎn)：自70年代初期美國(guó)學(xué)者首次提出CIM概念至今，自動(dòng)化領(lǐng)域已發(fā)生了巨大變化，其主要特點(diǎn)是：CIM已作為一種哲理、一種方法逐步為人們所接受；CIM也是一種實(shí)現(xiàn)集成的相應(yīng)技術(shù)，把分散獨(dú)立的單元自動(dòng)化技術(shù)集成為一個(gè)優(yōu)化的整體。所謂哲理，就是企業(yè)應(yīng)根據(jù)需求來(lái)分析并克服現(xiàn)存的“瓶頸”，從而實(shí)現(xiàn)不斷提高實(shí)力、競(jìng)爭(zhēng)力的思想策略；而作為實(shí)現(xiàn)集成的相應(yīng)技術(shù)，一般認(rèn)為是：數(shù)據(jù)獲取、分配、共享；網(wǎng)絡(luò)和通信；車(chē)間層設(shè)備控制器；計(jì)算機(jī)硬、軟件的規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)等。同時(shí)，并行工程作為一種經(jīng)營(yíng)哲理和工作模式自80年代

10、末期開(kāi)始應(yīng)用和活躍于自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，并將進(jìn)一步促進(jìn)單元自動(dòng)化技術(shù)的集成。典型成果和產(chǎn)品：CIMS工廠(chǎng)，柔性制造系統(tǒng)(FMS)o隨著現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)新成果的推出和電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，為適應(yīng)自動(dòng)控制、宇航技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)控制理論跨入了一個(gè)新階段一一現(xiàn)代控制理論。主要研究具有高性能，高精度的多變量多參數(shù)的最優(yōu)控制問(wèn)題，主要采用的方法是以狀態(tài)為基礎(chǔ)的狀態(tài)空間法。目前，自動(dòng)控制理論還在繼續(xù)發(fā)展，正向以控制論，信息論，仿生學(xué)為基礎(chǔ)的智能控制理論深入。為了實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的控制任務(wù)，首先要將被控制對(duì)象和控制裝置按照一定的方式連接起來(lái)，組成一個(gè)有機(jī)的總體，這就是自動(dòng)控制系統(tǒng)。在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象的輸出量即被控量是

11、要求嚴(yán)格加以控制的物理量，它可以要求保持為某一恒定值，例如溫度，壓力或飛行航跡等；自動(dòng)控制理論是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)，是分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的理論的基礎(chǔ)。而控制裝置則是對(duì)被控對(duì)象施加控制作用的機(jī)構(gòu)的總體，它可以采用不同的原理和方式對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，但最基本的一種是基于反饋控制原理的反饋控制系統(tǒng)。在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對(duì)被控裝置施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來(lái)不斷修正被控量和控制量之間的偏差從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被控量進(jìn)行控制的任務(wù)，這就是反饋控制的原理。第2章加熱爐溫度控制系統(tǒng)工藝流程2.1 生產(chǎn)工藝介紹加熱爐是石油化工、發(fā)電等工業(yè)過(guò)程必不可少的重要?jiǎng)恿υO(shè)備，它所產(chǎn)生的高壓蒸

12、汽既可作為驅(qū)動(dòng)透平的動(dòng)力源，又可作為精微、干燥、反應(yīng)、加熱等過(guò)程的熱源。隨著工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，作為動(dòng)力和熱源的過(guò)濾，也向著大容量、高參數(shù)、高效率的方向發(fā)展。加熱爐設(shè)備根據(jù)用途、燃料性質(zhì)、壓力高低等有多種類(lèi)型和稱(chēng)呼，工藝流程多種多樣，常用的加熱爐設(shè)備的蒸汽發(fā)生系統(tǒng)是由給水泵、給水控制閥、省煤器、汽包及循環(huán)管等組成。本加熱爐環(huán)節(jié)中，燃料與空氣按照一定比例送入加熱爐燃燒室燃燒，生成的熱量傳遞給物料。物料被加熱后，溫度達(dá)到生產(chǎn)要求后，進(jìn)入下一個(gè)工藝環(huán)節(jié)。加熱爐設(shè)備主要工藝流程圖如圖2-1所示。進(jìn)料2.2 控制要求加熱爐設(shè)備的控制任務(wù)是根據(jù)生產(chǎn)負(fù)荷的需要，供應(yīng)熱量，同時(shí)要使加熱爐在安全、經(jīng)濟(jì)的條件

13、下運(yùn)行。按照這些控制要求，加熱爐設(shè)備將有主要的控制要求：加熱爐燃燒系統(tǒng)的控制方案要滿(mǎn)足燃燒所產(chǎn)生的熱量，適應(yīng)物料負(fù)荷的需要，保證燃燒的經(jīng)濟(jì)型和加熱爐的安全運(yùn)行，使物料溫度與燃料流量相適應(yīng)，保持物料出口溫度在一定范圍內(nèi)。第3章加熱爐總體設(shè)計(jì)3.1概述3.1.1 系統(tǒng)控制方案隨著控制理論的發(fā)展，越來(lái)越多的智能控制技術(shù)，如自適應(yīng)控制、模型預(yù)測(cè)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，被引入到加熱爐溫度控制中，改善和提高控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。本加熱爐溫度控制系統(tǒng)較為簡(jiǎn)單，故采用數(shù)字PID算法作為系統(tǒng)的控制算法。采用PID調(diào)節(jié)器組成的PID自動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)爐溫。PID調(diào)節(jié)器的比例調(diào)節(jié)，可產(chǎn)生強(qiáng)大的穩(wěn)定作用；積分調(diào)節(jié)可消

14、除靜差；微分調(diào)節(jié)可加速過(guò)濾過(guò)程，克服因積分作用而引起的滯后?？刂葡到y(tǒng)通過(guò)溫度檢測(cè)元件不斷的讀取物料出口溫度，經(jīng)過(guò)溫度變送器轉(zhuǎn)換后接入調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器將給定溫度與測(cè)得的溫度進(jìn)行比較得出偏差值，然后經(jīng)PID算法給出輸出信號(hào)，執(zhí)行器接收調(diào)節(jié)器發(fā)來(lái)的信號(hào)后，根據(jù)信號(hào)調(diào)節(jié)閥門(mén)開(kāi)度，進(jìn)而控制燃料流量，改變物料出口溫度，實(shí)現(xiàn)對(duì)物料出口溫度的控制。本加熱爐溫度控制系統(tǒng)采用單回路控制方案，即可實(shí)現(xiàn)控制要求。在運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)物料出口溫度受干擾影響改變時(shí)，溫度檢測(cè)元件測(cè)得的模擬信號(hào)也會(huì)發(fā)生對(duì)應(yīng)的改變，該信號(hào)經(jīng)過(guò)變送器轉(zhuǎn)換后變成調(diào)節(jié)器可分析的數(shù)字信號(hào)，進(jìn)入調(diào)節(jié)器，將變動(dòng)后的信號(hào)再與給定相比較，得出對(duì)應(yīng)偏差信號(hào)，經(jīng)PID

15、算法計(jì)算后輸出，通過(guò)執(zhí)行器調(diào)節(jié)燃料流量，不斷重復(fù)以上過(guò)程，直至物料出口溫度接近給定，處于允許范圍內(nèi)，且達(dá)到穩(wěn)定。由此消除干擾的影響，實(shí)現(xiàn)溫度的控制要求。3.1.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制流程圖根據(jù)控制要求和控制方案設(shè)計(jì)的加熱爐溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3-1所示，該系統(tǒng)主要由調(diào)節(jié)對(duì)象（加熱爐）、檢測(cè)元件（測(cè)溫儀表）、變送器、調(diào)節(jié)器和執(zhí)行器等5個(gè)部分組成，構(gòu)成單回路負(fù)反饋溫度系統(tǒng)。其中顯示器是可選接次要器件，故用虛線(xiàn)表示；9為物料出口溫度，Qg為燃料流量。箭頭方向?yàn)樾盘?hào)流動(dòng)方向，溫度信號(hào)由檢測(cè)元件進(jìn)入控制系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)一系列器件和運(yùn)算后，由執(zhí)行器改變?nèi)剂狭髁浚M(jìn)而實(shí)現(xiàn)溫度控制。Qg為燃料流量，8為物料出口溫度，加熱

16、爐作為控制對(duì)象。圖3-1加熱爐溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖3-2加熱爐溫度控制系統(tǒng)整體控制流程圖3.2設(shè)計(jì)要求已知加熱爐傳遞函數(shù)為：Gp(s)=203.1p100s1調(diào)節(jié)閥傳遞函數(shù)為：Gv(s)=53.2溫度檢測(cè)變送單元傳遞函數(shù)為:-1GM。3.3要求：針對(duì)加熱爐溫度系統(tǒng)設(shè)計(jì)單回路控制方案畫(huà)出控制系統(tǒng)方框圖及實(shí)施方案圖；PID調(diào)節(jié)規(guī)律的選P、I、D各參數(shù)整設(shè)計(jì)PID調(diào)節(jié)器，實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱爐溫度的無(wú)余差控制，設(shè)計(jì)包括擇，及PID參數(shù)的整定，要求寫(xiě)出整定的依據(jù)(選擇何種整定方法,定的依據(jù)如何)；采用MATLAB對(duì)單回路控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真分三種情況：無(wú)干擾情況；總進(jìn)料量有擾動(dòng)情況，且擾動(dòng)為在系統(tǒng)單位階躍給定

17、下投運(yùn)10s后施加的均值為0、方差為0.01的白噪聲，進(jìn)料量擾動(dòng)通道的傳遞函數(shù)為Gdi(s)=3;10s1燃?xì)忾y前壓力有擾動(dòng)情況，且擾動(dòng)為在系統(tǒng)單位階躍給定下投運(yùn)15s后施加的均值為0、方差為0.02的白噪聲。要求對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)述。針對(duì)總進(jìn)料量為主要擾動(dòng)且不可控的情況設(shè)計(jì)前饋-反饋控制方案畫(huà)出控制系統(tǒng)方框圖及實(shí)施方案圖，并對(duì)方案予以簡(jiǎn)要說(shuō)明；設(shè)進(jìn)料量擾動(dòng)通道的傳遞函數(shù)為Gd1(s)=一，試設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器(包括控制10s1規(guī)律及控制參數(shù)的確定)；采用MATLAB對(duì)前饋-反饋控制系統(tǒng)在有、無(wú)進(jìn)料量擾動(dòng)情況下的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)述。針對(duì)燃料氣閥前壓力為主要擾動(dòng)且不可控的情況設(shè)計(jì)

18、審級(jí)控制方案畫(huà)出控制系統(tǒng)方框圖及實(shí)施方案圖，并對(duì)方案予以簡(jiǎn)要說(shuō)明；設(shè)燃?xì)饬髁繖z測(cè)變送環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Gq(s)=一,試設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器(包0.5s1括控制規(guī)律及控制參數(shù)的確定)；采用MATLAB對(duì)審級(jí)控制系統(tǒng)在有、無(wú)燃?xì)忾y前壓力擾動(dòng)情況下的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)述。3.3 工作原理在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)。它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)

19、調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。PID控制公式如下u(t)=Kp*e(t)+KiEe(t)+Kde(t)-e(t-1)+u0比例(P)控制比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-stateerror）。積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控

20、制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統(tǒng)（SystemwithSteady-stateError）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組

21、件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，具變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比

22、例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類(lèi)：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線(xiàn)法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比

23、例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：（1）首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；（2）僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；（3）在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。3.4 PID算法簡(jiǎn)介3.4.1 概述PID調(diào)節(jié)是Proportional（比例）、Integral（積分）、Differential（微分）三者的縮寫(xiě)，是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、行之有效、應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)方式。PID調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果用以輸出控制。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)被控對(duì)象

24、的特性和控制要求，可靈活地改變PID的結(jié)構(gòu)，取其中的一部分環(huán)節(jié)構(gòu)成控制規(guī)律，如比例（P）調(diào)節(jié)、比例積分（PI）調(diào)節(jié)、比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)等。盡管憑著單片微機(jī)的優(yōu)勢(shì)，計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)取代了模擬控制系統(tǒng)，但是，在長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中，模擬PID控制算法所積累的經(jīng)驗(yàn)并未被人們遺忘，而是被廣泛地應(yīng)用到計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中來(lái)，形成一種新型PID控制方式，稱(chēng)之為數(shù)字PID控制。3.4.2 PID算法的數(shù)字化PID算法的數(shù)字化，其實(shí)質(zhì)就是將連續(xù)形式的PID微分方程式轉(zhuǎn)化為離散形式的PID差分方程。在模擬系統(tǒng)中，PID算法的表達(dá)式為：1deaKp*十Icdt+）3.4式中，Mt）-調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)；e（t）-調(diào)

25、節(jié)器的偏差信號(hào)，等于給定值與測(cè)量值之差；Kp-調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；Ti-調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間；Td-調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間。控制點(diǎn)目前包含三種比較簡(jiǎn)單的PID控制算法，分別是：增量式算法，位置式算法，微分先行。這三種PID算法雖然簡(jiǎn)單，但各有特點(diǎn)，基本上能滿(mǎn)足一般控制的大多數(shù)要求。實(shí)際上，位置式與增量式控制對(duì)整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)并無(wú)本質(zhì)區(qū)別。增量型算法僅僅是就是方法的改進(jìn)，而沒(méi)有改變位置型算法的本質(zhì)。3.4.3PID調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)對(duì)溫度的控制算法，采用技術(shù)成熟的PID算法，對(duì)于時(shí)間常數(shù)比較大的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其近似于連續(xù)變化，因此用數(shù)字PID完全可以得到比較好的控制效果。簡(jiǎn)單的比例調(diào)節(jié)器能夠反應(yīng)很快，但不能完全消除靜差，控

26、制不精確，為了消除比例調(diào)節(jié)器中殘存的靜差，在比例調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)器，積分器的輸出值大小取決于對(duì)誤差的累積結(jié)果，在差不變的情況下，積分器還在輸出直到誤差為零，因此加入積分調(diào)節(jié)器相當(dāng)于能自動(dòng)調(diào)節(jié)控制常量，消除靜差，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。積分器雖然能消除靜差，但使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢。進(jìn)一步改進(jìn)調(diào)節(jié)器的方法是通過(guò)檢測(cè)信號(hào)的變化率來(lái)預(yù)報(bào)誤差，并對(duì)誤差的變化作出響應(yīng)，于是在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再加上微分調(diào)節(jié)器，組成比例、積分、微分（PID）調(diào)節(jié)器，微分調(diào)節(jié)器的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時(shí)加快了系統(tǒng)的穩(wěn)定速度，縮短調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，其控制規(guī)律的微分方程為：丫=降（萬(wàn)

27、+工；府+兀生）二3.5用PID控制算法實(shí)現(xiàn)加熱爐溫度控制是這樣一個(gè)反饋過(guò)程：比較實(shí)際物料出口溫度和設(shè)定溫度得到偏差，通過(guò)對(duì)偏差的處理獲得控制信號(hào)，再去調(diào)節(jié)加熱爐的燃料流量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)爐溫的控制，由于加熱爐一般都是下一階段對(duì)象和帶純滯后的一階對(duì)象，所以式中KpKd和Ki的選擇取決于加熱爐的響應(yīng)特性和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。3.4.4PID算法的運(yùn)用由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值來(lái)計(jì)算控制量。因此，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，必須首先對(duì)式進(jìn)行離散化處理，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，此時(shí)積分項(xiàng)和微分項(xiàng)可用求和及增量式表達(dá)。對(duì)溫度的控制算法，采用技術(shù)成熟的PID算法，對(duì)于時(shí)間常數(shù)

28、比較大的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其近似于連續(xù)變化，因此用數(shù)字PID完全可以得到比較好的控制效果。簡(jiǎn)單的比例調(diào)節(jié)器能夠反應(yīng)很快，但不能完全消除靜差，控制不精確，為了消除比例調(diào)節(jié)器中殘存的靜差，在比例調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)器，積分器的輸出值大小取決于對(duì)誤差的累積結(jié)果，在誤差不變的情況下，積分器還在輸出直到誤差為零，因此加入積分調(diào)節(jié)器相當(dāng)于能自動(dòng)調(diào)節(jié)控制常量，消除靜差，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。積分器雖然能消除靜差，但使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢。進(jìn)一步改進(jìn)調(diào)節(jié)器的方法是通過(guò)檢測(cè)信號(hào)的變化率來(lái)預(yù)報(bào)誤差，并對(duì)誤差的變化作出響應(yīng)，于是在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再加上微分調(diào)節(jié)器，組成比例、積分、微分（PID）調(diào)節(jié)器，微分調(diào)節(jié)器的加入將有助于

29、減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時(shí)加快了系統(tǒng)的穩(wěn)定速度，縮短調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，其控制規(guī)律為：1J加u=K尸(圖Hfedt+T*)+3.67小出,單片機(jī)是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的誤差值計(jì)算控制變量，不能直接計(jì)算公式中的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，采用數(shù)值計(jì)算法逼近后，PID的調(diào)節(jié)規(guī)律可以通過(guò)數(shù)值公T:nV*+(一0：一)十口3TLI3.7計(jì)算，如果采樣取得足夠小，這種逼近可相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過(guò)程與連續(xù)過(guò)程十分接近我們變換上式得：IJ=Ui-1-hUi=+I色oo3.8把Aei=ei-ei-1,A2ei=Aei-ei-l帶人上式得：u=W-1+&（部-d-1）*1,陰+D

30、（日一2日-143.9式中ei=WYi,W為設(shè)定值，Yi為第i次實(shí)際輸出值，Kp為比例系數(shù)，積分系數(shù)I=T/Ti,微分系數(shù)D=Td/T,T為采樣周期，以上式來(lái)編程比較方便。用PID控制算法實(shí)現(xiàn)溫度控制是這樣一個(gè)反饋過(guò)程：比較實(shí)際溫度和設(shè)定爐溫得到偏差，通過(guò)對(duì)偏差的處理獲得控制信號(hào)，再去調(diào)節(jié)電加熱爐的加熱功率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)爐溫的控制，由于電阻爐一般都是下一階段對(duì)象和帶純滯后的一階對(duì)象，所以式中Kp>Kd和Ki的選擇取決于電阻爐的響應(yīng)特性和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。本程序先將用戶(hù)設(shè)定溫度和鍋爐實(shí)際溫度T比較，計(jì)算出偏差ei,然后分兩種情況進(jìn)行計(jì)算控制變量：1. ei大于等于設(shè)定的偏差e時(shí)，由于積分控制器使系統(tǒng)

31、響應(yīng)速度變慢，不采用積分控制器調(diào)節(jié)，直接使用PD調(diào)節(jié)，獲得比較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，計(jì)算Pd和Pp,最終得到控制量獲得比較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。2. ei小于設(shè)定的設(shè)定的偏差e時(shí)，正常的分別計(jì)算Pi、Pd和Pp,然后根據(jù)算法公式計(jì)算出控制變量。3.5串級(jí)控制系統(tǒng)加熱爐工藝過(guò)程為：被加熱物料流過(guò)排列爐膛四周的管道后，加熱到爐工藝所要求的溫度。在加熱用的燃料油管道上裝有一個(gè)調(diào)節(jié)閥，用以控制燃料油流量，以達(dá)到控制溫度的目的。由于加熱爐時(shí)間常數(shù)大，而且擾動(dòng)的因素多，比如原料側(cè)的擾動(dòng)及負(fù)荷擾動(dòng)；燃燒側(cè)的擾動(dòng)等，單回路反饋控制系統(tǒng)不能滿(mǎn)足工藝對(duì)加熱爐溫度的要求。為了提高控制質(zhì)量，采用審級(jí)控制系統(tǒng)，運(yùn)用副回路的快速作用，以

32、加熱爐溫度為主變量，選擇滯后較小的爐膛溫度為副變量，構(gòu)成爐溫度與爐膛溫度的審級(jí)控制系統(tǒng)有效地提高控制質(zhì)量，以滿(mǎn)足工業(yè)生產(chǎn)的要求。審級(jí)控制系統(tǒng)的工作過(guò)程，就是指在擾動(dòng)作用下，引起主、副變量偏離設(shè)定值，由主、副調(diào)節(jié)器通過(guò)控制作用克服擾動(dòng)，使系統(tǒng)恢復(fù)到新的穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。由加熱爐溫度審級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可繪制出其結(jié)構(gòu)方框圖，如圖2-3所示：圖3-3加熱爐溫度串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖第4章控制器參數(shù)整定及Simulink仿真4.1串級(jí)控制系統(tǒng)性能分析審級(jí)系統(tǒng)輸出曲線(xiàn)第一峰值出現(xiàn)時(shí)間明顯比單回路系統(tǒng)更早，縮短了上升時(shí)間，減小了對(duì)象時(shí)間常數(shù)，系統(tǒng)快速性增強(qiáng)。用級(jí)系統(tǒng)輸出曲線(xiàn)的調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，使系統(tǒng)更早進(jìn)入穩(wěn)

33、定狀態(tài)，系統(tǒng)振蕩幅度明顯得到改善，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)審級(jí)控制系統(tǒng)和單回路控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出曲線(xiàn)對(duì)比可知，用級(jí)控制系統(tǒng)由于增加了副控制回路，使控制系統(tǒng)的的抗干擾性能、動(dòng)態(tài)性能、工作頻率及自適應(yīng)能力都得到明顯改善。其性能可歸納為：1、可以顯著提高系統(tǒng)對(duì)二次擾動(dòng)的抑制能力，甚至是二次干擾在對(duì)主被控量尚未產(chǎn)生明顯影響時(shí)就被副回路克服了。由于副回路調(diào)節(jié)作用的加快，整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用也加快，對(duì)一次擾動(dòng)的抑制能力也得到提高。2、提高了系統(tǒng)的工作頻率，由于副回路性能的改善，使得主控制器的比例帶可以更窄，從而提高了系統(tǒng)工作頻率。3、提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，由于副回路顯著改善了包括控制閥在內(nèi)的副對(duì)象的特性，減

34、少了時(shí)間常數(shù)和相位滯后，使得整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到明顯改善。4、對(duì)負(fù)荷干擾或操作條件的變化有一定的自適應(yīng)能力。包括控制閥在內(nèi)的副對(duì)象在操作條件和負(fù)荷變化時(shí)，其特性變化對(duì)系統(tǒng)的影響顯著地削弱。但審級(jí)控制系統(tǒng)也存在一些不足：只有當(dāng)中間變量能夠檢測(cè)出來(lái)時(shí)，才可能采用用級(jí)控制系統(tǒng)，但許多過(guò)程在結(jié)構(gòu)上是不容易以這種方式加以分割的；用級(jí)控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)需要更多的儀表，用級(jí)控制系統(tǒng)的投放和整定也比單回路控制系統(tǒng)復(fù)雜些。在實(shí)際生產(chǎn)中，如果是單回路控制系統(tǒng)能夠解決的問(wèn)題，就不一定非要采用審級(jí)控制系統(tǒng)方案，一般當(dāng)單回路控制方案質(zhì)量達(dá)不到實(shí)際要求時(shí)，才考慮采用審級(jí)控制系統(tǒng)。4.2主副回路參數(shù)整定及Simul

35、ink仿真主控制器的選擇：主被控變量是工藝操作的主要指標(biāo)（溫度），允許波動(dòng)的范圍很小，一般要求無(wú)余差，主控制器應(yīng)選pi控制規(guī)律。副被控變量的設(shè)置是為了保證主被控變量的控制質(zhì)量，提高系統(tǒng)的反應(yīng)速度，提高控制質(zhì)量，可以允許在一定范圍內(nèi)變化，允許有余差，因此副控制器只要選P控制規(guī)律就可以了。在工程實(shí)踐中，用級(jí)控制系統(tǒng)常用的整定方法有以下三種：逐步逼近法；兩步整定法；一步整定法。逐步逼近法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，在實(shí)際中很少使用。兩步整定法雖然比逐步逼近法簡(jiǎn)化了調(diào)試過(guò)程，但還是要做兩次4:1衰減曲線(xiàn)法的實(shí)測(cè)。對(duì)兩步整定法進(jìn)行簡(jiǎn)化，在總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了一步整定法。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本設(shè)計(jì)采用一步整定法。所謂一步整

36、定法，就是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先確定副調(diào)節(jié)器的參數(shù)，然后將副回路作為主回路的一個(gè)環(huán)節(jié)，按單回路反饋控制系統(tǒng)的整定方法整定主調(diào)節(jié)器的參數(shù)。具體的整定步驟為：(1)在工況穩(wěn)定，系統(tǒng)為純比例作用的情況下，根據(jù)K02/62=0.5這一關(guān)系式，通過(guò)副過(guò)程放大系數(shù)K02,求取副調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)62或按經(jīng)驗(yàn)選取，并將其設(shè)置在副調(diào)節(jié)器上。(2)按照單回路控制系統(tǒng)的任一種參數(shù)整定方法來(lái)整定主調(diào)節(jié)器的參數(shù)。(3)改變給定值，觀(guān)察被控制量的響應(yīng)曲線(xiàn)。根據(jù)主調(diào)節(jié)器放大系數(shù)K1和副調(diào)節(jié)器放大系數(shù)K2的匹配原理，適當(dāng)調(diào)整調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使主參數(shù)品質(zhì)最佳。(4)如果出現(xiàn)較大的振蕩現(xiàn)象，只要加大主調(diào)節(jié)器的比例度6或增大積分時(shí)間常數(shù)TI

37、,即可得到改善。對(duì)于該溫度審級(jí)控制系統(tǒng)，在一定范圍內(nèi)，主、副控制器的增益可以相互匹配。根據(jù)本設(shè)計(jì)，適當(dāng)選取Kc2=3.5(整定時(shí)可以根據(jù)具體情況再做適當(dāng)調(diào)整)。然后在副回路已經(jīng)閉合的情況下按單回路控制器參數(shù)整定方法整定主控制器，本方案采用衰減曲線(xiàn)法整定，考慮到4:1衰減太慢，因此采用10:1衰減曲線(xiàn)法整定主控制器參數(shù)。一般地取Kv=1,將X=45(學(xué)號(hào)最后三位)帶入可計(jì)算出主對(duì)象的傳遞函數(shù)。衰減曲線(xiàn)法是在閉環(huán)系統(tǒng)中，先把調(diào)節(jié)器設(shè)置為純比例作用，然后把比例度由大逐漸減小，加階躍擾動(dòng)觀(guān)察輸出響應(yīng)的衰減過(guò)程，直至10:1衰減過(guò)程為止。這時(shí)的比例度稱(chēng)為10:1衰減比例度，用6s表示之。相鄰兩波峰間的距

38、離稱(chēng)為10:1衰減周期TS。根據(jù)6s和TS,運(yùn)用表4-1所示的經(jīng)驗(yàn)公式，就可計(jì)算出調(diào)節(jié)器預(yù)整定的參數(shù)值。表4-1衰減曲線(xiàn)法整定計(jì)算公式衰減率定輦數(shù)調(diào)書(shū)規(guī)浮'STiTd0.75P3工PI126.05T_PID1.880.3T.0.1T09PPI12Sr2TePIDl.SS2T.0.4Tf衰減曲線(xiàn)法的第一步就是獲取系統(tǒng)的衰減曲線(xiàn)，采用10：1衰減曲線(xiàn)法。在Simulink中，如圖4-1,把積分輸出線(xiàn)斷開(kāi)，Kc1的值從大到小進(jìn)行試驗(yàn)，觀(guān)察示波器的輸出，直到輸出10:1衰減振蕩曲線(xiàn)為止。圖4-2即為系統(tǒng)10:1衰減曲線(xiàn)。圖4-1串級(jí)系統(tǒng)Simulink模型當(dāng)Kc1=7.7時(shí)，在t1=8.1時(shí)出現(xiàn)第一峰值，為1.15;在t2=23.8時(shí)出現(xiàn)第二峰值，為0.89,曲線(xiàn)穩(wěn)定值為0.86,可計(jì)算出衰減度為(1.15-0.86):(0.89-0.86)=10:1。因此，當(dāng)Kc1=7.7時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)10:1衰減振蕩，且Ts=t2-t1=23.8-8.1=15.7,根據(jù)表2可知，積分時(shí)間常數(shù)Ti=2Ts=31.4。Irf/1Jj/I_+一熱M不*41iBMiHiJ一二"»l11I：,m*三，'.,一JB.1LI-41F，*.*4'9*，!J»圖4-2串級(jí)系統(tǒng)10:1衰減振蕩曲線(xiàn)將Kc1的值設(shè)置為7