2022年北京市海淀區(qū)XXX中學(xué)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年北京市海淀區(qū)XXX中學(xué)七下期末數(shù)學(xué)試卷若把不等式 x+20 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是 ABCD若 a=13，則實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P 的大致位置是 ABCD如圖所示，用量角器度量 AOB 與 AOC 的度數(shù)，下列說(shuō)法中，正確的是 A AOB=110 B AOB=AOC C AOB+AOC=90 D AOB+AOC=180 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 9 的算術(shù)平方根是 3 B 64 的立方根是 8 C -5 沒(méi)有平方根D平方根是本身的數(shù)只有 0 下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是 A調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B調(diào)查某電視劇的收視率C調(diào)查一批炮彈的殺傷力D調(diào)

2、查一片森林的樹(shù)木有多少棵如圖，直線(xiàn) AB，CD 交于點(diǎn) O，射線(xiàn) OM 平分 AOC，若 BOD=80，則 BOM 等于 A 140 B 120 C 100 D 80 下列命題中是真命題的是 A兩個(gè)銳角的和是銳角B兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等C點(diǎn) -3,2 到 x 軸的距離是 2 D若 ab，則 -a-b 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1,3，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 2,1，將線(xiàn)段 AB 沿某一方向平移后，若點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -2,0，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 A 5,2 B -1,-2 C -1,-3 D 0,-2 如圖，小宇計(jì)劃在甲、乙、丙、

3、丁四個(gè)小區(qū)中挑選一個(gè)小區(qū)租住，附近有東西向的交通主干道 a 和南北向的交通主干道 b，若他希望租住的小區(qū)到主干道 a 和主干道 b 的直線(xiàn)距離之和最小，則下圖中符合他要求的小區(qū)是 A甲B乙C丙D丁某公園門(mén)票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：門(mén)票類(lèi)別成人票兒童票團(tuán)體票限5張及以上價(jià)格元/人1004060有兩個(gè)家庭分別去該公園游玩，每個(gè)家庭都有 5 名成員，且他們都選擇了最省錢(qián)的方案購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，結(jié)果一家比另一家少花 40 元，則花費(fèi)較少的一家花了 元A 300 B 260 C 240 D 220 頤和園坐落在北京西郊，是第一批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位之一，小萬(wàn)去頤和園參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)有的窗戶(hù)造型是正八邊形，如下圖所示，

4、則 1= 用一組 a，b 的值說(shuō)明命題“若 a2b2，則 ab”是錯(cuò)誤的，這組值可以是 a= ，b= 有兩邊相等的三角形的一邊是 7，另一邊是 4，則此三角形的周長(zhǎng)是 如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn) O，ABOC，DC 與 OB 交于點(diǎn) E，則 DEO 的度數(shù)為 已知關(guān)于 x，y 的方程組 x+y=4m-7,x-y=2m+3, 的解滿(mǎn)足 x0，y0則 m 的取值范圍是 數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫(huà)兩條平行線(xiàn)老師說(shuō)苗苗和小華兩位同學(xué)畫(huà)法都是正確的，兩位同學(xué)的畫(huà)法如下：苗苗的畫(huà)法：將含 30 角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線(xiàn) a 重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含 30 角的三角尺的

5、最短邊緊貼；將含 30 角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線(xiàn) b，則 ba小華的畫(huà)法：將含 30 角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線(xiàn) a 重合，用虛線(xiàn)做出一條最短邊所在直線(xiàn)；再次將含 30 角三角尺的最短邊與虛線(xiàn)重合，畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線(xiàn) b，則 ba請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫(huà)平行線(xiàn)的方法中選出你喜歡的一種，并寫(xiě)出這種畫(huà)圖的依據(jù)答：我喜歡 同學(xué)的畫(huà)法，畫(huà)圖的依據(jù)是 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，A-1,0，B-3,-3，若 BCOA，且 BC=4OA（1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 （2）ABC 的面積等于 定義一種新運(yùn)算“ab”的含義為：當(dāng) ab 時(shí)，ab=a+b，當(dāng) ab 時(shí)，ab=a-b，例如

6、：3-4=3+-4=-1，-612=-6-12=-612（1）-43= （2）3x-73-2x=2，則 x= 計(jì)算：3-8+3-2+-32-3解方程組 x+3y=-5,3x-4y=-2. 解不等式組：5x-178x-1,x-6x-102, 并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解讀句畫(huà)圖：如圖，直線(xiàn) CD 與直線(xiàn) AB 相交于 C根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：(1) 過(guò)點(diǎn) P 作 PQCD，交 AB 于點(diǎn) Q(2) 過(guò)點(diǎn) P 作 PRCD，垂足為 R(3) 若 DCB=120，猜想 PQC 是多少度？并說(shuō)明理由已知：如圖，在 ABC 中，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，CDAC 交 AB 于 D，BCD=A，求 BE

7、A 的度數(shù)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A，B 兩種樹(shù)苗共 17 棵，已知 A 種樹(shù)苗每棵 80 元，B 種樹(shù)苗每棵 60 元(1) 若購(gòu)進(jìn) A，B 兩種樹(shù)苗剛好用去 1220 元，問(wèn)購(gòu)進(jìn) A，B 兩種樹(shù)苗各多少棵？(2) 若購(gòu)買(mǎi) B 種樹(shù)苗的數(shù)量少于 A 種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用某年級(jí)共有 400 名學(xué)生為了解該年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息a不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖如下：b采用公共交通方式單程所花費(fèi)時(shí)間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)

8、分成 6 組：10 x20，20 x30，30 x40，40 x50，50 x0，n0），得到點(diǎn) P(1) 若 P2,-1，a=5，m=1，n=2，則點(diǎn) P 坐標(biāo)是 (2) 對(duì)正方形 ABCD 及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形 ABCD 及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn) A，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A，B求 m，n，a(3) 在（2）在條件下，已知正方形 ABCD 內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn) F 經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) F 與點(diǎn) F 重合，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)在 AOB 中，AOB=90，點(diǎn) C 為直線(xiàn) AO 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) O，A 不重合），分別作 OBC 和 ACB 的角平分線(xiàn)，兩角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)交于點(diǎn) E

9、(1) 若點(diǎn) C 在線(xiàn)段 AO 上，如圖 1依愿意補(bǔ)全圖 1求 BEC 的度數(shù)(2) 當(dāng)點(diǎn) C 在直線(xiàn) AO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BEC 的度數(shù)是否變化？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若變化，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出 BEC 的度數(shù)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于 P，Q 兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn) P 到 x，y 軸的距離中的最大值等于點(diǎn) Q 到 x，y 軸的距離中的最大值，則稱(chēng) P，Q 兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”下圖中的 P，Q 兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”(1) 已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -3,1在點(diǎn) E0,3，F(xiàn)3,-3，G2,-5 中，為點(diǎn) A 的“等距點(diǎn)”的是 若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 Bm,m+6，且 A，B 兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，

10、則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2) 若 T1-1,-k-3，T24,4k-3 兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求 k 的值答案1. 【答案】D【解析】 x+20， x-2，故在數(shù)軸上表示不等式的解集為： 2. 【答案】C【解析】 91316， 313b，則 -a-b，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤8. 【答案】B【解析】 A1,3A-2,0， B2,1B2-3,1-3B-1,-29. 【答案】C【解析】分別以主干道 a 、主干道 b 所在直線(xiàn)為 x 軸，y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)小區(qū)坐標(biāo) x,y，則小區(qū)到主干道 a 、主干道 b 距離和 S=x+y，所以 y=-x+S，平移直線(xiàn) y=-x，依次經(jīng)過(guò)甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)， S 最

11、小即 y=-x+S 與 y 軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)最小10. 【答案】B【解析】方案一：購(gòu)團(tuán)體票： 605=300（元）方案二：按人數(shù)單獨(dú)購(gòu)票：若有 1 個(gè)大人，4 個(gè)兒童，則：1001+404=260（元）300；若有 3 個(gè)大人，2 個(gè)兒童，則：1003+402=380（元）300；若有 4 個(gè)大人，1 個(gè)兒童，則：1004+40=440（元）300；若有 5 人全是兒童，則：405=200（元）300； 兩個(gè)家庭都選擇了最省錢(qián)的方案，且一家比另一家少 40 元， 其中 1 家購(gòu)物團(tuán)體票，另一家按 1 個(gè)大人 4 個(gè)兒童單獨(dú)購(gòu)票， 花費(fèi)較少的一家花了 260 元11. 【答案】 45 【解析】多邊形

12、外角和為 360，則正八邊形每個(gè)外角度數(shù)為 4512. 【答案】 -4（答案不唯一）； 2（答案不唯一）【解析】答案不唯一，只需保證 a 為負(fù)數(shù)，ab 即可13. 【答案】 18 或 15 【解析】腰長(zhǎng)為 7，7，7，4，周長(zhǎng)為 7+7+4=18腰長(zhǎng)為 4，4，4，7，周長(zhǎng)為 4+4+7=1514. 【答案】 75 【解析】 ABOC，A=60， A+AOC=180， AOC=120 , BOC=120-90=30， DEO=C+BOC=45+30=7515. 【答案】 m5 【解析】 x+y=4m-7,x-y=2m+3. 由 + 可得 2x=6m-4，x=3m-2，由 - 可得 2y=2m-

13、10，y=m-5， x0，y0， 3m-20,m-50. 解得 m516. 【答案】苗苗；同位角相等，兩直線(xiàn)平行17. 【答案】 (1,-3) 或 (-7,-3) ； 6 【解析】（1）BCOA，且 BC=4OA，如圖所示： 把點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)向左平移 4 個(gè)單位即 -3-4=-7，縱坐標(biāo)不變， 點(diǎn) C-7,-3把點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)向右平移 4 個(gè)單位即 -3+4=1，縱坐標(biāo)不變， 點(diǎn) C1,-3（2）如圖所示： ABC 的面積等于 =1243=618. 【答案】 -7 ； 6 【解析】（1）-43， -43， -43=-4-3=-7（2）3x-73-2x，當(dāng) 3x-73-2x 時(shí)，即 5x10

14、，x2， 3x-73-2x=3x-7+3-2x=x-4，令 x-4=2，則 x=6；當(dāng) 3x-73-2x 時(shí)，即 x2 時(shí)， 3x-73-2x=3x-7-3-2x=3x-7-3+2x=5x-10, 令 5x-10=2 得 x=2.4 與 x2 不符， x=2.4綜上 x=619. 【答案】 原式=-2+2-3+3+3=-2+2-3+3+3=3. 20. 【答案】x+3y=-5,3x-4y=-2. 3 得：3x+9y=-15, - 得：13y=-13,y=-1.把 y=-1 代入，得x=-2.x=-2,y=-1 是原方程的解21. 【答案】5x-17-3.由得x2.所以-3x2,所以正整數(shù)解為

15、1，222. 【答案】(1) 如圖所示：(2) 如圖所示：(3) PQC=60 PQCD， DCB+PQC=180， DCB=120， PQC=180-120=6023. 【答案】設(shè) A=x，則 BCD=x， CDAC， ADC=90-x，又 BE 平分 ABC， CBE=12ADC-BCD=45-x BEA=ACB+CBE=90+x+45-x=13524. 【答案】(1) 設(shè)購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 x 棵，則購(gòu)進(jìn) B 種樹(shù)苗 17-x 棵根據(jù)題意得：80 x+6017-x=1220.解得：x=10.17-x=7，答：購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 10 棵，B 種樹(shù)苗 7 棵(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 x 棵，

16、則購(gòu)進(jìn) B 種樹(shù)苗 17-x 棵根據(jù)題意得：17-x812.購(gòu)進(jìn) A，B 兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為 80 x+6017-x=1220， A 種樹(shù)苗貴，則費(fèi)用最省需 x 取最小整數(shù) 9，此時(shí) 17-x=8，這時(shí)所需費(fèi)用為 209+1020=1200（元）答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 9 棵，B 種樹(shù)苗 8 棵這時(shí)所需費(fèi)用為 1200 元25. 【答案】(1) 采用公共交通的人數(shù)：10050%=50， 50-5-17-14-4-2=8（人）頻率直方圖如下圖：(2) 108 (3) 200；8 【解析】(2) “私家車(chē)方式”對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)：30%100%360=310360=108(3) 全年級(jí)乘

17、坐公共交通的人數(shù)：40050%=200（人），單程不少于 60 分的人數(shù)：200250=8（人）26. 【答案】(1) 11,-3 (2) A-3,0A-1,2， B3,0B2,2，由 A 可得 -3a+m=-1,n=2, 由 B 可得 3a+m=2,n=2, 組合得： -3a+m=-1,3a+m=2, + 可得： 2m=1,m=12, - 可得： 6a=3,a=12, m=12,a=12,n=2. (3) F 坐標(biāo)為 x,y， F 橫：12x+12，縱：12y+2， 12x+12=x,12y+2=y 解得 x=1,y=4, 則 F1,4【解析】(1) P 橫坐標(biāo) 25+1=11，縱坐標(biāo) -1

18、5+2=-3， P11,-327. 【答案】(1) 如圖所示： BCA 為 BOC 的外角， BCA=BOC+OBC=90+OBC， BE，EC 為 OBC 和 BCA 角平分線(xiàn)， EBC=12OBC，BCP=12BCA， BCP 為 BEC 的外角， BCP=EBC+E， E=BCP-EBC=12BCA-12OBC=12BCA-OBC=1290=45. (2) 當(dāng)點(diǎn) C 在 OA 延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BEC=135當(dāng)點(diǎn) C 在 AO 延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BEC=45【解析】(2) 當(dāng)點(diǎn) C 在 OA 延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， BOC=90， OBC+OCB=90， BE，CB 分別平分 OBC 和 OCB， EBC=12OBC，F(xiàn)CB=12OCB， BEC=180-EBC+FCB=180-12OBC+12OCB=180-1290=135. 當(dāng)點(diǎn) C 在 AO 延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， BOC=AOB=90， OBC+OCB=90， BE，CE 分別平分 OBC 和 OCB， EBC=12OBC，ECB=12OCB， BE