-14.1 整式的乘法導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版

1、14.1 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，能用代數(shù)式和文字正確地表述，并會(huì)熟練地進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)由特殊到一般的猜想與說(shuō)理、驗(yàn)證，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力學(xué)習(xí)重點(diǎn): 同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn): 同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程： 課前預(yù)習(xí) 復(fù)習(xí)乘方an的意義：an表示 個(gè) 相乘，即an= 乘方的結(jié)果叫 a叫做 ，n是 問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式為 ，你能利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算嗎？探一探： 根據(jù)乘方的意義填空（1）2324=（222）（2222）=2( )；（2）

2、5554=_ _=5( )；（3）（3）3（3）2=_ _ =（3）( )；（4）a6a7=_ _ =a( )（5）5m5n (m、n都是正整數(shù)) =_ _ =5( ) 猜一猜： aman = (m、n都是正整數(shù)) 你能說(shuō)明你的猜想嗎？說(shuō)一說(shuō)：你能用語(yǔ)言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎？ 同理可得：aman ap = (m、n、p都是正整數(shù))課內(nèi)探究【例1】計(jì)算：（1）103104； （2）aa3； （3）mm3m5； （4）xmx3m+1 (5)xx2 + x2x練習(xí)：1、填空： 10109= ； b2b5= ； x4x= ； x3x3= .2、計(jì)算：(1) (-x)(-x)3； (2)b3(-b2

3、)(-b)4、【例2】：把下列各式化成（x+y）n或（xy）n的形式（1）（x+y）4（x+y）3 (2)（xy）3（xy）（yx）(3)8（yx）2（xy） (4) （x+y）2m（x+y）m+1 我的經(jīng)驗(yàn):當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，先將底數(shù) 再計(jì)算.即： ， 當(dāng)堂檢測(cè)1、計(jì)算： 10n10m+1= x7x5= mm7m9= 4444= 22n22n+1= 2、判斷題：判斷下列計(jì)算是否正確？若有錯(cuò)，請(qǐng)改正。（a0） a2a3= a6( )； a2a3= a5（ ）； aa7= a0+7=a7（ ）； a5a5= 2a10 （ ）； 3、計(jì)算：(1) xx2 + 3x2x (2) -(-a)3(-a

4、)2a5 (3) (a-b)3(b-a)2 4、解答題：已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有xm+nxm-n=x9成立，求m的值課后反思課后訓(xùn)練1、若，求的值；2計(jì)算:(1) x n xn+1 (2) 35(3)3(3)2(3) a(a)4(a)3 (4) 32(2)2n(2)（n為正整數(shù)） (5) (xy)2(yx)5 (6) 2、光的速度，某天文臺(tái)測(cè)出某星發(fā)出的光到地球上需要時(shí)間約為，求該星到地球的距離；3、若，求的值；14.1.2 冪的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過(guò)推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：冪的乘方法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則課前預(yù)習(xí)大家

5、知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下太陽(yáng)和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3） 探究一： a3代表什么？ （102）3表示什么意義呢？ 探究二：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？（1）（34）3=3434 34 =3( ) （2）（a2）3= =a( )（3）（bn）3= =b( )（4）歸納總結(jié)得出結(jié)論：（am）n= a( ) 用語(yǔ)言敘述冪的乘方法則： 課內(nèi)探究 【例1】計(jì)算：（1）（103）5； （2）（b3）4； （3）（xn）3

6、； （4）（x7）7、【練習(xí)】1、判斷（錯(cuò)誤的予以改正） a5+a5=2a10 ( ) (x3)3=x6 ( ) （6）2（6）4 = （6）6 = 66 ( ) (4)（mn）3 4（mn）2 6=0 ( )2、計(jì)算：（103）3 = （am）3= （a）2 7 = （x2）37 = （a4）3（a3）4= （x+y）7（x+y）5 = 【例2】解答題：若(x2)m=x8 ，求m。 練習(xí)：若xmx2m=2，求x9m的值 當(dāng)堂檢測(cè)冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_用公式表示（am）n=_（m，n為正整數(shù)）1、下面各式中正確的是（ ） A、（22）3=25 B、m7+m7=m14 C、x2x3=x5 D、

7、a6a2=a42、 （x4）5=（ ） A、x9 B、x45 C、x20 D、以上答案都不對(duì)3、 a2a+2aa2=（ ） A、a3 B、2a6 C、3a3 D、a64、計(jì)算：（1）（a3）3=_， （2） （2ab）3 3=_， 5、 a12=（ ）6=（ ）4=（ ）3=（ ）2、6、計(jì)算：3（a2）32（a3）2=_ 7、若（）n=，則n=_ 課后反思課后訓(xùn)練1、已知：5225x=625，求x的值2、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值3、已知： ； ，用，表示和4、已知A=355，B=444，C=533，試比較A，B，C的大?。ㄓ谩皀）語(yǔ)言敘述：同底數(shù)的冪相除， 三、范例學(xué)習(xí)：例

8、1：計(jì)算：（1）x9x3； （2）（xy）7（xy）2； （3）（mn）6（mn）4例2：根據(jù)除法的意義填空，再利用aman=am-n的方法計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？（1）7272=（ ）； （2）103103=（ ） （3）anan=（ ）（a0）歸納總結(jié)：規(guī)定a0= （a0）語(yǔ)言敘述：任何不等于 的數(shù)的0次冪都等于 練習(xí)2 已知（a-2）0=1，那么a的取值范圍是 。若（a-2）0無(wú)意義，則a= 。 計(jì)算 （）0（-）3-42四、自主檢測(cè)知識(shí)要點(diǎn)： 1同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相除， 不變， 相減 即：aman= （a0，m，n都是正整數(shù)，且mn） 2零指數(shù)冪的意義：a0= （a0）即

9、任何 0的數(shù)的0次冪都等于 ；0的零次冪無(wú)意義。1下列各式計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ） Aa4（-a）2=-a2 Ba3a3=0 C（-a）4（-a）2=a2 Da3a4=a2下列各式的計(jì)算中一定正確的是（ ） A（2x-3）0=1 B0=0 C（a2-1）0=1 D（m2+1）0=13若（x-5）0=1成立，則x的取值范圍是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx=54_m2=m3； （-4）4（-4）2=_； a3_am+1=a2m+4；5若（-5）3m+9=1，則m的值是_ （x1）0=1成立的條件是_ _6計(jì)算：a5a2 -x4（-x）2 （5x）4（5x）2 五、歸納內(nèi)化：這節(jié)課學(xué)到了什么？

10、有哪些收獲？六、課外拓展1、計(jì)算：（-y2）3y6 am+nam-n （xy）7（xy）2（xy） （b-a）4（a-b）3（a-b）22、已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值14.1.4整式的乘法(5)學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，理解整式除法運(yùn)算的算理學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則學(xué)習(xí)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入：（l）敘述同底數(shù)冪的除法： （2）計(jì)算：（1） （2） （3） (3) 填空：( )a3=a5； ( )b2=b3； ( )2a3b2=6a5b3二、探索新知：計(jì)算： 2a4a2 3xy2x2 4a2x33ab2問(wèn)題：由乘法與除法互逆的關(guān)系，根據(jù)以上的計(jì)算填空并歸納

11、： 8a32a = ； 6x3y3xy= ； 12a3b2x33ab2= ； 你能具體分析中計(jì)算過(guò)程嗎？由此歸納出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。歸納總結(jié)：一般地，單項(xiàng)式相除，把 、 分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在 ，則 作為商的一個(gè)因式 三、范例學(xué)習(xí)：例1計(jì)算：(1) 28x4y27x3y； (2) (6x2y3)(3xy2)2練習(xí)1 課本P104練習(xí)1、2練習(xí)2 計(jì)算：(1) (4109)(-2103) (2) 9x3y2(-9x3y2) (3) (-0.5a2bx2)(-ax2)例2 計(jì)算： (2ax)2(a4x3y3)(a5xy2)四、自主檢測(cè)1填空： 200 xy（8y）=_； 6x4y

12、（_）=3xy； （_）（5ab3）=3ac； （3ax）3（_）=3ax2x6y4z22x2y2z的結(jié)果是（ ）A2x3y2z2 Bx3y2z2 Cx4y2z D2x4y23.計(jì)算：(1) -12a5b3c(-3a2b)； (2) 42x6y8(-3x2y3) ； 4.計(jì)算：(1) -12(s4t3)3(s2t3)2 (2) 7m24m3p7m5 五、歸納內(nèi)化：這節(jié)課學(xué)到了什么？有哪些收獲？六、課外拓展1、計(jì)算：（1) (a-b)32(b-a)23 (2)am+2(8am)(2a2)3m2、已知10m=5，10n=4，求102m-3n的值3、若3xa，3yb，求32x-y的值。4、已知:4a

13、3bmanb2=4a2 ， 求:m,n14.1.4整式的乘法(6)學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，理解除法運(yùn)算的算理，發(fā)展思維和表達(dá)能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的推導(dǎo)，以及法則的正確使用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、情境引入：（l）用式子表示乘法分配律 （2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？（3）計(jì)算： 二、探索新知:活動(dòng)1：填空： （a+b+c）m= (am+bm+cm)m= amm +bmm +cmm = (am+bm+cm) m = 活動(dòng)2：計(jì)算: （ad+bd）d （6xy+8y）2y討論交流后試做：（1）（x3y2+4xy）x （2）（xy32xy）xy歸納：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把

14、這個(gè)多項(xiàng)式的 除以這個(gè) ，再把所得的商相加 三、范例學(xué)習(xí)：例1 計(jì)算： （1）（28a3-14a2+7a）7a （2）（36x4y3-24x3y2+3x2y2）(-6x2y) 練習(xí)1 課本P104 練習(xí)第3題2下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)怎樣改正？（1）4ab22ab=2b （2）（14a32a2+a）a=14a22a例2 化簡(jiǎn)求值：，其中 練習(xí)：化簡(jiǎn)求值4（x2+y）（x2y）（2x2y）2y，其中x=，y=3四、自主檢測(cè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的 除以這個(gè) ，再把所得的商相加1、（6x45x23x）（3x）的結(jié)果是（ ） A、2x35x23x B、2x3 x1 C、 -2x3x1 D、2x3- x2、在（6ab5a）a6b5 （8x2y4xy2）（4xy）2xy（15x2yz10 xy2）5xy3x2y （3x2y3xy2x）x3xy3y2中，不正確的個(gè)數(shù)有（ ）。（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)3、計(jì)算：（1）（18x44x2+2x）2x （2）（28x4y314x3y27x2y2）（7x2y2）（14a2b221ab2）7ab2 （a2b2）（a2+abb2）（a2b2）4、化簡(jiǎn)