北師大版（2019）數(shù)學必修第一冊：1.2.2《全稱量詞與存在量詞》學案（word版無答案）

1、全稱量詞與存在量詞【學習目標】1掌握常用的全稱量詞和存在量詞及其含義；2掌握全稱量詞命題和存在量詞命題的概念，并能準確判斷真假；3掌握全稱量詞命題和存在量詞命題的否定形式，掌握原命題與其否定命題的真假性關系?！緦W習重難點】1常用的全稱量詞和存在量詞及其含義；2全稱量詞命題和存在量詞命題的概念，及真假性判斷；3全稱量詞命題和存在量詞命題的否定形式，原命題與其否定命題的真假性相反?！緦W習過程】一、知識引入美國著名作家馬克吐溫，在一次記者招待會上直言：“有些國會議員是傻瓜！”記者把他的話原樣登在了報紙上，結果招致了國會議員們的強烈抗議，迫于壓力，第二天馬克吐溫在報紙上登出重要更正：“有些國會議員不是

2、傻瓜！”重要更正的那句話，是對原話的否定嗎？二、新知識1全稱量詞命題與存在量詞命題思考討論：（1）所有正方形都是矩形；（2）每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式；（3）對于任意的正實數(shù)k，的值隨x值的增大而增大；（4）空集是任何集合的子集；（5）一切三角形的內(nèi)角和都等于以上命題中，加點的字是什么意思？1）在給定集合中，斷言所有元素都具有同一性質(zhì)的命題叫作全稱量詞命題在命題中的“所有”“每一個”“任意”“任何”“一切”這樣的詞叫作全稱量詞。用符合“”表示，讀作“_”如：“對于任意實數(shù)，都有”就是全稱量詞命題，可以表示為“_”注意： = 1 * GB3 有時全稱量詞可以省略；如：“正方形是矩形”“實數(shù)的

3、平方非負”等等。 = 2 * GB3 判斷全稱量詞命題的真假，需要所有元素都要滿足條件，命題才為真。如：以上命題都為真命題，又如：“實數(shù)的平分大于0”是假命題，因為存在實數(shù)0不滿足條件思考討論：（1）有些三角形是直角三角形；（2）在素數(shù)中，有一個是偶數(shù)；（3）存在實數(shù)，使得以上命題中，加點的字是什么意思？2）在給定集合中，斷言某些元素具有一種性質(zhì)的命題叫作存在量詞命題在命題中的“有些”“有一個”“存在”這樣的詞叫作存在量詞。用符合“”表示，讀作“_”如：“存在實數(shù)，使得”可表示為“_，使”例4：判斷下列命題是不是全稱量詞命題，如果是，指出其中的全稱量詞，并判斷真假：（1）所有正方形都是平行四邊

4、形；（2）能被5整除的整數(shù)末位數(shù)字為0例5：判斷下列命題是不是存在量詞命題，如果是，指出其中的存在量詞，并判斷真假：（1）存在一個無理數(shù)x，使x2也是無理數(shù)；（2），使2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定思考討論（1）對于全稱量詞命題“，有”，它的否定形式的命題是什么？（2）一個命題，原命題真假與它的否定命題的真假有什么關系？全稱量詞命題的否定是存在量詞命題；存在量詞命題的否定是全稱量詞命題全稱量詞命題“，都具有性質(zhì)”的否定為“，不具有性質(zhì)”存在量詞命題“，具有性質(zhì)”的否定為“，都不具有性質(zhì)” = 3 * GB3 常見詞語的否定原詞語所有的存在任意的是都是等于大于否定存在有所有的某些個不是不都是不等于不大于例6：寫出下列全稱量詞命題的否定，并判斷真假：（1）對任意的銳角A，有；（2）任意一個一元二次函