北京課改版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)同步課時(shí)練習(xí)：8.1 因式分解(word版含答案)

1、8.1因式分解因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做將多項(xiàng)式分解因式.1.(2020房山區(qū)期末)下列從左到右的變形是因式分解的是()A.x2+6x+8=x(x+6)+8 B.(x+2)(x-2)=x2-4C.x(x+1)=x2+x D.x2-2x+1=(x-1)22.下列因式分解正確的是()A.2x2-2=2(x+1)(x-1)B.x2+2x-1=(x-1)2C.x2+1=(x+1)2D.x2-x+2=x(x-1)+23.(x+3)(2x-1)是將多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果.4.下列等式中從左到右的變形是整式乘法的是,是因式分解的是.(1)3(x+2)=3x+

2、6;(2)ma+mb=m(a+b);(3)x2+1=xx+1x;(4)16xy2=8xy2y;(5)4a2b-3a2b=a2b.5.已知將關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2-mx+n分解因式的結(jié)果為(3x+2)(x-1),則m,n的值分別為.6.如,在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿中的虛線剪開(kāi),然后按所示的方式進(jìn)行拼接,請(qǐng)根據(jù)形的面積寫出一個(gè)含字母a,b的關(guān)于因式分解的等式:.7. 若42x2-31x+2能分解成兩個(gè)因式的乘積,且有一個(gè)因式為6x-4,設(shè)另一個(gè)因式為mx-n,其中m,n為常數(shù),求m,n的值.8.在日常生活中,如用銀行的ATM機(jī)取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”

3、法產(chǎn)生的密碼方便記憶.例如對(duì)于多項(xiàng)式x3y2+6xy3,因式分解的結(jié)果是xy2(x2+6y),若取x=9,y=9時(shí),x=9,y2=81,x2+6y=135,于是可以把“981135”作為一個(gè)密碼.對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2,因式分解的結(jié)果是x(2x+y)(2x-y).如果取x=10,y=10,用上述方法產(chǎn)生的密碼是.(寫出一個(gè)即可)答案8.1因式分解1.D2.A解： A項(xiàng),2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),故此選項(xiàng)正確;B項(xiàng),x2+2x-1(x-1)2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng),x2+1不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),x2-x+2=x(x-1)+2,右邊還是和的形式,不屬于因式分解,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.3.2x2+5x-34.(1) (2)5.1,-26.a2-b2=(a+b)(a-b)7.解： 利用多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)(6x-4)(mx-n),根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件可求出m,n的值.解:因?yàn)?6x-4)(mx-n)=6mx2-4mx-6nx+4n=6mx2-(4m+6n)x+4n,所以42x2-31x+2=6m