高中物理必修二《62向心力》學(xué)案

1、 HYPERLINK / 6.2 向心力學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道向心力是根據(jù)力的效果命名的，會(huì)分析向心力的來(lái)源。2感受影響向心力大小的因素，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究它們之間的關(guān)系。3掌握向心力的表達(dá)式，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單情境中的向心力。4知道變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法?！菊n堂合作探究】課前知識(shí)回顧1、如果物體不受力，它會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)？2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是什么?變速運(yùn)動(dòng)就意味什么？引出問(wèn)題：那么做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力有何特點(diǎn)？向心力1、地球受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向? 2、小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向? 3.女運(yùn)動(dòng)員受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向?定義

2、向心力的特點(diǎn)：向心力方向時(shí)刻發(fā)生 （始終指向圓心且與速度方向 ）向心力的作用： 力是矢量，向心力的方向時(shí)刻發(fā)生改變，所以向心力是 那么向心力是怎樣產(chǎn)生的他是物體受到的嗎？（4）向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種性質(zhì)的力來(lái)命名的。（5）向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，它可以是某一個(gè)力，或者是幾個(gè)力的合力來(lái)提供。3.向心力的來(lái)源實(shí)力分析請(qǐng)嘗試求出以上三個(gè)圖的向心力大??？向心力大小我們已經(jīng)知道向心力的方向，來(lái)源及特點(diǎn)。那向心力的大小與哪些物理量有關(guān)呢？實(shí)驗(yàn)結(jié)論：，R一定，F(xiàn)與成正比m，一定，F(xiàn)與成正比m， 一定，F(xiàn)與成正比因此公式為：你還能推導(dǎo)出其他向心力的公示么？變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般

3、曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)1、變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)觀看圖片：看看鏈球加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力與鏈球的運(yùn)動(dòng)方向是否垂直？用 動(dòng)手做一張：用繩子拉著沙袋做變速圓周運(yùn)動(dòng)，看看繩子與沙袋運(yùn)動(dòng)方向是否垂直？同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)就是變速圓周運(yùn)動(dòng) ，勻速圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度為零。當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小時(shí)，物體所受合力的方向與速度方向的夾角是大于 90還是小于 90呢？一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，可以稱(chēng)為一般的曲線運(yùn)動(dòng)。把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作為一小段圓弧，而這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在注意到這點(diǎn)區(qū)別之后

4、，分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法對(duì)一般曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理了?！菊n堂檢測(cè)】1.對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力說(shuō)法正確的是()A因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力B因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C向心力是物體所受的合外力D向心力的方向總是不變的2.如圖所示，玻璃球沿碗的內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(若忽略摩擦)，這時(shí)球受到的力是()A重力和向心力B重力和支持力C重力、支持力和向心力D重力3.如圖所示，一只老鷹在水平面內(nèi)盤(pán)旋做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于老鷹受力的說(shuō)法正確的是()A老鷹受重力、空氣對(duì)它的作用力和向心力的作用B老鷹受

5、重力和空氣對(duì)它的作用力C老鷹受重力和向心力的作用D老鷹受空氣對(duì)它的作用力和向心力的作用4.一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖甲所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫作A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫作A點(diǎn)的曲率半徑。現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是()【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、單選題如圖所示，在室內(nèi)自行車(chē)比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下

6、列說(shuō)法正確的是()A. 運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRB. 如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)C. 運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是mv2RD. 將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看成一個(gè)整體，則整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用如圖所示，一圓柱形容器繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)部有A、B兩個(gè)物體，均與容器的接觸面間始終保持相對(duì)靜止。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后(A、B與容器接觸面間仍相對(duì)靜止)，下列說(shuō)法正確的是()A. 兩物體受到的摩擦力都增大B. 兩物體受到的摩擦力大小都不變C. 物體A受到的摩擦力增大，物體B受到的摩擦力大小不變D. 物體A到的摩擦力大小不變，物體B受到的摩擦力增大如下圖所示，小球在一細(xì)繩的牽引下，在光滑

7、水平桌面上繞繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是()A. 只受重力和支持力的作用 B. 只受重力和向心力的作用C. 只受重力，支持力和拉力的作用 D. 只受重力，支持力，拉力和向心力的作用如圖所示，把一個(gè)小球放在玻璃漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球所受到的力有()A. 重力、支持力 B. 重力、支持力、向心力C. 重力、支持力、離心力 D. 重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力如下圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，要使

8、a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為( )A. gr B. g C. gr D. gr在光滑的水平面上，放一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端系一個(gè)小球，現(xiàn)使小球在該水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑為2L時(shí)，小球的速率為v1；當(dāng)半徑為3L時(shí)，小球的速率為v2，設(shè)彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則v1:v2為 ( )A. 2:3B. 1:3C. 1:3D. 2:3如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定在水平地面不動(dòng)。有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和小球B緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球B所在的高度為小球A所在的高度一半。下列說(shuō)法正確的是()A. 小球A、B所受的支持力大小之比為

9、2：1B. 小球A、B所受的支持力大小之比為1：1C. 小球A、B的角速度之比為2：1D. 小球A、B的線速度之比為2：1內(nèi)表面為半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半徑為R，球心為O，現(xiàn)讓可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在碗內(nèi)的某一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與球心O的連線與豎直線的夾角為，重力加速度為g，則()A. 小球的加速度為a=gsinB. 碗內(nèi)壁對(duì)小球的支持力為N=mgsinC. 小球運(yùn)動(dòng)的速度為v=gRtanD. 小球的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=2Rcosg二、實(shí)驗(yàn)題高中物理必修第二冊(cè)的曲線運(yùn)動(dòng)部分有兩個(gè)學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)完成下列問(wèn)題(1)關(guān)于用向心力演示器(如圖甲所示)“探究向心力的大小與半徑、角速度、質(zhì)量

10、的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的有A.使用前先調(diào)試向心力演示器：在滑槽靜止時(shí)，旋動(dòng)兩測(cè)力部分標(biāo)尺的調(diào)零螺母，使兩套管的上沿都與標(biāo)尺頂端對(duì)齊B.將皮帶分別套在塔輪的不同圓盤(pán)上，可以改變兩個(gè)槽內(nèi)的小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑C.搖動(dòng)手柄時(shí)，一只手固定演示器底座，另一只手緩慢加速搖動(dòng)，至小球角速度穩(wěn)定D.根據(jù)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值(2)某同學(xué)利用如圖乙所示的裝置做研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)下列是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放C.必須保證斜槽軌道足夠光滑D.應(yīng)使小球的釋放位置盡量高點(diǎn)，使小球獲得較大的初

11、速度，減小實(shí)驗(yàn)誤差丙圖是小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0cm、y2為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距x為60.0cm，g取10m/s2，則小球的初速度為m/s，B點(diǎn)的速度為m/s如圖所示為用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用秒表記下鋼球運(yùn)動(dòng)n圈的時(shí)間t。(2)通過(guò)紙上的圓測(cè)出鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，并用天平測(cè)出鋼球質(zhì)量m。(3)測(cè)出鋼球(以球心為準(zhǔn))到懸點(diǎn)的距離l，重力加速度大小為g。用上述測(cè)得的量分別表示鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度=_，鋼球所需要的向心力為F1=_，鋼球所受的合力的表達(dá)式為F2=_。三、計(jì)算題如

12、下圖所示，裝置BOO可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角為37.已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長(zhǎng)l=1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等(重力加速度g取10m/s2)(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1，細(xì)線AB上的張力為零而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37，求角速度1的大小(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2=503rad/s求細(xì)線AC的張力(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試通過(guò)計(jì)算，寫(xiě)出細(xì)線AC上張力FT隨角速度的平方2變化的關(guān)系式如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的

13、夾角=45，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩(質(zhì)量不計(jì))，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體(物體可看成質(zhì)點(diǎn))，物體以速率繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)求：(1)當(dāng)1=gL6時(shí)，繩對(duì)物體的拉力；(2)當(dāng)2=3gL2時(shí)，繩對(duì)物體的拉力參考答案課堂檢測(cè)：1.B解：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力大小恒定，方向總是指向圓心，是一個(gè)變力，A錯(cuò)誤；向心力只改變線速度方向不改變線速度大小，B正確；只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是由物體所受合外力提供，C錯(cuò)誤；向心力的方向總是指向圓心，是時(shí)刻變化的，D錯(cuò)誤。2.B解：玻璃球沿碗內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和支持力的合力提供，向心力不是物體受的

14、力，故B正確。3.B解：老鷹在空中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和空氣對(duì)它的作用力兩個(gè)力的作用，兩個(gè)力的合力充當(dāng)它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，不能說(shuō)老鷹受重力、空氣對(duì)它的作用力和向心力三個(gè)力的作用。選項(xiàng)B正確。4.C達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.C解：A.由v=R可知運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為=vR，故A錯(cuò)誤；B.如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做近心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C.運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為F向=mv2R，故C正確；D.將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看成一個(gè)整體，則整體受重力、支持力和摩擦力的作用，三個(gè)力的合力充當(dāng)向心力，故D錯(cuò)誤。故選C。2.D解：容器繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)物體隨容器一起轉(zhuǎn)動(dòng)，以A為研究對(duì)象，在水平方向上，容器施加的

15、彈力提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；在堅(jiān)直方向，重力和靜擦力平衡，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，物體A受到的摩擦力大小的保持不變；以B為研究對(duì)象，水平方向的靜摩擦力提供向心力，由f=Fn=m2r得，其受到的擦力隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，故ABC錯(cuò)誤D正確。故選D。3.C解：小球受到重力、桌面的支持力和繩的拉力，豎直方向小球受到的重力和支持力平衡，水平方向繩的拉力提供向心力，使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。4.A解：小球受到重力和支持力，由于小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。5.D解：如下圖所示，對(duì)物塊受力分析知Ff=mg，F(xiàn)N=

16、m2r，又由于FfFN，所以解這三個(gè)方程得角速度至少為gr，故D正確。故選D。6.B解：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力提供向心力，根據(jù)胡克定律及向心力公式得：k(2LL)=mv122Lk(3LL)=mv223L 聯(lián)立解得：v1v2=13.所以選項(xiàng)B正確。故選：B。小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力提供向心力，根據(jù)胡克定律及向心力公式即可求解本題主要考查了胡克定律及向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題7.B解：略8.D解： A、小球受到重力和球面的支持力，所受的合力為：F合=mgtan，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為：r=Rsin，根據(jù)F合=ma=mgtan得，a=gtan，故A錯(cuò)誤。B、根據(jù)平行四邊

17、形定則知，支持力N=mgcos，故B錯(cuò)誤。C、根據(jù)mgtan=mv2r得，v=grtan=gRsintan，故C錯(cuò)誤。D、根據(jù)mgtan=mr42T2，r=Rsin得，T=2Rcosg，故D正確。故選：D。9.(1)ACD；(2)AB；3；32。解：A.為了保證小球的初速度水平，則斜槽的末端需保持水平，故A正確；B.實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證初速度相同，每次讓小球從同一高度由靜止釋放，故B正確；C.小球和斜槽間的摩擦不影響實(shí)驗(yàn)，故C錯(cuò)誤；D.小球的釋放位置適當(dāng)高即可，故D錯(cuò)誤。O為平拋的起點(diǎn)，豎直方向根據(jù)y=12gt2可得t=2g，則t1=2y1g=0.1s，t2=2y2g=0.3s所以t=t2t1=0.

18、2s水平方向v0=xt=3m/sB點(diǎn)豎直速度vBy=gt2=3m/s所以B點(diǎn)的速度vB=v02+vBy2=32m/s10. 2nt；m42n2t2r或mgrl2r2；m42n2t2r或mgrl2r2解：鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度=2nt，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r，故所需要的向心力F1=42mrT2=42n2mrt2，或F1=mgrl2r2對(duì)鋼球受力分析，根據(jù)力的合成可知鋼球受到的合力為F2=mgtan=mgrl2r2或F2=m2r=m42n2t2r故答案為：2nt；m42n2t2r或mgrl2r2；m42n2t2r或mgrl2r2。11.解：(1)當(dāng)細(xì)線AB上的張力為零時(shí)，小球的重力和細(xì)線AC張力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mgt