山東省青島市西海岸、平度、膠州2022年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，ADBC，

2、以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=3，則的弧長為（ ）ABCD32如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A12B14C16D183用配方法解方程時，可將方程變形為（ ）ABCD4在0，2，3，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C3D5某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A2x%B1+2x%C（1+x%

3、）x%D（2+x%）x%6為豐富學(xué)生課外活動，某校積極開展社團(tuán)活動，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球?qū)W生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A選科目E的有5人B選科目A的扇形圓心角是120C選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D據(jù)此估計全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有140人7如圖，將ABC 繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點B處，此時，點A的對應(yīng)點 A恰好落在 BC 邊的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC

4、 平分BBA8下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）AB22C5.Dsin459小明早上從家騎自行車去上學(xué)，先走平路到達(dá)點A，再走上坡路到達(dá)點B，最后走下坡路到達(dá)學(xué)校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，放學(xué)后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，下列說法：小明家距學(xué)校4千米；小明上學(xué)所用的時間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小明放學(xué)回家所用時間為15分鐘其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個10在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D6二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分

5、，共18分）11如圖，等腰ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則BEC的周長為_12計算的結(jié)果是_.13如圖，在ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，其余兩個頂點G、H分別在邊AC、AB上，則矩形EFGH的面積最大值為_14已知實數(shù)m，n滿足，且，則= 15若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm2m=0（m0），當(dāng)m=1、2、3、2018時，相應(yīng)的一元二次方程的兩個根分別記為1、1，2、2，2018、2018，則：的值為_16已知，且，則的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，

6、BC=1把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點G；E、F分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長18（8分）某校運動會需購買A、B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式請您確定當(dāng)購買A種獎品多

7、少件時，費用W的值最少19（8分）如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；過點B作BCx軸，垂足為點C，連接AC，求ACB的面積20（8分）解方程21（8分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為

8、 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.22（10分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： = 1 * GB2 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是 度； = 2 * GB2 根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有 人； = 3 * GB2 在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽

9、取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）24如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形為直角三

10、角形？若存在，試求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等邊三角形，B=60，的弧長=.故選B.2、A【解析】轉(zhuǎn)盤中4個數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能然后根據(jù)概率公式直接計算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）= 24= 12故此題選A【點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵3、D【解析】配方法一般步驟：將常數(shù)項移到等號右側(cè),左右兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平

11、方,配方即可.【詳解】解：故選D.【點睛】本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡單題,熟悉步驟是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可【詳解】在這四個數(shù)中30，0，-20，-2最小故選B【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，即正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小5、D【解析】設(shè)第一季度的原產(chǎn)值為a，則第二季度的產(chǎn)值為 ，第三季度的產(chǎn)值為 ，則則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了故選D.6、B【解析】A選項先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項先求出A科目人數(shù)，再利用360判定即可，C選項中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，

12、D選項利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：1224%=50（人），選科目E的人數(shù)為：5010%=5（人），故A選項正確，選科目A的人數(shù)為50（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是360=115.2，故B選項錯誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項正確，估計全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有1000=140人，故D選項正確；故選B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中找到準(zhǔn)確信息7、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A:與均

13、為旋轉(zhuǎn)角，故=，故A正確；B:,又,故B正確；D:,BC平分BBA,故D正確.無法得出C中結(jié)論，故答案：C.【點睛】本題主要考查三角形旋轉(zhuǎn)后具有的性質(zhì)，注意靈活運用各條件8、D【解析】A、是有理數(shù)，故A選項錯誤；B、是有理數(shù)，故B選項錯誤；C、是有理數(shù)，故C選項錯誤；D、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項正確；故選：D9、C【解析】從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學(xué)校到家門口走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象求得上坡（AB段）、下坡（B到學(xué)校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時間，相加即可求解【詳解】解：小明家距學(xué)校4千米，正確；小明上學(xué)所用的時間為12分鐘，正確；小明上坡

14、的速度是千米/分鐘，錯誤；小明放學(xué)回家所用時間為3+2+1015分鐘，正確；故選：C【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計算單位的統(tǒng)一10、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】試題分析：因為等腰ABC的周長為33，底邊BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以BEC的周長為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3考點：3等

15、腰三角形的性質(zhì)；3垂直平分線的性質(zhì)12、【解析】二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【詳解】.【點睛】考點：二次根式的加減法13、1【解析】設(shè)HG=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)用x表示出KD，根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計算即可【詳解】解：設(shè)HG=x四邊形EFGH是矩形，HGBC，AHGABC，=，即=，解得：KD=6x，則矩形EFGH的面積=x（6x）=x2+6x=（x4）2+1，則矩形EFGH的面積最大值為1故答案為1【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14、【

16、解析】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解試題解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相等的根，原式=，故答案為考點：根與系數(shù)的關(guān)系15、【解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到1+1=-2，11=-12；2+2=-2，22=-23；2018+2018=-2，20182018=-20181把原式變形，再代入，即可求出答案【詳解】x2+2x-m2-m=0，m=1，2，3，2018，由根與系數(shù)的關(guān)系得：1+1=-2，11=-12；2+2=-2，22=-23；2018+2018=-2，20182018=-20181原式= = =2（）=2（1-）=，故答案為【點睛

17、】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=16、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設(shè)出a，b，c的值，進(jìn)而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）證明：BDC由BDC翻折而成， C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE。在ABGCDG中，BAG

18、=C，AB= CD，ABG=AD C，ABGCDG（ASA）。（2）解：由（1）可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD。設(shè)AG=x，則GB=1x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=（1x）2，解得x=。（3）解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD。HD=AD=4。tanABG=tanADE=。EH=HD=4。EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位線。HF=AB=6=3。EF=EH+HF=。（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出結(jié)論。（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=1

19、-x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的長，從而得出tanABG的值。（3）由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tanABG的值即可得出EH的長，同理可得HF是ABD的中位線，故可得出HF的長，由EF=EH+HF即可得出結(jié)果。18、（1）A、B兩種獎品的單價各是10元、15元；（2）W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=5m+1，當(dāng)購買A種獎品75件時，費用W的值最少【解析】（1）設(shè)A種獎品的單價是x元、B種獎品的單價是y元，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得A、B兩種獎品的單價各是多少元；（2）根據(jù)題意可以得到W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系

20、式，然后根據(jù)A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，可以求得m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【詳解】（1）設(shè)A種獎品的單價是x元、B種獎品的單價是y元，根據(jù)題意得：解得：答：A種獎品的單價是10元、B種獎品的單價是15元（2）由題意可得：W=10m+15（100m）=5m+1A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，m3（100m），解得：m75當(dāng)m=75時，W取得最小值，此時W=575+1=2答：W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=5m+1，當(dāng)購買A種獎品75件時，費用W的值最少【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確

21、題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答19、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）ACB的面積為1【解析】（1）將點A坐標(biāo)代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點B坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)可得直線解析式；（2）根據(jù)點B坐標(biāo)可得底邊BC=2，由A、B兩點的橫坐標(biāo)可得BC邊上的高，據(jù)此可得【詳解】解：（1）將點A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，當(dāng)x=4時，y=2，則點B（4，2），將點A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）由題意知BC=2，則ACB的面積=21=1【點睛】本題主

22、要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵20、原分式方程無解.【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗證.【詳解】方程兩邊乘(x1)(x+2)，得x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得x1檢驗：當(dāng)x1時，(x1)(x+2)0，原方程無解【點睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計算方法21、 (1)72，見解析；(2)7280；(3)16.【解析】（1）根據(jù)題意列式計算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)題意列式計算即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的

23、情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】(1)扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為360(1-40%-15%-25%)=72月季的株數(shù)為200090%-380-422-270=728(株)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)月季的成活率為728200040%=91%所以月季成活株數(shù)為800091%=7280(株). 故答案為：7280.(3)由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)=212=16【點睛】此題主

24、要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關(guān)鍵22、（1）72；（2）700；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計總體的思想解決問題；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案試題解析：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為6030%=200（人），則體育類人數(shù)為200（30+60+70）=40，補(bǔ)全條形圖如下：“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360=72；（2）估計該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有：2000=700（人），（3）將兩班報名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2，樹狀圖如圖所示：所以P（2名學(xué)生來自不同班）=考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用點平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3