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1、圓中的最值問題【考題展示】1 (2012 年武漢中考)在坐標系中,點 A 的坐標為(3,0),點 B 為 y 軸正半軸上的一點,點 C 是第一象限內(nèi) 一點,且 AC=2設(shè) tanBOC=m,則 m 的取值范圍是_ 2 (2013 年武漢元調(diào))如圖,在邊長為 1 的等邊OAB 中,以邊 AB 為直徑作D,以 O 為圓心 OA 長為半徑作 O,C 為半圓弧 AB 上的一個動點(不與 A、B 兩點重合),射線 AC 交O 于點 E,BC=a ,AC=b ,求 a b的最大值.(有修改)3 (2013 年武漢四調(diào))如圖,BAC=60,半徑長為 1 的圓 O 與BAC 的兩邊相切,P 為圓 O 上一動點

2、,以 P 為圓心,PA 長為半徑的圓 P 交射線 AB、AC 于 D、E 兩點,連接 DE,則線段 DE 長度的最大值為_ 4 (2013年武漢五模)在ABC中, A 120 ,BC 6 若ABC的內(nèi)切圓半徑為r,則r的最大值為_ (有修改) 5 (2013 年武漢中考)如圖,E,F(xiàn) 是正方形 ABCD 的邊 AD 上兩個動點,滿足 AE=DF連接 CF 交 BD 于點 G, 連接 BE 交 AG 于點 H若正方形的邊長為 2,則線段 DH 長度的最小值是_ 題 1 圖題 2 圖題 3 圖題 4 圖題 5 圖【典題講練】類型 1(相關(guān)題:題 5)1.1 如圖,邊長為 a 的等邊ABC 的頂點

3、A,B 分別在 x 軸正半軸和 y 軸正半軸上運動,則動點 C 到原點 O的距離的最大值是_1.2 在直角坐標系中,ABC 滿足,C=90,AC=8,BC=6,點 A,B 分別在 x 軸、y 軸上,當 A 點從原點 開始在正 x 軸上運動時,點 B 隨著在正 y 軸上運動(下圖),求原點 O 到點 C 的距離 OC 的最大值,并確定此 時圖形應(yīng)滿足什么條件1.3 如圖,在平面直角坐標系中,已知等腰直角三角形 ABC,C=90,AC=BC=2,點 A、C 分別在 x 軸、y 軸上,當點 A 從原點開始在 x 軸的正半軸上運動時,點 C 在 y 軸正半軸上運動(1)當 A 在原點時,求點 B 的坐

4、標;(2)當 OA=OC 時,求原點 O 到點 B 的距離 OB;(3)在運動的過程中,求原點 O 到點 B 的距離 OB 的最大值,并說明理由第 2 頁 共 12 頁1.4 邊長為 2 的等邊ABC 的頂點 A 在 x 軸的正半軸上移動,頂點 B 在射線 OD 上移動,AOD=45,則頂 點 C 到原點 O 的最大距離為_1.5 如圖,O 的直徑為 4,C 為O 上一個定點,ABC=30,動點 P 從 A 點出發(fā)沿半圓弧AB向 B 點運動(點P 與點 C 在直徑 AB 的異側(cè)),當 P 點到達 B 點時運動停止,在運動過程中,過點 C 作 CP 的垂線 CD 交 PB 的延 長線于 D 點(1)在點 P 的運動過程中,線段 CD 長度的取值范圍為_;(2)在點 P 的運動過程中,線段 AD 長度的最大值為_DCAO BP1.6 如圖,定長弦 CD 在以 AB 為直徑的O 上滑動(點 C、D 與點 A、B 不重合),M 是 CD 的中點,過點 C 作 CP AB 于點 P,若 CD=3,AB=8,則 PM 長度的最大值是_1.7 如圖,在 RtABC 中,ACB=90,AC=4,BC=3,點

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