【狀元之路】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版必修3雙基限時(shí)練12

雙基限時(shí)練(十二)用樣本的頻率分布估量總體的分布基礎(chǔ)強(qiáng)化1．下列關(guān)于頻率分布直方圖的說法，正確的是()A．直方圖的高表示取某數(shù)的頻率B．直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中消滅頻數(shù)與組距的比值C．直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中消滅的頻率D．直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中消滅頻率與組距的比值解析頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)表示eq\f(頻率,組距)，故選D.答案D2．從一群同學(xué)中抽取一個(gè)肯定容量的樣本對(duì)他們的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行分析，前三組是不超過80分的人，其頻數(shù)之和為20人，其頻率之和(又稱累積頻率)為0.4，則所抽取的樣本的容量是()A．100B．80C．40D．50解析樣本容量為eq\f(20,0.4)＝50.故選D.答案D3．下列說法不正確的是()A．頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率B．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1C．頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大D．頻率分布折線圖是依次連接頻率分布直方圖的每個(gè)小矩形上端中點(diǎn)得到的解析在頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的高就是該組的eq\f(頻率,組距).答案A4．某市訓(xùn)練行政部門為了對(duì)2022屆高中畢業(yè)生的同學(xué)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，從該市高中畢業(yè)生中抽取1000名同學(xué)的數(shù)學(xué)成果作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．則這1000名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成果的最大可能值為()A．67.50B．72.05C．76.50D．77.50解析由題意得平均成果的最大可能值為0.05×50＋0.1×60＋0.25×70＋0.35×80＋0.15×90＋0.1×100＝77.50.答案D5．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并依據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在6．為了解某校老師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的狀況，接受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法，從該校400名授課老師中抽取20名，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示，如圖．據(jù)此可估量該校上學(xué)期400名老師中，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)次數(shù)在答案甲9．從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取20袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499依據(jù)頻率分布估量總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g～501.5g之間的頻率約為________．解析題中給出了20個(gè)數(shù)，其中在497.5～501.5之間的數(shù)共有5個(gè)，所以頻率為eq\f(5,20)＝0.25.答案0.25能力提升10．某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命(單位：小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：分組頻數(shù)頻率[500,900)48[900,1100)121[1100,1300)208[1300,1500)223[1500,1700)193[1700,1900)165[1900，＋∞)42(1)將各組的頻率填入表中；(2)依據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率．解(1)分組頻數(shù)頻率[500,900)480.048[900,1100)1210.121[1100,1300)2080.208[1300,1500)2230.223[1500,1700)1930.193[1700,1900)1650.165[1900，＋∞)420.042(2)由(1)可得0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.6，所以燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率為0.6.11．為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：2.(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖．解(1)頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[10.75,10.85)30.03[10.85,10.95)90.09[10.95,11.95)130.13[11.05,11.15)160.16[11.15,11.25)260.26[11.25,11.35)200.20[11.35,11.45)70.07[11.45,11.55)40.0420.02合計(jì)1001.00(2)頻率分布直方圖與頻率分布折線圖如圖所示：12．某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,412,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成所附的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過觀看莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．解(1)莖葉圖如圖所示(2)用莖葉圖處理的數(shù)據(jù)不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況，而且可以看出每組中的具體數(shù)據(jù)．(3)通過觀看莖葉圖，可以發(fā)覺品種A的平均每畝產(chǎn)量為411.1千克，品種B的平均畝產(chǎn)重量為397.8千克．由此可知，品種A的平均畝產(chǎn)量比品種B的平均畝產(chǎn)量高．但品種A的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產(chǎn)量比較集中于平均產(chǎn)量四周．品味高考13．某班的全體同學(xué)參與英語(yǔ)測(cè)試，成果的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)分組依次為