高中物理必修二84機械能守恒定律（解析版）

1、21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）8.4機械能守恒定律【學習目標】知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化.能夠根據(jù)動能定理、重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系，推導(dǎo)出機械能守恒定律.3.會根據(jù)機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關(guān)問題【知識要點】一、機械能1、概 念：動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱?？倷C械能為動能和勢能之和。2、表達式：E=EK+EP二、機械能守恒定律1、內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。只有重力（彈力）做功包括：只受重力，不受其他力除重力以外還有其

2、它力，但其它力都不做功即：只有動能與重力勢能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，沒有其他任何能量（內(nèi)能、電能、化學能等）參與注：此處彈力高中階段特指彈簧類彈力機械能守恒條件：（1）物體只受重力，不受其他力。如自由落體運動、豎直上拋運動、平拋運動（2）物體受重力或彈簧彈力，還受其他力，但其他力不做功。 （3）物體系統(tǒng)只受重力和彈簧彈力，不受其他力。如：小球和彈簧組成的系統(tǒng)在豎直方向上做往返運動。3三種表達式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或E1E2)此式表示系統(tǒng)的兩個狀態(tài)的機械能總量相等(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：EkEp此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：

3、EA增EB減此式表示系統(tǒng)A部分機械能的增加量等于B部分機械能的減少量三、機械能守恒定律的應(yīng)用步驟1確定研究對象2對研究對象進行正確的受力分析3判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件4視解題方便與否選取零勢能參考平面，并確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機械能5根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程，進行求解【題型分類】題型一、機械能是否守恒的分析【例1】木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖2所示，從子彈開始入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是()A.子彈的機械能守恒 B.木塊的機械能守恒C.子彈和木塊的總機械能守

4、恒 D.以上說法都不對【答案】D【解析】子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱能，故系統(tǒng)機械能不守恒.【同類練習】 1下列所述的物體在運動過程中滿足機械能守恒的是()A. 跳傘運動員張開傘后，在空中勻速下降 B. 忽略空氣阻力，物體豎直上拋C. 火箭升空過程 D. 拉著物體沿光滑斜面勻速上升【答案】B【解析】A、跳傘運動員在空中勻速下降，動能不變，重力勢能減小，因機械能等于動能和勢能之和，則機械能減小。故A錯誤。B、忽略空氣阻力，物體豎直上拋，只有重力做功，機械能守恒，故B正確。C、火箭升空，動力做功，機械能增加。故C錯誤。D、物體沿光滑斜面勻速上升，動能不變，重力勢能在增加，所以機械

5、能在增大。故D錯誤。故選：B。題型二、機械能守恒定律的應(yīng)用【例2】如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h，若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()A.eq r(2gh) B.eq r(gh) C. eq r(f(gh,2) D.0【答案】B【解析】小球A由靜止釋放到下降h的過程中系統(tǒng)機械能守恒，則mghEp.小球B由靜止釋放到下降h的過程中系統(tǒng)機械能也守恒，則2mghEpeq f(1,2)(2m)v2，解得veq r(gh)，故B正確

6、.【同類練習】1.如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由一個半徑為R的14圓弧AB和另一個12圓弧BC組成，兩者在最低點B平滑連接。一小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始沿軌道下滑，恰好能通過C點，則BC弧的半徑為()A. 25R B. 35R C. 13R D. 23R【答案】A【解析】設(shè)BC弧的半徑為r。小球恰好能通過C點時，由重力充當向心力，則有：mg=mvC2r小球從A到C的過程，以C點所在水平面為參考平面，根據(jù)機械能守恒得：mg(R-2r)=12mvC2聯(lián)立解得：r=25R，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【成果鞏固訓(xùn)練】1安徽蕪湖方特水上樂園是華東地區(qū)最大的水上主題公園。如圖為彩虹滑道

7、，游客先要從一個極陡的斜坡落下，接著經(jīng)過一個拱形水道，最后達到末端。下列說法正確的是()A. 斜坡的高度和拱形水道的高度差要設(shè)計合理，否則游客經(jīng)過拱形水道的最高點時可能飛起來B. 游客從斜坡的最高點運動到拱形水道最高點的過程中，重力一直做正功C. 游客從斜坡下滑到最低點時，游客對滑道的壓力最小D. 游客從最高點直至滑到最終停下來過程中，游客的機械能消失了【答案】A【解析】A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要設(shè)計合理，不能讓游客經(jīng)過拱形水道最高點時的速度超過gr.否則游客會脫離軌道，故A正確；B、游客從斜坡的最高點運動到拱形水道最高點的過程中，游客的位置是先降低后升高，所以重力先做正功后做負功，故

8、B錯誤；C、游客從斜坡上下滑到最低點時，加速度向上，處于超重狀態(tài)，游客對滑道的壓力最大，故C錯誤；D、游客從最高點直至滑到最終停下來過程中，游客的機械能沒有消失，而是轉(zhuǎn)化為其他形式的能(內(nèi)能)，故D錯誤。故選：A。如圖所示，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平光滑軌道AB在圓軌道最低點與其平滑連接。一小球以初速度v0沿AB向左運動，要使球能沿圓軌道運動到D點，則小球初速度v0和在最高點C點的速度vC的最小值分別為()A. v0=Rg，vC=0 B. v0=2Rg，vC=0C. v0=2Rg，vC=Rg D. v0=5Rg，vC=Rg【答案】D【解析】小球在最高點C所受軌道正壓力為零，有：

9、mg=mvC2R，解得：vC=gR，小球從B點運動到C點，根據(jù)機械能守恒有：12mvB2=12mvC2+2mgR，解得：v0=vB=5gR，故ABC錯誤，D正確。故選：D。3.一輕質(zhì)彈簧，固定于天花板上的O點處，原長為L，如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊從A點豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點時物塊速度為零，在此過程中無機械能損失，則下列說法正確的是()A. 由A到C的過程中，動能和重力勢能之和不變B. 由B到C的過程中，彈性勢能和動能之和不變C. 由A到C的過程中，物體m的機械能守恒D. 由B到C的過程中，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒【答案】D【解析】A、由A到

10、C的過程中，對于物塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，即物塊的重力勢能、動能與彈簧的彈性勢能總和不變，而彈簧的彈性勢能增大，所以重力勢能、動能之和減小，故A錯誤。B、由B到C的過程中，系統(tǒng)的機械能守恒，即物塊的重力勢能、動能與彈簧的彈性勢能總和不變，物塊的重力勢能增大，則彈性勢能和動能之和減小，故B錯誤。C、由A到C的過程中，對于物體m，由于彈簧的彈力做功，其機械能不守恒。故C錯誤。D、由B到C的過程中，對于物塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒。故D正確。故選：D。4.如圖，質(zhì)量為m的蘋果，從離地面H高的樹上由靜止開始落下，樹下有一深度為

11、h的坑。若以地面為零勢能參考平面，則當蘋果落到坑底時的機械能為()AmghBmgH Cmg(Hh) Dmg(Hh)【答案】B【解析】：蘋果下落過程機械能守恒，開始下落時其機械能為EmgH，落到坑底時機械能仍為mgH。5.質(zhì)量為25 kg的小孩坐在秋千上，小孩重心離拴繩子的橫梁2.5 m，如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60，秋千板擺到最低點時，忽略手與繩間的作用力，求小孩對秋千板的壓力大小。(不計空氣阻力，g取10m/s2)【答案】：500 N【解析】：秋千擺到最低點過程中，只有重力做功，機械能守恒，則：mgl(1cos60)eq f(1,2)mv2在最低點時，設(shè)秋千對小孩的支持力

12、為FN，由牛頓第二定律得：FNmgmeq f(v2,l)解得：FN2mg22510 N500 N，由牛頓第三定律得小孩對秋千板的壓力為500 N。6.滑雪比賽是一項受歡迎的運動項目。圖為一跳臺的示意圖。假設(shè)運動員從雪道的最高臺A由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達跳臺的B點時速度多大？當他落到離B點豎直高度為10 m的雪地C點時，速度又是多大？(設(shè)這一過程中運動員沒有做其他動作，忽略摩擦和空氣阻力，取g10 m/s2)【答案】：8.9 m/s16.7 m/s【解析】：運動員在滑雪過程中只有重力做功，故運動員在滑雪過程中機械能守恒。取B點所在水平面為參考平面。由題意知A點到B點的高度差

13、h14 m，B點到C點的高度差h210 m，從A點到B點的過程由機械能守恒定律得eq f(1,2)mveq oal(2,B)mgh1，故vBeq r(2gh1)4eq r(5)m/s8.9 m/s；從B點到C點的過程由機械能守恒定律得eq f(1,2)mveq oal(2,B)mgh2eq f(1,2)mveq oal(2,C)，故vCeq r(2gh1h2)2eq r(70) m/s16.7 m/s。7如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R0.5 m，軌道在C處與光滑的水平地面相切，在地面上給一物塊某一初速度v0，使它沿CBA運動，且通過A點水平飛出求水平初速度v0需

14、滿足什么條件？(g取10 m/s2)答案不小于5 m/s解析若物塊恰好通過A點，設(shè)在A點的速度為v1，則mgeq f(mvoal(2,1),R)整個過程只有重力做功，由機械能守恒知：eq f(1,2)mveq oal(2,0)2mgReq f(1,2)mveq oal(2,1)聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得v05 m/s所以給物塊的水平初速度應(yīng)不小于5 m/s.如圖所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷設(shè)擺線長l1.6 m，O點離地高H5.8 m，不計繩斷時的機械能損失，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：(1)擺球剛到達B點時的速度大小；(2)落地時擺球的速度大小解析(1)擺球由A到B的過程中只有重力做功，故機械能守恒根據(jù)機械能守恒定律得mg(1sin 30)leq f(1,2)mveq o