提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的策略

1、提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的策略1.學(xué)習(xí)力的提出背景“學(xué)習(xí)力”最初源于管理學(xué)領(lǐng)域，是企業(yè)管理和企業(yè)文化領(lǐng)域的一個概念，用于描述企業(yè)在激烈的較量中的適應(yīng)性，企業(yè)的學(xué)習(xí)力與競爭力是成正比的。隨著學(xué)習(xí)力的研究為企業(yè)帶來突破性的發(fā)展，其他領(lǐng)域的研究者嘗試著將學(xué)習(xí)力由管理學(xué)領(lǐng)域向其他領(lǐng)域遷移，其中教育領(lǐng)域的研究最為深入，原因在于培養(yǎng)具有較高學(xué)習(xí)力的人，對個體及社會的未來的發(fā)展具有深遠的意義。2、學(xué)習(xí)力的基本架構(gòu)學(xué)習(xí)力包括學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力等要素。其中學(xué)習(xí)效率是指學(xué)習(xí)的速度與學(xué)習(xí)的效果，而學(xué)習(xí)的速度與效果歸根結(jié)底又取決于學(xué)習(xí)的能力。3、學(xué)習(xí)力的內(nèi)涵學(xué)習(xí)力就是能幫助一個人更快、更

2、好地學(xué)習(xí)一切的能力。包括學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力等因素組成的合力。學(xué)習(xí)動力是學(xué)習(xí)主體進行學(xué)習(xí)的源動力；學(xué)習(xí)毅力是指學(xué)習(xí)主體是否有持久力，學(xué)習(xí)是否能持之以恒；學(xué)習(xí)能力是指學(xué)習(xí)主體開展學(xué)習(xí)的主客觀條件的總和；學(xué)習(xí)效率是指學(xué)習(xí)的速度，在一個競爭十分激烈的社會，特別是知識信息對社會的發(fā)展起決定性作用的時代，學(xué)習(xí)的速度就顯得特別重要。學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力就是指學(xué)習(xí)成果的轉(zhuǎn)化能力，這種能力主要體現(xiàn)在更新自我、推進創(chuàng)新和變革社會的效果上。學(xué)習(xí)力就是一種持續(xù)學(xué)習(xí)的本領(lǐng)！一種能力！知識有隨著社會的進步和發(fā)展被淘汰的可能，但能力卻會伴隨我們一生，并影響我們的一生。二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的現(xiàn)狀共性：

3、（一）當(dāng)前初中生的學(xué)習(xí)力現(xiàn)狀1、當(dāng)前初中生的學(xué)習(xí)動力不足主要表現(xiàn)為：（1）課堂積極性不高；（2）學(xué)習(xí)缺乏計劃性2、當(dāng)前初中生的學(xué)習(xí)能力有待進一步提升主要表現(xiàn)為：（1）對舊知識的記憶不夠牢；（2）對新知識的理解不夠深3、初中生的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力需要重點提高主要表現(xiàn)為：所學(xué)知識遷移不夠4、初中生的學(xué)習(xí)毅力需要加強（1）對待難題的積極態(tài)度不一致；（2）對待不喜歡的學(xué)科一般是迫于壓力而學(xué)習(xí)。（二）當(dāng)前教學(xué)中存在的問題1、課堂紀(jì)律不夠理想；2、學(xué)習(xí)積極性不高；3、學(xué)生對知識的掌握不夠牢固；4、技術(shù)在教學(xué)中沒有充分發(fā)揮其作用；5、在教學(xué)中沒有充分發(fā)揮學(xué)生的自主性個性：（思考）1、感性多于理性，用學(xué)語言學(xué)科的方法

4、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用簡單的背記來代替理解和邏輯；2、認為數(shù)學(xué)就是解題，“解題數(shù)量=解題質(zhì)量”；3、缺乏對數(shù)學(xué)知識的宏觀把握，糾結(jié)于解題過程中的“細枝末節(jié)”；4、看重解題技巧，不重視對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，認為“難題=能力”5、沒有掌握基本的解決問題的思路和方法，靠經(jīng)驗解決問題，缺乏創(chuàng)新意識。圖2圖1三、提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的策略1.注重數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯線條（1）宏觀邏輯線條：類比、轉(zhuǎn)化在教學(xué)中的應(yīng)用（2）微觀邏輯線條：數(shù)學(xué)模型教學(xué)的幾個邏輯環(huán)節(jié)（1）引入孕育數(shù)學(xué)模型引例 如圖1，要在燃氣管道上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管線最短？分析：我們可以把管道近似地

5、看成一條直線，兩鎮(zhèn)近似地看成兩個點A、B（如圖2）連結(jié)AB交直線于點C，由“兩點間線段最短”知，泵站修在管道點C處，可使所用的輸氣管線最短圖4圖3（2）提煉建立數(shù)學(xué)模型例1 如圖2，要在燃氣管道上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管線最短？（人教版課標(biāo)實驗教材八年級上冊131頁探究題）（3）模仿熟悉數(shù)學(xué)模型圖5例2 如圖5，一個港灣內(nèi)停留了M、N兩艘輪船（1）由于某種原因，M船的船長需先到OA岸接一個人，再到N船問M船的船長應(yīng)如何行駛，才能使M船所行的航線最短？（4）拓展揭示模型本質(zhì)圖6例3 （接上例）如圖6，若M船的船長從M處出發(fā)，先到OA岸，再到OB岸，

6、最后到N船，問M船的船長應(yīng)如何行駛，才能使M船所行的航線最短？解：分別作點M、N關(guān)于射線OA、OB的對稱點C、D，連結(jié)CD交射線OA于點E、OB于點F，連結(jié)ME、NF，則M船的船長按路線MEEFFN行駛時航線最短（5）遷移模型的形式化圖7例4 如圖7，設(shè)正三角形ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點，P是BC上任意一點，PA+PM的最大值和最小值分別記為和，求的值（2000年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）圖8解析：（1）由于點P是BC邊上任意一點，易知當(dāng)點P與點C重合時， PA+PM的值最大，此時；（2）作點M關(guān)于BC邊的對稱點N，連結(jié)AN交BC邊于點P，連結(jié)MP，則PA+PM的值最小連結(jié)CM、CN，由

7、中垂線的性質(zhì)和等腰三角形的“三線合一”，得CN=CM=，1=2=3=300在RtACN中，綜合（1）、（2），得=例5 已知，均為正實數(shù)，且求的最小值（2004年湖北省初中數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試題）解析：構(gòu)造如圖8所示的幾何圖形，其中ACCD，BDCD，AC=4，BD=3，PC=，PD=，則，即=AP+BP作點B關(guān)于直線CD的對稱點F，連結(jié)AF，則的最小值為線段AF的長作矩形CDFE，則在RtAEF中，AE=7，EF=6，由勾股定理，得即的最小值為（6）應(yīng)用模型的生活化例6 如圖9，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短

8、路線（人教版課標(biāo)實驗教材圖9圖10八年級上冊習(xí)題14.2題9）2.注重課堂教學(xué)設(shè)計的“返璞歸真”案例：五角星的制作教學(xué)實錄與分析3.注重核心知識的合理滲透案例：從圓冪定理能否作為課題學(xué)習(xí)內(nèi)容說開去4.注重數(shù)學(xué)知識教學(xué)的完整性和條理性案例：關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的補遺及其應(yīng)用例1 （2008 沈陽）已知：如圖1所示，在和中，且點在一條直線上，連接分別為的中點圖1圖2（1）求證：；是等腰三角形（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，得到圖2所示的圖形請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；（3）在（2）的條件下，請你在圖2中延長交線段于點求證：例2 （2008 河北）如圖4，的邊在

9、直線上，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）在圖4中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將沿直線向左平移到圖5的位置時，交于點，連結(jié)，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖6的位置時，的延長線交的延長線于點，連結(jié)，你認為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由圖6圖4圖5圖3圖4圖8圖7例4 （2007 廣州）已知RtABC中，AB=BC，在RtADE中，AD=DE，連結(jié)EC，取EC中點M，連結(jié)DM和BM（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖7，求證：BM=DM且BMDM；（2）如圖7中的ADE繞點A逆時針轉(zhuǎn)小于45的角，如圖8，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明圖9圖10例4 （2007 武漢）填空或解答：點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE的同側(cè)，ABAC，ECED，BACCED，直線AE、BD交于點F（1）如圖9，若BAC60，則AFB_；如圖10，若BAC90，則AFB_；（2）如圖11，若BAC，則AFB_；（3）將圖11中的ABC繞點C旋轉(zhuǎn)（點F不與點A、B重合），得圖12或圖13在