高中物理選擇性必修3精講精煉本冊綜合測試（提升教師含解析）

1、本冊綜合測試(提升)人教A版2019選擇性必修第三冊一、單選題(每題只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分)1(2021山東無棣高二期中)已知隨機變量，且，則( )A3B6C12D24【答案】B【解析】隨機變量B(8，p)，且E()2，E()8p2，解得p，D()8(1)，D(2)4D()46故選：B2(2021廣西富川瑤族自治縣高級中學 )下列說法正確的是( )A線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數據點中的一個點B概率為0的事件一定不可能發(fā)生C某高中為了解在校學生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法從該校三個年級的學生中抽取一個容量為60的樣本，已知該校高一、高二、高

2、三年級學生之比為654，則應從高二年級中抽取20名學生D從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”是互斥而不對立的事件【答案】C【解析】對于A：線性回歸方程對應的直線不一定經過其樣本數據點中的一個點，但是一定經過中心對稱點，故A錯誤；對于B：概率為0的事件不一定是不可能事件，但是，不可能事件的概率一定是0，故B錯誤；對于C：某高中為了解在校學生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法從該校三個年級的學生中抽取一個容量為60的樣本，已知該校高一、高二、高三年級學生之比為654，即則：，解得，應從高二年級中抽，名學生，故C正確；對于D：從裝有2個紅

3、球和2個黑球的口袋內任取2個球，“至少有一個黑球”即一紅一黑，或兩黑；與“至少有一個紅球”即一黑一紅或兩紅是即不互斥又不對立的事件，故D錯誤故選：C3(2021廣東順德德勝學校高二期中)用5種不同顏色給圖中的A、B、C、D四個區(qū)域涂色，規(guī)定一個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，共有( )種不同的涂色方案A180B360C64D25【答案】A【解析】第一步涂A，有種涂法，第二步涂B，和A不同色，有種涂法，第三步涂C，和AB不同色，有種涂法，第四步涂D，和BC不同色，有種涂法，由分步乘法技術原理可知，一共有種涂色方案，故選：A.4(2021江蘇省外國語學校高二期中)在的展開式中，只有第5項的二

4、項式系數最大，則展開式中的系數為( )ABCD7【答案】D【解析】因為在的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，所以所以的展開式的通項令，得所以展開式中的系數為故選：D5(2021江蘇東海高二期中)展開式中的系數是( )A80B84C120D210【答案】D【解析】的展開式中的系數為故選：6(2021河北大名高二期中)已知甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為25%，20%，兩地同時下雨的概率為0.12，則下列說法正確的是( )A甲地為雨天時，乙地也為雨天的概率為0.52B乙地為雨天時，甲地也為雨天的概率為0.60C甲地為雨天時，乙地不為雨天的概率為0.32D乙地不為雨天時，甲地也不為雨天的概率為

5、0.60【答案】B【解析】設一年中甲地下雨記為事件A，乙地下雨記為事件B，則兩地同時下雨記為事件AB.由題意可得：.如圖示：對于A：，故A錯誤；對于B：，故B正確；對于C：，故C錯誤；對于D：，故D錯誤；故選：B7(2021江蘇省邗江中學高二期中)已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有3個紅球和4個藍球，從乙盒中隨機抽取個球放入甲盒中(a)放入個球后，甲盒中含有紅球的個數記為；(b)放入個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為則( )ABCD【答案】A【解析】放入一個球后：，則；放入兩個球后：，則；所以.放入一個球為紅球且從甲盒中取1個球是紅球的概率為：；放入一個球為藍球且從甲盒中取1個球是紅

6、球的概率為：；所以；放入2個球為兩藍且從甲盒中取1個球是紅球的概率為：；放入2個球為一紅一藍且從甲盒中取1個球是紅球的概率為：；放入2個球為兩紅且從甲盒中取1個球是紅球的概率為：；所以.所以.綜上可知，.故選：A.8(2021浙江學軍中學高二期中)設，則( )A0BCD【答案】A【解析】解：由題意得，左邊的系數為，右邊的系數為，所以，左邊的系數為，右邊的系數為，所以，所以，故選：A二、多選題(每題至少有2個選項為正確答案，每題5分，4題共20分)9(2021福建省泉州第一中學高二期末)下列說法中，正確的命題是()A兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1B，C用不同的模型擬合

7、同一組數據，則殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.D已知隨機變服從正態(tài)分布，則【答案】ACD【解析】解：對于A選項，兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1，正確；對于B選項，故B選項錯誤；對于C選項，殘差平方和越小的模型擬效果越好，故C選項正確；對于D選項，因為隨機變服從正態(tài)分布，所以，又因為，所以，故D選項正確.故選：ACD10(2021福建省泉州第一中學高二期末)對任意實數，有.則下列結論成立的是()ABCD【答案】BD【解析】A.令，得，故A錯誤；B. ，所以含項的系數，故B正確；C.令，則，所以，故C錯誤；D.令，則，故D正確.故選：BD11(2021廣東陽江高二期

8、末)設某車間的類零件的質量(單位：)服從正態(tài)分布，且.( )A若從類零件隨機選取2個，則這2個零件的質量都大于10的概率為0.25B若從類零件隨機選取3個，則這3個零件的質量恰有1個小于9.9的概率為0.4C若從類零件隨機選取100個，則零件質量在9.910.1的個數的期望為60D若從類零件隨機選取100個，則零件質量在9.910.1的個數的方差為24【答案】ACD【解析】對于A，A類零件中大于10的概率為，所以2個零件質量都大于10的概率為，A正確；對于B，A類零件中小于9.9的概率為，所以3個零件的質量恰有1個小于9.9的概率為，B錯誤；對于C，A類零件中質量在9.910.1的概率為，零件

9、質量在9.910.1的個數，所以零件質量在9.910.1個數期望為，C正確；對于D，由選項C的信息知，零件質量在9.910.1個數的方差為，D正確；故選：ACD12(2021江蘇鎮(zhèn)江高二期末)一個不透明的口袋內裝有若干張大小、形狀完全相同的紅色和黃色卡片，現從口袋內隨機抽取卡片，每次抽取一張，隨機變量表示抽到黃色卡片的張數，下列說法正確的有( )A若口袋內有3張紅色卡片，6張黃色卡片，從袋中不放回地抽取卡片，則第一次抽到紅色卡片且第二次抽到黃色卡片的概率為B口袋內有3張紅色卡片，6張黃色卡片，從袋中有放回地抽取6次卡片，則隨機變量，且C若隨機變量，且，則口袋內黃色卡片的張數是紅色卡片張數的2倍

10、D隨機變量，若，則【答案】ACD【解析】對于A，正確；對于B，錯誤；對于C，有，則，所以黃卡是紅卡數量的2倍，正確；對于D，有，得，所以，正確；故選：ACD三、填空題(每題5分，4題共20分)13(2021安徽定遠縣育才學校 )展開式中的常數項為_.【答案】【解析】展開式的通項公式為.當時，常數項為1；當時，得常數項為，當時，得常數項為，所以展開式中的常數項為.故答案為：.14(2021福建龍巖高二期末)若，則被8整除的余數為_.【答案】5【解析】在已知等式中，取得，取得，兩式相減得，即，因為因為能被8整除，所以被8整除的余數為5，即被8整除的余數為5，故答案為：5.15(2021陜西安康 )

11、中國古典樂器一般按“八音”分類，這是我國最早按樂器的制造材料來對樂器進行分類的方法，最早見于周禮春官大師八音分為“金，石，土，革，絲，木，匏、竹”，其中“金，石、木，革”為打擊樂器，“土，匏，竹”為吹奏樂器，“絲”為彈撥樂器某同學安排了包括“土，匏、竹”在內的六種樂器的學習，每種樂器安排一節(jié)，連排六節(jié)，并要求“土”與“匏”相鄰排課，但均不與“竹”相鄰排課，則不同的排課方式有_種【答案】1440【解析】先從剩余5種樂器中任選3種全排列，再將“土”“匏”捆綁與“竹”插入全排的4個空中，共有種故答案為：144016(2021黑龍江哈爾濱市第六中學校 )有下列四個命題：在回歸分析中，殘差的平方和越小，

12、模型的擬合效果越好；在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適；若數據，的平均數為1，則，的平均數為2；對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關系”的把握越大；其中真命題的個數為_.【答案】3【解析】根據殘差的意義知，殘差的平方和越小，模型的擬合效果越好，所以為真命題；由殘差的意義知，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適，所以為真命題；若數據的平均數為1，則的平均數也擴大原來的2倍，即平均數為2，所以為真命題；對分類變量與的隨機變量的觀測值來說，應該越大，判斷與有關系的把握越大，所以為假命題.故答案為：3.四、解答題(17題10

13、分，其余每題12分，共70分)17(2021吉林梅河口市第五中學 )為調查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：是否需要志愿 性別男女需要4030不需要160270(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？(3)根據(2)的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】(1)；(2)有99%的把握；(3)答案見解析.【解析】(

14、1)調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為；(2)，由于9.9676.635，所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關； (3)由(2)的結論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數據能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好.18(2021山東萊西高二期末)某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒制

15、，兩次燒制過程相互獨立根據該廠現有的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率依次為0.5、0.6、0.4，經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產品格概率依次為0.6、0.5、0.75(1)求第一次燒制后恰有一件產品合格的概率；(2)經過前后兩次燒制后，記合格工藝品的件數為，求隨機變量的分布列及數學期望【答案】(1)；(2)分布列見解析；數學期望值為：0.9.【解析】(1)第一次燒制后恰有一件產品合格的概率為：.(2)經過前后兩次燒制后，甲、乙、丙三件產品合格的概率分別為：，.所以,故隨機變量的可能取值為，且.故；.所以隨機變量的分布列為0123故隨機變量的數學期望.(或者利用二項分

16、布的期望值公式直接得到: )19(2021河南 )某開發(fā)商擬開發(fā)新建一批商業(yè)用的門面房，開發(fā)商對有意在該地段購買門面房的購房人進行隨機調查得到每套門面房的銷售單價(單位：百萬元)和銷售量(單位：套)之間的一組數據，如下表所示：每套銷售單價/百萬元銷售量/套(1)試根據表中數據，建立關于的回歸直線方程；(2)從反饋的信息看購房人對該門面房的心理價位在(單位：百萬元/套)內，已知該門面房的成本是百萬元/套，試探究每套門面房銷售單價定為多少時，開發(fā)商才能獲得最大的利潤？(注：利潤=銷售收入-成本)附：線性回歸方程的系數公式，.【答案】(1)；(2)見解析.【解析】(1)，關于的回歸直線方程為.(2)

17、由已知得利潤，該二次函數圖象的對稱軸方程為.因為，所以.當，即時，函數在區(qū)間上單調遞增，所以當時，取得最大值；當，即時，函數在區(qū)間上單調遞增，在號上單調遞減，所以當時，取得最大值；綜上所述，當時，該門面房每套銷售單價定為百萬元時，開發(fā)商能獲得最大利潤；當時，該門面房每套銷售單價定為百萬元時，開發(fā)商能獲得最大利潤.20(2021福建省泉州第一中學高二期末)某學校組織的“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題，規(guī)定每位參賽選手共需回答3道問題.現有兩種方案供參賽選手任意選擇.方案一：只選類問題：方案二：第一次類問題，以后按如下規(guī)則選題，若本次回答正確，則下一次選類問題，回答錯誤則下一次選類問題.類問

18、題中的每個問題回答正確得50分，否則得0分：類問題中的每個問題回答正確得30分，否則得0分.已知小明能正確回答類問題的概率為，能正確回答類問題的概率為，且能正確回答問題的概率與回答次序無關.(1)求小明采用方案一答題，得分不低于100分的概率：(2)試問：小明選擇何種方案參加比賽更加合理？并說明理由.【答案】(1)；(2)小明選擇方案二參加比賽更加合理，理由見解析.【解析】(1)小明采用方案一答題，得分不低于100分的情況為至少答對兩道試題，所以其概率為.(2)小明選擇方案二參加比賽更加合理.理由如下：若采用方案一，則其得分的可能為取值為，.所以的概率分布列為所以的數學期望為；若采用方案二，則

19、其得分的可能為取值為，所以， .所以的概率分布列為所以的數學期望為，因為，所以小明選擇方案二參加比賽更加合理.21(2021湖北華中師大一附中高二期末)學生考試中答對但得不了滿分的原因多為答題不規(guī)范，具體表現為：解題結果正確，無明顯推理錯誤，但語言不規(guī)范、缺少必要文字說明、卷面字跡不清、得分要點缺失等，記此類解答為“類解答”為評估此類解答導致的失分情況，某市考試院做了項試驗：從某次考試的數學試卷中隨機抽取若干屬于“類解答”的題目，掃描后由近千名數學老師集體評閱，統(tǒng)計發(fā)現，滿分12分的題，閱卷老師所評分數及各分數所占比例如下表所示：教師評分(滿分12分)11109各分數所占比例某次數學考試試卷評

20、閱采用“雙評仲裁”的方式，規(guī)則如下：兩名老師獨立評分，稱為一評和二評，當兩者所評分數之差的絕對值小于等于1分時，取兩者平均分為該題得分；當兩者所評分數之差的絕對值大于1分時，再由第三位老師評分，稱之為仲裁，取仲裁分數和一、二評中與之接近的分數的平均分為該題得分；當一、二評分數和仲裁分數差值的絕對值相同時，取仲裁分數和前兩評中較高的分數的平均分為該題得分(假設本次考試閱卷老師對滿分為12分的題目中的“類解答”所評分數及比例均如上表所示，比例視為概率，且一、二評與仲裁三位老師評分互不影響；考生最終所得到的實際分數按照上述規(guī)則所得分數計入，不做四舍五入處理)(1)本次數學考試中甲同學某題(滿分12分)的解答屬于“類解答”，求甲同學此題最終所得到的實際分數的分布列及數學期望；(2)本次數學考試有6個解答題，每題滿分12分，同學乙6個題的解答均為“類解答”記乙同學6個題得分為的題目個數為，計算事件“”的概率同學丙的前四題均為滿分，第5題為“類解答”，第6題得6分以乙、