解直角三角形（仰角和俯角）

1、28.2.解直角三角形(仰角和俯角）鉛直線水平線視線視線仰角俯角讀一讀在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的 夾角叫做仰角； 從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.仰角和俯角【探究1】直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為=30，=45，求大橋的長(zhǎng)AB .PABO450米 合作與探究解：由題意得，答：大橋的長(zhǎng)AB為 PABO3045400米答案: 米 合作與探究變題1：直升飛機(jī)在長(zhǎng)400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測(cè)得飛機(jī)的仰角分別為30和45 ，求飛機(jī)的高度

2、PO .4530POBA200米C答案: 米 合作與探究變題2：直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30和60，求飛機(jī)的高度PO .4530200米POBAD答案: 米 合作與探究變題3：直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為45,測(cè)得大樓底部俯角為30，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離. 合作與探究圖5QBCPA4506030答案：AB520（米）變題4：（2008桂林）汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升飛機(jī)去A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測(cè)得A村的俯角為30，B村的俯角為60（如圖5）求A、B兩個(gè)村莊間的距離（結(jié)

3、果精確到米，參考數(shù)據(jù) ）.ABO4530200米POBD 歸納與提高4530PA200米CBOABO4530450453040060452002004530 【練習(xí)1】熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為300，看這棟樓底部的俯角為600，熱氣球與離樓的水平距離為120m，這棟高樓有我高？（結(jié)果保留小數(shù)后一位） ABDC【練習(xí)2】學(xué)生小王幫在測(cè)繪局工作的爸爸買了一些儀器后與同學(xué)在環(huán)西文化廣場(chǎng)休息，看到濠河對(duì)岸的電視塔，他想用手中的測(cè)角儀和卷尺不過(guò)河測(cè)出電視塔空中塔樓的高度.現(xiàn)已測(cè)出ADB=40，由于不能過(guò)河，因此無(wú)法知道BD的長(zhǎng)度，于是他向前走50米到達(dá)C處測(cè)得ACB=55，但他

4、們?cè)谟?jì)算中碰到了困難，請(qǐng)大家一起想想辦法，求出電視塔塔樓AB的高. 數(shù)學(xué)在身邊（參考數(shù)據(jù)： ）答案：空中塔樓AB高約為105米塔樓濠河 ABCD50m 5540 初探中考題【練習(xí)3】 在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30，再向條幅方向前進(jìn)10米后， 又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45，已知點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米） 參考數(shù)據(jù):答案: 米簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型 直角三角形 三角形 梯形 組合圖形構(gòu)建解通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形解 思想與方法數(shù)學(xué)建模及方程思想解方程？

5、1把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化包括兩個(gè)方面：一是將實(shí)際問(wèn)題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的示意圖；二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系.2把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形.解題方法小結(jié)： 思想與方法 當(dāng)堂反饋2.如圖2，在離鐵塔BE 120m的A處，用測(cè)角儀測(cè)量塔頂?shù)难鼋菫?0，已知測(cè)角儀高AD=1.5m，則塔高BE= _ （根號(hào)保留）圖1圖21.如圖1，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房地基間的水平距離BD為100m，塔高CD為 m，則下面結(jié)論中正確的是（ ）A由樓頂望塔頂仰角為60B由樓頂望塔基俯角為60C由樓頂望塔頂仰角為30 D由樓頂望塔基俯角為30C 當(dāng)堂反饋3.如圖3，從地面上的C，D兩點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A仰角分別是45和30，已知CD=200m，點(diǎn)C在BD上，則樹(shù)高AB等于 （根號(hào)保留）4.如圖4，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使CAB=45，則折疊后重疊部分的面積為 （根號(hào)保留） 圖3圖4ABCDD思考1：一架直升機(jī)從某塔頂測(cè)得地面C、D兩點(diǎn)的俯角分別為30、 45，若C、D與塔底共線，CD200米，求塔高A