《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》課程教學(xué)大綱（第四章）

1、PAGE 第四章 對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序等值電路三相短路屬對(duì)稱短路，短路電流交流分量是對(duì)稱的。在對(duì)稱三相短路時(shí)，三相阻抗相同，三相電壓、電流有效值相等。因此三相短路的分析與計(jì)算，可只分析和計(jì)算其中一相。單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路以及單相斷線、兩相斷線屬不對(duì)稱故障故障。不對(duì)稱故障時(shí)，三相阻抗不同，三相電壓、電流的有效值不等，相與相之間相位差也不相等。因此不對(duì)稱故障的分析與計(jì)算，就不能只分析和計(jì)算其中一相。通常采用對(duì)稱分量法。第一節(jié) 對(duì)稱分量法適用于線性電路：可應(yīng)用疊加原理。一、對(duì)稱分量法的基本思想1918年美國(guó)學(xué)者C.L.Fortescue提出：任意相的不對(duì)稱分量，可以分解為組

2、的對(duì)稱分量。將該基本思想應(yīng)用于三相交流電力系統(tǒng)，則任意3個(gè)不對(duì)稱相量，可以分解為3組對(duì)稱分量。即 、稱為正序分量、 、稱為負(fù)序分量 、稱為零序分量 （a） (b) (c)圖4-1 對(duì)稱分量(a)正序分量；(b)負(fù)序分量；(c)零序分量這3組對(duì)稱分量具有不同的相序。然后對(duì)3組對(duì)稱分量系統(tǒng)分別進(jìn)行求解，求得3組對(duì)稱分量，最后再進(jìn)行疊加，求得3個(gè)不對(duì)稱分量。相量可以是：電流、電壓、電勢(shì)或磁鏈等電路學(xué)中的相量。二、基本公式1正序分量：、三相分量：大小相等；相位互差120電角度；相序相超前相240電角度，相超前相120電角度。因此，有如下關(guān)系 式中，；。2負(fù)序分量：、三相分量：大小相等；相位互差120電

3、角度；相序相超前相120電角度，相超前相240電角度。因此，有如下關(guān)系 3零序分量：、三相分量：大小相等；相位相同。因此，有如下關(guān)系 4三序分量三相分量根據(jù)疊加原理 （4-1）寫(xiě)成矩陣形式 （4-2）寫(xiě)成分塊矩陣形式 （4-3）式中 （4-4）5三相分量三序分量上式求逆 （4-5）式中 （4-6）展開(kāi)成矩陣形式 （4-7）展開(kāi)成單式 （4-8）三、基本性質(zhì)1正序、負(fù)序在大小和相位關(guān)系上類似，只不過(guò)相序相反而已，所以有相似的性質(zhì)。顯然，對(duì)于靜止元件（例如變壓器、輸電線路）：；對(duì)于旋轉(zhuǎn)元件（例如同步發(fā)電機(jī)、異步電動(dòng)機(jī)）：一般，因?yàn)檎蚝拓?fù)序磁鏈路徑的磁路磁導(dǎo)率不盡相同。2零序與正序和負(fù)序有很大不同

4、。它與中性點(diǎn)接地方式、繞組聯(lián)結(jié)方式 有關(guān)。 （1）（2）（3）（4）（5） （6）三相系統(tǒng)的線電壓之和總為零，因此把三相線電壓分解對(duì)稱分量，總不會(huì)有零序分量。第二節(jié) 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用一、序阻抗的概念（一）引例以三相輸電線路為例引出序阻抗的概念。各相自阻抗分別為，；相間互阻抗為，。圖4-2 三相輸電線路示意圖當(dāng)元件通過(guò)三相不對(duì)稱電流時(shí)，元件各相的電壓降為 （4-9）縮寫(xiě)為 （4-10）轉(zhuǎn)換為三序分量，可得 （4-11）當(dāng)元件結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對(duì)稱，即，時(shí) （4-12）則 （4-13） 式（4-13）表明：在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量是獨(dú)立的。也就是說(shuō)，當(dāng)電路通以某序?qū)ΨQ電

5、流時(shí)，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。反之，當(dāng)電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時(shí)，電路中也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電流。這樣，我們可以對(duì)正序、負(fù)序和零序分量分別進(jìn)行計(jì)算。由于每組對(duì)稱分量的三相是對(duì)稱的，只需分析其中一相即可。（二）定義所謂元件的序阻抗，是指元件三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，元件兩端某序電壓降與通過(guò)該元件同一序電流的比值。即 （4-14）因此有：正序阻抗；負(fù)序阻抗；零序阻抗。（三）討論根據(jù)序阻抗的定義和上例結(jié)果可得：正序阻抗 負(fù)序阻抗 零序阻抗 由此可以得出以下結(jié)論：（1）輸電線路屬靜止元件，其正序阻抗等于負(fù)序阻抗，即；（2）輸電線路零序阻抗大于正序阻抗。二、應(yīng)用對(duì)稱分量法分析電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障以發(fā)生相

6、接地短路為例。圖4-3 簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路分析用單相等值表示圖4-4 三序單相等值圖應(yīng)用戴維南定律，可以得到三序網(wǎng)電壓方程 圖4-5 三序序網(wǎng)圖； （4-15）式中，為點(diǎn)開(kāi)路電壓，即點(diǎn)正常時(shí)電壓；為正序網(wǎng)點(diǎn)的等值阻抗；為負(fù)序網(wǎng)點(diǎn)的等值阻抗；為零序網(wǎng)點(diǎn)的等值阻抗。以上3個(gè)方程式共有6個(gè)未知變量，故無(wú)法求解。尚需補(bǔ)充3個(gè)方程式。如何得到另外3個(gè)方程式？對(duì)于相接地短路，有如下關(guān)系； （4-16）稱為故障處三相邊界條件。根據(jù)相量/序量變換公式，有 所以 ； （4-17）稱為故障處三序邊界條件。這樣又得到3個(gè)方程式。三序邊界條件方程式和三序網(wǎng)電壓方程式聯(lián)立求解+則 （4-18）實(shí)際上，三序邊界條件方程式與三

7、序網(wǎng)電壓方程式聯(lián)立，相當(dāng)于三序網(wǎng)按照三序邊界連接起來(lái)，這樣得到的等值電路稱為復(fù)合序網(wǎng)。相接地短路時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)如下圖所示。圖4-6 單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)圖根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，很容易寫(xiě)出三序電流和三序電壓的求解公式。第三節(jié) 電力系統(tǒng)各元件的序電抗一、同步發(fā)電機(jī)的序電抗1正序電抗穩(wěn)態(tài)： 、暫態(tài)： 、2負(fù)序電抗3零序電抗發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)通常是不接地的，即零序電流不能通過(guò)發(fā)電機(jī)，這時(shí)零序電抗為無(wú)窮大。二、異步電動(dòng)機(jī)的序電抗1正序電抗2負(fù)序電抗3零序電抗異步電動(dòng)機(jī)定子三相繞組通常接成三角形或不接地星形，即零序電流沒(méi)有通路。所以三、變壓器的序電抗（一）普通變壓器的正、負(fù)序等值電路及其參數(shù)變壓器屬靜止元件，其負(fù)序等值

8、電路和負(fù)序負(fù)序電抗均與正序相同。雙繞組變壓器。其正序等值電路如圖4-7所示。圖4-7 雙繞組變壓器的正序等值電路圖圖中，為I次繞組的漏抗；為II次繞組的漏抗；為激磁電抗。 很大，一般取，則 的計(jì)算方法準(zhǔn)確計(jì)算： =近似計(jì)算： 三繞組變壓器。其正序等值電路圖如圖4-8所示。圖4-8 三繞組變壓器的正序等值電路圖圖中，為I次繞組的等值電抗；為II次繞組的等值電抗；為III次繞組的等值電抗；為激磁電抗。很大，一般取。 小貼士：說(shuō)明三繞組變壓器的等值電路與雙繞組變壓器的等值電路類似，但等值電路中的電抗的物理意義卻不同。三繞組變壓器等值電路中的、是三個(gè)繞組的等值電抗，而雙繞組變壓器等值電路中的、是I、I

9、I次繞組的漏抗。、的計(jì)算方法 準(zhǔn)確計(jì)算： = = =近似計(jì)算： = =（二）普通變壓器的零序等值電路及其參數(shù)雙繞組變壓器和三繞組變壓器的零序等值電路如圖4-9所示。圖4-9 雙繞組變壓器和三繞組變壓器的零序等值電路圖 小貼士：說(shuō)明變壓器的等值電路表征了一相原、副方繞組間的電磁關(guān)系。無(wú)論變壓器通以那一序的電流，都不會(huì)改變一相原、副方繞組間的電磁關(guān)系，因此變壓器的正序、負(fù)序和零序等值電路具有相同的形狀，不同之處在于激磁電抗可能不同。變壓器的漏抗，反映了原、副方繞組間磁耦合的緊密程度。漏磁通的路徑與所通電流的序別無(wú)關(guān)。因此，變壓器的正序、負(fù)序和零序的等值漏抗相等。變壓器的激磁電抗，取決于主磁通路徑的

10、磁導(dǎo)。當(dāng)變壓器通以負(fù)序電流時(shí)，主磁通的路徑與通以正序電流時(shí)完全相同。因此，負(fù)序激磁電抗與正序的相同。由此可見(jiàn)，變壓器正、負(fù)序等值電路及其參數(shù)完全相同。變壓器的零序激磁電抗卻與變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。具體分析詳見(jiàn)后述。（2）鐵芯結(jié)構(gòu)對(duì)零序激磁電抗的影響1）當(dāng)三相變壓器由三個(gè)單相變壓器組成（稱為三相變壓器組）時(shí)：因?yàn)楦飨啻怕藩?dú)立，正序、負(fù)序和零序磁通都按相在其本身的鐵芯中形成閉合回路，因而各序激磁電抗相等，而且數(shù)值很大，可近似認(rèn)為無(wú)窮大。2）當(dāng)三相變壓器為三相四柱（或五柱）式變壓器時(shí)：正序和負(fù)序磁通相量和均為零，所以正序或負(fù)序三相磁通不會(huì)形成相互排擠現(xiàn)象，而是相互之間形成通路，所以正、負(fù)序激磁電

11、抗很大，可近似認(rèn)為無(wú)窮大。零序三相磁通大小相等、方向相同，會(huì)形成相互排擠現(xiàn)象，但可以通過(guò)沒(méi)有繞組的兩柱鐵芯部分形成通路，所以零序激磁電抗也相當(dāng)大，可近似認(rèn)為無(wú)窮大。3）當(dāng)三相變壓器為三相三柱式變壓器時(shí)：是個(gè)有限值正序和負(fù)序磁通相量和均為零，所以正序或負(fù)序三相磁通不會(huì)形成相互排擠現(xiàn)象，而是相互之間形成通路，所以正、負(fù)序激磁電抗很大，可近似認(rèn)為無(wú)窮大。零序三相磁通大小相等、方向相同，會(huì)形成相互排擠現(xiàn)象，只能經(jīng)絕緣介質(zhì)和變壓器外殼形成通路，磁路磁阻大，所以零序激磁電抗為有限值。（三）普通變壓器的零序等值電路與外電路的聯(lián)接變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接，取決于零序電流的流通路徑，因而與變壓器的三相繞

12、組聯(lián)結(jié)形式及中性點(diǎn)接地方式有關(guān)?？梢詮囊韵氯矫鎭?lái)討論（1）當(dāng)外電路向變壓器某側(cè)三相繞組施加零序電壓時(shí)。如果能在該側(cè)繞組產(chǎn)生零序電流，則等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)與外電路接通；如果不能產(chǎn)生零序電流，則從電路等值的觀點(diǎn)，可以認(rèn)為變壓器該側(cè)與外電路斷開(kāi)。根據(jù)這個(gè)原則，只有中性點(diǎn)接地的星形接法（用表示）繞組才能與外電路接通。（2）當(dāng)變壓器繞組具有零序電勢(shì)（由另一側(cè)繞組的零序電流感生的）時(shí)。如果它能將零序電勢(shì)施加到外電路上去并能提供零序電流的通路，則等值電路中該繞組端點(diǎn)與外電路接通，否則與外電路斷開(kāi)。據(jù)此，也只有中性點(diǎn)接地的接法繞組才能與外電路接通。至于能否在外電路產(chǎn)生零序電流，則應(yīng)由外電路中的元件能否提

13、供零序電流的通路而定。（3）在三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路去，但能在三相繞組中形成零序環(huán)流時(shí)，如圖4-10所示。此時(shí)，零序電勢(shì)將被零序環(huán)流在繞組漏抗上的電壓所平衡，繞組兩端電壓為零。這種情況，與變壓器繞組短接是等效的。因此，在等值電路該側(cè)繞組端點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)（等值中性點(diǎn)與地同電位時(shí)則接地）。圖4-10 接線變壓器三角形側(cè)的零序環(huán)流根據(jù)以上三點(diǎn)，變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接，可用圖4-11的開(kāi)關(guān)電路來(lái)表示。圖4-11 變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接上述各點(diǎn)及開(kāi)關(guān)電路也完全適用于三繞組變壓器。順便指出，由于三角形接法的繞組漏抗與激磁支路并聯(lián)，不管何種鐵芯結(jié)構(gòu)的變

14、壓器，一般激磁電抗總比漏抗大得多，因此，在短路電流計(jì)算中，當(dāng)變壓器有三角形接法繞組時(shí)，都可以近似地取?！纠?-1】接線變壓器圖4-12 例4-1圖當(dāng)一次側(cè)流過(guò)零序電流時(shí)，二次側(cè)各繞組中將感應(yīng)出零序電勢(shì)。接線的二次三相繞組為零序電流提供了通路，零序電流可以在內(nèi)流動(dòng)，但不能流到之外。在單相等值電路圖中相當(dāng)于二次繞組短接。【例4-2】接線變壓器圖4-13 例4-2圖當(dāng)一次側(cè)流過(guò)零序電流時(shí)，二次側(cè)各繞組中將感應(yīng)出零序電勢(shì)。二次側(cè)中性點(diǎn)不接地，零序電流沒(méi)有通路。在單相等值電路圖中相當(dāng)于二次繞組開(kāi)路?！纠?-3】接線變壓器 圖4-14 例4-3圖當(dāng)一次側(cè)流過(guò)零序電流時(shí)，二次側(cè)各繞組中將感應(yīng)出零序電勢(shì)。二次

15、側(cè)中性點(diǎn)雖然接地，但能否形成零序電流通路，決定于與二次側(cè)繞組相聯(lián)的外電路是否有接地中性點(diǎn)。有則零序電流有通路；否則沒(méi)有通路，其零序電抗與接線變壓器相同。在單相等值電路圖中相當(dāng)于二次繞組側(cè)與一個(gè)帶開(kāi)關(guān)的外電路相聯(lián)，若外電路有接地中性點(diǎn)，則開(kāi)關(guān)閉合，否則斷開(kāi)?！?-4】接線變壓器圖4-15 例4-4圖【例4-5】接線變壓器圖4-16 例4-5圖【例4-6】接線變壓器圖4-17 例4-6圖【例4-7】接線變壓器；接線變壓器；接線變壓器；接線變壓器；接線變壓器；接線變壓器。 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)沒(méi)有零序電流流過(guò)，=。（四）中性點(diǎn)有接地阻抗時(shí)普通變壓器的零序等值電路當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的接法繞組通過(guò)零序電流時(shí)

16、，中性點(diǎn)接地阻抗上將流過(guò)3倍零序電流，并產(chǎn)生相應(yīng)的電壓降，使中性點(diǎn)與地有不同電位。因此，在單相零序等值電路中，中性點(diǎn)阻抗應(yīng)取，并同它所接入的該側(cè)繞組的漏抗串聯(lián)。應(yīng)該注意，變壓器中性點(diǎn)電壓，要在求出各繞組的零序電流之后才能求得?！纠?-8】中性點(diǎn)接小電抗圖4-18 例4-8圖（五）自耦變壓器的零序等值電路及其參數(shù)自耦變壓器一般是用以聯(lián)系兩個(gè)直接接地的系統(tǒng)，其本身的中性點(diǎn)一般也是接地的。所以，自耦變壓器兩個(gè)有直接電氣聯(lián)系的一、二次繞組都是接法，如有第三繞組，一般是接法。當(dāng)中性點(diǎn)直接接地或經(jīng)阻抗接地時(shí)，自耦變壓器的正序、負(fù)序等值電路均與普通變壓器的等值電路相同，不再贅述。下面討論自耦變壓器的零序等值

17、電路。1. 中性點(diǎn)直接接地的和接線（a）(b)圖4-19中性點(diǎn)直接接地的自耦變壓器的零序等值電路(a) 接線；(b)接線（1）零序等值電路及其參數(shù)、等值電路與外電路的聯(lián)接、零序激磁電抗的處理等，均與普通變壓器相同。（2）中性點(diǎn)入地電流的計(jì)算與普通變壓器不同。自耦變壓器兩個(gè)自耦繞組有直接電氣聯(lián)系，公用一個(gè)中性點(diǎn)和接地線。因此，不能直接從等值電路中已折算的電流值求出中性點(diǎn)的入地電流。而必須先算出一、二次側(cè)的零序電流實(shí)際有名值、，再求中性點(diǎn)入地電流 （4-19）2. 中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的接線自耦變壓器中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地時(shí)，不像普通變壓器，中性點(diǎn)電位只受一個(gè)繞組零序電流的影響，而是受兩個(gè)自耦繞組的零序電流

18、的影響。因此，中性點(diǎn)接地阻抗對(duì)零序等值電路及其參數(shù)的影響，也與普通變壓器不同。中性點(diǎn)電抗的歸算就成問(wèn)題。先按有名值計(jì)算。設(shè)一、二次側(cè)的額定電壓為、；一、二次側(cè)對(duì)中性點(diǎn)電壓為、；中性點(diǎn)電壓為。（1）當(dāng)中性點(diǎn)直接接地（即）時(shí)、即為一、二次側(cè)對(duì)地電壓，也即一、二次零序電壓。則二次側(cè)零序電壓歸算到一次側(cè)（有名值）為 折算到一次側(cè)的一、二次側(cè)之間的零序電位差（有名值）為 折算到一次側(cè)的等值零序電抗，即為間的漏抗（有名值）為 （4-20）（2）當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地（即）時(shí)一次側(cè)零序電壓（有名值）為 二次側(cè)零序電壓（有名值）為 中性點(diǎn)對(duì)地電壓（有名值）為 折算到一次側(cè)的等值零序電抗（有名值）為 （4-21）零

19、序等值電路如圖4-20所示。圖4-20 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的接線的自耦變壓器零序等值電路3. 中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的接線 令 （4-22） （4-23） （4-24）則側(cè)斷開(kāi)時(shí)，折算到一次側(cè)的間的等值零序電抗（有名值）為 （4-25）側(cè)斷開(kāi)時(shí)，折算到一次側(cè)的間的等值零序電抗（有名值）為 （4-26）側(cè)斷開(kāi)時(shí)，折算到一次側(cè)的間的等值零序電抗（有名值）為 （4-27）接著，按照求三繞組變壓器各繞組等值電抗類似的方法和計(jì)算公式，可以求得星形零序等值電路中折算到一次側(cè)的各電抗（有名值）為 （4-28） （4-29） （4-30）零序等值電路如圖4-21所示。圖4-21中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的接線的自耦變壓器零序等

20、值電路小貼士：以上是按有名值討論的。如用標(biāo)幺值表示，只需將以上所得電抗除以相應(yīng)于一次側(cè)的電抗基準(zhǔn)值即可。四、輸電線路的序阻抗小貼士：電阻、電抗、阻抗的物理特性輸電線路阻抗中的電阻是反映線路導(dǎo)線的熱耗特性；電抗是反映導(dǎo)線的磁場(chǎng)特性。自電抗是反映一相導(dǎo)線與大地之間的磁場(chǎng)特性；互電抗是反映兩根導(dǎo)線之間的磁場(chǎng)特性。20世紀(jì)20年代卡爾遜（J.R.carson）發(fā)表論文，比較精確地分析計(jì)算單根導(dǎo)線與大地構(gòu)成回路的阻抗，從而奠定了三相輸電線路阻抗計(jì)算的基礎(chǔ)。當(dāng)輸電線路通過(guò)零序電流時(shí)，由于三相零序電流大小相等、相位相同，因此必須借助大地及架空地線來(lái)構(gòu)成零序電流的通路。這樣，架空輸電線路的零序阻抗與電流在地中

21、的分布有關(guān)，精確計(jì)算是很困難的。（一）單根“導(dǎo)線大地”回路的自阻抗小貼士：“導(dǎo)線大地”回路模型導(dǎo)線與大地平行，導(dǎo)線中流過(guò)電流，經(jīng)由大地返回。設(shè)大地體積無(wú)限大，且具有均勻的電阻率，則地中電流就會(huì)流經(jīng)一個(gè)很大的范圍，這種“單導(dǎo)線大地的交流電路，可以用卡爾遜線路模型來(lái)模擬，如圖4-1所示?？栠d線路就是用一虛擬導(dǎo)線作為地中電流的返回導(dǎo)線。該虛擬導(dǎo)線位于架空線的下方，與的距離為。是大地電阻率的函數(shù)。適當(dāng)選擇的值，可使這種線路計(jì)算所得的電感值與試驗(yàn)測(cè)得的值相等。圖4-22 單根“導(dǎo)線大地”回路1電阻。包括導(dǎo)線電阻和大地電阻。導(dǎo)線電阻一般是已知的。下面討論大地電阻。（1）導(dǎo)線電阻。按下式計(jì)算（） （4-3

22、1）（2）大地電阻。是所通交流電流頻率的函數(shù)，可用卡爾遜的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算（） （4-32）當(dāng)時(shí)，。2自電抗 （） （4-33）式中，等值深度。根據(jù)卡爾遜的推導(dǎo)（m） （4-34）估算時(shí)取。 導(dǎo)線等值半徑。 圓實(shí)心導(dǎo)線（非鐵磁材料）：； 銅或鋁絞線：； 鋼芯鋁絞線：； 分裂導(dǎo)線：。 導(dǎo)線半徑。3. 自阻抗 （） （4-35）（二）兩根導(dǎo)線大地回路的互阻抗圖4-23 兩個(gè)“導(dǎo)線大地”回路 （） （4-36）（三）單回架空輸電線路的零序阻抗1. 自阻抗。如式（4-1）所示。2. 互阻抗。三相線路完全換位時(shí)，有 （4-37）式中，稱為幾何均距。那么 （4-38）則 （4-39） （4-40） 式中，稱為

23、三相組合導(dǎo)線的等效半徑或幾何平均均距（四）平行架設(shè)的雙回架空線路的零序阻抗及等值電路圖4-24 平行架設(shè)雙回架空線路示意圖第I回線零序自阻抗 （4-41）式中，；。第II回線零序自阻抗 （4-42）式中，；。第I、II回線間的零序互感阻抗 （4-43）式中，雙回路電壓方程：第I回: （4-44） 第II回: （4-45）并列運(yùn)行。已知，則電壓方程為 （4-46） （4-47）根據(jù)電壓方程給出零序等值電路為 圖4-25 平行架設(shè)雙回架空線路并列運(yùn)行時(shí)的零序等值電路圖中，為第I回路零序漏抗；，為第II回路零序漏抗。根據(jù)變壓器原理也可以得到圖4-25的等值電路。如圖4-26所示。圖4-26 從變壓器

24、原理得到圖4-25的零序等值電路的演化過(guò)程 若兩個(gè)回路完全相同，即，則每一回路的零序阻抗為 (4-48)小貼士：平行架設(shè)的雙回輸電線路的零序電抗大于單回輸電線路的零序電抗。這是因?yàn)榱硪换剌旊娋€路零序電流產(chǎn)生的磁鏈對(duì)本回線路零序電流產(chǎn)生的磁鏈起著助磁的作用。故障發(fā)生在線路中間 圖4-27 平行架設(shè)雙回架空線路在其中一回線路中間發(fā)生故障時(shí)的零序等值電路故障線路一端斷開(kāi) 圖4-28 平行架設(shè)雙回架空線路在故障線路一端斷開(kāi)時(shí)的零序等值電路第I回路運(yùn)行第II回路檢修（檢修線路兩端掛接地線）。已知，則電壓方程為 圖4-29 平行架設(shè)雙回架空線路第I回路運(yùn)行第II回路檢修示意圖 (4-49) (4-50)可

25、得 (4-51)從變壓器原理來(lái)看：也可以得出相同的結(jié)果。圖4-30 從變壓器原理得到平行架設(shè)雙回架空線路第I回路運(yùn)行第II回路檢修時(shí)的零序等值電路的演化過(guò)程 (4-52)（五）有架空地線的單回輸電線路的零序阻抗圖4-31 有架空地線單回輸電線路示意圖導(dǎo)線中零序電流以大地及架空地線為通路。設(shè)流經(jīng)大地和架空地線的電流分別為和，則有 (4-53) 1. 一根架空地線的情況（1）無(wú)架空地線（即只考慮三相架空線時(shí)）輸電線路零序阻抗。如式（4-40）為 (4-54)（2）只考慮架空地線（即不考慮三相架空線）時(shí)的零序自阻抗 (4-55)小貼士：架空地線可以看作是一個(gè)“導(dǎo)線大地”回路。相對(duì)于一相而言，大地和架

26、空地線中的零序電流為流過(guò)其中的電流的，即。故在以一相來(lái)表示的等值電路中，它的阻抗應(yīng)放大3倍。（3）三相導(dǎo)線與架空地線之間的零序互阻抗 (4-56)式中，。小貼士：如將三相導(dǎo)線看作為一根組合導(dǎo)線，則架空地線與三相導(dǎo)線組合導(dǎo)線可以看作為兩個(gè)“導(dǎo)線大地”回路。但是，不管是流過(guò)架空地線還是流過(guò)三相組合導(dǎo)線的零序電流是一相的3倍。故在以一相來(lái)表示的等值電路中，它的阻抗也應(yīng)放大3倍?；芈冯妷悍匠蹋簣D4-32有架空地線單回輸電線路的零序等值電路 (4-57) (4-58) (4-59)可以得出有架空地線的單回路架空輸電線的每相零序阻抗為 (4-60)由上式可見(jiàn)，有架空地線單回輸電線路的零序阻抗小于無(wú)架空地線

27、單回輸電線路的零序阻抗。這是因?yàn)榧芸盏鼐€流過(guò)電流產(chǎn)生的磁鏈對(duì)輸電線路的零序電流產(chǎn)生的磁鏈起著去磁的作用，使得零序電抗變小。但是，架空地線流過(guò)電流會(huì)產(chǎn)生附加的有功損耗，所以零序電阻會(huì)變大。由于架空線路電阻遠(yuǎn)小于電抗，所以總體而言，有架空地線單回輸電線路的零序阻抗小于無(wú)架空地線單回輸電線路的零序電抗。2. 兩根架空地線的情況分析思路：將兩根架空地線等值成一根，再套用單根架空地線的公式計(jì)算線路的零序阻抗。但是，兩根架空地線的零序自阻抗及三相導(dǎo)線與架空地線的互阻抗與只有一根架空地線的情況有所不同。圖4-33 有兩根架空地線單回輸電線路示意圖架空地線的零序自阻抗為 (4-61)式中，為架空地線等值幾何半

28、徑。三相導(dǎo)線與架空地線之間的零序互阻抗為 (4-62)式中，。（六）有架空地線的同桿雙回架空線路的零序阻抗分析思路：將如圖4-34（a）所示的有架空地線的同桿雙回架空線路等值成如圖4-34（b）所示的兩個(gè)有架空地線的單回架空線路平行架設(shè)，再參考無(wú)架空地線的平行雙回架空線路的等值電路可以得到如圖4-34（c）所示的等值電路。這樣，在求出零序自阻抗、及零序互阻抗后，就可以套用無(wú)架空地線的平行雙回架空線路的分析方法計(jì)算線路的零序阻抗。 (a) (b) (c)圖4-34有架空地線的同桿雙回架空線路的零序等值電路(a) 有架空地線的同桿雙回架空線路；(b) 兩個(gè)有架空地線的單回架空線路平行架設(shè)；(c)

29、零序等值電路根據(jù)圖4-34（a）列寫(xiě)回路方程為第I回： （4-63）第II回： （4-64）架空地線： （4-65）由式（4-65）可得 （4-66） 式（4-66）代入式（4-63）、式（4-64）得 （4-67） （4-68）根據(jù)圖4-34（b）列寫(xiě)回路方程為 （4-69） （4-70）式（4-69）、式（4-70）與式（4-67）、式（4-68）比較可得 （4-71） （4-72） （4-73）（七）電纜線路的電抗1. 正序、負(fù)序電纜線路正、負(fù)序電抗與架空線相比小得多。這是因?yàn)殡娎|線路相間（芯間）距離較小，互感較大。2. 零序電纜的鉛（鋁）包護(hù)層在電纜的兩端和中間一些點(diǎn)是接地的，因此電纜

30、線路的零序電流可以同時(shí)經(jīng)大地和鉛（鋁）包護(hù)層返回，護(hù)層相當(dāng)于架空線路的架空地線。 但返回的零序電流在大地和護(hù)層之間的分配則與護(hù)層本身的阻抗和它的接地阻抗有關(guān)，而接地阻抗又因電纜的敷設(shè)方式等因素而異。準(zhǔn)確計(jì)算電纜線路的零序阻抗較困難，其值介于以下兩種情況之間：（1）如果鉛（鋁）包護(hù)層各處都有良好接地，則入地電流達(dá)到最大值，護(hù)層中電流達(dá)到最小值。此時(shí)護(hù)層中電流的去磁作用最小，零序電抗達(dá)到最大值。（2）如果包護(hù)層在各處都經(jīng)相當(dāng)大的阻抗接地，可以認(rèn)為零序電流只通過(guò)護(hù)層返回，零序電抗達(dá)到最小值。近似估算： ；。五限流電抗器電力系統(tǒng)中的限流電抗器，由于其相間互感很小，可以認(rèn)為零序電抗等于正序電抗。第四節(jié)

31、序網(wǎng)的構(gòu)成一、各序網(wǎng)的特點(diǎn)1正序網(wǎng)。與三相短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)，即次暫態(tài)等值電路完全相同。2負(fù)序網(wǎng)。負(fù)序網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)與正序網(wǎng)一樣，不同之處有：（1）無(wú)負(fù)序電源。不對(duì)稱故障時(shí)，根據(jù)對(duì)稱分量法對(duì)故障處的不對(duì)稱電壓分解得到的故障處負(fù)序電壓相當(dāng)于負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的電源。（2）旋轉(zhuǎn)元件（同步發(fā)電機(jī)、異步電動(dòng)機(jī)）的負(fù)序阻抗一般不同于正序電抗。3零序網(wǎng)。零序網(wǎng)與正序網(wǎng)有很大不同，具體體現(xiàn)在：（1）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)不一樣。一般零序網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模比正序網(wǎng)絡(luò)小，只有大電流接地系統(tǒng)才能構(gòu)成零序網(wǎng)，小電流接地系統(tǒng)不構(gòu)成零序網(wǎng)。小貼士：電力系統(tǒng)接地方式大電流接地：直接接地或經(jīng)小阻抗接地；小電流接地：不接地或經(jīng)大阻抗接地。（2）無(wú)零序電源。不對(duì)稱故障時(shí)，根據(jù)對(duì)稱分量法對(duì)故障處的不對(duì)稱電壓分解得到的故障處零序電壓相當(dāng)于零序網(wǎng)絡(luò)的電源。（3）參數(shù)不同。如輸電線路的零序阻抗大于正序阻抗。二、各序網(wǎng)的構(gòu)成【例4-9】 圖4-35 例4-9圖【例4-10】 圖4-36 例4-10圖【例4-11】圖4-37 例4-11圖思考題1什