統(tǒng)計(jì)學(xué)-問答題

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)描述集中位置的指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)：單峰對稱或近似單峰對稱分布資料的平均水平的描述。幾何均數(shù)：各變量值之間成倍數(shù)關(guān)系，分布呈偏態(tài)，但經(jīng)過對數(shù)變換后變成單峰對稱分布 的資料。中位數(shù)和百分位數(shù)：資料呈偏態(tài)分布或不規(guī)則分布時(shí)集中位置的描述，也用于開口資料 的描述，當(dāng)資料適合計(jì)算均數(shù)或幾何均數(shù)時(shí)不宜用。描述離散趨勢的指標(biāo)：極差：最大小值之差，不靈敏不穩(wěn)定。四分位數(shù)間距：不能考慮全部觀察值的變異程度，若集中位置用中位數(shù)描述，相應(yīng)離散趨 勢用四分位數(shù)描述。方便和標(biāo)準(zhǔn)差：方差表示一組數(shù)據(jù)評論離散程度，離均差平方和相加除以樣本個(gè)數(shù)，標(biāo)準(zhǔn) 差直接地總結(jié)地平均地描述了變量值的離散程度，近似正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。變異系數(shù)

2、：比較單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的離散程度。應(yīng)用相對數(shù)注意問題：計(jì)算相對數(shù)的分母不宜過小分析時(shí)不可以構(gòu)成比代替率對觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)率不能直接相加求平均率對比時(shí)應(yīng)注意資料的可比性對兩個(gè)或多個(gè)相對數(shù)進(jìn)行比較時(shí)應(yīng)考慮抽樣誤差進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)不能輕易做出結(jié)論正態(tài)分布特征：單峰分布，高峰位置在均數(shù)X=p處以均數(shù)為中心，左右完全對稱取決于兩個(gè)參數(shù)均數(shù)U標(biāo)準(zhǔn)差。，p為位置參數(shù)，。為形態(tài)參數(shù)有些指標(biāo)不符合正態(tài)分布但通過適當(dāng)?shù)淖儞Q后服從正態(tài)分布正態(tài)分布曲線下的面積分布是有規(guī)律的（曲線下對稱于0的區(qū)間面積相等曲線下總面積 為100%或1）統(tǒng)計(jì)推斷：醫(yī)學(xué)研究往往是從總體中隨機(jī)抽取一定含量的樣本進(jìn)行研究，

3、目的通過樣本的信息判斷總體 的特征，這一過程，內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)+假設(shè)檢驗(yàn)t分布特征：一簇單峰分布曲線以0為中心左右對稱與自由度有關(guān)，v小峰低，兩側(cè)尾部高，v增大接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，v無窮大，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系：【區(qū)別】意義上：標(biāo)準(zhǔn)差描述個(gè)體值之間的離散程度，即觀察值間的離散程度；而標(biāo)準(zhǔn)誤是描述樣 本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，即樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的接近程度。用途上：標(biāo)準(zhǔn)差常用于表現(xiàn)觀察值的波動范圍；標(biāo)準(zhǔn)誤常表示抽樣誤差的大小，估計(jì)總體 參數(shù)可信區(qū)間。與樣本含量：標(biāo)準(zhǔn)差是隨著樣本含量的增多，逐漸趨于穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)誤是隨著樣本含量的增 多，逐漸減少?！韭?lián)系】標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo)，說明個(gè)體之間

4、的差異用標(biāo)準(zhǔn)差，說明統(tǒng)計(jì)量之間的變異用 標(biāo)準(zhǔn)誤。當(dāng)樣本含量不變時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤成正比。標(biāo)準(zhǔn)誤二標(biāo)準(zhǔn)差/n。a與P的含義：檢驗(yàn)水平。：指在假設(shè)檢驗(yàn)之前人為規(guī)定的，說明按不超越多大的風(fēng)險(xiǎn)為條件作結(jié)論， 是犯I型錯(cuò)誤的最大風(fēng)險(xiǎn)。P值：是指由H0所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于大于現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值 的概率，P值的大小表明以多大的風(fēng)險(xiǎn)拒絕H0，P值越小，風(fēng)險(xiǎn)越小，所得結(jié)論的誤差也越小。I、II型錯(cuò)誤區(qū)別聯(lián)系實(shí)際意義：【區(qū)別】I型錯(cuò)誤：統(tǒng)計(jì)學(xué)上規(guī)定，拒絕了實(shí)際上成立的H0，這類棄真的錯(cuò)誤稱為I型錯(cuò)誤，也叫作 第一類錯(cuò)誤。II型錯(cuò)誤：不拒絕實(shí)際上不成立的H0，這類存

5、偽的錯(cuò)誤稱為II型錯(cuò)誤，也叫作第二類錯(cuò)誤?！韭?lián)系】當(dāng)樣本例數(shù)確定后，a和6是相互制約的，a越小，p越大，反之，a越大，p越 小。拒絕H0，只可能犯I型錯(cuò)誤，不可能犯II型錯(cuò)誤，不拒絕H0，只可能犯II型錯(cuò)誤，不可 能犯I型錯(cuò)誤?！疽饬x】當(dāng)樣本例數(shù)確定后，可以根據(jù)研究要求適當(dāng)控制，若重點(diǎn)減少a，一般取較小的a， 若重點(diǎn)在P，一般取a =0.05或0.1或更高。由于假設(shè)檢驗(yàn)中可能犯第一類錯(cuò)誤或第二類錯(cuò) 誤，所以結(jié)論不可以絕對化。t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)聯(lián)系：當(dāng)樣本較大v10 0時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)對資料餓正態(tài)性和方差齊性要求不高且七分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)u分 布很接近，故可以用u檢驗(yàn)代替t檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的意義與注意問題：【

6、意義】分辨兩個(gè)樣本是否分別屬于兩個(gè)不同的總體，并對總體做出適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)；分辨一個(gè)樣本是否屬于某個(gè)特定總體、三個(gè)及三個(gè)以上的樣本是否屬于相同總體等?！咀⒁狻恳袊?yán)密的研究設(shè)計(jì)，個(gè)體應(yīng)具有同質(zhì)性，資料應(yīng)具有代表性，組間應(yīng)具有可比性；選用的假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件，以計(jì)量資料為載體t檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)滿足獨(dú)立性、 正態(tài)性和方便齊性三個(gè)條件。正確理解a水準(zhǔn)和P值的意義。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)，若從專業(yè)知識可判斷一種方法的結(jié)果不可能低于或高于另一種方法 的結(jié)果，可選用單側(cè)檢驗(yàn)，在選擇單雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)一定要依賴專業(yè)知識。結(jié)論不能絕對化。假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系：【區(qū)別】可信區(qū)間用于推斷總體均數(shù)的范圍，假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷

7、兩總體均數(shù)是否不同【聯(lián)系】可信區(qū)間也可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，可信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)可提供更多信息可信區(qū)間只能在已設(shè)定的概率檢驗(yàn)水平。的前提下進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)塬@得較為確切的P值，故將兩者結(jié)合才是完整的分析根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來推斷總體參數(shù)都要借助t分布、標(biāo)準(zhǔn)誤來計(jì)算統(tǒng)計(jì)量以95%可信區(qū)間得出上下界在一定范圍內(nèi)假設(shè)檢驗(yàn)是否在假設(shè)范圍內(nèi)實(shí)際上可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)就是同一個(gè)問題，從不同角度去闡述統(tǒng)計(jì)學(xué)問題都要考慮樣本均數(shù)抽樣誤差卡方檢驗(yàn)基本思想：如果Ho成立，則實(shí)際頻數(shù)與相應(yīng)理論頻數(shù)比較接近。在Ho成立的條件下，計(jì)算X之檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 量不應(yīng)太大，如果實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差較大，X之檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量超出界值則拒絕Ho。秩和

8、檢驗(yàn)的基本思想：若兩組處理的效應(yīng)相同，則每對產(chǎn)量差值的總體分布是以0為中位數(shù)的，即差值的總體中位 數(shù)為0。因此，若Ho成立，則樣本的正負(fù)秩和應(yīng)相近，即T不會太大或太小，如果T太大或太 小超出表中按a水準(zhǔn)所列的界值范圍，則拒絕Ho成組秩和檢驗(yàn)的基本思想：如果Ho成立，則當(dāng)n1n2確定后，樣本含量為n1的樣本的秩和T與其相應(yīng)的理論秩和n1 (N+1) /2一般相差不大，若相差懸殊，超出附表中按a水準(zhǔn)所列的界值范圍，說明隨機(jī)抽的現(xiàn)有樣 本統(tǒng)計(jì)量T的概率P小于a，因而在a水準(zhǔn)上拒絕HO非參數(shù)檢驗(yàn)【適用的情況】有序分類資料偏態(tài)分布資料變異較大或方差不齊的資料分布型不明的數(shù)據(jù)特大、特小值或數(shù)據(jù)的一端或兩端

9、有不確定數(shù)值的資料【優(yōu)點(diǎn)】不受總體分布的限制，適用范圍廣?！救秉c(diǎn)】符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料如用非參數(shù)檢驗(yàn)，因沒有充分利用資料提供的信息，檢驗(yàn)效率 降低。不依賴總體分布形式的統(tǒng)計(jì)方法試驗(yàn)研究的基本要素：處理因素：外加于受試對象，在實(shí)驗(yàn)中需要觀察并闡明其效應(yīng)的因素，包括物理化學(xué)生物 因素，注意抓住實(shí)驗(yàn)中的主要因素、明確處理因素與非處理因素、處理因素的標(biāo)準(zhǔn)化受試對象：處理因素作用的客體，包括動物選擇和人的選擇實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：受試對象接受實(shí)驗(yàn)處理后所出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由人或動物相應(yīng)指標(biāo)來反應(yīng)，觀 察指標(biāo)要求關(guān)聯(lián)性、客觀性、準(zhǔn)確性與精確性、敏感性與特異性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則：對照選擇：設(shè)立對照組控制各種外來因素襯托出處

10、理因素的效應(yīng)隨機(jī)化原則：統(tǒng)計(jì)分析的前提，避免主管因素干擾，控制非實(shí)驗(yàn)因素（抽樣、分組、實(shí)驗(yàn) 順序隨機(jī)）重復(fù)原則：提高結(jié)論可靠性，避免將個(gè)別現(xiàn)象當(dāng)做普遍現(xiàn)象研究設(shè)計(jì)類型：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：將實(shí)驗(yàn)對象用隨機(jī)的方法分配到各個(gè)平行的處理組，以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察，或 分別從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行對比觀察的一種設(shè)計(jì)方法，用于實(shí)驗(yàn)對象同質(zhì)性較好的實(shí)驗(yàn) 對象，簡單靈活易理解，實(shí)驗(yàn)誤差高精度低配對設(shè)計(jì)：當(dāng)個(gè)體變異度較大時(shí)，將那些個(gè)體變異度較小的研究對象配成若干對子，每對 中兩個(gè)對象差異較小，并用隨機(jī)的辦法分配給相應(yīng)的試驗(yàn)組和對照組，降低實(shí)驗(yàn)誤差提高實(shí) 驗(yàn)精確度，配對條件過嚴(yán)難以配對隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：事先將全部受試對象按自然屬性分為若干區(qū)組，各區(qū)組內(nèi)受試對象