用頻率作為概率的估計值

1、25.3 用頻率估計概率 理解每次試驗可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，用頻率估計概率的方法；2.能應用模擬實驗求概率及其應用1.什么叫概率？事件發(fā)生的可能性的大小叫這一事件發(fā)生的概率.2.概率的計算公式：若事件發(fā)生的所有可能結果總數為n，事件發(fā)生的可能結果數為m，則（）3.估計概率在實際生活中，我們常用頻率來估計概率，在大量重復的實驗中發(fā)現頻率接近于哪個數，把這個數作為概率1.如果有人買了彩票，一定希望知道中獎的概率有多大那么怎樣來估計中獎的概率呢？2.出門旅行的人希望知道乘坐哪一種交通工具發(fā)生事故的可能性較小？ 概率與人們生活密切相關，在生活，生產和科研 等各個領域都

2、有著廣泛的應用人們在長期的實踐中發(fā)現,在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結果卻能反應客觀規(guī)律.這稱為大數法則,亦稱大數定律. 由頻率可以估計概率是由瑞士數學家雅各布伯努利（16541705）最早闡明的，因而他被公認為是概率論的先驅之一頻率穩(wěn)定性定理數學史實【例1】某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以每10000張獎券為一個開獎單位，設特等獎個，一等獎10個，二等獎100個，問張獎券中一等獎的概率是多少？中獎的概率是多少？【解析】中一等獎的概率是中獎的概率是例 題1、某單位工會組織內部抽獎活動，共準備了100張獎券，設特等獎1

3、個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個.已知每張獎券獲獎的可能性相同.求：P =1100P =1+10+20+3010061100=P =10+20100=31030100=（3）一張獎券中一等獎或二等獎的概率.（2）一張獎券中獎的概率；（1）一張獎券中特等獎的概率；跟蹤訓練2、九年級三班同學作了關于私家車乘坐人數的統(tǒng)計,在100輛私家車中,統(tǒng)計結果如下表:每輛私家車乘客數目12345私家車數目5827843根據以上結果,估計抽查一輛私家車而它載有超過2名乘客的概率是多少?P =15100=3208+4+3100=0.15【解析】 【例2】生命表又稱死亡表,是人壽保險費率計算的主要依據,

4、如下圖是2010年6月中國人民銀行發(fā)布的中國人壽保險經驗生命表,(2006-2009年)的部分摘錄,根據表格估算下列概率(結果保留4個有效數字).年齡x生存人數lx死亡人數dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930例 題(2)某人今年31歲,他當年死亡的概率.(3)某人今年31歲,他活到62歲的概率.(1)某人今年61歲,他當年死亡的概率

5、.0.012510.8780【解析】據統(tǒng)計，2010年某省交通事故死亡人數為7549人，其中屬于機動車駕駛人的交通違法行為造成死亡的人數為6457.（1）由此估計交通事故死亡1人，屬于機動車駕駛人的交通違法行為原因的概率是多少（結果保留3個有效數字）？P=645775490.85520000.855=1710（人）（2）估計交通事故死亡2000人中，屬于機動車駕駛人的交通違法行為原因的有多少人？跟蹤訓練1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共20 000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現：鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_尾,鰱魚_尾.620084002.（郴州中考）小穎媽媽經營

6、的玩具店某次進了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發(fā)現摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據此可以估計黑球的個數約是 答案:2100個.3.（青島中考）一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數的前提下，為估計口袋中黃球的個數，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復上述過程20次，得到紅球數與10的比值的平均數為0.4根據上述數據，估計口袋中大約有 個黃球答案:15.4.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?【解析】根據概率的意義,可以認為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有1000000.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.通過本課時