數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)系列（十九）(共30張PPT)

1、第九單元數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)系列（十九）10102類 型 一類 型 二03類 型 三素養(yǎng)解讀：離散型隨機(jī)變量的均值與方差是高考的一個(gè)重要內(nèi)容，注意觀察隨機(jī)變量的概率分布特征，抽象出合理的概率模型，利用均值與方差公式計(jì)算與求解，解決學(xué)生這一痛點(diǎn)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)抽象離散型隨機(jī)變量的均值與方差求以相互獨(dú)立事件為背景的均值與方差的解題思路：類型一以相互獨(dú)立事件為背景的均值與方差 素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)考查概率、離散型隨機(jī)變量的分布列、均值的求法，考查對(duì)立事件概率計(jì)算公式、相互獨(dú)立事件概率乘法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力 求以二項(xiàng)分布為背景的均值與方差的解題思路：第一步：根據(jù)題意設(shè)出隨機(jī)變量；第二步：分析隨機(jī)變量服從二

2、項(xiàng)分布；第三步：找到參數(shù)n，p；第四步：寫出二項(xiàng)分布的概率表達(dá)式；第五步：求解相關(guān)概率類型二以二項(xiàng)分布為背景的均值與方差典例2(2020陜西高三模擬)每年3月20日是國(guó)際幸福日，某電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查某一社區(qū)人們的幸福度現(xiàn)從該社區(qū)群中隨機(jī)抽取18名，用“10分制”記錄了他們的幸福度指數(shù)，結(jié)果見如圖所示莖葉圖，其中以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉若幸福度不低于8.5分，則稱該人的幸福度為“很幸福”素養(yǎng)指導(dǎo)(1)計(jì)算3人都認(rèn)為不很幸福的概率用對(duì)立事件求概率；(2)確定二項(xiàng)分步X的可能的取值列出分布列求出均值 2(2020順德一模)某市市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人月用水量不超過(guò)w立方米的部

3、分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)從該市隨機(jī)調(diào)查了100位市民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖，并且前四組頻數(shù)成等差數(shù)列(1)求a，b，c的值及居民月用水量在22.5內(nèi)的頻數(shù)；(2)根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民月用水價(jià)格為4元/立方米，應(yīng)將w定為多少？(精確到小數(shù)點(diǎn)后2位)(3)若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市隨機(jī)調(diào)查3名居民的月用水量，將月用水量不超過(guò)2.5立方米的人數(shù)記為X，求其分布列及均值設(shè)a0.2d，b0.22d，c0.23d，0.50.2(0.2d)20.22d0.23d0.131，解得d0.1，a0.3，b0.4，c0.5.居民月用水

4、量在22.5內(nèi)的頻率為0.50.50.25.居民月用水量在22.5內(nèi)的頻數(shù)為0.2510025.(2)由題圖及(1)可知，居民月用水量小于2.5的頻率為0.70.8，為使80%以上居民月用水價(jià)格為4元/立方米， 求以超幾何分布件為背景的均值與方差的解題思路：第一步：確定參數(shù)N，M，n的值第二步：明確隨機(jī)變量的所有可能取值，并求出隨機(jī)變量取每一個(gè)值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率第三步：列出分布列類型三以超幾何分布為背景的均值與方差典例3(2020江蘇高考模擬)某商場(chǎng)進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)已知一抽獎(jiǎng)箱中放有8只除顏色外，其他完全相同的彩球，其中僅有5只彩球是紅色現(xiàn)從抽獎(jiǎng)箱中一個(gè)一個(gè)地拿出彩球，共取三次，拿到紅色球的個(gè)數(shù)記為X

5、.(1)若取球過(guò)程是無(wú)放回的，求事件“X2”的概率；素養(yǎng)指導(dǎo)(1)利用超幾何分布概率公式計(jì)算概率；(2)X的可能取值求得每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率分布列均值 素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)考查超幾何分布的概率問(wèn)題求解、二項(xiàng)分布的分布列和均值的求解，關(guān)鍵是能夠明確有放回與無(wú)放回所符合的分布類型3(2020吉林吉化第一高級(jí)中學(xué)校高三(理)為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，高二年級(jí)準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組該年級(jí)理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護(hù)興趣小組，再?gòu)倪@10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽(1)設(shè)事件A為