大興安嶺市重點(diǎn)中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程組的解中x與y的值相等，則k等于（ ）A1B2C3D42在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正確的答

2、案是（ ）A44，左B44，右C45，左D45，右3已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD4勿忘草是多年生草本植物，它擁有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直徑為1111114米，數(shù)據(jù)1.111114用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A4115B4116C411-5D411-65一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）A0B1C-2D46如圖，BCD90，ABDE，則與滿足( )A+180B90C3D+907直角坐標(biāo)系中，我們定

3、義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn).在的范圍內(nèi)，直線和所圍成的區(qū)域中，整點(diǎn)一共有（ ）個(gè).A12B13C14D158用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對(duì)邊分別是a、b，若AB，則ab”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)（ ）Aa bBa = bCa bDa b9正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（ ）ABCD10下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，5二、填空題(每小題3分,共24分)11若x214xm2是完全平方式，則m_12已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_13如圖，在AB

4、C中，DE是AB的垂直平分線，且分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，A50，C60，則EBC等于_度14如圖，已知1=2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使得ABDACD（添一個(gè)即可）15已知x，y滿足，則 _.16如圖，中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_17分解因式：4aa3_18如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(0，1)、B(，0)連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19

5、（10分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由20（6分）把下列各式因式分解：（1）（2）；21（6分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）22（8分）如圖，在等邊中，分別為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)和（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由23（8分）如圖，已知B+CDE=180，AC=CE求證：AB=DE24（8分）已知：如圖 , 1=2 , 3=4求證：AC=AB25（10分）如圖，求的長(zhǎng)，26（10分）如圖，將一長(zhǎng)方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)

6、動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:（秒）（1）_，_（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線，與軸交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值詳解：解方程組可得：， x與y的值相等， ，解得：k=2，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)

7、題型解二元一次方程組就是利用消元的思想來進(jìn)行，可以加減消元，也可以代入消元本題中在解方程組的時(shí)候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進(jìn)行求解得出答案2、B【詳解】試題解析：第1層的第1個(gè)數(shù)為 第2層的第1個(gè)數(shù)為 第3層的第1個(gè)數(shù)為 第44層的第1個(gè)數(shù)為 第45層的第1個(gè)數(shù)為 2018在第44層，這一層共有個(gè)數(shù)，左邊個(gè)數(shù)，右邊個(gè)數(shù).2018在第44層的右邊.故選B.3、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分

8、ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點(diǎn)，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對(duì)

9、應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；4、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用進(jìn)行表示即可【詳解】故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、B【詳

10、解】解：過C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故選B7、A【分析】根據(jù)題意，畫出直線和的函數(shù)圖像，在的范圍內(nèi)尋找整點(diǎn)即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如下圖所示畫出直線和在范圍內(nèi)的函數(shù)圖像，并標(biāo)出整點(diǎn)： 有圖可知，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為12個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的畫法及新定義整點(diǎn)的尋找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫法以及理解整點(diǎn)的含義是解決本題的關(guān)鍵8、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對(duì)邊是a、b，若，則”第一步應(yīng)假設(shè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的

11、是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定9、A【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=x+k的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)小于0，一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三

12、象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）10、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+48，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+65，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長(zhǎng)線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.二、填空題(每小題3

13、分,共24分)11、【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)解答即可【詳解】解： x214xm2是完全平方式x2-14x+m2=x2-2x（1）+（1）2，m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握在完全平方公式中確定平方項(xiàng)和乘積二倍項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵12、 1 【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA

14、=EB，得到EBA=A=50，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EBA=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵14、AB=AC（不唯一）【解析】要判定ABDACD，已知AD=AD，1=2，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組對(duì)應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定ABDACD解：添加AB=AC，在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（S

15、AS），故答案為AB=AC15、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為216、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CEAC=6，CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=1+6+6=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角

16、形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解答本題的關(guān)鍵17、a（2+a）（2a）【分析】利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：4aa3a（4a2）a（2+a）（2a）故答案為a（2+a）（2a）【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.18、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)【詳解】解：由題意知OA1，OB，則ABAP1 2，點(diǎn)P1（0，3），BP1BP2 2，點(diǎn)P2（3，0），P1P3P1P2

17、 6，點(diǎn)P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27，0）故答案為（27，0）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（2）等腰三角形，理由見解析【詳解】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形20、 (1) (2) 【分析】（1）根

18、據(jù)題意先提取公因式c，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）由題意先化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關(guān)鍵.21、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得解；（2）先利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可得解.【詳解】（1）原式（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式和二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，且DE=BC，再利用平行四邊形的判定

19、方法得出答案；（2）分別過點(diǎn)A，D，作AMDE，DNBC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等求得SADE=SECF，再根據(jù)SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBCCFBC，DECF，DE=CF，四邊形DEFC為平行四邊形，CD=EF；（2）解：相等理由如下：分別過點(diǎn)A，D，作AMDE，DNBC，則AMD=DNB=90，DEBC，ADM=DBNAD=DB，ADMDBN(AAS)， AM=DN又DE=CF，SADE=SECF （等底等高的三角形面積相等）SADE +S四邊形BDEC=SE

20、CF +S四邊形BDEC，ABC的面積等于四邊形BDEF的面積【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)和判定方法是解題關(guān)鍵23、證明見解析.【解析】如圖，過E點(diǎn)作EHAB交BD的延長(zhǎng)線于H可證明ABCEHC（ASA），則由全等三角形的性質(zhì)得到AB=HE；然后結(jié)合已知條件得到DE=HE，所以AB=HE，由等量代換證得AB=DE【詳解】證明：如圖，過E點(diǎn)作EHAB交BD的延長(zhǎng)線于H，EHAB，A=CEH，B=H在ABC與EHC中，ABCEHC（ASA），AB=HE，B+CDE=180，HDE+CDE=180.HDE=B=H，DE=HEAB=HE，AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，正確添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵24、見解析【解析】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義證得ADB=ADC，再利用ASA證明ABDACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.試題解析：證明：3=4，ADB=ADC（等角的補(bǔ)角相等），在ABD與ACD中， ，ABDACD（ASA），AC=