廣東省陽江市陽東區(qū)星重學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（ ）A140B70C35D242據(jù)經(jīng)濟(jì)日報(bào)2018年5月21日報(bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm=109m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428

2、nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m3如圖，平分，若，則的度數(shù)為（）ABCD4如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長為（）ABCD5若（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b16化簡的結(jié)果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b7如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若，則為ABCD82014年6月3日中央新聞報(bào)道，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，北京市將出臺(tái)新的居民用水收費(fèi)標(biāo)

3、準(zhǔn)：若每月每戶居民用水不超過4m3，則按每立方米2元計(jì)算；若每月每戶居民用水超過4m3，則超過部分按每立方米4.5元計(jì)算（不超過部分仍按每立方米2元計(jì)算）現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民用水x m3，水費(fèi)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示正確的是（ ）ABCD9變形正確的是（）ABCD10關(guān)于函數(shù)y=2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A圖象必經(jīng)過（2，1）By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y011若，則的值為（ ）A6BCD12一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，是的垂直平

4、分線，的周長為14，那么的周長是_14將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_15若為實(shí)數(shù)，且，則的值為 16把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為_17如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點(diǎn)D到AB的距離是_18如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化（1）求綠化的面積（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，

5、求綠化的面積20（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，且DAE90，連接CE（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：BC與CE的位置關(guān)系為 ；BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論，是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結(jié)論，并給予證明（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 21（8分）如圖，已知（1）畫關(guān)于x軸對稱的；（2）在軸上畫出點(diǎn)，使最短22（10分）計(jì)算:；23（10分）如圖，在ABC中，AE為BAC的角平分線，點(diǎn)D為

6、BC的中點(diǎn)，DEBC交AE于點(diǎn)E，EGAC于點(diǎn)G（1）求證： AB+AC=2AG（2）若BC=8cm，AG=5cm，求ABC的周長24（10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值25（12分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，則A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q使得SACQSABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由26如圖，在中，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)（1）求證：（2）若，則求長

7、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用長方形面積求法以及長方形周長求法得出ab，a+b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，2（a+b）=14，ab=10，則a+b=7，故ab（a+b）=710=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確得出a+b的值是解題關(guān)鍵2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.8108m，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記

8、數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】有意義，故選C【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯(cuò)誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k=-20，b=10，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x時(shí)，y0，正確；故選D點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系11、A【分析】先用完全平方公式對變形，再代入求值，即可得到答案【詳

9、解】當(dāng)，原式=6，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵12、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4101故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長【詳解】

10、是的垂直平分線，的周長為14，又，的周長故答案為：1【點(diǎn)睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)14、75【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案為75【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性分別求出a、b，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可【詳解】，（a）1

11、=0，0，解得：a，b=1，則ab=（）1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵17、3【解析】如圖，過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，DEAC于點(diǎn)E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，DF=DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離為3.18、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解【

12、詳解】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值三、解答題（共78分）19、（1）平方米；（2）54平方米【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積邊長為米的正方形的面積，據(jù)此列式計(jì)算即可；（2）把a(bǔ)、b的值代入（1）題中的代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：（1）平方米；（2）當(dāng)時(shí)，所

13、以綠化的面積為54平方米【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，正確列式、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）BCCE；BCCD+CE；（2）結(jié)論成立，不成立，結(jié)論：CDBC+CE；（3）CEBC+CD【解析】(1)利用條件求出ABDACE，隨之即可得出位置關(guān)系.根據(jù)BDCE，可得BCBD+CDCE+CD（2）根據(jù)第二問的條件得出ABDACE，隨之即可證明結(jié)論是否成立.(3)分析新的位置關(guān)系得出ABDACE，即可得出CEBC+CD.【詳解】（1）如圖1BACDAE90，BADCAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，BACE45，ACE45ACB，BCE45+4590，即B

14、DCE；BDCE，BCBD+CDCE+CD故答案為：BCCE，BCCD+CE；（2）結(jié)論成立，不成立，結(jié)論：CDBC+CE理由：如圖2中，BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABD135，CDBC+BDBC+CEACB45DCE90，CEBC；（3）如圖3中，BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABCABAC，ABCACB45，BDBC+CD，即CEBC+CD故答案為：CEBC+CD【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜圖形中證明三角形全等的條

15、件，掌握證明條件是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）作出A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求【詳解】（1）如圖所示：（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線，正確得出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先將二次根式進(jìn)行化簡，再合并同類二次根式；（2）利用平方差公式將展開，然后將分母有理化，再算減法即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析

16、；（2）18cm【分析】(1)連接BE、EC,只要證明RtBFERtCGE，得BF=CG,再證明RtAFERtAGE得：AF=AG，根據(jù)線段和差定義即可解決.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC的周長.【詳解】(1)延長AB至點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EFBM于點(diǎn)F AE平分BAC EGAC于點(diǎn)G EG=EF,EFB=EGC=90連接BE，EC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEBC BE=EC 在RtBFE與RtCGE中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在RtAFE與RtAGE中 RtAFERtAGE(HL）AF=AGA

17、B+AC=2AG(2)AG=5cm, AB+AC=2AGAB+AC=10cm又BC=8cmABC的周長為AB+AC+BC=8+10=18cm【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，需要熟練掌握全等三角形的判定，屬于中考?？碱}型.24、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然后整體代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1），當(dāng)，時(shí)，原式=154；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應(yīng)用，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘

18、方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵25、（1）（1，1），（4，2），（3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A、B、C即可得到坐標(biāo)； (2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，此時(shí)PA+PB的值最??；（3）存在設(shè)Q（0，m），由SACQSABC可知三角形ACQ的面積，延長AC交y軸與點(diǎn)D，求出直線AC解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)，分點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方和下方兩種情況，構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）；故答案為：（1，1），（4，2），（3，4）；（2）如圖作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，此時(shí)PA+PB的值最小，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）；故答案為：（2，0）；（3）存在設(shè)Q（0，m），SABC（9231312） SACQSABC，如圖，延長AC交y軸與點(diǎn)D，設(shè)直線AC的解析式為 將點(diǎn)代入得，解得 所以所以點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時(shí)，連接CQ、AQ， ，解得；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時(shí)，連接CQ、AQ，解得，綜合上述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱，涉及了線段和的最小