海南省海口市九中學海甸分校2022-2023學年八年級數學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是（ ）ABCD2下列式子不正確的是（ ）ABCD3如圖，.，垂足分別是點，則的長是（ ）A7B3C5D24正比例函數y

2、=kx（k0）的函數值y隨著x增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是（ ）ABCD5在中，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點，使，根據作圖痕跡判斷，符合要求的是（ ）ABCD6已知，如圖，D、B、C、E四點共線，ABD +ACE=230，則A的度數為（ ）A50B60C70D807已知一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A-1B-2C0D28如圖，將繞點順時針旋轉得到，使點的對應點恰好落在邊上，點的對應點為，連接，其中有：；，四個結論，則結論一定正確的有（ ）個A1個B2個C3個D4個9在平面直角坐標系中，一只電子狗從原點O出發(fā)，按向上向右向下向下向右的方向依次不

3、斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則A2018的坐標為（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）10下列命題中，真命題的個數是（ ）若，則；的平方根是-5；若，則；所有實數都可以用數軸上的點表示A1個B2個C3個D4個11表示一次函數與正比例函數（，是常數且）圖象可能是（ ）ABCD12九章算術是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了

4、13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算： =_14已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，且DE3cm，則BC_cm15如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，-1），點C在同一坐標平面中，且ABC是以AB為底的等腰三角形，若點C的坐標是（x，y），則x、y之間的關系為y=_（用含有x的代數式表示）16如圖所示，則的長為_ 17已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。18若關于的一元二次方程有實數根，則的

5、取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：，.（1）求的值； （2）的值20（8分）已知關于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為1當ABC是等腰三角形時，求k的值21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D是ABC內一點，AD=BD，且ADBD，連接CD過點C作CEBC交AD的延長線于點 E，連接BE過點D作DFCD交BC于點F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長； （2）若BD=DE，求證：BF=CF22（10分）計算（1）（2）（3）（4）解方程23（10分）先化簡再求值：，其中24（1

6、0分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長 25（12分） “推進全科閱讀，培育時代新人” 某學校為了更好地開展學生讀書節(jié)活動，隨機調查了八年級名學生最近一周的讀書時間，統(tǒng)計數據如下表：時間/小時人數（1）寫出這名學生讀書時間的眾數、中位數、平均數；（2）根據上述表格補全下面的條形統(tǒng)計圖，26感知：如圖1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如圖2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求證：DBDC應用：（2）在圖2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2

7、，AC3，則AB 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據三角形某一邊上高的概念，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】過三角形ABC的頂點A作ADBC于點D，點A與點D之間的線段叫做三角形的高線，D符合題意，故選D【點睛】本題主要考查三角形的高的概念，掌握“從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高”，是解題的關鍵2、D【分析】利用同底數冪的乘法運算法則、零次冪性質、積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則逐一計算，然后再加以判斷即可.【詳解】A：，選項正確； B：，選項正確； C：，選項正確； D：，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了整

8、數指數冪與運算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、B【分析】根據條件可以得出，進而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、熟練掌握全等三角形的判定和性質是解決問題的關鍵，學會正確尋找全等三角形4、A【分析】根據自正比例函數的性質得到k0，然后根據一次函數的性質得到一次函數y=x+k的圖象經過第一、三象限，且與y軸的負半軸相交【詳解】解：正比例函數y=kx（k0）的函數值y隨x的增大而減小，k0，一次函數y=x+k的一次項系數大于0，常數項小于0，一次函數y=x+k的圖象經過第一、三象限，且與y軸的負半軸相交故選A【點睛】本題考查了一次函

9、數圖象：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k0）是一條直線，當k0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）5、D【分析】根據，可得AD=BD，進而即可得到答案【詳解】，又，AD=BD，點D是線段AB的垂直平分線與BC的交點，故選D【點睛】本題主要考查尺規(guī)作垂直平分線以及垂直平分線的性質定理，掌握尺規(guī)作垂直平分線是解題的關鍵6、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用內角和等于180即可.【詳解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+AC

10、B+A=180，即A=50.故答案選：A.【點睛】本題考查的知識點是三角形內角和，解題的關鍵是熟練的掌握三角形內角和.7、D【分析】根據一次函數的圖象經過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可【詳解】一次函數的圖象經過第一、二、三象限，b0，四個選項中只有2符合條件.故選D.【點睛】此題考查一次函數圖象與系數的關系，解題關鍵在于掌握其性質.8、A【分析】由旋轉的性質即可判定結論錯誤，無法判定，通過等角轉換即可判定正確.【詳解】由旋轉的性質，得AC=CD，ACAD，此結論錯誤；由題意無法得到，此結論錯誤；由旋轉的性質，得BC=EC，BCDE，此結論錯誤；由旋轉的性質，得A

11、CB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此結論正確；故選：A.【點睛】此題主要考查旋轉的性質，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】先寫出前9個點的坐標，可得點的坐標變化特征：每三個點為一組，循環(huán)，進而即可得到答案【詳解】觀察點的坐標變化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)發(fā)現規(guī)律：每三個點為一組，循環(huán)，201836722，第2018個點是第673組的第二個點，A2018的

12、坐標為(673，1)故選：C【點睛】本題主要考查點的坐標，找出點的坐標的變化規(guī)律，是解題的關鍵10、B【分析】根據各個選項中的說法可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題【詳解】若，則，真命題；的平方根是 ，假命題；若，則，假命題；所有實數都可以用數軸上的點表示，真命題故答案為：B【點睛】本題考查了真命題的定義以及判斷，根據各個選項中的說法可以判斷是否為真命題是解題的關鍵11、A【分析】根據一次函數的圖象確定m、n的符號，從而得到mn的符號，然后根據正比例函數的性質對正比例函數圖象進行判斷，進而得出判斷【詳解】A、由一次函數圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數圖象過第二、四象限，所以A選項

13、正確；B、由一次函數圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數圖象過第二、四象限，所以B選項錯誤C、由一次函數圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數圖象過第一、三象限，所以C選項錯誤；D、由一次函數圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數圖象過第二、四象限，所以D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查一次函數與正比例函數的圖象與性質，正比例函數ykx經過原點，當k0，圖象經過第一、三象限；當k0，圖象經過第二、四象限12、D【分析】根據題意可得等量關系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可

14、【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系二、填空題（每題4分，共24分）13、4xy【分析】根據同底數冪除法法則計算即可.【詳解】=4x4-3y2-1=4xy.故答案為：4xy【點睛】本題考查同底數冪除法，同底數冪相除，底數不變，指數相減；熟練掌握運算法則是解題關鍵.14、6【解析】根據三角形的中位線性質可得，15、【分析】設的中點為，過作的垂直平分線，通過待定系數法求出直線的函數表達式，根據可以得到直線的值，再求出中點坐標，用待定系數法求出直線的函數表達式即可【詳解】解：設的中點

15、為，過作的垂直平分線A(1，3)，B(2，-1)設直線的解析式為，把點A和B代入得：解得：D為AB中點，即D(，)D(，)設直線的解析式為 把點D和代入可得：點C(x，y)在直線上故答案為【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，中垂線的性質，待定系數法求一次函數的表達式，根據題意作出中垂線，再用待定系數法求出一次函數的解析式是解題的關鍵16、20【分析】在RtABC中根據勾股定理求出AB的長，再求出BD的長即可【詳解】解：ABC=90，AC=13，BC=5，AB=12,BAD=90，AD=16，BD=20.故答案為：20.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的

16、平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵.17、1【分析】根據x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關鍵18、且【分析】根據一元二次方程的定義和判別式的性質計算，即可得到答案【詳解】關于的一元二次方程有實數根 ，即且【點睛】本題

17、考查了一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質，從而完成求解三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）【分析】（1）先將變形為3m3n,再代入求解； （2）將變形為（3m）23n，代入求解即可【詳解】解：（1）原式=3m3n，=25=1（2）原式=（3m）23n，=225=【點睛】本題考查了同底數冪的除法、同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則20、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計算出=5，然后根據判別式的意義即可得到結論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=

18、k，AC=k+5，當AB=BC或AC=BC時ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個不相等的實數根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當AB=k，AC=k+5，且AB=BC時，ABC是等腰三角形，則k=5；當AB=k，AC=k+5，且AC=BC時，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點睛】5根的判別式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三邊關系；4等腰三角形的性質21、（1）BC=2；（2）證明見解析.【解析】試題分

19、析：（1）利用勾股定理求出BE的長，進而再次利用勾股定理求出BC的長；（2）連接AF，首先利用ASA證明出BDFEDC，得到，進而得到ADF=BDC，再次利用SAS證出ADFBDC，結合題干條件得到AFBC，利用等腰三角形的性質得到結論試題解析：(1)BDAD，點E在AD的延長線上， BCCE， (2)連接AF，CDBD，DFCD， BDF=CDE，CEBC， DBC=CED，在BDF和EDC中， BDFEDC(ASA)，DF=CD， ADB=CDF，ADB+BDF=CDF+BDF，ADF=BDC，在ADF和BDC中， ADFBDC(SAS)，AFD=BCD， AFBC，AB=AC，BF=CF

20、.22、（1）；（2）5；（3）；（4）【分析】（1）分別算出平方、絕對值、負整數指數冪，然后再相加減即可；（2）利用二次根式的性質化簡即可；（3）分別利用完全平方公式和平方差公式化簡各項，再作減法即可；（4）利用加減消元法將第一個方程左右兩邊同時乘以2，再與第二個方程相加即可解得.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=5；（3）原式=；（4），2+得：，解得：x=，代入中，解得：y=1，方程組的解為：.【點睛】本題考查了實數的混合運算、二次根式的混合運算，適當利用乘法公式和二次根式的性質，以及二元一次方程組的解法，注意運算法則和運算順序.23、，12.【分析】先利用完全平方公式、多項式乘法去括號，再通過合并同類項進行化簡，最后將x和y的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點睛】本題考查了多項式的乘法、整式的加減（合并同類項），熟記運算法則和公式是解題關鍵.24、（1）證明見解析；（2）4.【分析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；(2)根據ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案【詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB