一元二次方程拓展訓(xùn)練試題

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載北京十一學(xué)校初二數(shù)學(xué)培優(yōu)講義一元二次方程班級_姓名_一、解法綜合1關(guān)于x的方程x2pxq0與x2qxp0有一個(gè)公共根，則pq2的值是_2若方程x2kx620的兩個(gè)根為素?cái)?shù)，則k_3設(shè)a、b、c為ABC的三邊，且兩個(gè)方程：x22axb20和x22cxb20有一個(gè)公共根，證明ABC一定是直角三角形4解方程：x1x6x2x5x2x7x3x6.5設(shè)是方程組ybydxa3x25y215ymx的解；xc是方程組3x25y2153x5my0的解，求證：8解方程：12x32x20a2b2c2d2是與m無關(guān)的定值6對于任意實(shí)數(shù)k，方程k21x22ak2xk24kb0總有一個(gè)根是1，試求實(shí)數(shù)a，

2、b的值及另一個(gè)根的范圍7解方程：23x2231x6029解方程：2x23x2a21x2b2ab1x210解方程：abx2abx1011解方程：x23bxa2ab2b2012x2113(x)20 x2x13x2x23x53x1143x215x2x25x12152x4x5116已知關(guān)于x的方程x22mx3m28m40（1）求證：當(dāng)m2時(shí)，原方程總有兩實(shí)數(shù)根（2）若原方程的兩根一個(gè)小于5，另一個(gè)大于2，求m的取值范圍二、判別式的應(yīng)用1已知方程x22xm0沒有實(shí)數(shù)根（m為實(shí)數(shù)），則關(guān)于x的二次方程學(xué)習(xí)好資料歡迎下載22120 x22mx1mx1的根的情況是（）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等

3、的實(shí)數(shù)根（C）無實(shí)數(shù)根（D）無法確定2已知方程x22xm0沒有實(shí)數(shù)根，其中m是實(shí)數(shù)試判定方程x22mxmm10有無實(shí)數(shù)根3已知常數(shù)a為實(shí)數(shù)，討論關(guān)于x的方程a2x22a1xa0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)情況4關(guān)于x的一元二次方程x22axa1240有實(shí)根，其中a是實(shí)數(shù)，求a99x99的值5若方程x221ax3a24ab4b220有實(shí)根，求a，b的值eqoac(,6)ABC的一邊長為5，另兩邊長恰是方程2x212xm0的兩個(gè)根，求m的取值范圍7x，y為實(shí)數(shù)，且滿足y2xx2x1，求y的最大值和最小值2若x，x是方程4x2(3m5)x6m20的兩根且xx，則m的值為（）228如果關(guān)于x的方程mx22m2xm5

4、0沒有實(shí)根，那么關(guān)于x的方程m5x22m2xm0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（）（A）2個(gè)（B）1個(gè)（C）0個(gè)（D）不確定9已知關(guān)于x的方程m2x22m1xm10有實(shí)數(shù)根，求m的非負(fù)整數(shù)值10若關(guān)于x的方程ax22ax30有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍三、根與系數(shù)的關(guān)系1設(shè)x，x是方程2x23xm0的兩個(gè)根且8x2x7，則m為（）1212A1B2C-1D3121Am=5Bm=Cm=1或m=5Dm=3已知x,x是方程x2pxq0的兩個(gè)根，且(x5)，(x5)是方程x2qxp0的兩個(gè)根，1212則pq的值為（）A-3B-4C3D44關(guān)于x的方程x2154xa30的解的一個(gè)根是另一個(gè)根的平方，則實(shí)數(shù)a的值是（）B、aC、

5、a或D、a0A、a535322225若方程x24x3m0的一個(gè)根大于2，另一個(gè)根小于2，則m的取值范圍是（）A、m1B、m1C、m1D、m1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6若x，x是方程x25x30的兩根，則以xx，121222為兩根的新方程為_xx12案15（7關(guān)于x的一元二次方程x25xm21有實(shí)根a和，且+6，確定m的取值范圍答15m）228關(guān)于x的方程x2mxm50的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，x28m1x15m70的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，求211的值9方程1998x219971999x10的大根為a，方程x21998x19990的小根為b，求ab的值10設(shè)方程4x22x30的兩個(gè)根是和，求422的值11已知，分別是方

6、程x2x10的兩個(gè)根，求2553的值12已知x、x是方程4ax24axa40的兩個(gè)實(shí)根12（1）是否能適當(dāng)選取a的值，使得x12x2x22x1的值等于5？（2）求使x22x12的值為整數(shù)的a4xx12的值（a為整數(shù)）13設(shè)x、x是方程x2x30的兩根，那么x34x1212219的值是（）（A）-4（B）8（C）6（D）014如果m，n是兩個(gè)不相等于的實(shí)數(shù)，且滿足m22m1，n22n1，那么代數(shù)式2m24n24n199915已知p25p50，5q22q10其中p，q為不相等實(shí)數(shù)，求p21q2的值四、關(guān)于方程的整數(shù)根1設(shè)m為整數(shù)，且4m40，方程x222m3x4m214m80有兩個(gè)整數(shù)根，則m=_352已知關(guān)于x的方程a2x23a28ax2a213a150（其中a是非負(fù)整數(shù)）至少有一個(gè)整數(shù)根，求a的值