二次函數(shù)最值課件

1、二次函數(shù)中的最值問(wèn)題復(fù) 習(xí) 回 顧拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,開口向上a0,開口向下在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小. xy0 xy0、陽(yáng)光公園內(nèi)噴水池噴出的拋物線形水柱，其 解析式為 , 則水柱的最大高度是( )、 、 二次函數(shù)最值（生活情境類）-1xyO152例：已知函數(shù)y=x2+2x+2,求此函數(shù)在下列各范圍內(nèi)的最值： -3 x-2；xyO-3-225自變量的取值范圍在對(duì)稱軸同側(cè)二次函數(shù)y=ax2

2、+bx+c（a0）在自變量取值有限制下的最值:最值在兩端點(diǎn)處取得. 0 x1 -1已知函數(shù)y=x2+2x+2, 求此函數(shù)在下列各范圍內(nèi)的最值：練習(xí): -2 x1 ； -3 xxy-1xO-1y-21-31551自變量的取值范圍在對(duì)稱軸兩側(cè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在自變量取值有限制下的最值：一個(gè)最值在頂點(diǎn)處取得, 另一個(gè)在端點(diǎn)處取得.二次函數(shù)求最值(經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題)某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x (元)滿足一次函數(shù)(1) 寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y 與每件銷售價(jià) x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利

3、潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？思路分析解：(1) 由已知得每件商品的銷售利潤(rùn)為元，那么件的銷售利潤(rùn)為 , (2) 由(1)知對(duì)稱軸為 ,因?yàn)閽佄锞€開口向下, 想一想:這種做法對(duì)嗎?錯(cuò)誤分析 對(duì)稱軸x=42不在范圍內(nèi)，因?yàn)閽佄锞€開口向下，所以在對(duì)稱軸左側(cè)，函數(shù)隨自變量的增大而增大，當(dāng)x=40，函數(shù)有最大值試一試當(dāng) 時(shí),求函數(shù)的最值。 2. 自變量的取值范圍有限制時(shí) ，結(jié)合二次函數(shù)的圖像：（1）自變量的取值范圍在對(duì)稱軸同側(cè)，最值在兩端點(diǎn)處取得.（2）自變量的取值范圍在對(duì)稱軸兩側(cè)，一個(gè)最值在頂點(diǎn)處取得, 另一個(gè)在端點(diǎn)處取得.一列：找出問(wèn)題中的變量、常量之間的函數(shù)關(guān)系，列函數(shù)關(guān)系式二解：結(jié)合自變量的取值范圍求出最值知