41弧長和扇形面積

1、24.4.1弧長和扇形面積（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2R （3）1圓心角所對弧長是多少？ （4）140圓心角所對的 弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為l，則 nABO例1、制造彎形管道時，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB 的長l （mm） 因此所要求的展直長度 L （mm） 答：管道的展直長度為2970mm 試一試 如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點(diǎn)，若OA=6，求弧AB的長。ACB

2、O由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形noABOABO（1）半徑為R的圓,面積是多少？S=R2 （3）1圓心角所對扇形面積是多少？ （2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的扇形面積為S，則 ABOO比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ .練習(xí)2、已知扇形面積為 ，圓心角為120，則這個扇形的半徑R=_ 23、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，S扇= 課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有

3、解決嗎？1探索弧長的計(jì)算公式 ，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 2探索扇形的面積公式 并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD弓形的面積 = S扇- S變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）0ABDCE弓形的面積 = S扇+ S 例3、已知正三角形的邊長為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積 解：設(shè)正三角形的外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，面積為S1、S2 S= ， S= BCA1:A, B,

4、 C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少? （07年北京）決勝中考2、如圖，A、 B、 C、 D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。 （07年山東）決勝中考 3、如圖幾7-4-3，A是半徑為1的圓O外一點(diǎn)，且OA=2，AB是O的切線，BC/OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于 。決勝中考4、已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以a/2為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.決勝中考5.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度_.(07年湖北)BB1B2決勝中考ADBC.E如圖， 矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長15米，寬1米。在