高考外接球內(nèi)切球?qū)Ａ?xí)題練習(xí)

1、高考外接球內(nèi)切球?qū)Ａ?xí)題練習(xí)高考外接球與內(nèi)接球?qū)ｎ}練習(xí)（1）正方體，長方體外接球.如下圖，已知正方體 ABCD - AiBiCiDi的棱長為 2 ,長為2的 線段MN的一個端點(diǎn) M在棱DD i上運(yùn)動，另一端點(diǎn) N在正方形 ABCD內(nèi)運(yùn)動，則 MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（） TOC o 1-5 h z A. 4 B. 2 C. D.正方體的巴尹球與其外接球的體積之比為（）,A. i： 3 B. i：3 C. i： 3 3 D. i： 9.長方體 ABCD AiBiCiDi的8個極點(diǎn)在同一個球面上，且 AB=2 , AD= 3 , AAi=i , 則該球的表面積為（） HYPERLINK l book

2、mark41 o Current Document A. 4 B. 8 C. i6 D. 32b.底面邊長為i,側(cè)棱長為2的正四棱柱的各極點(diǎn)均在同一球面上，則該球的體積為A. 32B. 4 C, 2 D.4.已知正三棱錐 P-ABC,點(diǎn)P, A, B, C都在半徑為 3的球面上，若 PA, PB , PC 兩兩垂直，則球心到截面 ABC的距離為 .在三棱椎 AUD 1nM棱 AB, AC, AD 兩兩垂直， ABC, ACD , AADB 的 面積分別為2 ,3,6 ,則該三棱椎外接球的表面積為（）A. 2 B. 6 C. 4 6 D. 24.設(shè) A、B、C、D是半徑為 2的球面上的四點(diǎn)，且知

3、足 ABLAC、ADLAC、ABXAD, 貝U Saabc+Sabd+Sacd 的最大值為（A. 4 B. 8 C. i2 D. i6.四周體 ABCD 中，已知 AB=CD= 29 , AC=BD= 34 , AD=BC= 37 ,則四周體的 外接球的表面積為（）A. 25 B. 45 C. 50 D. i00.如圖，在二棱鋸 S -ABC單，M、N分別是棱 S C、BC的中點(diǎn)，r一 代且 MN，AM,若 AB= 2 2j則此正三棱錐短球的體積是A. i2 B. 4 3 C.4 3D. i2 3.已知三棱錐 P ABC的極點(diǎn)都在同一個球面上（球 O）,且PA 2, PB PC 6當(dāng)三棱錐 P

4、 ABC 的三個側(cè)面的面積之和最大時，該三棱錐的體積與球O的體積的比值為（）高考外接球內(nèi)切球?qū)Ａ?xí)題練習(xí)3A. 16（2）直棱柱外接球3B. 一81C.一161D.一811.已知三棱柱 ABC - A1B1C1的6個極點(diǎn)都在球AA1=12 ,則球O的半徑為O 的球面上，若 AB=3 , AC=4 , AB，AC,12.3 172 10 C.13D. 3 102設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, 積為（）全部棱長都為a,極點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面2A.a B.2a C.112a D.13.直三棱柱 ABC A1B1C1的各極點(diǎn)都在同一球面上, 則此球的表面積等于 .若 AB=AC=AA 1=2 ,

5、/BAC=12014.三棱錐S -ABC的全部極點(diǎn)都在球 O的表面上,S A，平面 ABC , ABLBC,又 SA=AB=BC=1,則球O的表面積為（）C. 3 D. 123 B.215.已知球 O 的面上四點(diǎn) A、B、C、D, DA，平面 ABC, ABBC, DA=AB=BC= 3 , J 則球O的體積等于 .（3）正棱錐外接球16.棱長均相等的四周體ABCD的外接球半徑為1,則該四周體的棱17.如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB=2DC=2 , / DAB=60的中點(diǎn)，將4重合于點(diǎn)P,ADE與ABEC分別沿ED、EC向上折起，使 A、B則P - DCE三棱錐的外接球的體積為A 4 3

6、.2718.已知三棱錐 P ABC的全部極點(diǎn)都在表面積為289 一 ，一. 、一 -.的球面上，底面 ABC是邊長為16串的等邊三角形，則三棱錐 P ABC體積的最大值為19.正四棱錐的極點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為 為（）814,底面邊長為2,則該球的表面積A.B. 16 兀 C. 9 兀 D.2720.4已知正三棱錐 P - ABC的極點(diǎn)均在球O上,4且 PA=PB=PC= 2 5 , =BC=CA= 2 3 , if則球O的表面積為（）A. 25 B.125C.D. 20高考外接球內(nèi)切球?qū)Ａ?xí)題練習(xí).在球 O的表面上有 A、B、C三個點(diǎn)，且 AOB BOC COA , A ABC 一

7、3的外接圓半徑為2,那么這個球的表面積為（）A. 48 B. 36 C. 24 D. 12.半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P - ABCDEF，則此正六棱錐的側(cè)面積是.表面積為2 37的正八面體的各個極點(diǎn)都在同一個球面上，則此球的體積為（）B. 一3P在球面.正四棱錐P-ABCD底面的四個極點(diǎn)C 2d 2 2.3.3A、B、C、D在球O的同一個大圓上，點(diǎn)上，假如16v ,則求O-前表面積為（P ABCD3A. 4 B. 8 C. 12 D. 16（4）棱錐外接球.已知 A, B, C, D 在同一個球面上，AB，平面 BCD, BCXCD ,若 AB=6 , AC 2 13 ,AD=8 ,則

8、此球的體積是 .在矩形 ABCD中，AB=4 , BC=3 ,沿 AC將矩形 ABCD折成一個直二面角 B - AC - D, 則四周體ABCD的外接球的體積為（）125 C.6 TOC o 1-5 h z A 125b 12512.927.點(diǎn)A, B, C, D在同一個球的球面上, HYPERLINK l bookmark55 o Current Document ,一，4 ，的最大值為，則該球的表面積為（3125D.一 3vAB=BC=2 , AC= 2 2 ,若四周體 ABCD體積A. 16B. 8 C. 9 D. 12328.四棱錐S - ABCD的底面ABCD是正方形，叫產(chǎn) SAB是

9、以AB為斜邊的等腰直角三角 形，且側(cè)面SAB，底面ABCD,若AB= 2 3 ,則此四棱錐的外接球的表面積為（）A. 14 B. 18 C. 20 D. 24.三棱錐 S -ABC的四個極點(diǎn)都在球面上，SA是球的直徑，ACXAB, BC=SB=SC=2則該球的表面積為（）A. 4 B. 6 C. 9 D. 12.已知四棱錐 V-ABCD的極點(diǎn)都在同一球面上，底面 ABCD為矩 TOC o 1-5 h z 形，AC n BD=G ,廠廠VG，平面 ABCD , AB= 3 , AD=3 , VG= 3 ,則該球的體積為（）廠廠VVA. 36 B. 9 C. 12 3 D. 4 3高考外接球內(nèi)切球

10、專習(xí)題練習(xí)（5）內(nèi)接球31.一塊石材表示的幾何體的三視圖如下圖，將該石材切削、打磨，加工成球，則能獲得的最大球的半徑等于（A. 1 B. 2 C. 3 D. 432.在關(guān)閉的直三棱柱 ABC A 1B1C1內(nèi)有一個體積為 V的球,若 AB BC , AB 6, BC 8 ,AA1 3,則V的最大值為33.34.35.36.A. 4 B.C. 6 D.已知球 O與棱長為4的正四周體的各棱相切，則球 O8 6 C.32的體積為（D.16 2一把一個皮球放入一個由 8根長均為20的鐵絲接成的四棱錐形骨架內(nèi),與8根鐵絲都有接觸點(diǎn)（皮球不變形），則皮球的半徑為（）A. 10 3 .B. 10 C. 10

11、 2 D. 30使皮球的表面棱長為2 3/麗正四周體內(nèi)切一球，而后在正四周體和該球形成的縫隙處各放入一個小球，則這些球的最大部分徑為（A. 2 B.一如圖，在四周體 ABCD中，截面2 c. x=42 D.6AEF經(jīng)過四周體的內(nèi)切球球心O,且與BC, DC分別截于E、F,假如截面將四周體分 成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐 A- BEFD與三棱錐 A- EFC 的表面積分別是S1, S2,則必有（）A. SkS2 B. S1S2C. S1=S2 D. S1, S2的大小關(guān)系不可以確立（6）球的截面問題37.平面a截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面a的距離為，期此球的體積為（）A. 6 B1

12、4 3 C. 4 6 D. 6 3 38.已知三棱錐 S -ABC的全部極點(diǎn)都在球 O的球面上,ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑，且 SC=2 ,則此棱錐的體積為（A.B.63C.322 D.239.高為徑為薩四棱錐S - ABCD的底面是邊長為1的正方形,點(diǎn) S, A, B, C, D均在半1的同一球面上，則底面 ABCD的中心與極點(diǎn)S之間的距離為（）A.102 3 B.3C.2D. 2 一高考外接球內(nèi)切球?qū)Ａ?xí)題練習(xí) TOC o 1-5 h z .已知三棱錐 S -ABC的各極點(diǎn)都在一個半徑為 r的球面上，球心 O在AB上，SO,底 面ABC , AC 2r JlU球的體積與三棱

13、錐體積之比是（）A. B. 2 C. 3 D. 4.在半徑為13的球面上有 A, B, C三點(diǎn)， AB=6 , BC=8 , CA=10 ,則（1）球心到平面 ABC的距離為;（2）過A, B兩點(diǎn)的大圓面與平面 ABC所成二面角為（銳角）的正切值為 .設(shè)A、B、C、D是球面上的四個點(diǎn)，且在同一平面內(nèi)，AB=BC=CD=DA=3 ,球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是（）A. 8 6 B. 64 6 C. 24 2 D. 72一一.已知過球面上 A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且 AB=BC=CA=2 , 則球面面積是（）A. 2_B. 8_C. 4 D._64_93

14、9.已知OA為球O的半徑，過 OA的中點(diǎn)M且垂直于 OA的平面截球面獲得圓 M.若圓M的面積為3兀,則球O的表面積等于.三棱錐 P -ABC的各極點(diǎn)都在一半徑為 R的球面上，球心 O在AB上，且有 PA=PB=PC , 底面 ABC中/ ABC=60 ,則球與三棱錐的體積之比是 .已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH : HB 1: 2 , AB平面，H 為垂足，截球 O所得截面的面積為,則球 O的表面積為 （7）旋轉(zhuǎn)體的外接內(nèi)切.半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面 積之差是.將4個半徑都是 R的球體完整裝入底面半徑是 2R的圓柱形桶中，則桶的最小高度 是 .1. D ; 2. C ; 3. B ; 4. D ; 5.- ； 6. B ; 7. B ; 8. C ;316.39A ; 11. C ; 12. B ; 13. 20 ； 14. C; 15.;2C; 18. 3; 19. A ; 20. A