導(dǎo)數(shù)高考常見(jiàn)題型

1、-. z導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用常見(jiàn)題型一、常用不等式與常見(jiàn)函數(shù)圖像1、2、常見(jiàn)函數(shù)圖像二、選擇題中的函數(shù)圖像問(wèn)題(一)新型定義問(wèn)題對(duì)與實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算*：*b=,設(shè)且關(guān)于*的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值圍為二利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)圖像函數(shù)，假設(shè)存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值圍為A、 B、 C、 D、設(shè)函數(shù)=,其中a1，假設(shè)存在唯一的整數(shù)，使得0，則的取值圍是(A)-，1 (B)- QUOTE ， QUOTE (C) QUOTE ， QUOTE (D) QUOTE ，1三、導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性實(shí)質(zhì)：導(dǎo)數(shù)的正負(fù)決定了原函數(shù)的單調(diào)性處理思路：求導(dǎo),解不等式求解，分段列表根據(jù)的圖像確定(一)分段列表函數(shù)=討論的單調(diào)性；設(shè)

2、，當(dāng)時(shí)，,求的最大值；函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性設(shè)函數(shù)證明：在(-，0)單調(diào)遞減，在(0,+)單調(diào)遞增；假設(shè)對(duì)于任意，都有，求的取值圍二根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像確定函數(shù)，試討論函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)，其中.設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，討論的單調(diào)性函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間三單調(diào)性，求參數(shù)取值圍函數(shù)在是增函數(shù),求的取值圍;函數(shù)，h*=2aln*，。1當(dāng)aR時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性2是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，且，都有恒成立，假設(shè)存在，求出a的取值圍；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由。四、極值與零點(diǎn)問(wèn)題實(shí)質(zhì)：第一種說(shuō)法：導(dǎo)函數(shù)或原函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根第二種說(shuō)法：導(dǎo)函數(shù)或原函數(shù)圖像與*軸的交點(diǎn)處理方法：根源：利用討論導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的圖像處理極值點(diǎn)與零點(diǎn)問(wèn)題利用導(dǎo)

3、數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的三個(gè)影響要素，數(shù)形結(jié)合 = 1 * ROMAN I.單調(diào)性函數(shù)圖像大致形狀 = 2 * ROMAN II.極值函數(shù)圖像相對(duì)位置 = 3 * ROMAN III.*些特殊點(diǎn)的函數(shù)值，兩端的趨勢(shì)完善函數(shù)圖像代入法將極值點(diǎn)或零點(diǎn)滿足的等式帶入求解表達(dá)式進(jìn)展后續(xù)處理代入后目前似乎有三種處理思路 = 1 * ROMAN I.保存兩個(gè)橫坐標(biāo)，利用替換法通常令構(gòu)建新函數(shù) = 2 * ROMAN II.保存一個(gè)坐標(biāo)，另一個(gè)坐標(biāo)被替換，構(gòu)建新函數(shù) = 3 * ROMAN III不保存坐標(biāo)，坐標(biāo)全用參數(shù)替換構(gòu)建新函數(shù)構(gòu)建對(duì)稱函數(shù)構(gòu)建比擬函數(shù)利用對(duì)數(shù)不等式、指數(shù)不等式放縮一數(shù)形結(jié)合函數(shù)(1)試討論函數(shù)

4、的單調(diào)性2假設(shè)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，數(shù)的取值圍知函數(shù)1當(dāng)為何值時(shí)，*軸為的切線；2用表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)二代入法有兩個(gè)零點(diǎn) (1)數(shù)的取值圍 (2)證明常數(shù),函數(shù)1討論在()上的單調(diào)性2假設(shè)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，數(shù)的取值圍設(shè)函數(shù)()(I)討論的單調(diào)性；II假設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，問(wèn)：是否存在，使得假設(shè)存在，求出的值，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由三構(gòu)建比擬函數(shù)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn) (1)數(shù)的取值圍 (2)證明: (3)證明：，四構(gòu)建對(duì)稱函數(shù)函數(shù)，假設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)1數(shù)的取值圍2比擬與0的大小，并證明你的結(jié)論五利用對(duì)數(shù)不等式、指數(shù)不等式放縮函數(shù)1求函數(shù)的單調(diào)性及極值2如果，

5、且，證明設(shè)函數(shù)，其圖像與*軸交于A(),B()兩點(diǎn)，且1數(shù)的取值圍2證明：3證明：函數(shù)1討論的單調(diào)性2假設(shè)函數(shù)的圖像與*軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求證：四、導(dǎo)數(shù)與最值、恒成立、存在問(wèn)題實(shí)質(zhì)：恒成立問(wèn)題存在問(wèn)題處理思路：數(shù)形結(jié)合別離函數(shù)別離參數(shù)主元思想例：一不含參數(shù)類1.直接翻譯成最值函數(shù)，假設(shè)恒成立，求的最大值函數(shù)，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方2、別離函數(shù)，數(shù)形結(jié)合分別討論設(shè)函數(shù)，曲線在處的切線為1求2證明3、*點(diǎn)處函數(shù)值相等，利用函數(shù)變化快慢函數(shù)，()證明：當(dāng)；()證明：當(dāng)時(shí)，存在,使得對(duì)函數(shù)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；求證：當(dāng)時(shí)，；設(shè)實(shí)數(shù)使得對(duì)恒成立，求的最大值

6、函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為1求函數(shù)的解析式2設(shè)，求證：在恒成立4、利用常用函數(shù)、根本不等式放縮函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為1求函數(shù)的解析式2設(shè)，求證：在恒成立5、構(gòu)建關(guān)于最值點(diǎn)的新函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng) 0時(shí)，(II)證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值.設(shè)g*的最小值為，求函數(shù)的值域.二含參數(shù)類1.直接討論最值，求在區(qū)間0,1上的最大值設(shè)函數(shù)，假設(shè)定義域存在，使得不等式成立，數(shù)m的最小值；函數(shù)，假設(shè)函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，數(shù)的取值圍；函數(shù)，1假設(shè)，求函數(shù)的極值；2設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3假設(shè)在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值圍.設(shè)函數(shù)證明：在(-，0)單調(diào)遞減，在(0,+)單調(diào)遞增；假設(shè)對(duì)于任意，

7、都有，求的取值圍設(shè)函數(shù)()當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；()討論函數(shù)的單調(diào)性；()當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，假設(shè)對(duì)于，使成立，數(shù)的取值圍. 函數(shù)，其中.1假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式；2假設(shè)對(duì)于任意的,不等式在上恒成立,求的取值圍.函數(shù)1試確定t的取值圍，使得函數(shù)上為單調(diào)函數(shù)；2求證：；3求證：對(duì)于任意的，并確定這樣的的個(gè)數(shù).2、別離參數(shù)別離參數(shù)直接求最值函數(shù)，假設(shè)恒成立，數(shù)的取值圍別離參數(shù)屢次求導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，(1)假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，數(shù)的取值圍；(2)如果當(dāng)*1時(shí)，不等式恒成立，數(shù)的取值圍.別離參數(shù)屢次求導(dǎo)，洛必達(dá)法則設(shè)函數(shù)f(*)=.)假設(shè)a=0,求f(*)的單調(diào)區(qū)間;假設(shè)當(dāng)*0時(shí)f(*)0，求a的取值圍.別離參數(shù)后，構(gòu)建關(guān)于新函數(shù)極值點(diǎn)的函數(shù)函數(shù)，假設(shè)為正整數(shù)，且對(duì)任意恒成立，求的最大值3、*點(diǎn)處函數(shù)值相等，利用函數(shù)變化快慢設(shè)函數(shù)，其中.討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；假設(shè)成立，求的取值圍.4、別離出一次函數(shù)，利用切線數(shù)形結(jié)合函數(shù)(1)假設(shè)函數(shù)在