燃燒學(xué)計(jì)算題

1、第一章、基本內(nèi)容:情形，由傳熱過(guò)程計(jì)算式:(2)單層玻璃窗情形:其中Ac為管內(nèi)流通截面積。故出口溫度為:及與太空的輻射換熱，設(shè)過(guò)程為穩(wěn)態(tài)，有： E 將 q = 669., h = 302 犬)= 293 K, T y = 0 K 代入上式，得解：1、一雙層玻璃窗，寬1.1m，高1.2m，厚3mm，導(dǎo)熱系數(shù)為1.05W/(mK)；中間空氣層 厚5MM，設(shè)空氣隙僅起導(dǎo)熱作用，導(dǎo)熱系數(shù)為0.026W/(mK)。室內(nèi)空氣溫度為25C。 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為20W/(m2K)；室外空氣溫度為-10C，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為15W/(m2 K)。 試計(jì)算通過(guò)雙層玻璃窗的散熱量，并與單層玻璃窗相比較。假定在兩種情況下室內(nèi)

2、、外 空氣溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相同。解：(1)雙層顯然，單層玻璃竊的散熱量是雙層玻璃窗的2.6倍。因此，北方的冬天常常采用雙層玻璃窗使室內(nèi)保溫。2、一外徑為0.3m，壁厚為5mm的圓管，長(zhǎng)為5m，外表面平均溫度為80C。 200C的空氣在管外橫向掠過(guò)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為80W/(m2K)。入口溫度為20C 的水以0.1m/s的平均速度在管內(nèi)流動(dòng)。如果過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)，試確定水的出口溫 度。水的比定壓熱容為4184J/(kgK)，密度為980kg/m3。解：(1)管外空氣與管子之間的對(duì)流換熱量：(2)由于過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)，管外空氣所加的熱量由管內(nèi)水帶走，因此3、白天，地球表面接受來(lái)自太陽(yáng)的輻射熱流密度為669

3、W/m2。設(shè)地表空氣與地面向的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為30W/(m2K)，空 氣溫度為20C。設(shè)地球可以看成黑體表面，且地球?qū)μ盏妮椛淇煽闯墒菍?duì)0K黑體空間的輻射。試確定地球表面的平 衡溫度。解：由熱平衡關(guān)系，地球接受來(lái)自太陽(yáng)的輻射熱量以兩種方式散掉，即與空氣的對(duì)流換熱4 X )牌Tc - 300 K第二章、導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱部分1、一直徑為d。，單位體積內(nèi)熱源的生成熱中的實(shí)心長(zhǎng)圓柱體，向溫度為t的流體散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 為h。試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的微分方程式及定解條件。2、金屬實(shí)心長(zhǎng)棒通電加熱，單位長(zhǎng)度的熱功率等于（單位是W/m），材料的導(dǎo)熱系數(shù)入，表面發(fā)射率、周圍氣體溫 度為tf，輻射環(huán)境

4、溫度為Ts/解：此導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述i 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h均已知，棒的初始溫度為t0。試給出此導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。盤 3，、=a drT =M = Cof2Str = R-心3、外直徑為50mm的蒸汽管道外表面溫度為400C，其外包裹有厚度為40mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.11W/（mK）的礦渣棉，礦 渣棉外又包有厚為45mm的煤灰泡沫磚，其導(dǎo)熱系數(shù)入與磚層平均溫度的關(guān)系如下：入=0.099+0.0002tm。煤灰泡沫 磚外表面溫度為50C。已知煤灰泡沫磚最高耐溫為300C。試檢查煤灰泡沫磚層的溫度有無(wú)超出最高溫度將求通過(guò)每 米長(zhǎng)該保溫層的熱損失。解：本題的關(guān)鍵在于確定礦渣棉與煤灰泡沫磚交界處的溫度，而由

5、題意，煤灰泡沫磚的導(dǎo)熱系數(shù)又取決于該未知的界面溫度，因而計(jì)算過(guò)程具有迭代（試湊）性質(zhì)。先假定界面溫度為tw，如圖所示。則由題意：-如穌hi色4。-知In 0.1150% = 0.055 + 0.0002而- 5QIn 220 % = 0.099 + 0.0001( + 50) BO 得：16尤迭代（試湊）求解上式，所以沒有超過(guò)該保溫層的最高溫度。通過(guò)每米長(zhǎng)保溫層的熱損失:赤區(qū)0.11 虧2S 11%。溫度分布的示意圖見圖。4、一厚度為26的無(wú)限大平壁，導(dǎo)熱系數(shù)入為常量，壁內(nèi)具有均勻的內(nèi)熱源（單位為W/m3），邊界條件為x = 0，t=t : W1 x=26，t=t 2； t it 2。試求平壁

6、內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度分布t（x）及最高溫度的位置x ，并畫出溫度分布的示意圖。 解建立數(shù)學(xué)描述如下：二|x = 0 11dtn_A +C = 08據(jù)湫 兄可得最高溫度的位置xtmax，即第三章、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1、一塊無(wú)限太平板，單側(cè)表面積為A,初溫為t0, 一側(cè)表面受溫度為t，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h的氣流冷卻，另一側(cè)受到 恒定熱流密度qw的加熱，內(nèi)部熱阻可以忽略，試列出物體內(nèi)部的溫度隨時(shí)間變化的微分方程式并求解之。設(shè)其他幾何 參數(shù)及物性參數(shù)已知。解：由題意，物體內(nèi)部熱阻可以忽略，溫度僅為時(shí)間的函數(shù)，一側(cè)的對(duì)流換熱和另一側(cè)恒熱流加熱作為內(nèi)熱源處理，根 據(jù)熱平衡方程可得：.十匝w乙j-偵平-d控制方程為： 泌丁一；

7、初始條件：I9 二i,.u-/L-c引入過(guò)于溫度巳則為湛林-，6=3?+E 一 斜一上述控制方程的通解為：/，由初始條件有：土1故溫度分布：2、熱處理工藝中，常用銀球來(lái)測(cè)定淬火介質(zhì)的冷卻能力。今有兩個(gè)直徑均為20mm的銀球，加熱到650C后分別置于20C 的靜止水和20C的循環(huán)水容器中。當(dāng)兩個(gè)銀球中心溫度均由650C變化到450C時(shí)，用熱電偶分別測(cè)得兩種情況下的降溫速率分別為180C/ s及360C/ s。在上述溫度范圍內(nèi)銀的物性參數(shù)p = 10500kg/m3, c = 2.62X 102J/(kgK)， = 360w/(mK)。試求兩種情況下銀球與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：本題表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

8、未知，即Bi數(shù)為未知參數(shù)，所以無(wú)法判斷是否滿足集總參數(shù)法條件。為此.先假定滿足集總參數(shù)法條件，然后驗(yàn)算。=exp(1)對(duì)靜止水情形，由叫.一.且 =頑一2。=頑，8=4丸20二頌，匕1： * 二l勻=皿*切.皿叫劇二314灑伽一幻故：“一牝% =也=地竺竺=0西頃淬驗(yàn)算Bi數(shù):己 小滿足集總參數(shù)條件。35DT-)三& 對(duì)循環(huán)水情形，！，不滿足集總參數(shù)法條件。改用諾謨圖。*一 z- 官q- = 0. j 工 j LL6B3此時(shí)，注F. 3加心任頃. ，.氣必。 4.53608000；查圖得司，故： 氐4,公。,。1驗(yàn)算所以短圓柱中的最低溫度:-S眺,.-(| u 5Cd -二七5、初溫為25C的

9、熱電偶被置于溫度為250C的氣流中。設(shè)熱電偶熱接點(diǎn)可近似看成球形，要使其時(shí)間常數(shù)七=ls.問(wèn) 熱接點(diǎn)的直徑應(yīng)為多大?忽略熱電偶引線的影響，且熱接點(diǎn)與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為300W/ (m2K)，熱接點(diǎn)材料的物 性：用=20W/(mK).戶8500kg / m3，c = 400J (kgK)。如果氣流與熱接點(diǎn)間存在著輻射換熱，且保持熱電偶時(shí)間 常數(shù)不變，則對(duì)所需熱接點(diǎn)直徑之值有何影響？一.解：出于熱電銅的直徑很小，一船滿足集總參數(shù)法條件，時(shí)間常數(shù)為心故熱電偶直徑：=2月=2 *3 *8,82婦0一 = 5,29 義 10* = 0,529mm驗(yàn)證Bi數(shù)是否滿足集總參數(shù)法如=心=冬竺也=頃13芬人

10、20故滿足集總參數(shù)法條件。若熱接點(diǎn)與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h(包括對(duì)流和輻射)增加，由.狩知，保持孩不變時(shí)，可使V/A增加，即熱接點(diǎn)直徑增加。第五.六章、對(duì)流換熱1、溫度為50C，壓力為1.01325X105Pa的空氣，平行掠過(guò)一塊表面溫度為100C的平板上表面，平板下表面絕熱。平 板沿流動(dòng)方向長(zhǎng)度為0.2m，寬度為0.1m。按平板長(zhǎng)度計(jì)算的Re數(shù)為4X104。試確定：(1)平板表面與空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量；解：本題為空氣外掠平板強(qiáng)制對(duì)流換熱問(wèn)題。由于Re = 4X104V5X105，屬層流狀態(tài)。故：Nu = 0.664 Re心Pr空氣定性溫度：t = 1 (t + t )

11、 = 1 (50 + 100 ) = 75 C f 2 s ”2空氣的物性參數(shù)為人=0.0299 W /(m - K)，Pr=0.70故：Nu =虬=0.664 x ( x 10 4 )/2 x(0.7)1/3 = 117 .9 力Nu 人 117 .9 x 0.0299h = 17 .6 W/ (m2.K)l0.2散熱量$ = hA (tw - t ) = 17 .6 x 0.2 x 0.1 x (100 - 50) = 17 .6 W第八章、熱輻射基本定律及物體的輻射特性1、白天，投射到一大的水平屋頂上的太陽(yáng)照度Gx = 1100W/m2，室外空氣溫反t1=27C，有風(fēng)吹過(guò)時(shí)空氣與屋頂?shù)谋?/p>

12、面 傳熱系數(shù)為h = 25W/(m2K)，屋頂下表面絕熱，上表面發(fā)射率 = 0.2,且對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收比=0.6。求穩(wěn)定狀態(tài) 下屋頂?shù)臏囟?。設(shè)太空溫度為絕對(duì)零度。解：如圖所示，_穩(wěn)態(tài)時(shí)屋頂?shù)臒崞胶?；匚二?duì)流散熱量竺，-林亍項(xiàng)。)輻射散熱量必-殆)二。隊(duì)了滬樹-。)太陽(yáng)輻射熱量氣耳二。1。=商矩晶代入(1)中得LI加10留+2邳=8160T = 321 二 5采用試湊法，解得孔一 x 鼻g J。2、已知太陽(yáng)可視為溫度Ts = 5800K的黑體。某選擇性表面的光譜吸收比隨波長(zhǎng)A變化的特性如圖所示。當(dāng)太陽(yáng)的投入輻射Gs = 800W/m2時(shí)，試計(jì)算該表面對(duì)太陽(yáng)輻射的總吸收比及單位面積上所吸收的太陽(yáng)

13、能量。解：先計(jì)算總吸收比。二口-還叫_1.4+。1改1一4頊=0.8x0.3608 + 0.1x(1-0.3608)=0.7026單位面積上所吸收的太陽(yáng)能：賦 3、有一漫射表面溫度T=1500K， 全波長(zhǎng)總發(fā)射率和輻射力。Jo E md &二flG產(chǎn)0,702釵800 =窕2即原：解：即:已知其單色發(fā)射率隨波長(zhǎng)的變化如圖所示，試計(jì)算表面的E 二-z- = 0.1 x 克_17 十 x-ait)十。-2 x 1風(fēng)_遷一過(guò))57=5x1500 = 750037= 3x1500 = 450017 = 15007*2W彳項(xiàng)二gE二雙=0.2756x5.68x10-8x15004 =7.911x104

14、盼第九章、輻射換熱計(jì)算部分1、求如圖所示空腔內(nèi)壁面2對(duì)開口 1的角系數(shù)。（習(xí)題9-29） 解：利用角系數(shù)的互換性和完整性即可求出。由于壁面2為凹表面，X 22豐0，所以X 2|豐1，但X 12 = 1，（6）板1、2間的輻射換熱量。解：由于兩板間距極小，可視為兩無(wú)限大平壁間的輻射換熱，輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖。由角系數(shù)的互換性1X12 = A2 x 21得：X 21 =皿含=4。=囚垣+務(wù)以對(duì)7工1 x（27 +273）4 +15176.7 = 4253.4/3執(zhí)=站& = 0.85.6710 乂（127+ 27卻=板1的本身輻射/炳對(duì)板1的投入輻射即為板2的有效輻射，J2 = 4253 .4 Wm

15、2板 1 的反射輻射G . = p. J2 = J - E卜=1 9430 .1 - 1 8579 .5 = 850 .62板1的有效輻射J1 = 19430 .1、2W/ m 2板2的有效輻射J2 = 4253 .4 / 2板1、2間的輻射換熱量q 12 = 15176 .73、兩個(gè)直徑為.4 m的平行同軸圓盤相距O.1 m，兩盤置于墻壁溫度孔=2、兩塊平行放置的平板的表面發(fā)射宰均為0.8，溫度分別為t =527C及t =27C，板間距遠(yuǎn)小于板的寬度與高度。試 計(jì)算：（1）板1的本身輻射；（2）對(duì)板1的投入輻射；（3）板1的反射輻射；2（4）板1的有效輻射；（5）板2的有效輻射； K大房間內(nèi)

16、，一圓盤T1 = 5 K、 1 = 0.6，另一圓盤絕熱。若兩圓盤的背面均不參與換熱，試確定絕熱圓盤的表面溫度及等溫圓盤表面的輻射熱流密 度。已知同軸圓盤之間的角系數(shù)X 1,2 = O2。解：這是三個(gè)表面組成封閉系的輻射換熱問(wèn)題，表面1為漫灰表面，表面2為絕熱表面，表面3相當(dāng) 于黑體。如圖（a）所示。輻射網(wǎng)絡(luò)圖見圖（b）。1,22,31,31,2A = A =兀=0.4 2 = 0.125 6 m2 , A =兀 dl =兀 *0.4 *0.1 = 0.1257 m 212443& J衛(wèi)- J _ Q對(duì)1列節(jié)點(diǎn)方程（1）咋：弋3， 對(duì)中2列節(jié)點(diǎn)方程二（1）4 ：5筆7對(duì)。 X3004 =459

17、.27 斡靜= 5.67x10 x500* = 3543.75咽 Wf 1項(xiàng)一圣 二一一-209354 山-悠=1-1 期；5.3 m -2，伯廣是*5% a 爵 0.6 =5.3 TOC o 1-5 h z 10.6 A10.6 AAX偵0.125 =.1 疝.6=?3, - 2 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 10.6 A20.935412.8314 -18154因此1-0.60.6等溫圓盤1的表面輻射熱流:解得：J=2646.65W/m2, J=1815.4W/m23543.75 - J】* 459.27_ 其中熱電偶頭部與管壁的輻射換

18、熱為空腔與內(nèi)包壁的輻射換熱，并忽略熱電偶絲的導(dǎo)熱。氣流的真實(shí)溫度為：4、用熱電偶來(lái)測(cè)量管內(nèi)流動(dòng)著的熱空氣溫度，如圖。熱電偶測(cè)得溫度t=400C，管壁由于散熱測(cè)得溫度t=350C，熱 電偶頭部和管壁的發(fā)射率分別為0.8和0.7。從氣流到熱電偶頭部的對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為35W/(m2 K)。點(diǎn)計(jì)算由于熱電偶頭部和管壁間的輻射換熱而引起的測(cè)溫誤差，此時(shí)氣流的真實(shí)溫度應(yīng)為多少?討論此測(cè)溫誤差和換熱系數(shù)的關(guān)系， 此測(cè)溫誤差和熱電偶頭部發(fā)射率的關(guān)系。EA0如-=仙1 虹 f)解：熱電偶頭部的能量平衡式為：由上式可以看出，測(cè)溫誤差與換熱系數(shù)成正比，與熱電偶頭部輻射率成反比。即為減少測(cè)溫誤差，應(yīng)強(qiáng)化熱 電偶頭部與熱氣流間的對(duì)流換熱，削弱與管壁間輻射換熱。第十章、傳熱過(guò)程1、一所平頂屋，屋面材料厚6 =0.2m，導(dǎo)熱系數(shù)入=0.6W/(mK)，屋面兩側(cè)的材料發(fā)射率均為0.9。冬初，室內(nèi) 溫度維持tfi = 18C，室內(nèi)四周墻壁亦為18C，且它的面積遠(yuǎn)大于頂棚面積。天空有效輻射溫度為60C。室內(nèi)頂棚表面 對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h =0.529W/(m2K)，屋頂對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h