初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第10講學(xué)生版

1、相似三角形考點匯總考點一：比例的性質(zhì)考點二：平行線分線段成比例定理考點三：相似三角形的性質(zhì)考點四：相似三角形的判定考點五：相似三角形與內(nèi)接矩形考點六：相似三角形與實際問題考點七：位似考點八：“旋轉(zhuǎn)相似三角形”模型考點九：“雙垂直”模型考點十：“一線三等角”模型考點精講考點一：比例的性質(zhì)若，則的值為_若，則的值為_考點二：平行線分線段成比例定理已知，如圖邊長為的等邊，則的長為_如圖，在中，、，若，則的長為_已知，如圖在平行四邊形，為上任一點，連接交的延長線于求證：考點三：相似三角形的性質(zhì)如圖，四邊形是平行四邊形，為上一點，交于。若，則( )A.B.C.D.已知為梯形一腰上一點，且，交于，則長為(

2、 )A.B.C.D.如圖，在梯形中，為邊上的任意一點，且交于點若為邊上的中點，則（用含有，的式子表示）；若為邊上距點最近的等分點（，且為整數(shù)），則（用含有，的式子表示）如圖，個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)的面積為，的面積為， 的面積為，則= ；=_ （用含的式子表示）如圖，在中，是的中點，過點的直線交邊于點，若以、為頂點的三角形和以、為頂點的三角形相似，則的長為（ ）A.B.或C.3或D.考點四：相似三角形的判定如圖，小正方形的邊長均為，則下列圖形中的三角形(陰影部分)與相似的是( )在中，是邊上的高，且，則的度數(shù)為_如圖，已知，若再增加一個條件就能使結(jié)論成立，則這個條件可以是

3、_已知：如圖，點是邊長為4的正方形內(nèi)一點，,于點，試在射線上找一點，使得以點為頂點的三角形與相似，作圖并指出相似比的值考點五：相似三角形與內(nèi)接矩形一塊直角三角形木板的一條直角邊長為米，面積為平方米，工人師傅要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，請甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行設(shè)計加工方案。甲設(shè)計的方案如圖所示，乙設(shè)計的方案如圖所示，你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計的方案較好，請說明理由(加工損耗忽略不計)考點六：相似三角形與實際問題小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是米和米。已知小華的身高為米，那么他所住樓房的高度為_米如圖，王華同學(xué)晚上由路燈下的處走到處時，測得影子

4、的長為米，他繼續(xù)往前走米到達(dá)處時，測得影子的長為米，已知王華的身高是米，那么路燈的高度等于( )A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米考點七：位似如圖，與的位似中心為點，若，則與的面積比是_，與的比是_作一個多邊形的位似圖形，若相似比已知，下列說法中錯誤的是（ ）A.位似中心可以是多邊形的一個頂點B.位似中心可以任意選取C.所作出位似圖形的大小于位似中心的位置無關(guān)D.所作出位似圖形的大小于位似中心的位置有關(guān)如圖是由邊長為1個單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格，為一個定點，在網(wǎng)格中畫出一個直角三角形，要求滿足滿足下列條件：三個頂點都是小正方形的頂點，是一條直角邊的中點，斜邊長，且以為位似中心，相似

5、比為的位似圖形也在正方形網(wǎng)格內(nèi)，這樣的三角形能畫出幾個？考點八：“旋轉(zhuǎn)相似三角形”模型如圖，在和中，寫出圖中兩對相似三角形(不得添加輔助線)請分別說明兩對三角形相似的理由我們給出如下定義：若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和，則稱這個四邊形為等平方和四邊形寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱： 如圖（1），在梯形中，垂足為求證：，即四邊形是等平方和四邊形如果將圖(1)中的繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（）后得到圖(2)，那么四邊形能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由如圖1，四邊形是正方形，是邊上的一個動點(點與、不重合)，以為一邊在正方形外作正方形，連結(jié)，我們探究下列圖中線段、線段的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖1中線段、線段的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；將圖1中的正方形繞著點按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷（2）將原題中正方形改為矩形（如圖46），且，(，)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)、，且，求的值考點九：“雙垂直”模型如圖，直