激光原理答案

1、1、麥克斯韋方程中激光原理復(fù)習(xí)題第一章電磁波3、光波是高頻電磁波部分，它的產(chǎn)生與一般的電磁波不同，它的產(chǎn)生是基于原子輻射方式。那么由此原理產(chǎn)生的光的特點(diǎn)是什么？答：各光子的方向、偏振、初相位等狀態(tài)是無規(guī)則的，獨(dú)立的，粒子體其中An（粒子數(shù)反轉(zhuǎn)）， 單位面積。21)=0d E O，因而表示，頻率V1處的凹陷最低點(diǎn)下降到小信號(hào)r增益系數(shù)的1 +倍，以上現(xiàn)象稱為增益曲線的燒孔效應(yīng)。當(dāng) V : V 0 時(shí)，An (V q)V0時(shí)， n (Vq)0，因而Vq-VqV0，當(dāng)VqV0時(shí)，由此可見，在有源腔 中，由于增益物色的色散使縱模頻率比無源腔的縱模頻率更接近中心頻率， 這種現(xiàn)象叫頻率牽引激光器的無源腔和

2、有源腔的線寬與哪些物理量有關(guān)？答：無源腔一單程損耗為5，本征模式的譜線寬度為1c52k (A Vc )2 hVA V =c2m2 兀 Lp顯然,輸出功率越強(qiáng)，線寬越小越好。而且，考慮線寬問題時(shí)必須考慮自發(fā) 輻射。第四章 光學(xué)諧振腔與高斯光束1.光學(xué)諧振腔是激光器的重要組成部分，它的作用是提供軸向的光波模的正反饋以及保證激光器的單模振蕩.激光器的諧振腔主要是開放式諧振腔，為什么？答：激光器所采用的諧振腔，都屬于“開放式諧振腔”。電磁波在厘米波段中，廣泛地采用“體諧振腔”（也稱為封閉式振腔）。 體諧振腔是一個(gè)密閉的金屬空腔，一般做成規(guī)則形狀。體諧振腔通常工作在 最低次模，工作波長和諧振腔尺寸在同一

3、個(gè)數(shù)量級(jí)；工作波長變短時(shí)，諧振 腔的全部尺寸都要相應(yīng)減小;但波長相當(dāng)短時(shí)，體積將小到無法實(shí)現(xiàn)的程度； 因此體諧振腔只在亞毫米波段以上才適用。理論上講，比較短的波長也可以采用較大尺寸的諧振腔，在高次模上工 作；但是這種方法所能工作的波長也是有限的。對(duì)于“體諧振腔”而言，一 個(gè)確定諧振體積內(nèi)的模數(shù)量與頻率的平方成正比；當(dāng)波長很小時(shí)，模數(shù)量太 多，每兩個(gè)相鄰模的間隔小于模的寬度而失去共振性質(zhì)無法工作?？吕识ɡ?表明，二維的諧振腔的模式數(shù)量與頻率成線性關(guān)系；而一維諧振腔的模式數(shù) 量和頻率無關(guān)。這樣，可以利用工作在高次模上的一維諧振腔，實(shí)現(xiàn)光波段 的諧振；這種諧振腔與微波波段的“體諧振腔”具有完全不同的

4、性質(zhì)，稱為 “開放式諧振腔”。它經(jīng)過多次的往返能夠再現(xiàn)上次的狀態(tài)，側(cè)面沒有光學(xué) 邊界。2光學(xué)諧振腔分為哪三種情況？（穩(wěn)定，非穩(wěn)定，臨界腔）答案1：根據(jù)光束幾何逸出損耗的高低，分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)腔和臨界腔。穩(wěn)定腔：旁軸（傍軸）光線在腔內(nèi)多次往返而不逸出腔外，具有較低的 幾何損耗非穩(wěn)定腔：傍軸光線在腔內(nèi)經(jīng)過少數(shù)幾次往返就逸出腔外，具有較高的 幾何損耗臨界腔：性質(zhì)介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)腔之間，只有少數(shù)特定光線能在腔內(nèi)往 返傳播答案2：穩(wěn)定腔。這類腔的集合偏折損耗很低，調(diào)整精度要求較低，其模式理論 具有最廣泛、最重要的實(shí)踐意義。絕大多數(shù)中小功率激光器件都采用穩(wěn)定腔。 但穩(wěn)定腔的波形限制能力比較弱，輸出光束發(fā)射

5、角較大。非穩(wěn)定腔。這類腔的波型限制能力比較強(qiáng)，輸出光束發(fā)射角小和有良好 光束質(zhì)量。但單程損耗很高，可達(dá)百分之幾十，因此主要適用于高增益大孔 徑激光器系統(tǒng)。臨界腔。這類腔的波形限制能力比較強(qiáng)，光束方向性極好，即光束發(fā)散 角小，模體積有比較大，比較容易獲得單橫模振蕩等。但光腔調(diào)整精度要求 比較高，集合偏折損耗較大，因而對(duì)小增益激光器件不太適用。光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定條件是什么？答：0 V g 1 g 2 - 1 g=1-L/f4諧振腔的損耗分為選擇性損耗和非選擇性損耗，分別對(duì)應(yīng)哪幾種損耗？答案1：損耗大小是評(píng)價(jià)諧振腔的一個(gè)重要指標(biāo)，光學(xué)諧振腔的損耗來 源大致有以下幾個(gè)方面：幾何偏折損耗，可能從腔側(cè)面偏折

6、出去而引起的損耗，其大小與腔的幾何尺寸有關(guān)，對(duì)于非穩(wěn)定腔，幾何偏折損耗大小還因腔的模式 而異。衍射損耗，由于腔的反射鏡片具有很有限的大小孔徑，因而光在界面上發(fā)生衍射時(shí)，必將造成一部分能量損失。腔鏡反射不完全引起的損耗，包括腔鏡中的吸收，色散及鏡的透射損耗。材料的非激活吸收，散射，腔內(nèi)插入物所引起的損耗。前兩種損耗稱為選擇性損耗，因?yàn)椴煌Ｊ降难苌鋼p耗與幾何損耗各不相 同；后兩種損耗稱為非選擇性損耗，在一般情況下它們對(duì)各模式都一樣。答案2:：幾何損耗和衍射損耗是從不同的角度研究光腔鏡邊沿逸出現(xiàn)象 得出的結(jié)論，其本質(zhì)是相同的。這兩種損耗和激光橫模模式有關(guān)，成為選擇 性損耗；而透射損耗和非激活吸收、

7、散射損耗與激光的橫模無關(guān)，稱為非選 擇性損耗。5. 光子的平均壽命與損耗的關(guān)系如何？答案1：將tR解釋為“光子在腔內(nèi)的平均壽命”。設(shè)t時(shí)刻腔內(nèi)光子數(shù)密度為 N，N與光強(qiáng)I（t）的關(guān)系為：IQ）= NW*IQ）= 1 oe電為光在諧振腔的傳播速度，所以有tN（）= N0e R 0表示t=0時(shí)刻的光子密度，由于損耗存在，腔內(nèi)光子數(shù)密度將隨時(shí)間按指數(shù)衰減t= T R時(shí)刻，衰減為0的1/e；dN =在tt+dt時(shí)間內(nèi)減少的光子數(shù)目為N 二o e R7tTR這（-dN）個(gè)光子的壽命為t，若在經(jīng)過dt時(shí)間后，將不在腔內(nèi)。No個(gè) 光 子 的 平 均 壽 命 為Pt(N)e TRdt =TN 0 TR腔內(nèi)光子

8、的平均壽命T R與腔的損耗有關(guān)，損耗越小，T R越大，腔內(nèi)的光子的平均壽命越長。答案2：光在諧振腔內(nèi)往返m次后光強(qiáng)為1 m = I exp（ 28m ）其 中8為平均單程損耗因子。t時(shí)刻為之光在腔內(nèi)往返的次數(shù)為tm =2L c，由以上兩分析可得t時(shí)刻的光強(qiáng)I （t） = I exp（ t /rr ）其中LrR = 8c，L為腔的光學(xué)長度， c為光速。rR稱為腔的時(shí)間常數(shù)，也 可將其解釋為光子在腔內(nèi)的“平均壽命”；由表rr的達(dá)式可看出： 8越大rr越小所以損耗越大光子的平均壽命就越短，腔內(nèi)光強(qiáng)的衰減就越快。.6、研究光在諧振腔中的傳輸主要討論的是與那種損耗相關(guān)？答：光學(xué)諧振腔一方面具有光學(xué)正反饋

9、作用，另一方面也存在各種損耗。損耗的大小是評(píng)價(jià)諧振腔質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，決定了激光振蕩的 閾值和激光的輸出能量。將分析無源開腔的損耗，（1）幾何偏折損耗：光線在腔內(nèi)往返傳播時(shí)，從腔的側(cè)面偏折逸出的 損耗。其大小取決于腔的類型和幾何尺寸。（與腔和腔內(nèi)的模式 有關(guān)）（2）衍射損耗：腔的反射鏡片通常有有限大小的小孔，所以光在鏡面發(fā) 生衍射時(shí)，有一部分能量損失。（3）腔鏡反射不完全引起的損耗：包括鏡中的吸收、散射以及鏡的透 射損耗。通常鏡至少有一個(gè)反射鏡是部分透射的，另一個(gè)通常稱 “全反射”鏡，其反射率不可能做到100%。（4）固有損耗：激光材料的吸收、散射等引起的損耗。1和2為選擇損耗：不同模式的幾

10、何損耗和衍射損耗各不相同。3和4 為非選擇損耗：對(duì)各個(gè)模式大體一樣。研究光學(xué)諧振腔中光的傳輸過程基于的物理思想是什么？答：物理思想是光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性條件，其實(shí)質(zhì)是研究光線在腔內(nèi)往 返傳播而不逸出腔外的條件。光強(qiáng)在諧振腔中的鏡面上呈高斯分布，這也是激光輸出的空間強(qiáng)度分 布形式。這一結(jié)果是什么物理原因所導(dǎo)致的。答：諧振腔屬于穩(wěn)定腔，穩(wěn)定腔模式理論是以共焦腔模的解析理論為基 礎(chǔ)的。由解析理論得出，對(duì)方形鏡共焦腔，鏡面上的場(chǎng)分布可用厄米一高斯 函數(shù)表示.而對(duì)圓形鏡共焦腔，鏡面上的場(chǎng)由拉蓋爾一高斯函數(shù)描述。并且 整個(gè)腔內(nèi)（以及腔外）空間中的場(chǎng)都可以表示為厄米一高斯光束或拉蓋子爾 -高斯光束的形式。采用

11、穩(wěn)定腔的激光器所發(fā)出的激光，將以高斯光束的形 式在空間傳輸。激光器分為連續(xù)和脈沖，另外還有氣體，固體和液體，以及半導(dǎo)體激光 器。其中氣體和固體激光器的輸出線寬有何不同？答：固體激光器的情形與此有所不同。由于固體激光材料通常都具有比 較高的折射率（例如，紅寶石的折射率為1.76），在側(cè)壁磨光的情況下.那些 與軸線交角不太大的光線將在側(cè)壁上發(fā)生全內(nèi)反射。因此，如果腔的反射鏡 緊貼著激光棒的兩端，則將形成類似于微波技術(shù)中所采用的“封閉腔。從理 論上分析這類腔時(shí)，應(yīng)將它們作為介質(zhì)腔來處理。但是，通常的固體激光器 的激光棒與腔反射鏡往往是分離的，這時(shí)，如果棒的直徑遠(yuǎn)比激射波長大， 而棒的長度又遠(yuǎn)比兩腔鏡

12、之間的距離短，則這種腔的特性基本上與開腔類 似。半導(dǎo)體激光器是使用介質(zhì)腔的典型例子，而且腔的橫向尺寸往往與波長 可以比較，因此.這是一種真正的介質(zhì)波導(dǎo)腔。另一種光腔是所謂氣體波導(dǎo)激光諧振腔，其典型結(jié)構(gòu)是在一段空心介質(zhì) 波導(dǎo)管兩端適當(dāng)位置處放置兩塊適當(dāng)曲率的反射鏡片。這樣，在空心介質(zhì)波 導(dǎo)管內(nèi)，場(chǎng)服從波導(dǎo)管中的傳輸規(guī)律，而在波導(dǎo)管與腔境之間的空間中，場(chǎng) 按與開腔中類似的規(guī)律傳播。這種腔與開腔的差別在于：波導(dǎo)管的孔徑往往 較小（雖然通常仍遠(yuǎn)比波長為大），以致不能忽略側(cè)面邊界的影響。激光輸出中的不同模式的產(chǎn)生原因是什么？答：諧振腔內(nèi)可能存在的本正態(tài)稱為腔的模式。由于每個(gè)模式的電磁場(chǎng) 分布，特別是腔的

13、模界面內(nèi)場(chǎng)的分布不同；每個(gè)模的諧振頻率不同；每個(gè)模 對(duì)應(yīng)的發(fā)散角不同；每個(gè)模在腔內(nèi)往返一次對(duì)應(yīng)的功率損耗不同；從而產(chǎn)生 了不同模式11光學(xué)諧振腔與高斯光束YAG激光器是屬于4能級(jí)系統(tǒng)，請(qǐng)問4能級(jí)系統(tǒng)與三能級(jí)系統(tǒng)激光器 的主要物理差異在哪里？答：我們所用的YAG激光系統(tǒng)屬于四能級(jí)系統(tǒng)。如所示，能級(jí)E1為基態(tài)， E2、E3、E4為激發(fā)態(tài)。在外界激勵(lì)的條件下，基態(tài)E1上的粒子大量被激 發(fā)到E4上，又迅速轉(zhuǎn)移到E3上，E3能級(jí)為亞穩(wěn)態(tài)，壽命較長。而E2能 級(jí)壽命很短，E2上的粒子又很快躍遷到基態(tài)E1，所以，四能級(jí)系統(tǒng)中，粒 子數(shù)反轉(zhuǎn)是在E3與E2間實(shí)現(xiàn)。 也就是說，能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的激光下 能級(jí)是E2

14、,不像三能級(jí)系統(tǒng)那樣，為基態(tài)E1。因?yàn)镋2不是基態(tài)，所以在 室溫下，E2能級(jí)上的粒子數(shù)非常少。因而粒子數(shù)反轉(zhuǎn)在四能級(jí)系統(tǒng)比三能 級(jí)系統(tǒng)容易實(shí)現(xiàn)染料激光器為什么可以實(shí)現(xiàn)的頻率可調(diào)諧輸出？染料激光器的工作物質(zhì)分子的能量是由電子能量、分子振動(dòng)能量、分子轉(zhuǎn)動(dòng) 能量三部分組成，由于能量量子化，電子能量量子化建個(gè)最大，振動(dòng)次之， 轉(zhuǎn)動(dòng)最小，從而導(dǎo)致整體能級(jí)間隔比較小，產(chǎn)生比較緊促的譜線，形成光譜 帶，輸出時(shí)利用相關(guān)調(diào)諧元件（比如光柵，棱鏡等）來選擇不同頻率的波長。請(qǐng)簡述半導(dǎo)體激光器的工作原理，說明同質(zhì)結(jié)和異質(zhì)結(jié)的區(qū)別。（1）建立起激射媒質(zhì)（有源區(qū)）內(nèi)載流子的反轉(zhuǎn)分布，在半導(dǎo)體中代表電子 能量的是由一系列接

15、近于連續(xù)的能級(jí)所組成的能帶，因此在半導(dǎo)體中要實(shí)現(xiàn) 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，必須在兩個(gè)能帶區(qū)域之間，處在高能態(tài)導(dǎo)帶底的電子數(shù)比處在 低能態(tài)價(jià)帶頂?shù)目昭〝?shù)大很多，這靠給同質(zhì)結(jié)或異質(zhì)結(jié)加正向偏壓，向有源 層內(nèi)注人必要的載流子來實(shí)現(xiàn)。將電子從能量較低的價(jià)帶激發(fā)到能量較高的 導(dǎo)帶中去。當(dāng)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)的大量電子與空穴復(fù)合時(shí)，便產(chǎn)生受激發(fā) 射作用。（2）要實(shí)際獲得相干受激輻射，必須使受激輻射在光學(xué)諧振腔內(nèi)得 到多次反饋而形成激光振蕩，激光器的諧振腔是由半導(dǎo)體晶體的自然解理面 作為反射鏡形成的，通常在不出光的那一端鍍上高反多層介質(zhì)膜，而出光面 鍍上減反膜。對(duì)Fp腔（法布里一珀羅腔）半導(dǎo)體激光器可以很方便地利用 晶體的與Pn結(jié)平面相垂直的自然解理面一110面構(gòu)成FP腔。（3）為了 形成穩(wěn)定振蕩，激光媒質(zhì)必須能提供足夠大的增益，以彌補(bǔ)諧振腔引起的光 損耗及從腔面的激光輸出等引起的損耗，不斷增加腔內(nèi)的光場(chǎng)。這就必須要 有足夠強(qiáng)的電流注入，即有足夠的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)程度越高，得到 的增益就越大，即要求必須滿足一定的電流閥值條件。當(dāng)激光器達(dá)到閥值時(shí)， 具有特定